智慧教育在小学数学教学中的应用——以人教版小学数学五年级上册“多边形的面积”为例

文| 张丽霞

小学数学智慧教育模式是一种基于信息技术的新型教育模式，这种模式突破了空间、时间和身份的限制，实现了无形课堂、自由学习、个性化教学。同时，通过多种方式呈现和演示知识，促进了学生多元化的感知和理解。基于信息技术的智慧教育在小学数学教学中的应用可以体现在三个方面。

一、创设富有趣味性的学习情境，提高学生的学习兴趣和学习效果

小学生对新事物和未知领域有着强烈的好奇心，总是想要去探索、了解、掌握它们。这种好奇心是学生学习和成长的重要动力，也是培养创新思维和实践能力的基础。因此，教师在教学过程中可通过演示、示范、操作等方式来帮助学生理解和掌握知识。

如在讲解“多边形的面积”时——

教师：同学们，今天我们要学习的是“多边形的面积”。大家是不是觉得多边形的面积很难计算呢？没关系，有了信息技术的帮助，我们会发现计算多边形的面积其实并不难。现在先请大家回忆一下，我们在之前的学习中是如何定义多边形的呢？

学生1：多边形就是由三条或三条以上的线段组成的封闭图形。如我们常见的长方形、正方形、三角形等都是多边形。

教师：学生1 对多边形的定义理解得很准确，并且给出了很多具体的例子，如长方形、正方形和三角形。这说明他不仅理解了多边形的概念，还能在实际中应用。接下来，我们要探讨如何计算多边形的面积。当我们知道一个多边形的面积时，可以进一步研究它的特性，或者在解决实际问题时使用这些信息。

学生：老师，那我们怎么计算多边形的面积呢？

教师：别急，让我们一起来看看这个神奇的图形计算软件吧！它的名字叫GeoGebra。这个软件可以任意建构多边形，还具有切割面积、拖拽顶点等功能，从而帮助我们直观地理解多边形面积的计算方法和性质。

学生：哇，这个软件好厉害啊！那我们怎么用它来计算多边形的面积呢？

教师：很简单，我们先来试试平行四边形。大家可以很明显地看到软件中的平行四边形（如图1）底下是有方格的，我们可以通过数格子的方式得出这个平行四边形的面积。来一起数一数吧，1，2，3……40 个小格子，这个平行四边形的面积为40 cm2。同学们有没有发现，这个平行四边形的面积是不是跟5 cm×8 cm 的矩形的面积一模一样呢？

图1

学生：太神奇了！这个平行四边形的面积确实跟矩形一模一样，我一下子就明白了多边形面积中平行四边形面积的计算方法。它与矩形的计算方式一样，都是底边乘高。

教师：很好，大家现在应该都明白多边形面积中平行四边形面积的计算方法了。接下来我们模拟多边形被切割和拼接的过程，让大家更直观地感受到多边形面积的变化。

学生：老师，这个模拟功能太有趣了！我能够清楚地看到多边形被切割和拼接的过程，感觉自己好像在玩游戏一样。

基于信息技术的智慧教育可以有效地提高学生的学习兴趣和学习效果。与传统的教学方法相比，智慧教育更注重学生的主体性和探究式学习，通过引导学生主动探究数学问题寻找解决方案。

教师：同学们，刚才我们一起学习了如何计算平行四边形的面积。老师为大家准备了一些不同大小、形状的多边形图像。你们可以观察、比较和分析它们的形状和特点，试着探索一下如何计算这些图形的面积。

（教师在学生自主探索的时候，逐一进行询问观看，并给出指导。）

学生：老师，我选的这个多边形是一个三角形，它有三条边。我的方法是将两个三角形进行拼接，就得出了一个平行四边形。

教师：非常好，你的想法很灵活，已经学会了将不熟悉的图形巧妙转化为我们熟悉的图形。现在，请你想一想，该如何计算这个三角形的面积呢？

学生：我们可以数一数这个平行四边形的底边和高，然后用底边乘以高，接着除以2 便是这个三角形的面积。由此就可以得出三角形面积的计算方法为底边乘以高，再除以2。

教师：非常好，你不仅掌握了计算三角形面积的基本方法，还理解了面积计算的内在逻辑。希望你再接再厉，继续保持这种学习的热情和准确性。

在整个教学过程中，教师都合理利用了计算机程序、多媒体课件等信息技术手段进行智慧教育，创设富有趣味性的学习情境和多样化的教学活动，引导学生主动探究数学问题，进一步培养他们的创新思维。

二、提高解题教学效果，促进教师的专业发展和提高教学质量

教师利用信息技术可以以多种方式更好地呈现解题过程，可以使抽象的问题变得具体和生动。如可以利用动画来模拟问题的实际情境，或者展示解题步骤的逐步变化。

教师：同学们，刚才我们学习了如何计算平行四边形与三角形的面积，接下来将探讨如何计算梯形的面积。首先，请看教材中的这个梯形。它的上底是a，下底是b，高是h。我们要求的是这个梯形的面积S。

