IEEE标准接地网设计及计算示例

郭继尧

(中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司，四川 成都 610021）

0 引言

国外大部分项目技术合同对接地设计均要求满足IEEE标准。IEEE的接地标准与国内项目采用的GB标准差异较大，本着为业主单位服务、提高电气接地设计水平并满足国际设计要求，本文先对IEEE标准的接地网设计做个概述，然后通过印尼某燃煤电站主接地网的设计对IEEE接地网设计思路进行分析。

1 IEEE接地标准概述

IEEE Std 665-1995(R2001)：IEEE Guide for Generating Station Grounding《IEEE发电站接地准则》[1]用于设计发电站接地系统，以及户内外的建构筑物和设备的接地，还包括发电站和变电站接地系统间的相互连接。

IEEE Std 80-2013：IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding《IEEE交流变电站接地安全准则》[2]主要涉及室外交流变电站,包括传统交流变电站、气体绝缘变电站，也包括配电变电站、输电变电站和电厂变电站等。

发电站设置接地用来保护人身安全，免受接触电压和跨步电压的危害，同时保护财产不受损失。必须能确保人身安全以及短路故障时迅速自动隔离电源或者将形成的接触电势和跨步电势限制到允许范围内。

1.1 接地网设计

1.1.1 可用接地故障电流IG

系统故障时，故障电流可利用大地作为回流路径而到达系统中性点。故障时入地电流导致接地电位升(grounding potential rise，GPR)。

式中等号右侧各参数符号定义如下：

1)零序故障电流有效值If

接地网设计中使用很普遍的为最大单相接地电流，两相接地故障电流也用得较多。产生最大接地网对地电流的故障电流的最大值将作为设计值If。

2)确定分流系数Sf

故障电流并非都使用大地作为回流路径，为此引入了分流系数。

3)确定递减系数Df

为了说明故障刚开始一段时间里直流电流补偿后的非对称故障电流波形，引入了递减系数Df：

式中：tf为故障持续时间，s；Ta为等效系统次暂态的时间常数，s。Ta=X''/ωR''，频率为60 Hz时，Ta=X''/120πR''。X''/R''为故障点处系统的X/R。

4)确定扩建修正系数Cp

扩建修正系数Cp是考虑到未来故障电流增加，初始设计时Cp建议取值1.25。

1.1.2 接地导体截面选择

包括导体材料的选择和截面的选择，其中截面选择有三项要求：根据接地故障电流选择、根据接地故障保护选择以及根据机械可靠性选择。为保证接地网设计的合理和可靠，这三项要求都要考虑，具体设计中一般只对有代表性和特殊的情况来分析，并考虑材料腐蚀情况的影响。

1)根据接地故障电流选择截面

任何接地故障电流都会对接地导体产生热应力。这种应力与电流大小和故障持续时间有关。由于故障持续时间很短，导体来不及散热，可承受电流还没达到稳态。其限制因素为导体最大可承受温度。

可根据IEEE Std 80—2013[2]中给出的推荐方法来计算。对于快速的近似计算(由此选择的导体面积比要求值大)以及对于钢结构，可以使用下式：

式中：A(kcmil)为接地导体截面积，kcmil；If为故障电流(假定为金属故障)，kA；tc为故障电流持续时间，包括继电保护动作时间和分闸时间，s；Kf为可查询的常数(IEEE Std 80—2013[2]准则第47页)。

2)根据接地故障保护选择截面

只有当探测到一定大小的电流时，接地故障电流保护才动作。发生于保护安装回路任何地方的接地故障，只有当回路阻抗足够小时，电流才能达到动作值。本计算要求接地导体通过中性点接地，需要满足以下条件：

式中：E为相对地电压，V；Ip为使保护动作的电流值，A；Zs为故障回路阻抗和电源阻抗，Ω。

3)根据机械可靠性选择截面

所有接地导体都要满足一定的机械应力，特别是在交通区或人员易靠近区。这些区域中接地导体易被损坏，故应设置合理的机械保护。

1.1.3 最大允许接触电势和跨步电势

为了安全设计，需要满足最大允许接触电势和跨步电势的要求。如果接地网设计的接触电势和跨步电势低于最大允许值，则设计认为合适。最大允许接触电势和跨步电势越小，设计出合理的接地网就越难。大多数情况下，允许接触电势将是限制因素。

最大允许接触电势和跨步电势的式如下：

式中：1 000为人体电阻，Ω；1.5两只脚平行时的电阻，Ω；6为两只脚行走时的电阻，Ω；Cs(hs,K)为换算系数,具体取值按照下面条件确定；ρs为表层岩石的湿电阻率 ；ts为接地故障电流持续时间，s；0.116为人体重50 kg时的一个常数，人体重为70 kg时该常数为0.157。

1) 确定接地故障电流持续时间

电厂接地故障电流持续时间典型值范围为0.15～0.5 s。大多数情况下，如果使用高速(2～3周期)断路器，主切除时间将少于0.15 s。

2) 确定换算系数Cs

反射系数K首先由下式计算确定：

Cs值可通过IEEE Std 665—1995 5.2.7.2 图3中K值近似曲线和地表岩石层或其它材料层的厚度的交叉点对应的y轴读出。如果不使用地表材料层，则Cs取1.0。

