基于项目式学习全过程的教学初探——以“窗花中的数学世界”为例

冯春华,沈凯明,吴利敏

(1.海盐县通元中学,浙江 嘉兴 314000;2.湖州师范学院 理学院, 浙江 湖州 313000)

0 引 言

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,初中阶段的综合素质与实践领域可采用项目式学习的方式[1].随着“双减”政策的落地,各地各学校要不断加强教学品质的提升,提供更多能吸引学生的拓展课程,让学生愿意留在学校.这对数学学科提出了极大的考验.“项目式学习”是一种有效的以学生为中心的教学方法,可为数学课堂实践提供一种新方向.

1 析因索果,架项目之基

1.1 学生对数学课堂缺乏依从

初中数学课堂给人的第一印象是刻板、无趣.目前的主流数学课堂基本以教师的教和学生的练为主,没有以学生的兴趣和需求为主进行教学实践,使学生难以体验数学课本身的乐趣,无法驱动学生想学、乐学、愿学,导致学生对数学课缺乏依从,进而影响数学的学习效果.

1.2 学生对数学课堂缺乏内化

学生学习的过程是一个知识内化的过程,即把学习成效转化为自己的知识修养,把外来的吸收为自己的一部分,它是学习的关键一环.但传统的数学课堂过分强调学生对知识的训练,迫使学生被动地接受知识.因此,数学课堂的形式转化势在必行.教师应将学生从被动学习转向主动学习,引导学生积极参与课堂教学,使他们在经历感性理性、已知未知的学习活动中逐步内化新知.

1.3 学生对数学课堂缺乏外显

数学课的成果外显并不像其他学科那样容易操作,在人们眼中往往只有成绩,这与目前的“双减”政策形成一定的冲突.而当下学生又极度渴望将自己收获的知识全面地展示出来.因此,探索全新的数学课成果展示方式,是当下亟须解决的新问题.

1.4 学生对数学课堂缺乏反刍

教学之后进行反思,这个过程既要求学生在学习和生活中自觉地培养反思思想和反思能力,又需要教师通过必要的实践操作进行适当的引领,方能收到实效.但目前的状况是,学生一下课就放飞自我,做作业草草了之,对作业的订正更是简单应付,更别提后期对知识的复习内化了.可见,目前的大部分数学课堂教学忽视了对学生后续学习能力的培养,导致学生对数学课整体缺乏反刍,未使学生真正学会学习.

2 构建框架,筑项目之体

基于以上思考,借助项目式学习探索一种适合初中数学课堂教学的新模式尤为必要.下面以“窗花中的数学世界”为例[2],开展相应的教学实践.

2.1 双向谋划,设计方案

注重引导学生经历分析问题的过程.整个过程要根据学生和教师的教学需求,从教师和学生两方面进行双向设计,通过学生活动和教师策略,借助搜集、记录等手段完成对窗花设计的初步认知.

学生活动：

(1)了解驱动性问题——“如何利用图形的轴对称剪出漂亮的窗花?”请学生讨论,并对驱动性问题进行分解,形成思考路径和问题链.

(2)头脑风暴：找到窗花的对称轴,沿对称轴折叠纸片,如何确定窗花的基本图形?

(3)了解窗花在我国的历史背景和文化传承.

(4)了解项目实施的环节和时间节点.

(5)确定各小组人员名单,小组分工表见表1.班级学生人数为38人,分为6组,每组确定1名组长.

教师策略：

(1)提出驱动性问题,组织学生讨论.

(2)明确项目实施的环节和时间节点：①确定窗花的图案.通过小组合作尝试完成作品,并结合当地的文化背景,利用互联网搜集资料,了解窗花的历史和传承(周一到周三完成).②窗花作品展示(周四课余时间).③从窗花引申到利用轴对称进行图形的折叠(周五1课时).

(3)在分组过程中适当介入,以防学习能力强的学生扎堆一组.

(4)对学生的疑问提供样例和指导.

2.2 搜集分析,构建作品

注重引导学生解决问题的能力.要求学生通过搜集窗花图案,完成窗花作品;借助“KWL”表,搜集和分析已经知道的、想知道的和所学的窗花知识;通过挑选和优化各类窗花图案,构建适合自己的窗花作品,同时探讨、优化作品.重点强调：在设计窗花作品时,要运用数学中的轴对称原理.

学生活动：

(1)通过回忆、访问、资料搜索等形式,合作整理出窗花的历史文化和现阶段的传承情况.填写KWL(know-what-learned)表中关于窗花历史的已知部分和想要知道的部分,并在小组内分享,形成小组共同的问题清单.

(2)挑选各类窗花图案,利用所学知识动手操作.

(3)小组讨论,推选出组内完成度最高的两件作品进行展示.

教师策略：

(1)提供KWL量表,并介绍使用方法.

(2)为避免小组之间雷同,教师介入进行适当调剂.

2.3 创作展示,分享成果

注重引导学生解释数学结论.在解释作品时,教师要引导学生指出作品中的对称轴和对称轴的条数,利用对称图形帮助学生设计并创作窗花作品.定期进行窗花作品展示,促使学生相互学习、相互交流,通过一种思想撼动另一种思维,在分享的过程中提升学生的积极性和成就感.

学生活动：

(1)每组收集两件作品进行全校橱窗展示,并设立匿名投票箱.

