月面巡视器太阳能帆板功率衰减特性研究

可荣硕，鲍 硕，韩绍金，王晓雪，滕周勇，许 倩

（北京航天飞行控制中心，北京 100094）

0 引言

太阳能帆板是航天器能源系统的重要组成部分［1-2］，其光电转换效率受太阳入射角、太阳距离、遮挡、空间环境、太阳能帆板温度等诸多因素影响。太阳能帆板的发电性能衰减一直是航天器在轨长期管理关注的重点［3-12］。特别对于“玉兔二号”等承担地外天体表面巡视勘察的探测器［13］，它们自身姿态受天体的表面地形影响，太阳能帆板转动角度受活动机构约束。每次感知、移动、探测、数传、出测控弧段和休眠唤醒都必须考虑太阳能帆板的功率输出情况，以对未来的能源情况进行有效预估。因此太阳能帆板的功率衰减特性分析成为此类航天器必须特别关注的问题［14-20］。本文以“玉兔二号”巡视器为例，分析其自落月来近一年的功率衰减特性，以期为后续深空探测器能源分析和在轨长期管理提供参考。

1 太阳能帆板功率基本原理

根据太阳能帆板发电机理［21-22］，太阳能帆板电压为恒定值，功率衰减特性分析即对太阳能帆板电流进行分析。太阳能帆板输出电流：

式中：S为帆板面积，m2；Ki为太阳能电池的电流转换系数，其与太阳能电池温度、性能衰减、表面灰尘等因素有关；i0为太阳常数，即垂直平面上，单位时间、单位面积内所接收的太阳辐射能量值，其与太阳相对距离平方成反比。

由式（1）可知太阳能帆板输出电流与太阳能帆板面积、太阳与天体距离、太阳和帆板入射夹角密切相关。在研究功率特性时，为了避免不可控因素的影响，先结合发电原理对不可控因素可能造成的误差进行分析；然后再对遥测数据进行筛选以尽可能消除误差；最后对电流遥测进行日月距离和太阳入射角的归一化，对处理后的数据进行分析，可以得到太阳能帆板的功率衰减规律。考虑理论研究通用性，试验数据均用标称单位表示。

2 电流误差影响因素与数据处理原则

2.1 姿态误差

由于探测器器上姿态测量设备存在误差。姿态误差会引起太阳入射角的计算误差，月球车太阳能帆板的太阳入射角为60°～40°，入射角每变化1°，太阳能帆板输出电流变化0.1I0，对应功率变化2～3P0，I0为单位电流，P0为单位功率。

为了消除姿态测量引起的误差，选取了月午遥测数据，巡视器月午期间处于静态定姿模式且基本处于同一姿态。

2.2 电流非线性误差

器上太阳能帆板输出电流遥测精度为0.07I0，实际输出电流在2 个分程值之间频繁跳动，以单日“玉兔二号”帆板输出电流为例，如图1 所示。

图1 太阳能帆板电流变化Fig.1 Change of the solar panel current

为避免电流遥测精度内非线性变化带来的误差，在选取电流对应参数时，采用滞环方法，即随着太阳入射角逐渐减小，太阳能帆板输出电流逐渐增大，从I-0.7I0跳变为I并稳定时，记录当前入射角记为λin。同理，随着太阳入射角逐渐增大，太阳能帆板输出电流逐渐减小，从I+0.7I0跳变为I并稳定时，记录入射角记为λout，两次入射角作为输出电流为I的入射角，称λin、λout为I的特征点，对应的时刻为特征时刻，如图2 所示。

图2 滞环方法Fig.2 Diagram of the hysteresis loop method

2.3 遮挡因素影响

考虑巡视器桅杆和云台安装高度高于太阳能帆板，为了防止桅杆及云台投影遮挡太阳能帆板，造成太阳能帆板面积不一致，仅对朝向太阳一侧的+Y太阳能帆板电流数据进行功率分析。

2.4 测控弧度限制

由于观测弧度的限制，太阳帆板电流遥测数据有限且不连续。一方面，间断且有限的遥测数据使得太阳能帆板的功率分析不能涵盖连续的太阳入射角；另一方面，在利用滞环方法处理时，弧度结束前的短时间数据不能判断电流I是否稳定，会造成λin、λout特征时刻的误差。为此，在处理数据时选取共10 个月昼的数据进行分析，并且去除了测控弧度结束前1 h 的特征数据。

2.5 温度影响

根据历次月昼月午期间温度遥测变化横向比对，相同入射角条件下，帆板温度相差小于5°，且无明显规律，研究的电流数据所对应的太阳能帆板温度差异较小，不考虑温度差异对输出电流的影响。

3 电流数据处理方法及分析

3.1 滞环方法处理遥测

为了避免电流遥测精度内非线性带来的误差，采用滞环的方法对遥测数据进行初步处理，首先根据遥测下传时间利用JPL DE430 星历计算巡视器当地太阳高度角、方位角；然后根据姿态和太阳能帆板展开角度换算成太阳入射角，其中垂直入射角度为0°。