1.2 接地网初期设计

由于设计准则给出了发电站主厂房外区域跨步电势和接触电势的设计要求，本条文是关于该区域的接地网设计，而不是发电站本身地下的接地网。基于对外部区域和设备使用的评估，所选区域的接地网应符合跨步电势和接触电势的要求。

1.2.1 选定区域的故障电流

为反应接地故障电流中通过相关区域接地网的电流大小，需对计算出的Ig值进行调整。

既然整个发电站接地网的GPR处处相等，故可利用相同GPR的原理来计算流入子接地网的有效故障电流。首先得计算整个电站接地网的GPR。

式中：Ig为最大入地电流，kA；Zgt为接地网对远方大地的电阻，Ω。

为了确定故障电流递减的比率，可以假定Zgt对远方的大地仅是由接地网电阻组成的，而不是接地网电阻和其他输电线路沿线接地通道的接地电阻的并联值。

对远方大地的接地网电阻可以按照下式计算：

式中：A为接地网面积，m2；L为埋地水平导体总长度，m；h为接地网深度，m；ρ为土壤电阻率，Ω·m。

随着GPR值由整个发电站接地网决定，子接地网电阻也得到计算。根据子网的GPR等于整个电站的GPR，从而确定子网相当的电流。

1.2.2 接地网布置

为了使用简化设计公式，接地网中的每个网孔都应该相同，使其中每处的跨步电势和接触电势都有效。所以接地网应该由相同的方形或者矩形网孔组成。

完成相关外部区域初期设计的步骤如下：

1)对于所选设计区域，在边界内确定最大矩形，该区域要求设置四根外部接地极。

2)放置接地极以构成方形网孔。因公式的限制，在特定方向上接地极的数目不宜超过25根。对于方形区域，每个方向上接地极的数目要相等。对于矩形区域，设置方形网孔使每个方向上接地极数目不同。

3)选择接地网深度。初期设计标准值是0.5 m。

4)在接地网边界上放置接地棒。一般在边界每隔一个连接点设置一个接地棒。故障时由于接地棒能大量泄流，故有效控制了接地极中大电流密度(与相关的大跨步电势和接触电势)。接地棒埋到土壤较深层，电阻率受季节影响变化不大，接地网电阻从而较稳定。

1.2.3 网孔电势和跨步电势的计算

网孔电势说明了接地网网孔中可能的最大接触电势。初期设计的网孔电势和跨步电势：

式中：ρ为土壤电阻率，Ω·m；Km为网孔电势几何修正系数；Ks为跨步电势几何修正系数；Ki为考虑接地网极端情况下电流增加的修正系数；IG为接地区域段的最大入地电流，A；Lc为接地极的总长度，m；Lr为接地棒总长度，m；L为Lc+Lr，适用于少量或者无接地棒的接地网，也适用于接地棒布置在边界的接地网。

1.2.4 系数Km、Ks和Ki的计算Km和Ki用于计算接触电势，Ks和Ki用于计算跨步电势：

上述式对于深度在0.25～2.50 m的接地网有效。

式中：D为平行接地体的间距，m；d为接地体的直径，m；h为接地网深度，m；n为平行接地极在一方向上的有效数量，计算网孔电势的Km、Ki时，计算跨步电势的Ks、Ki时，n取n1和n2的较大者；Kii为调整内部导体对角落网孔影响的修正系数，其计算方法见IEEE 80—2013[2]第94页；Kh为接地网深度影响的修正系数，其计算方法见IEEE 80—2013[2]第94页。

1.2.5 计算值和最大允许值的比较

如果接触电势和跨步电势的计算值小于考察区域中网孔电势和跨步电势的最大允许值，则初期设计可接受，若开展施工设计，否则需要修正。

1.2.6 设计修正

如果接地网网孔电势和跨步电势计算值比最大接触电势和跨步电势大，则初期设计需要修正。为了减小网孔电势和跨步电势，可尝试以下修正措施：

1)在有问题的区域，通过在每个方向上增加平行接地极的数目来减小网孔大小。

2)增加地表材料层的厚度。对于碎石一般不超过15 cm。

2 IEEE接地标准计算示例

以下以印尼某海边2×300 MW燃煤电站工程全厂主接地网的相关计算。计算依据是IEEE Std 80—2013《IEEE交流变电站安全接地准则》[2]。

假定条件：

1) 短路电流计算中未考虑接地电阻，结果要比考虑接地电阻后的更保守。

2) 计算中未考虑地下管道和电缆的影响，结果要比考虑其影响后的更保守。

2.1 原始数据

主要电气设备的部分参数如下:

＃1和＃2 发电机(1G和2G)：300 MW ,Xd''=15.58%，X2=17.18%，P.F=0.85；

＃1和＃2 主变压器 (1GT和2GT)：370 MVA，Ud=14%；

起动/备用变(1ST)：40/25-25 MVA，U'd1-2=16.5%；

系统(1S)：100 MVA ，X''=1.58%。

短路电流计算接线图如图1所示。

图1 短路电流计算接线图

2.2 接地故障电流的计算

根据上面原始数据，我们可通过相关计算得到如下零序电抗图表(计算中未考虑起动/备用变1ST的零序励磁电抗，结果要比考虑该因素后的更保守见表1所列。

表1 零序电抗值(Sj=100 MVA，Uj=Ucp)