(2)邀请美术老师、劳技课老师和任课老师担任评委,对窗花作品进行评分投票.

(3)各小组推举一位组员担任评委,对其他小组的作品进行投票.

(4)根据以上3部分的得分,评出优胜作品,并宣布结果、颁发证书.

教师策略：

(1)指导完成作品的装裱工作,联系学校宣传部门开展作品展览.

(2)指导给出评分标准,侧重点在窗花图案轴对称的应用上.

2.4 反思过程,优化迁移

注重引导学生知识的迁移.教师要引导学生在结果中寻找与各学科之间的内在联系,通过对窗花知识的设计、探讨、创作和展示等环节,促进学生美育的发展,培养学生的科学探究精神,为后续从图形的轴对称迁移到折叠问题奠定基础.

知识迁移是本项目对课堂知识的反馈.在教学时,教师应多渗透实际操作,让学生利用原本在窗花制作过程中的直观感受辅助解题,发展学生的“几何直观”.

学生活动：

(1)将手中的矩形对折,你能利用折叠折出这条折痕的中点吗?在这个折纸过程中,你发现学过的性质吗?折痕与矩形长的关系是什么?

(2)利用折纸能将直角二等分吗?折痕与直角的关系是什么?不借助其他工具,利用折叠能三等分直角吗?[3]

(3)做一做,将矩形ABCD沿不同直线翻折.

操作1：如图1所示,过点D折叠矩形ABCD,使点A落在BC上的点F处,折痕DE= ________.

操作2：如图2所示,先把矩形对折,折痕为EF,展开后再使点A落在EF上的点H处,第二次的折痕BG=________.

图2 校园花坛

图2 题图

操作3：如图3所示,沿EF折叠,使点A与点C重合,折痕EF=________.

图3 花坛的数学语言表述

图3 题图

操作4：如图4所示,先折出对角线BD,再折叠,使点C落在BD上的点F处,得折痕DE,DE=________.

图4 花坛的简单数学模型

教师策略：

项目式学习的主要目的是将数学的知识点通过实际操作进行分解,让学生能够参与到整个学习的过程中,将知识过程化,但最终目的还是学习知识本身.因此,在最后阶段,教师可让学生运用在剪窗花过程中学习到的轴对称,解决简单图形中的折叠问题,以更加明确整个项目式学习过程的目的.

3 反刍课堂,得项目之果

让学生经历项目式学习的全过程,以引导学生达到“三会”.在整个过程中,评价环节必不可少,评价形式要以过程性评价为主、结果性评价为辅,尤其在实际的教学过程中,要注重挖掘学生的潜力[4].在本项目的评价中,小组长负责安排完成本项目的《探究性实践部分评价量规表》(表3)和《审美性实践“视觉艺术”维度评价量规表》(表4).

表3 探究性实践部分评价量规表

表4 审美性实践“视觉艺术”维度评价量规表

在项目成果展示环节,学生还可通过相互比较和建议,以及学生之间的相互交流,分享自己的学习成果,并对彼此的学习成果进行评价.这种学习方式不仅能够帮助学生更好地理解知识点,提高学习效率,还能培养学生的合作意识和团队合作能力[5],同时让学生感悟“重事实、讲道理”的科学精神,体会数学表达的简洁与精确,引导学生学会用数学语言表达现实世界.

项目式学习的优势是能够在学生原有的基础上,通过主体参与、伙伴互助的过程,使学生的情感和智慧得到相应的增长.但由于学生的认知水平和学科知识水平有限,所以教师对学生活动的评价是不可或缺的.教师正面恰当的评价不仅能让学生心情愉悦、信心百倍,还能够保持小组合作的积极性,同时使他们看到自己的优势和今后努力的方向.

4 启 示

诸如“窗花中的数学世界”这类项目,能够倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生收集和处理数据信息的能力、获取新知识的能力、提出新方法的能力、分析与解决问题的能力和交流合作的能力,让学生经历项目式学习的全过程,激发学习数学的兴趣,形成积极主动的学习态度,培育数学素养.

传统教学法之所以被人们长期而广泛地应用,是因为：一是对知识的阐述由浅入深、循序渐进,便于初学者迅速入门;二是各阶段的知识点相对集中,便于学生分步学习和掌握;三是对课程知识讲述得较全面和系统,便于学生从整体上把握课程的脉络和重点,也有利于学生课后的总结和复习.而上述的优点恰恰是项目式学习所不具备的.因此,对这两种互补性较强的教学法,我们应取长补短,从教材到教法,以传统教学法为主,在每个章节或联系性较强的知识区域后,适当增加项目式学习,引导学生以小组合作的方式对真实问题进行探究,从而使学生获得学科知识的核心概念和原理.发展学生的自主性和创新意识,不仅能丰富学生的学科知识、开阔其视野,还能培养学生创新应用的高阶思维能力,实现深度学习,从而达到培养学生核心素养的目的.

5 结 语

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,项目式学习是现阶段数学教学改革中一项新的课题,从教材中提炼可行性的项目式学习对学生的学习和教师的教学都发挥着极大的推动作用[1].项目式学习打破了传统的数学教学模式,减少了学生的认知负荷,促进了学生对数学知识的内化.因此,初中数学教师可以灵活地应用项目式学习,发展学生的数学思维,让学生真正体会数学学习的乐趣.