基于GIS平台的隧道洞门三维空间曲线参数化建模

李 越/LI Yue

（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063）

为适应不同的地形地质和功能需求，铁路隧道进出口洞门形状复杂多样，有端墙式、斜切式和明洞门等类型。在这些洞门中，帽檐斜切式洞门的结构线为三维空间中的曲线组合形成的纽带状曲面，形状较为复杂，无论是在设计中还是施工中都很难精确定位结构坐标，所以导致传统的二维洞门设计的精度差、效率低。而随着BIM技术的发展，三维洞门模型可以有效地提高设计精度和效果，但是目前洞门的参数化研究较少，BIM 建模往往采用建立虚拟面，然后采用软件的布尔运算方法去切出结构面，使得BIM 建模重复率较低，修改参数较多，手动的修改洞门参数较为复杂，不能很好地适应不同尺寸和斜率的洞门。

尽管洞门的参数化建模难度较大，国内外不少隧道学者还是对隧道洞们BIM 正向建模进行了尝试[1-5]。结合各项研究理论和成果，本文提出了一种三维空间曲线的帽檐斜切式洞门参数化建模方法，通过在三维空间中绘制曲线，利用结构边线组网绘制三维模型的方法去生成洞门模型，避免了利用布尔运算剪切的效率问题和稳定性问题，结合在GIS 平台的建模，进行了可行性和准确性对比，获得了较为理想的效果。

1 技术应用路线

本研究的技术应用路线以解决在GIS 平台中三维建模的困难，基于经验知识和实际需求，以三维空间曲线参数法为基础，研发核心的算法和关键技术，实现了隧道洞门结构在GIS 平台的快速建模和渲染。

如图1 所示，洞门结构帽檐形状为复杂的曲面，帽檐底部为垂直隧道方向的面，帽檐顶部为沿着隧道方向的面，中间段为逐渐扭转的曲面，在BIM 软件中要生成这样的曲面是十分困难的。

图1 隧道洞门实景照片

在传统的隧道洞门设计中，设计人员往往会给出洞门结构的正视图、俯视图和剖视图，通过三视图再结合坐标表格来指导隧道的结构施工，设计施工难度较大的部分在于帽檐部分。通过分析帽檐结构线，可以看到帽檐主要由4 条线组成，分别为轮廓A、轮廓B、轮廓C、轮廓D，而在GIS 软件中建模时无法通过绘制面进行布尔运算的方式去生成模型，所以，本研究提出绘制这4 个轮廓的三维空间曲线，利用线闭合成面的方式去绘制模型，从而生成参数化的洞门模型，支持不同斜率切口斜率的模型（图2）。

图2 隧道洞门三视图及帽檐线

本研究提出的一种基于GIS 平台的隧道洞门三维空间曲线参数化建模方法，可以快速地在GIS 平台中进行洞门结构的三维建模，具体技术应用路线为以下4 步：①结合传统的斜切洞门形状，梳理洞门参数化涉及的基本参数；②定义参数建模的基准点和三维空间坐标系；③梳理斜切洞门帽檐结构线的三维空间计算公式以及洞身常规段的曲线公式；④结合三维空间曲线的计算公式，在GIS 平台中通过编码组网绘制模型面从而组建三维空间的洞门模型。

软件中实现功能的流程如图3 所示。

图3 隧道洞门三维空间线建模功能流程图

2 关键技术研究

基于本研究的技术路线，分析出关键技术难点在于实现基于开挖基线的开挖面建模和与地形的布尔运算。针对这个重难点，研究了解决的具体技术流程。

帽檐斜切结构线A 空间示意图如图4 所示，帽檐斜切结构线A 的三维空间曲线公式如下。

图4 帽檐斜切结构线A空间示意图

其中，x为垂直隧道水平方向坐标；y为垂直隧道竖直方向坐标；z为沿着隧道洞身方向坐标；r1为隧道拱墙断面内轮廓圆弧半径，当时速350km／h 双线客运隧道标准断面时，r1=665；k1为帽檐斜切洞口的斜率，当k1取1 时，z的范围为[80，958]；当k1取1.25 时，z的范围为[80，1177]；上述公式中字母和数字的单位均为cm。

