架空输电线路荷载规范中导线风荷载的分析

肖元博，张林枫，张广玉，陈 光

(中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司，吉林 长春 130021）

0 引言

DL/T 5551—2018《架空输电线路荷载规范》(以下简称《荷载规范》)正逐步代替旧规范。成为重要的设计依据，主导今后架空输电线路工程中杆塔荷载的设计工作。《荷载规范》中主要改进在风荷载部分。提出新的风荷载计算公式，明确规范中相关参数的物理意义。

《荷载规范》的线条风荷载计算引入了脉动风的概念，代替了旧规范GB 50545—2010《110 kV-750 kV架空输电线路设计规范》、GB 50790—2013《±800 kV直流架空输电线路设计规范》以及GB 50665—2011《1 000 kV架空输电线路设计规范》)中风荷载调整系数βc，并采用档距折减系数αL代替风压不均匀系数α，更精确的表达了风的空间相关性。综合各种效应，使得《荷载规范》计算的风荷载较旧规范计算结果偏大。

为了在今后的输电线路铁塔设计中更好地使用《荷载规范》，本文在工程应用层面解析《荷载规范》中线条风荷载的内容，并将计算结果与旧规范的进行对比，分析并总结电压等级、水平档距等因素对计算结果的影响，为今后的架空输电线路设计工作提供参考。

1 风的特性

1.1 脉动风

粗糙地表引起的摩擦效应使得大气边界层中的自然风具有紊流特性。紊流的瞬时风速可以看成是由平均风速和脉动风速的叠加。

而《荷载规范》的风荷载计算与之旧规范的最大不同是将脉动风因素加入到计算公式中，更准确的描述了风对结构的作用。

1.2 风特性参数

1)特性参数

大气边界层自然风特性参数主要有平均风剖面、紊流强度、脉动风速功率谱、空间相干函数等。

2)脉动风速功率谱

由于脉动风的存在，风速的大小随时间随机变化，得出不规则锯齿形状的风速时程曲线。经傅里叶变换将风速时程曲线转换为频域，得到风速功率谱的数学表达式。我国《建筑结构荷载规范GB 50009—2012》[1]采用的归一化风速谱为 Davenport 建议的经验公式Sv(f)。

3)空间相干函数

由于紊流作用，风速在同一时间点作用在不同位置上的响应也是随机的，所以距离较远的两个位置的风速同时达到最大响应的几率很小，这就是空间相关性，空间范围越大空间相关性的影响越大。我国GB 50009—2012《建筑结构荷载规范 》[1]为便于计算将其简化为：

式中：x1、x2为空间两点中的横向坐标；z1与z2为空间两点中的纵向坐标；Lx为空间中横向积分尺度；Lz为空间中纵向积分尺度。

2 架空输电线路荷载规范线条风荷载解析

2.1 风荷载

《荷载规范》中风荷载计算公式如下：

式中：W为垂直于导线及地线方向的风荷载标准值，kN；βc为导地线阵风系数；αL为档距折减系数；W0为基准风压，kN/m2；μz为风压高度变化系数；μsc为导线或地线的体型系数；d为导线或地线的外径，m；Lp为水平档距，m；B1为导地线覆冰风荷载增大系数；θ为风向与导线或地线方向之间的夹角，°。

以上系数与旧规范相比，增加了导地线阵风系数βc与档距折减系数αL，代替了原来的风压不均匀系数α与500 kV和750 kV线路导线及地线风荷载调整系数βc。

2.2 阵风系数

《荷载规范》中阵风系数公式如下：

式中：γc导地线风荷载折减系数，取0.9；g为峰值因子，取2.5。Iz为湍流因子。

据上文分析可知，设计最大风速由平均风与脉动风组成，如下所示：

式中：v=gσv为脉动风部分，g为峰值因子，σv为标准差，为平均风速。峰值因子是一种概率分布系数，保证风速在97.73%至99.38%的几率范围内。欧标中峰值因子用kp表示，数值为3，美标则是2.7。

