小学数学教学中的启发式教学——以“分数与小数的互化”为例

文| 郭利雯

启发式教学是指通过引导学生主动思考和探索，培养其解决问题的能力和创造力的一种教学方法。与传统的直接教学相比，启发式教学注重培养学生的思维能力和问题解决能力。启发式教学作为一种新兴的教学方法，逐渐在小学数学教育中得到应用。

本文就以“分数与小数的互化”的教学为例探究启发式教学在小学数学教学中的作用和效果，并提供一些实践经验和建议。

【教学目标】

1.理解并掌握分数和小数互化的必要性和方法。

2.通过计算练习，能真正掌握将简单的分数化为有限小数和将有限的小数化为分数的基本方法。

3.通过启发式提问，引导学生自己思考和探索，培养学生合作学习的品质以及解决问题的能力。

【教学重难点】

能够熟练地进行分数和小数的互化。

【教学准备】

百格图、小数尺、多媒体课件。

【教学过程】

一、情境导入

师：前面我们学习了分数和小数，现在我们先来复习一下上节学习的内容。

1.请同学们说一下下面各个分数所表示的意义。

2.填空。

（1）根据分数与除法的关系，4÷5＝（）

（2）0.6 表示（ ）分之（ ）

0.05 表示（ ）分之（ ）

0.026 表示（ ）分之（ ）

6.18 表示（ ）又（ ）分之（ ）

（设计意图：回顾前面所学关于分数和小数的知识，为本节分数与小数大小比较进行铺垫。帮助学生建立自信，激发学生对新内容学习的欲望。）

二、自主探究

师：同学们对分数和小数的这些知识掌握得非常好，今天，“分数王国”和“小数王国”的很多小朋友来到了我们的课堂，它们要一对一比大小，大家能应用所学的知识帮助它们完成比赛吗？

（板书：分数和小数的互化）

（设计意图：通过情境设置，将分数与小数拟人化，引出本节要学习的内容，激发学生的学习兴趣。）

学生讨论交流，教师巡视指导。

师：我们以前只学习过分数和分数比大小，小数和小数比大小，现在一个是，一个是0.06，如果直接进行比较，就无法帮它们完成今天的比赛，那同学们有什么好办法吗？

生1：可以把分数转化成小数，然后按照小数比较大小的方法来进行。按照分数转化小数的方法，可以用分子除以分母，可得＝1÷20＝0.05，然后再用小数比较大小的方法进行比较，因为0.06＞0.05，所以0.06＞。

师：这位同学分享的方法非常好，还有同学有别的思路吗？

生2：我运用的是百格图，把分数和小数在百格

生3：我是把0.06 先化成分数，然后按照分数比较大小的方法比较两者大小。0.06 是一个两位小数，就在1 的后面写2 个0 作分母，把0.06 的小数点去掉后是6，用6 作分子，可得，然后再通分，即。因为，所以。

师：同学们回答得都很正确，思路清晰，过程也介绍得非常清楚，把小数和分数大小比较的三种方法都分享了，即借助百格图、分数转化成小数、小数转化成分数。

（设计意图：学生在启发式教学中扮演着积极的角色，通过主动思考和实践来构建自己的知识结构。在本节内容的教学中，教师通过设置情境、提出问题，引导学生主动参与，学生在对0.06 和大小比较的过程中，利用百格图、分数转化成小数、小数转化成分数这三种方法获得结果，在探究的过程中不仅能够巩固已有的知识，还能够积极主动地探索新知识，提高对数学的兴趣和理解。）

师：“分数王国”和“小数王国”里对于数字的表示有不同的方法，所以它们无法进行正常的交流，两位国王异常烦恼，现在找同学们来帮忙，大家是否愿意帮助他们呢？（出示教材情境图）