学生：老师，除了GeoGebra 之外，还有哪些智能软件能帮助我们理解呢？

教师：有许多教学软件都可以，如希沃白板、Desmos 等，接下来，我们使用希沃白板来解决这个问题。首先，我们来建立这个梯形的模型。

（教师利用希沃白板的图形绘制功能，绘制出一个梯形。）

教师：现在，我们来看一下这个梯形（如图2）。它的上底是a，下底是b，高是h。

图2

教师：现在，我们通过复制一个相同的梯形，并进行翻转拼接，就可以得到一个平行四边形。

（教师利用希沃白板的图形操作功能，复制并翻转一个梯形，拼接成一个平行四边形。）

教师：大家看，我们现在得到了一个平行四边形（如图3）。这个平行四边形的底是原梯形的上底和下底之和，高就是原梯形的高。

图3

（教师利用希沃白板的动画功能，将平行四边形进行平移和旋转，让学生更清楚地看到这个平行四边形的元素及其关系。）

学生：老师，我明白了。这个平行四边形的面积就是原梯形面积的两倍。

教师：非常好，你理解得很准确。现在，我们还可以通过将梯形的两部分分别沿AB/CD 线上中点进行折叠得到之前学习过的矩形。

（教师利用希沃白板的图形操作功能，将梯形沿AB/CD 线上中点进行折叠，得到一个矩形。）

教师：你看，我们现在得到了一个矩形（如图4）。这个矩形的长就是原梯形的上底和下底之差的一半，宽就是原梯形的高。

图4

（教师利用希沃白板的动画功能，将矩形进行平移和旋转，让学生更清楚地看到这个矩形的元素及其关系。）

学生：老师，我明白了。这个矩形的面积就是原梯形的面积。

教师：非常好，你真的很聪明。现在我们已经知道了如何计算梯形的面积了。所以，梯形的面积S 等于上底加下底的和除以2，再乘以高。用公式表示就是。这就是我们要求解的梯形的面积。学生：老师，我明白了。这个公式就是在平行四边形和矩形的面积公式基础上得到的。

基于信息技术的智慧教育对教师的专业素养和信息技术运用能力提出了更高的要求。教师需要不断学习和掌握新的信息技术和教育理念，才能更好地适应数字化时代的学习和发展。

三、实现个性化学习教学，培养学生的创新思维和实践能力

小学正是学生的思维能力和实践能力快速发展和转变的阶段。教师在智慧教育中运用信息技术，不仅可以更好地了解学生的学习情况、需求和兴趣，还可以为学生提供更加个性化的学习服务和指导。

如在讲解“多边形的面积”时——

教师：同学们，今天我们一起探讨了如何计算多边形的面积。首先，请大家登录我们的智能教学系统，根据系统提示完成一些基础练习，以便老师更好地了解大家的学习进度和能力水平。

学生：好的，老师。

（几分钟后，系统自动生成了一份个性化的学习计划和推荐学习资源。）

教师：现在，请大家根据这份学习计划，自主选择适合自己的学习方式和资源。

学生A：老师，我的基础比较差，系统推荐了一些基础的多边形面积计算方法和练习题。我想通过完成这些任务来巩固基础。

教师：很好，这是一个很好的选择。请记住，每个学习任务都有它的价值，只有通过实践才能真正掌握知识。如果你在完成任务的过程中遇到困难，可以随时向我或其他同学寻求帮助。

学生B：老师，我已经掌握了一些多边形面积计算的基本方法，系统推荐了一些更复杂的多边形面积计算和解决实际问题的任务。我想尝试挑战一下。

教师：非常好，挑战自己是一个非常重要的品质。如果你在完成任务的过程中遇到了困难或需要新的思路，不要害怕，可以向我或其他同学寻求帮助。同时，请记住，学习是一个不断探索和发现的过程，不要局限于一种思维方式，要学会从不同角度思考问题。

（在接下来的学习中，教师可利用智能教学系统的实时反馈和评估功能，及时了解学生的学习情况。）

教师：同学们，根据系统反馈，大多数同学已经掌握了多边形（平行四边形、三角形、梯形）面积的计算方法。但是，还有一些同学在解决实际问题时遇到了困难。因此，我将为大家提供一些更实用的例子和解题方法，帮助大家更好地理解和应用多边形面积的计算方法。

学生C：老师，我明白了。我会努力掌握这些实用的例子和解题方法。

教师：很好，我相信大家都有自己的优势和潜力，只要保持积极的学习态度和不断探索的精神，大家一定能够取得进步。记住，学习是一个不断成长和发展的过程，不要局限于自己的舒适区，要勇于挑战并尝试新的事物。

这种创新的教学方式不仅可以激发学生的学习兴趣和动力，还可以让他们更好地掌握数学知识，提高他们的数学素养。

基于信息技术的智慧教育在小学数学教学中的应用，能够将抽象的数学知识以更生动、形象的方式呈现，帮助学生更好地理解和掌握。此外，智慧教育还可以培养学生的自主学习能力和创新思维，为未来的学习和生活奠定良好的基础。因此，教育工作者应该积极探索和应用基于信息技术的智慧教育，充分发挥其优势，为小学生提供更加优质、高效的数学教育。