基于中子位置灵敏探测器对点源的三维定位方法研究

梁庆雷 李井怀 刘国荣 王斌 周浩 田园

（中国原子能科学研究院 北京 102413）

目前，普雷克斯（Purex）溶剂萃取流程已广泛应用于核燃料后处理工业。流程中的一个重要步骤是草酸钚沉淀流程，流程中用到的一个重要设备是沉淀反应器，沉淀反应器是带有锥形底的圆筒形设备。钚的调价、沉淀和滤饼陈化都在这个设备中进行［1］。沉淀反应器采用机械搅拌或空气搅拌均可。但是在实际操作中，草酸钚有可能在沉淀反应器的内壁上结疤，结疤严重有可能导致发生临界安全事故。在沉淀反应器上结疤的草酸钚可以被看作是一个“放射源”，由于后处理环境中的辐射剂量较高，因此需要在不对相关设备进行任何拆卸操作的前提下，使用相关探测装置确定是否有“放射源”并确定其位置。

目前，国内外主要是使用探测器阵列对放射源进行定位，例如使用Na（ITl）探测阵列装置对γ源进行快速定位［2-4］，使用中子探测器对中子源或者发射中子的核材料进行定位，比如南华大学的廖俊辉和广西大学的徐明［5-6］利用3He中子探测器阵列使用电阻电荷分配法来获取散射中子的位置信息；清华大学的于昊等［7］使用1 m×1 m面积的涂硼探测器阵列，并基于现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）数据处理获得了较好的中子位置分辨；兰州大学的刘凌等［8］研制了3He高气压二维多丝正比室位置灵敏中子探测器，测量了散裂中子源的束流线，在垂直于探测器阳极丝的方向位置分辨为0.99 mm，平行于阳极丝的方向位置分辨为1.36 mm；中国工程物理研究院的黄朝强等［9］提出了PSD（Position Sensitive Detector）标定方法，实验结果表明，探测器的空间分辨为2.15 mm（H）×2.04 mm（V）；西南科技大学的魏阳东等［10］采用聚乙烯转换层的GEM(Gas ELectron Multiplier)探测器做了初步的中子束流实验，探测器具有良好的二维成像能力，位置分辨率可达2.9 mm；俄罗斯的Potashev等［11］研究了一种基于10B的二维坐标探测器和一个气体电离室，通过电荷分配法可使一个坐标的分辨率达到2 mm；日本的Kiyanagi等［12］使用256个针形二维位置灵敏探测器通过飞行时间法对脉冲中子成像，像素尺寸能够达到0.8 mm；德国的Herzkamp等［13］研制了一种以6Li闪烁体和数字SiPM阵列为光电探测器，展示了用于中子事件位置重建算法以及空间分辨率的结果。

与上述文献相比，本文利用1根中子位置灵敏探测器两端探测中子信号的时间差来确定放射源一维空间的位置坐标［14］，利用该探测器与相邻探测器中子计数率的比值来确定放射源其余二维空间的位置坐标，可对本文使用4根相同的中子位置灵敏探测器（尺寸为Ø2.2 mm×400 mm）搭建的200 mm×400 mm×400 mm探测空间内的任意源强的点源进行定位，该方法已经应用到后处理沉淀反应器内结疤位置的确定。根据后处理厂沉淀反应器的实际大小来选择相应尺寸的探测器利用该方法就可以确定结疤位置，目前也得到了应用，但是对于多个不同坐标放射源位置的确定还有待进一步的探索。

1 实验过程

1.1 基本原理

将一个信号分成两路，其中一路直接接入示波器，另一路经过延迟电路接入示波器，形成两个信号，如图1所示，调节延迟电路上的电阻，使两路信号的时间间隔为1 μs。

图1 两路信号的波形显示Fig.1 Waveform display of two signals

同理，同一个中子信号可以被位置灵敏探测器两端同时探测形成两路信号，一路信号通过探测器连接的信号处理模块（Signal Processing Module，SPM）直接输入到数据采集卡，另一路信号经SPM通过延迟电路输入到数据采集卡，数据采集卡记录两路中子信号的时间差Δt（图2），统计Δt的个数就可以得到探测器探测到中子的计数。

