井旁裂缝随钻声波测井响应的数值模拟研究

吴 莎,尚海燕,赵凯雄

(西安石油大学电子工程学院,西安 710065)

0 引言

目前,非常规储层的勘探开发已成为油气探采的重要渠道,其中裂缝性储层因裂缝既可以作为主要的油气储集空间,又可以作为基质孔隙连通的主要渗流通道,进而控制油气产能特征,对油气勘探开采来说极具研究价值[1-2]。

在裂缝性储层识别方面主要采用三维地震、常规测井和非常规测井方法[3]。其中,地震勘探探测范围达数十米,分辨率较低,横向上能探测较大尺度的地质构造,对裂缝等小型地质构造及裂缝延展特征等无法给出定量参数描述。常规测井可以定性评价裂缝,但探测深度较浅,对井外数十米范围的裂缝无法有效识别,无法识别裂缝的发育程度及产状。非常规测井方法包括反射波成像测井技术和成像测井技术[4]。成像技术是目前识别裂缝性储层的最有效手段,但由于成本高昂、技术复杂、探测深度浅,导致应用有限。反射波成像技术包括阵列声波测井和远探测声波测井,探测尺度介于地震与常规测井方法之间,能提供井眼外数十米甚至更远范围内的裂缝走向、倾角及延伸等有效信息,较地震成像精度更高。等离子体冲激声源具有声源级高、功率大、频带宽、可重复激发等多种优势。本研究将冲激声源应用于声波深探测技术中,以提升声波传输距离,提高探测井旁裂缝的声波能量。

1 随钻井旁裂缝地层数值模型的建立

在有限元仿真软件的选择中,基于井旁裂缝地层模型不仅涉及压力声学场,还涉及固体力学场,故选择了更适合多物理场耦合分析的COMSOL软件建立随钻井旁裂缝地层模型[5]。采用二维轴对称模型进行声场模拟,其在理论上是利用对称轴旋转一周来模拟三维模型。随钻井旁裂缝地层几何模型如图1所示。模型由内到外的圆柱体依次为钻铤内流体、钻铤、钻铤外流体和地层,裂缝由薄平板状流体层模拟,钻铤内外流体和裂缝中均填充水,钻铤由无磁钻铤钢制成,模型大小为3 m×8 m,冲激声源和接收器放置在钻铤外壁上,声源位于z=0.5 m处,考虑到阵列接收的声波信息更全面,在声源正上方放置了13个接收器,最近的一个接收器距声源1 m,接收器间隔为0.5 m,与井轴相交的水平裂缝位于z=4 m处。计算所用的模型参数及尺寸见表1。

图1 随钻井旁裂缝地层几何模型Fig.1 Geometric model of fracture formation along with the drilling side

表1 模型参数

随钻冲激声源深探测技术的探测深度和探测精度与声源的强度及频率有关,故声源是深探测声波测井技术的关键之一[6]。为了达到探测目标,选取西安石油大学井下测控实验室研发的等离子体冲激声源,该声源具有0～300 kHz的宽频带,激发能量大,声压级可达到265 dB,可控、可重复激发。将实验测得的数据使用MATLAB软件进行拟合,得到等离子体冲激声源函数时域表达式:

(1)

其中,t0为电极预击穿时间,值为1.8e-4s,f0为声源的激发主频,当f0=8 kHz时,声源函数曲线如图2所示:

图2 冲激声源函数Fig.2 Impulse sound source function

2 井旁裂缝地层反射声场数值模拟与分析

2.1 声源频率对近井带裂缝探测的反射声场的影响

声波远探测测井从含有丰富地层信息的全波列波形中提取反射波信息,可得到井旁缝、洞等地质构造特征[7]。声源的激发频率在声波远探测技术中发挥着重要作用,直接决定着井孔声场和反射声场的能量,不同的声源频率旨在解决不同的地质探测问题[8]。考虑到需对不同发育情况的井旁裂缝进行探究,故在声源频率10～25 kHz频段内以1 kHz为步长数值模拟了源距1～5 m下不同声源频率的反射声场。为了研究反射声场与源距及频率的关系,对接收器接收到的全波列进行波场分离,得到反射波,绘制反射波幅度、频率与源距的三维关系,见图3。

图3 反射波幅度与源距及声源频率的三维关系Fig.3 Three-dimensional relationship between reflected wave amplitude, and source distance and sound source frequency

从图3可以看出,在固定频率下,随着源距的增大,反射波幅度先减小再增大,源距2 m处反射波幅度最小,源距2.5～4.5 m反射波幅度相对来说更大,故在进行井外水平裂缝探测时源距的选取最好处于2.5～4.5 m。在固定源距下,随着频率的不断增大,反射波幅度先减小后增大,当源距为4 m时,在20 kHz附近达到最大值。

定义反射波相对幅度RAreflection来定量考察反射波信号的大小[9],单位为dB,公式为式(2)。式中,Adirection是井中直达波幅度,Areflection是反射波幅度。绘制反射波相对幅度、源距及频率的三维曲线,见图4。

(2)

图4 反射波相对幅度与接收器源距及声源频率的三维关系Fig.4 Three-dimensional relationship between the relative amplitude of the reflected wave, and the receiver source distance and the sound source frequency