滞环方法处理太阳入射角逐渐减小的遥测数据算法伪代码见表1，其中太阳入射角逐渐增大的算法同理可得，算法的核心就是分成太阳入射角逐渐减小和逐渐增大两个部分，在每个部分中找到每个电流分层值最后出现的时刻，在电流稳定进入下一个电流分层值时刻对应的入射角就是λin或者λout。

表1 滞环方法处理遥测Tab.1 Process of telemetry by the hysteresis loop method

根据上述算法处理出的有效数据如图3 所示。

图3 太阳能帆板电流与入射角的关系Fig.3 Relation between the solar panel current and the incident angle

整体上分析：1）随着太阳入射角的逐渐增大电流值逐渐减小；2）太阳入射角在44°～60°范围内，太阳能帆板输出电流值在2.8I0～4.4I0变化；3）随着“玉兔二号”在轨运行，同一太阳入射角下，太阳能帆板输出电流值逐渐减小；4）由图3 可知，第6、7 月昼电流值偏小，主要原因是日月距离在6、7 月份达到最大，电流值受日月距离影响，因此在本文第二小节进行了日月距离的归一化处理。

3.2 距离归一化

根据文献［23］，光照强度与月日距离平方成反比，并在试验中得到了验证。日月距离变化范围在1.47 亿～1.52 亿km，距离的变化对于输出电流影响最大约为9%，因此仅考虑输出电流（功率）与入射角的关系，不能准确描述其发电能力。对电流I进行距离的归一化，换算成同一距离R0=1.47×108km 得到归一化电流I′。计算公式为

式中：I为原始电流值，A；r为对应的日月距离，km。

距离归一化的结果如图4 所示。

图4 距离归一化的电流与太阳能帆板入射角的关系Fig.4 Relation between the solar panel current and the incident angle after distance normalization

结合图3、图4 可知，随着巡视器在轨时间积累，相同太阳入射角，同一距离下，太阳能帆板电流值逐渐减小，太阳能帆板功率逐渐衰减，从第2 月昼到第11 月昼电流值减少约0.2I0。

3.3 太阳入射角归一化

进一步根据式（1）可知，太阳能帆板的电流值与太阳入射角的余弦值成正比关系，为了在同等条件下分析太阳能帆板的电流值，对电流值I′进行太阳入射角的归一化得到I′。

式中：θ0=0°，即换算成太阳垂直入射时的电流值。

入射角归一化得到的电流数据如图5 所示，分析可得：1）理论上太阳入射角归一化后，每个月昼不同入射角的电流值应基本相等，但是从图5 可知，电流值在44°～60°入射角下电流值存在一定下降趋势。根据崔鹏等［24］对“玉兔一号”的入射角效应分析，在大入射角下，实际的功率降低趋势比余弦值的降低趋势更为迅速，入射角60°附近与余弦值不一致系数将达到2%，即6I0的电流会存在0.12I0的电流差值，与图5 的数据基本一致。2）在太阳入射角为44°～60°，整体上看太阳能帆板的功率逐月衰减，前6 个月的衰减趋势大于后4 个月衰减。3）计算10 个月昼44°～60°电流的平均值，可以得到研究的近1 年巡视器太阳能帆板功率衰减了约2.5%。

图5 归一化入射角之后电流的变化值Fig.5 Current after incident angle normalization

图6 月昼归一化后电流平均值Fig.6 Average current after lunar patrol normalization

4 结果验证

巡视器月夜处于休眠状态，当帆板发电电流达到唤醒电流时，巡视器自主唤醒，由巡视器唤醒特性可知，唤醒电流为恒定值［25］，唤醒常数可以表示为

式中：n为月昼；SK1K2/Iw为唤醒常数；Iw为唤醒时刻电流，A；S为帆板面积，m2；K1为太阳能电池的电流转换系数；K2为日月平均距离下的太阳常数。月昼唤醒常数及日月距离如图7 所示。

图7 历次唤醒常数统计Fig.7 Statistics of successive wake-up constants

由于在大入射角情况下太阳能帆板发电特性与入射角不是标准余弦关系，为减少入射角带来的误差，取第2 及13 月昼2 次月日距离相近的唤醒常数样本，2 次常数的比值可以近似表示发电性能的衰减情况。计算得出衰减率为2.7%，与上述分析结论基本一致。

5 结束语

本文对地外天体巡视器的帆板功率衰减特性进行分析，针对系数遥测首先利用一种滞环的方法对大量的电流遥测进行数据处理；然后进行日月距离和太阳入射角的归一化处理；最后拟合数据计算太阳能帆板的功率衰减。结果表明，巡视器近1 年来发电功率共衰减了2.5%，利用巡视器昼唤醒时刻的太阳入射角变化情况对衰减特性进行验证可为后续巡视器长期管理提供参考。