小学数学课程中量感的培养策略

陈英美

量感是一种重要的数学素养，形成良好的量感对于学生的数学学习具有重要的推动作用。这一概念是《义务教育数学课程标准》（下文简称新课标）最新增加的内容，这反映了新课标对量感这一数学素养的重视程度。为了有效培养学生的量感，教师需要明确新课标的要求以及量感的基本概念，并在一定原则的引领下优化教学策略，从而逐步达到理想的教学效果。为此，笔者利用教学观察与资料整理相结合的方式进行了探索，并在此基础上，分析了在小学数学课程中培养学生量感的原则和相应的策略。

一、量感概述

新课标强调的量感主要是指对事物大小关系以及可测量属性的直观感知。从新课标内容来看，可以用三个关键词对量感进行描述，一是“直观感知”，即对数学研究对象外在属性的直观感觉；二是“选择”，这表明量感是在真实情境中选择合适的度量单位进行度量的过程中形成的；三是“估计”，在量感的引领下，通过估计度量得到比较合理的结果。由此可见，在数学学习中，量感可以视为触觉或者视觉对不同物体的程度、规模、速度等方面的感觉，或者对物体多少、大小、粗细、长短等量态的感性认识。

通常来讲，量感的培养会贯穿于数学学习全过程，所以会对学生最终的学习效果产生直接影响。在现阶段的小学数学教学中，尽管教师已经逐步认识到了培养学生量感的重要性，并针对这一目标对教学策略做出了一定的调整，但与新课标的要求仍然存在一定差距。在这种情况下，教师要进一步明确量感的特点以及要求，结合具体的教学内容以及学生的发展情况设计创新教学策略。

二、新课标对于小学数学“量感”的重要指示

在小学数学教学中，量感是一个重要的概念，是指学生对事物的数量、大小、长度、重量等基本数学概念的感知和领悟能力。在新课标中，量感的培养被列为小学数学教学的重要任务之一。

其一，建立量感基础是小学数学教学的首要任务，教师需要通过感官体验和数学建模来帮助学生建立量感基础。其二，培养量感意识是在学生建立了量感基础后进行的，教师需要通过示数、计量、画图等方式培养学生的量感意识。其三，提高量感应用是在学生建立了量感意识后进行的，教师需要通过实际问题来帮助学生提高量感应用能力。其四，增强量感素养是在学生建立了量感基础、培养了量感意识、提高了量感应用后进行的更高层次的学习行为。教师需要引导学生通过数学阅读、文化学习和兴趣培养等方式增强量感素养。其五，探索量感体验是帮助学生更深层次地理解和掌握量感的重要手段，教师可以通过感官体验、实验操作、情境模拟等方式帮助学生探索各种量感问题，进而提升他们的量感思维。

三、在小学数学课程中培养学生量感的必要性

在小学数学课程中培养学生的量感是非常必要的。量感是指学生对事物的数量、大小、长度、重量等基本数学概念的感知和领悟能力，是数学学习中必不可少的一部分。对于小学生来说，培养量感不仅有助于提高数学成绩，而且能够促进数学思维的发展，提升解决实际问题的能力。

首先，培养量感能够帮助学生更好地理解数学知识。在小学数学课程中，许多知识点都涉及数量关系，如加减乘除、分数、小数、百分数等。如果学生没有形成一定的量感，就很难理解这些概念的含义和应用；如果学生没有掌握好长度单位的概念，就很难理解长度加减、面积计算等知识点。

其次，培养量感能够提升学生的估算能力和判断能力。在实际生活中，人们常常需要对事物的数量、大小、长度、重量等进行估算和判断。如果学生没有形成一定的量感，就很难运用这些能力解决实际问题。

最后，培养量感能够促进学生的数学思维发展。数学思维是一种抽象的思维方式，而量感正是一种感知和领悟能力，通过培养量感，学生能够更好地理解和运用数学概念和知识，从而促进数学思维的发展。例如，在学习“几何图形”时，学生需要掌握图形的形状、大小、位置等基本概念，而这些概念都需要通过量感来感知和理解。

总之，培养量感是小学数学课程中必不可少的一部分，可以帮助学生更好地理解數学知识，提升学生的估算能力和判断能力，促进数学思维的发展，增强解决实际问题的能力。因此，在小学数学教学中，教师应注重培养学生的量感，为学生未来的数学学习和生活打下坚实的基础。