帽檐斜切结构线B 空间示意图如图5 所示，帽檐斜切结构线B 的三维空间曲线公式如下。

图5 帽檐斜切结构线B空间示意图

其中，x、y、z同上；r2为隧道帽檐投影椭圆短半径，当时速350km／h 双线客运隧道标准断面时，r2=694；r3为隧道帽檐投影椭圆短长径，当时速350km／h 双线客运隧道标准断面时，r3=793；k2为帽檐斜切洞口内侧外檐的斜率，当k1取1 时，k2=844／1123，z1的取值为844；当k1取1.25 时，k2=1107／1139，z1的取值为1107；上述公式中字母和数字的单位均为cm。

帽檐斜切结构线C 空间示意图如图6 所示，帽檐斜切结构线C 的三维空间曲线公式如下。

图6 帽檐斜切结构线C空间示意图

其中，x、y、z、r1同上；r4为隧道帽檐投影椭圆短半径，当时速350km／h 双线客运隧道标准断面时，r4=757；r5为隧道帽檐投影椭圆短长径，当时速350km／h 双线客运隧道标准断面时，r5=816；k3为帽檐斜切洞口外侧外檐的斜率，当k1取1 时，k3=952／1111，z2的取值为233，z3的取值为952；当k1取1.25 时，k3=1218／1122，z2的取值为297，z3的取值为1218；d1为帽檐处洞门结构的厚度；上述公式中字母和数字的单位均为cm。

帽檐斜切结构线D 空间示意图如图7，帽檐斜切结构线D 的三维空间曲线公式如下。

图7 帽檐斜切结构线D空间示意图

其中，x、y、z、r1、k1同上；r6为隧道拱墙断面外轮廓圆弧半径，当时速350km／h 双线客运隧道标准断面时，r1=735；当k1取1 时，z4的取值为293，z5的取值为1 028；当k1取1.25 时，z4的取值为346，z5的取值为1 265；上述公式中字母和数字的单位均为cm。

洞门底部仰拱内外结构线空间示意图如图8 所示，仰拱外结构线对称线ABCD的三维空间曲线公式如下。

图8 洞门底部仰拱内外结构线空间示意图

直线AB段，y取值（-200，0]，则

直线CD段，y取值[-280，-200)，则

仰拱内结构线对称线EFG的三维空间曲线公式如下。

直线EF段，y取值[-141，-41]，则

直线FG段，y取值[-210，-141)，则

其中，x、y、z、r1、同上；r7为隧道仰拱断面外轮廓圆弧半径，当时速350km／h 双线客运隧道标准断面时，r1=1791；r8为隧道仰拱断面内轮廓小圆弧半径，当时速350km／h 双线客运隧道标准断面时，r1=220；r9为隧道仰拱断面内轮廓大圆弧半径，当时速350km／h 双线客运隧道标准断面时，r1=1721；d2为沟槽处洞身结构的厚度；上述公式中字母和数字的单位均为cm。

3 案例成果展示

根据前面所述的技术路线，在ARCGIS 中利用参数化生成洞门结构三维模型如图9、图10 所示，分别建立了帽檐斜切式洞门1：1 和1：1.25斜率的模型。根据三维模型在GIS 平台中开展洞门边坡的建立，实现了三维空间大场景中的洞门参数化建模及利用，效果直观。

图9 帽檐斜切式洞门不同斜率的模型

图10 GIS平台中三维洞门及边坡模型

4 结论

铁路隧道帽檐斜切式洞门结构形状复杂，在GIS 平台软件中很难利用常规BIM 的方式去建模，本文提出了一种三维空间曲线的参数化建模方法，很好地实现了在GIS 中的隧道洞门建模，并更进一步实现了边坡开挖模型，从而为隧道方案的设计施工提供了重要的指导意义。