式中：Ig流经变压器中性点短路电流的有名值 ；If为故障电流分流系数。

2.3 接地导体的选择

根据IEEE Std 80—2013[2]中的公式(47)：

式中：A(kcmil)为接地导体截面积，kcmil，1 000 kcmil=507 mm2；tc为故障电流持续时间，s；Kf为可查询的常数 (见IEEE Std 80—2013[2]第47页表2)，对于Tm可变值和Ta为40℃的材料，Kf=7.0 。所以：

考虑到腐蚀的存在，30 a后接地导体的厚度损失为：30×2×0.025=1.5 mm，式中腐蚀速率为 0.025 mm/a。

根据上述计算及合同要求，全厂主接地网的接地导体应选用截面积240 mm2的软铜铰线，其有效直径为17.5 mm。30 a后有效直径则变为17.5-1.5=16 mm＞13.45 mm(截面积141.96 mm2的软铜铰线的有效直径 )。

2.4 全厂接地电阻的确定

根据IEEE Std 80-2013[2]公式(57)：

式中：Rg为全厂接地电阻，Ω；ρ为土壤电阻率，Ω·m，ρ=222 Ω·m；A 为接地网面积，m2，A= 169 000 m2；LT为全厂接地极的总长度，m，LT=13 600 m；h为接地网深度 m，h=1.0 m。

2.5 接地网最大入地电流IG和接地电位升GPR

接地网最大入地电流IG由 IEEE Std 80—2013[2]公式(69)确定：

式中：Df为整个故障持续时间的递减系数，Df=1。根据准则中说明：“若故障持续时间为30个周期或更长时间，递减系数可取值为1.0”(见IEEE Std 80-2013准则第86页)

IG=DfIg=1×23.06=23.06kA

VGPR=IGRg=23.06×0.257=5.926 kV

(注：本示例电站不考虑远期扩建，故扩建修正系数Cp取1。)

2.6 接地网最大跨步电势和网孔电势的计算2.6.1 计算条件

根据合同，Et≤240 V，Es≤390 V(如有合同要求，按合同；如合同中没有该项，按IEEE Std 80—2013计算)

2.6.2 主厂房A列外和150 kV升压站的接地网的最大跨步电势和网孔电势

根据该工程图纸“全厂主接地网布置图”，本区域接地网可近似为一含有80根垂直接地极主要分布于区域边界上的L形网。

埋于地下接地导体的总长度为：LT=LC+LR=3 260+80×3=3 500 m，

区域面积为：A=15 160 m2，使用IEEE Std 80—2013[2]，可计算出n，Km和Ki。

n=nanbncnd=11.64×1.07×1.11×1=13.8，其中na=2LC/LP=11.64，nd=1 (接地网为L形)；

现在Km可以通过使用IEEE Std 80—2013[2]式(88)和式(86)来计算：

式中：D为接地网中水平接地极的间距；d为接地网中接地导体的直径；h为接地网中接地极埋地的深度。

利用IEEE Std 80—2013[2]公式(94)：

式中：R'g为主厂房A列外和150 kV升压站子接地网的接地电阻 。

考虑到大接地网中电流分流系数的影响

IG' =VGPR/Rg' =5 926/0.855 6=6 926 A

式中：IG' 为主厂房A列外和150 kV升压站子接地网的最大入地电流；

主厂房A列外和150 kV升压站区域为全厂接地网中的一个子网，参考IEEE Std665[1]准则附录C“整个接地网中接地电位升(GPR)相等，为一常数”，所以IG'*Rg'=IG*Rg=GPR，IG'=IG*Rg/Rg'=GPR/Rg'，其中Rg/Rg'为内部子网的电流分流系数。最后，由IEEE Std 80—2013[2]公式(85)及公式(96)：

所以最大接触电势满足合同的要求。可利用IEEE Std 80—2013[2]公式(97)(98)(99)来分别计算Es，Ls，Ks。

这说明最大跨步电势也满足合同要求。

本例中的最大接触电势和最大跨步电势均能满足合同要求，但是有些工程中这未必都能满足合同值，可以采取相应的修正措施来增大最大允许接触电势和最大允许跨步电势。例如，可以增加水平接地极数量，减小网孔大小来降低接触电势和跨步电势；还可在不满足要求的区域中铺设砾石或者沥青的地面，用以提高地面电阻率，以降低人身承受的电压，此时地面上的电位梯度并不改变。

3 结语

IEEE的设计方式与国内标准的不同之处在于：采用IEEE是先假设出接地网格间距进行计算，将计算结果与允许值进行比较，如果不满足要求，则修改设计方案，直到满足要求值为止。IEEE的计算标准更多的考虑了数学模型，因而计算过程较为复杂，考虑因素较多，而国内标准的计算方式则更多的使用了经验数据，因此计算较为简捷。