四、在小学数学课程中培养学生量感的原则

（一）主体性

无论任何形式的教育活动，教育的对象都是学生，所以学生才是教学活动中的主体。因此，在数学量感的培养过程中，教师必然遵循主体性原则，在这一原则的引领下创造比较宽松的学习环境，引导学生深入参与到学习活动当中。同时，在教学过程中，要充分尊重学生的学习需要，并以此为基础设计各个教学环节。只有这样，才能真正推动学生量感的形成与发展。

（二）启发性

教师在教学过程中发挥着重要的主导作用，所以尽管数学量感的培养过程需要遵循主体性原则，但并不意味着对学生放任自流。相反，只有在教师的适当指导下，才能保障学习活动的有序进行。因此，教师在教学中要遵循启发性原则，根据学生的实际情况为其提供适当的帮助。只有在这一原则的引领下，才能帮助学生取得事半功倍的学习效果。

（三）趣味性

兴趣是一种重要的学习驱动力，只有在兴趣的驱动下，学生才能主动参与学习活动，并在学习中维持比较持久的注意力。尤其是在容易让学生感到枯燥的数学课程中，更需要遵循趣味性原则，利用恰当的方式增强数学学习的吸引力，从而使学生在主动参与的过程中逐步形成良好的量感。

（四）渐进性

量感培养目标对学生提出了比较高的要求，所以引导学生形成量感的进程不是一蹴而就的，而是经历螺旋式上升的过程。为了顺应这一过程，教师在培养学生量感时要避免急于求成，而是遵循渐进性原则，引导学生由浅入深地参与到数学学习中。

五、在小学数学课程中培养学生量感的策略

（一）运用肢体感官，进行直观体验

从概念来看，量感本质上就是对量态概念的感性认识，是一种比较抽象的数学素养，仅仅借助语言讲解，很难使学生产生正确的认识。针对这种情况，教师可以引导学生利用自己的肢体感官等进行学习。不难发现，学生对肢体动作是直观可感的，所以调动肢体感官，能够使学生逐步从直观的知觉转化为感觉，从而增强学生的体验。对小学生而言，运用肢体感官获得的体验往往可以形成更加深刻的印象。

比如，在“长短”这种量态概念教学时，目标是引导学生学习一些基本的长度单位。针对这些内容，教师要避免直接引导学生学习具体的数学概念，而是引导学生借助自身的肢体感官进行学习，如体会“一指宽”“一拃长”“一步长”等概念，感受长度的实际意义。利用这种方式，帮助学生更好地感受一些比较大的长度单位，使其初步形成与长度单位有关的量感。

（二）启发学生想象，促进思维发展

在数学教学过程中，并非所有的量态概念都可以直接进行感知，还有一些“量”与学生的认知基础存在差距，如吨、公顷、千米、平方千米等。对于这些“量”，学生无法直接用肢体进行直接感知，教师也难以在课堂中进行演示。针对这种情况，教师要有意识地启发学生进行想象，通过适当的想象与推理，进一步推动学生的量感发展，锻炼学生的思维能力。

比如，在“公顷”概念教学时，学生并不能直观地认识“一公顷”到底有多大。针对这种情况，笔者引导学生结合此前所学的“一平方米”知识进行了想象与推理。首先，引导学生学习了一些相关的单位换算知识。结合所学知识，学生初步明白了一公顷等于10000平方米。其次，鼓励学生结合自己的理解进行想象与推理。有学生想象围出一个边长为10米的正方形场地，这个场地的大小是100平方米，而100个这样大的场地的面积就是一公顷。在初步感受了一公顷和100平方米之间的倍数关系后，学生借助身边的事物进行了对比参照。比如，一间教室的面积约为50平方米，所以一公顷大约是200个教室的大小。通过这样的想象与推理过程，学生对公顷这一度量概念逐步产生了感性认识。