师：我们先来给分数王国找一位翻译。

生4：根据分数与除法的关系，把分数写成除法计算。

生5：一位小数：十分之几，两位小数：百分之几，三位小数：千分之几……

生6：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0 作为分母，原来的小数去掉小数点作分子。

师：将小数化成分数，就是把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。大家只要运用这个规律，就能帮助小数国王。

学生尝试按照上面的方法解决问题。

师：同学们的解答都没有问题，说明对小数和分数互相转化的方法已经掌握了。为了验证同学们的掌握情况，我们来做一下下面的习题。

（1）学生根据上面所学知识自行解决。

（2）教师巡视。

（3）解决问题。

（设计意图：通过创设新的情境，引导学生进一步探究如何将分数转化为小数、将有限小数转化为分数，特别是将有限小数转化为分数是本节的教学难点，通过不同的方法让学生自己尝试转换。）

三、拓展延伸，丰富活力

老师：同学们真了不起，不但帮助了“分数王国”和“小数王国”的小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看大家是否会运用这些知识解决实际问题。

1.林林和明明各自记录的每天看课外书所用的时间是：林林每天大约看0.4 时，明明每天大约看时。想一想，谁用的时间多一些？

学生自己解决问题，并分享思路和解题过程。

方法一：可用画图的方法，直观地比较两个人看书的时间。把一天的时间用一个正方形表示，林林看书的时间是0.4，也就是，而明明看书的时间是，也就是，借助百格图比较，得出。

答案：林林用的时间多一些。

师：我们在进行分数与小数的大小比较时，可用画图法、推理法、分数化小数法、小数化分数法进行比较，但只有将它们都化成小数或化成同分母分数才便于比较。

点拨：单位不统一时不能直接比较大小。

生8：上面的问题中，甲和丙的用时用分数来表示，乙的用时用小数来表示，无法直接进行比较。所以，先将甲和丙的用时转化成小数形式。

0.12＜0.75＜0.8，丙用时最短，也就是丙登得最快。

师：这位同学的思路清晰，解题过程也完全正确，那老师想问一下，你为什么将分数转化为小数，而不是将小数转化为分数呢？是随机的，还是有自己的思考？

生8：这道题的解答中，将分数转化成小数，或小数转化成分数都可以进行比较，但如果将小数转化成分数后，有可能存在分母不同的情况，还需要再进行通分才能比较，会比较麻烦。

小结：当分数和小数比较大小时，为了计算的简便，我们一般采用将分数转化成小数的方法。

师：今天我们一起学习了分数与小数的互相转化，探究了几种比较大小的方法，并总结出将分数转化为小数的方法相对简便。学习的目的是解决问题，希望同学们能够运用今天所学的知识解决生活中更多的实际问题。

【启发式教学的实践经验和建议】

启发式教学强调学生之间的合作与交流，通过小组活动和讨论，促进学生之间的相互学习和思想碰撞。学生在合作中能够互相借鉴和启发，共同解决问题，提高解决问题的效率。在进行启发式教学时，教师要注意以下几点。

1.设计启发性问题：教师通过提出具有启发性的问题，引导学生进行思考和探索，从而激发学生的学习兴趣和动力。

2.培养解决问题的策略：启发式教学注重培养学生的解决问题的策略和方法，使他们能够独立思考和解决实际问题。

3.鼓励合作与交流：启发式教学强调学生之间的合作与交流，通过小组活动和讨论，促进学生的相互学习和思想碰撞。

4.鼓励学生表达自己的观点和想法，培养他们的批判性思维和创新思维。

5.教学中，教师要根据学生的实际情况调整教学内容和方法，以保证教学效果的最大化。

【结论】

启发式教学作为一种新兴的教学方法，在小学数学教学中发挥着重要的作用。启发式教学通过培养学生的思维能力和问题解决能力，激发学生的学习兴趣，促进学生之间的合作与交流，能够提高小学生的数学学习效果。因此，在小学数学教学中，教师应该积极探索和应用启发式教学，为学生提供更好的数学学习环境。