图2 中子探测原理框图Fig.2 Block diagram of neutron detection

实验中利用4根位置灵敏中子探测器（D1、D2、D3和D4）搭建了一个200 mm×400 mm×400 mm的探测空间，如图3所示。

图3 实验装置示意图Fig.3 Diagram of the experimental device

如图3所示，为确定放射源的三维（x，y，z）位置坐标，首先比较数据采集卡上采集到的4路中子计数率s1、s2、s3和s4（统计每路Δt的数量）得出最大值，说明放射源与该探测器的距离最近，利用该探测器的时间差Δt来确定放射源的y轴坐标，然后根据与该探测器相邻两个探测器计数率的相应关系来确定放射源x轴与z轴的位置坐标。

由于放射源向4π方向发射中子，经过慢化和散射之后，数据采集卡采集到的时间差Δt并不相同，统计单位时间间隔内Δt的个数，如图4所示，就可以得到Δt数量与Δt的关系曲线。保持放射源在x轴和z轴位置不变，改变y轴方向的位置，计数峰值对应的Δt也会发生改变。由于放射源在y轴的位置与计数峰值对应的Δt呈线性关系，对该线性函数进行刻度后，通过测量Δt就可以得到放射源在y轴的位置坐标。

图4 时间差与计数谱图Fig.4 Spectrum of Δt and counts

确定放射源在x轴与z轴位置的计算原理是一样的，如图5所示，两根探测器之间相距为L，中子源距离探测器D1为L1，由于探测器探测到的中子通量与源的距离的平方成反比，假设D1探测到的中子计数为s1，D2探测到的中子计数为s2，则L1可用公式（1）进行表示，其中k和b代表简化后的系数。

图5 x轴和z轴的计算原理Fig.5 Calculation principle along the x axis and z axis

如图3所示，假设探测器D1的计数率s1最高，则根据s1/s2来确定x轴方向的位置坐标，根据s1/s3来确定z轴方向的位置坐标。由于该方法是利用两个探测器计数率的比值进行计算，因此，可以对任意源强的放射源进行定位。不同探测器x轴和z轴的计算因数如表1所示，根据计算因数就可以计算出放射源在x轴和z轴方向上的位置坐标，式（3）的函数同样需要刻度。

表1 x轴和z轴的计算因数Table 1 Calculation factor of x and z

1.2 装置优化与刻度

使用位置灵敏的中子探测器对放射源进行测量时，由于中子探测器对探测热中子较为灵敏，因此需要将放射源发射的中子进行慢化，慢化体材料选用高密度聚乙烯，使用AmLi源作为中子源，AmLi源被密封在一个Ø25 mm×34 mm的小圆柱内，中子发射率为5×104n·s-1，在蒙特卡罗程序上建立了模型，如图6所示，简化放射源为点源。初始慢化体尺寸为31 cm×31 cm×15 cm，在1 cm×1 cm的小方格内（图中P处）统计中子体通量，同时使用乘子卡假设每个小方格内的材料为3He来统计（n，p）反应率。这一过程等价于将3He探测器置于该小方格中，其他部分的聚乙烯均起慢化作用。根据计算得到的反应率变化情况即可确认探测器放置的最佳位置，以及慢化体的最佳形状。

图6 蒙特卡罗程序中聚乙烯慢化体布置模型Fig.6 Polyethylene moderating body layout model in the Monte Carlo program

实验中使用位置灵敏3He中子探测器的直径为2.54 cm，探测活性区长度约为40 cm，根据探测器的尺寸，利用“切削法”［15］得到聚乙烯慢化体的最佳尺寸为长20 cm×宽10 cm×高50 cm。如图7所示，（n，p）反应率在慢化体内部的峰值变化形状为长方形。

考虑到实际情况，设计出的慢化屏蔽体示意图如图8所示。慢化屏蔽体整体尺寸为10 cm（长）×10 cm（宽）×50 cm（高），内部空腔用来放置中子探测器，聚乙烯外侧加入1 mm的铅片来屏蔽放射源中γ射线的干扰，左侧靠近中子源，其余三侧贴上镉片，用来屏蔽其他方向的热中子。整个慢化屏蔽体用不锈钢进行固定。一共加工了4个同样的屏蔽慢化体，构成了一个长方体的探测空间如图3所示。