（三）组织实践活动，提升教学实效

前文提到进行数学教育的一个重要目的是将数学知识应用于实际问题的解决当中，反过来讲，由于很多数学知识都源于实际生活，所以在数学量感的培养过程中，生活化教学必然是一种重要的渠道。因此，在小学数学量感教学中，教师可以结合教学内容组织学生进行一些实践性学习活动，使学生将学习迁移到日常生活中，在量感教学中调动学生的生活经验，从而加深学生的感悟。

比如，在“长方体的表面积”教学时，完成本课教学后，笔者布置了一个课后练习任务：“假如教室要重新进行装修，除了窗户与门之外，墙壁要重新进行涂刷，屋顶要更换天花板，地上要重新铺地砖，那么装修的总面积是多少？”针对该任务，学生需要先在观察的基础上进行预估，然后想办法进行测量和计算，并对比计算结果和自己的预估存在多大误差。预估与验证的过程，不但有效锻炼了学生的量感，还在一定程度上深化了学生对课内知识的理解。总之，在数学量感的培养过程中，组织实践性学习活动是一种行之有效的方法。

（四）采用实物演示，直观感受量感

人的认知过程是一个积极主动的过程，人们通过与环境的相互作用，通过同化和顺应的方式達到对知识的理解和掌握。在实物演示的过程中，学生可以通过观察和操作，积极主动地参与到学习过程中，从而更好地掌握和理解数学知识。学习数学知识的过程是一个信息加工的过程，学生通过感知、注意、记忆、思维等心理活动，将外界的信息转化为内在的知识。在实物演示中，学生可以通过观察、操作、语言表述等方式，将抽象的数学概念转化为具体的感知，从而促进信息的加工和转化。与此同时，学生通过已有的知识和经验，对外界信息进行选择、加工和处理，从而建构自己的知识体系。在实物演示中，学生可以通过已有的知识和经验，将新的数学知识与已有知识进行联系和整合，从而不断完善自己的知识体系。

比如，在“千克”单位概念教学时，教师可以准备一个体重秤，让学生称一下自己的体重，深刻地理解“千克”的含义。类似的，在教授“米”“毫米”等长度单位时，教师也可以用具体物品的长度让学生获得直观的感受。比如，教师可以用一本书的长度来解释“米”的概念，用一支笔的长度来解释“毫米”的概念。此外，在教授时间单位时，教师可以利用时钟或手表等实物，让学生亲手操作，理解时间的概念。

（五）给予学生空间，合作探究量感

学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者。在合作探究量感的过程中，学生可以结合自己的经验和知识，通过交流、讨论、合作等方式，主动探究数学问题的意义和解决方法。学习是在一定的社会文化背景下，通过人际间的相互作用和协作活动而实现的，能够促进学生更好地理解和掌握数学知识，实现社会交往能力和协作能力的发展。

比如，在“认识图形”一课教学时，为了引导学生感受图形，笔者采用合作探究的教学方式，首先，根据教学内容创设情境，让学生用积木搭建一个房子，并引导他们发现每块积木的形状，从而导入新课。其次，引导学生观察教科书上的图形，思考每种图形的特点并用自己的语言描述。在学生对知识点建立了初步认知后，让学生按照座位分组，每个小组选择一个主题（如长方形、正方形、圆形等），并让他们合作对图形进行估量。对于图形的估测和测量，学生需要在实践中掌握测量的方法和技能，如使用直尺、卷尺等工具进行测量。小组内成员可以互相交流自己的看法。再次，开展展示与交流活动。每个小组选择一名代表，向全班展示自己小组的研究成果，并与其他小组进行交流和比较。在这个过程中，教师应该根据学生的展示情况进行补充和纠正。最后，在展示和交流结束后，笔者对每个小组的表现进行评价，通过多种手段和方法帮助学生掌握图形的特征、比较和测量等方面，并帮助他们建立正确的量感和空间观念。同时，笔者引导学生回顾学习过程，帮助他们加深对图形的认识和理解。

六、结语

综上所述，在现阶段的小学数学课程中，培养学生的量感逐渐成为最重要的教学目标之一。因此，教师应及时对教学策略做出相应的调整与改进，帮助学生转变学习方式，使学生在学习中获得更好的学习体验，逐步推动学生数学量感的形成与发展。

注：本文系南安市教育科学“十四五”规划2022年度课题“‘团队.互动模式下的小学数学量感培养策略研究”（立项批准号：NG1452-208）成果论文。