从图4可以看出,声源频率固定时,反射波相对幅度与源距的关系和反射波绝对幅值的规律一致。在3～4.5 m源距处,随着声源频率的增大,反射波相对幅度的变化趋势类似于一个正弦波,先增大后减小再增大,在19～25 kHz反射波相对幅值较大。实际井下钻铤受长度的限制,源距不能过大,故在一定程度上增加声源频率可增大反射波的相对幅度,选取20 kHz为后续研究的声源激发频率。

图5是在硬地层下井外存在2 mm单条水平裂缝时,声源激发频率为20 kHz时接收到的全波列。从图5可以观察到先到达的是幅度最小的滑行纵波,其次是幅度较小的滑行横波,最后是幅度最大的斯通利波。随着源距的增大,纵波和横波在全波列上分离得越开,直达斯通利波到时越慢。水平裂缝对横波和斯通利波的影响较大,在裂缝上方接收器记录的波列中,横波和斯通利波的幅度明显减小,当接收器位于水平裂缝下方时,由于井内流体与地层中的水平裂缝相交,形成了非常明显的反射斯通利波,与直达斯通利波呈倒“V”型,随着源距的增加,反射斯通利波到时越快,幅值越大,当接收器位于水平裂缝上方时,反射斯通利波基本消失。

图5 单条水平裂缝在不同源距下的阵列声波全波列Fig.5 Full wave array diagram of a single horizontal crack at different source distances

当地层中裂缝与井孔相交时,由于地层中的泥浆会与地层中的液体互相流通,使斯通利波能量流失,并在非连续界面上产生反射和衰减[10]。为了衡量水平裂缝对斯通利波的影响,引入斯通利波衰减系数α对不同源距下斯通利波的衰减程度进行描述,斯通利波衰减系数可以反映裂缝的发育状况[11],计算公式见式(3):

(3)

式中,α是斯通利波衰减系数,单位是dB/m,l为源距,单位为m;A0为无裂缝时的斯通利波幅值,A为裂缝存在时的斯通利波幅值。通过MATLAB编程计算得到声源20 kHz下,2 mm水平裂缝在不同源距下的衰减系数,见图6。

图6 水平裂缝在不同源距下的斯通利波衰减系数Fig.6 Stoneley wave attenuation coefficients of horizontal cracks at different source distances

衰减系数越大,说明裂缝对斯通利波的衰减越大。整体来说,当冲激声源激发频率为20 kHz时,在长源距下利用斯通利波来探测水平裂缝的效果更好。从图6可以看出,在源距1～4.5 m时,随着源距的增大,斯通利波的衰减越大,在源距4 m时,斯通利波衰减系数急剧增大。在源距4.5～7 m时,随着源距的增大,斯通利波的衰减越小,在源距4.5 m时,斯通利波衰减最大。

2.2 裂缝宽度对近井带裂缝探测的反射声场的影响

为了研究不同裂缝发育情况下的反射声场特性。改变裂缝宽度,得到在裂缝宽度分别为0.2 mm、2 mm、2 cm下的接收信号,图7仅列出裂缝宽度为2 mm和2 cm的接收阵列。从图7可以看到,在不同宽度的裂缝地层中均产生了反射斯通利波,反射斯通利波的幅度随裂缝宽度的增加而增加。在2 mm宽度的水平裂缝下,只在接收器位于裂缝下方时产生了反射斯通利波;而在2 cm宽度的水平裂缝下不仅在接收器位于裂缝下方时产生了反射斯通利波,在裂缝上下方的接收器中都接收到了反射横波,反射横波的幅度随着源距的增加先增大后减小,在源距3.5 m处达到最大值。

图7 不同裂缝宽度下的阵列声波全波列Fig.7 Full wave array of array acoustic wave under different crack widths

图8是在裂缝宽度分别为0.2 mm、2 mm、2 cm时源距与斯通利波衰减系数的关系。从图8可以看出,2 cm水平裂缝的斯通利波衰减在源距4 m时最大,2 mm水平裂缝和0.2 mm水平裂缝的斯通利波衰减在源距4.5 m时最大,在源距大于3 m时,随着裂缝宽度的增大,斯通利波幅度的衰减增大。

图8 不同裂缝宽度下的斯通利波衰减系数Fig.8 Stoneley wave attenuation coefficients under different crack widths

3 结论

通过COMSOL有限元模拟分析了声源频率对裂缝性地层反射波绝对幅度和相对幅度的影响。对水平裂缝地层的阵列声波全波列进行研究发现,斯通利波对有效水平裂缝尤为敏感,进而研究了不同裂缝宽度下的斯通利波衰减系数。研究表明:在激发频段10～25 kHz、源距在2.5～4.5 m、频率在19～25 kHz频段反射波相对幅值较大,优选20 kHz为冲激声源激发频率,4 m为优选源距。水平裂缝对横波和斯通利波的影响较大,尤其是斯通利波,在裂缝上方接收器记录的波列中,横波和斯通利波的幅度明显减小。随着源距的增加,直达斯通利波到时越慢,只有裂缝下方接收器接收的全波列中出现了反射斯通利波,且与直达斯通斯波呈倒“V”形,随着源距的增加,反射斯通利波幅度越大。在源距3.5～7 m,当水平裂缝宽度增大时,斯通利波衰减系数随之增大,反射斯通利波幅度增加,在裂缝宽度为厘米级时不仅全波列中出现了反射斯通利波,还出现了反射横波,反射横波的幅度随着裂缝与接收器距离的减小而增大。