图8 慢化屏蔽体示意图Fig.8 Diagram of the moderation and shield

为确定探测器测量中子的稳定性，选取了图3探测空间内8个顶点的测量点进行测量，统计时间差的计数，每个点测量10次，每次测量120 s，计算10次测量计数的相对标准偏差（Relative Standard Deviation，RSD），测量结果如表2所示，RSD均在1%以内，可以认为在此探测空间内，探测器测量中子的稳定性较好。同时，对每个测量点计数峰值对应的Δt进行统计，重复测量10次Δt的偏差均在一个时间间隔以内，稳定性也较好。

表2 每个测量点的相对标准偏差Table 2 RSD of each measuring point

如图3所示，假设2号探测器底端为坐标原点，以3号探测器为例对位置函数进行刻度，首先保持x轴、z轴坐标位置不变，改变放射源y轴坐标的位置，得到对应函数关系如图9所示。

图9 y轴坐标函数图Fig.9 Coordinate function graph of the y axis

保持放射源y轴、z轴坐标位置不变，改变x轴坐标的位置，得到x轴坐标函数如图10所示。经拟合后得到的k值和b值分别为8.56和-8.03。同理，保持x轴、y轴坐标位置不变，改变放射源z轴坐标的位置，经拟合后k值和b值分别为-2.86和6.21。将4根探测器共计12个位置函数刻度完成后，就可以对该探测空间内放射源的任意位置进行定位。

图10 x轴坐标函数图Fig.10 Coordinate function graph of the x axis

2 结果和讨论

将放射源置于探测空间内的固定位置，每隔10 s在位置图上点一个坐标点，每个位置测量0.5 h，得到5组坐标及定位范围如表3所示。x轴定位偏差在（-1.5 cm，0.5 cm）范围之内，y轴定位偏差在（-0.1 cm，0.8 cm）范围之内，z轴范围偏差在（-0.7 cm，1.1 cm）范围之内，以下对造成位置偏差的原因进行分析。

表3 点源位置与偏差Table 3 Point-source location and deviation

首先，由于3He中子探测器对探测热中子灵敏，因此，在设计慢化屏蔽体的时候，主要考虑了提高探测的中子通量，而在实际测量过程中，源中子经过多次散射和慢化后到达探测器时，其位置表征特性弱化，造成了探测偏差较大；其次，实验用的AmLi中子源并不是一个严格意义上的点源，而且无法得知源的精确形状，也会对测量结果造成一定的偏差；另外，以刻度探测器x轴函数为例，刻度时默认y轴与z轴坐标是不变的，通过改变中子源在x轴的位置来达到刻度的目的，而在实际测量中，y轴与z轴的位置是不确定的，使用原有的刻度函数也会对测量结果产生影响，这也是造成位置偏差的原因之一。

3 结语

本文介绍了使用4根位置灵敏的3He中子探测器对探测空间内单枚AmLi中子源的定位过程，首先使用蒙特卡罗方法对探测器的慢化屏蔽体进行了设计，然后对探测方法及原理进行了介绍，通过实验的方法确定了在该探测空间内测量中子的相对标准偏差在1%以内，刻度好位置函数后对放射源5个不同的位置进行定位，得出了x、y和z轴的定位偏差，并对偏差的原因进行了分析。

以上结果验证了使用位置灵敏的中子探测器对放射源进行定位的可行性，当探测区域较大时，可以选择活性区域较长的探测器进行探测，或者增加探测器的数量来进一步提高测量精度。另外，在进行刻度时，可以建立更加详细的刻度曲线数据库，从而保证结果的可靠性。该方法可推广到后处理设施中快速确定沉淀反应器类似设备的结疤位置及大小，从而防止临界事故的发生，也为进一步测量核设施内相应工艺设备内核材料的滞留量等信息打下了良好的基础。

作者贡献声明梁庆雷负责原理推导、方法建立、实验及撰写论文；李井怀负责探测器调试；刘国荣负责实验设计；王斌负责延迟电路设计；周浩负责蒙特卡罗模拟；田园负责实验。