阵风风压可表示为：

式中：ρ为空气密度，v为脉动风速。忽略v2小量，即：

可以看到，阵风系数即是阵风风压与平均风压的比值：

式中：γc表示风向最不利几率的折减系数。通过阵风系数可以得出对线条结构的阵风风压：

2.3 风振系数

《荷载规范》中，βc·αL可以看做是阵风系数与空间相关性的组合，即风振系数。

式中：δL为档距相关性积分因子；εc为导地线风荷载脉动折减系数。

1)风振系数结构

风振可以看做是由于风的紊流作用，使得风对结构受风面的风压在瞬时中用随机大小方向的力，不断打击结构受风面，使得结构产生了位移，这种由风振产生的结构瞬时内位移可以看做是风的响应。

那么平均风响应可以看做平均风产生的结构位移，即平均位移，由平均风荷载除以结构刚度系数：

脉动风响应可以看做是结构位移的标准差σμ，通过脉动风功率谱可以得出σμ与μ的关系，即：

通过风速功率谱及结构的频率响应函数H(f)得出结构位移的功率谱(自谱函数)，这样得到结构位移的功率密度。位移的方差可以通过对此函数积分求得：

将湍流系数Iz导入后计算可得脉动风响应与平均风响应的比值：

通过近似数学分离处理手段可以得到：

这样可以得到风的总响应系数：

式中：B为背景响应因子，R为共振响应因子，与欧标美标相似，考虑到线路的线条系统振动频率与风的振动频率差距较大，所以共振响应很小，共振响应因子R近似取0。

2)档距相关性积分因子

背景响应因子B的取值则需要引入空间相关性coh(r)，对于线路的线条系统，可以仅考虑水平方向分量(即水平档距)，那么线条系统的空间相关性为：

通过数学推导以及近似简化，背景响应因子B可以得出[1]：

式中：空间相关积分尺度Lv根据建筑荷载规范取50 m，Lp为水平档距。对背景响应因子B进行开方可以得到风振系数中的档距相关性积分因子δL：

在计算跳线荷载时，由于跳线很短，其受风范围远小于空间相关积分尺度Lv，所以在计算跳线荷载时可不考虑空间相关性，δL取值为1。

3)导地线风荷载脉动折减系数

考虑到线条系统荷载作为铁塔荷载的一部分，与铁塔塔身同时受到脉动风的最大响应几率很小，所以在脉动风响应比值里乘以导地线风荷载脉动折减系数εc。

2.4 小结

由上述分析可知，《荷载规范》中的风荷载计算，与欧标美标较类似。通过阵风系数βc、档距折减系数αL组合成风阵系数，将脉动风引入荷载计算中，形成了风振系数，可以将计算公式理解为：风荷载=风振系数·平均风压·体型系数(包括覆冰增大系数)·受风面积。

与欧标相似，荷载计算中阵风系数βc的主体部分可以与档距折减系数αL的分母约掉，成为风振系数。但这两个系数有其各自的物理意义，在不同的计算中取值也不同。比如，在电气的风偏计算中，与风对结构的作用不同，电气的空气间隙击穿没有缓冲空间，对风速峰值的要求更高，所以在风偏计算中峰值因子取3.6，加大阵风系数的取值，提高了可靠性。

3 与旧规范的比较

针对各个电压等级的典型设计条件，我们分别采用《荷载规范》与旧规范的风荷载计算方法进行计算，比较两者的结果，分析两者的异同；

1)风速对计算结果差异的影响

首先对于在同平均高、同水平档距的情况下，不同风速下两者的差异如图1～图3所示：

图1 110 kV～330 kV线路风速对荷载的影响(高度20 m，水平档距400 m)

首先，由于考虑了脉动风影响，《荷载规范》风荷载计算结果普遍大于旧规范的计算结果，330 kV及以下电压等级线路尤其明显，并且差距随着风速增大而增大。

图1中可以明显看到由于旧规范中风压不均匀系数α的取值问题，导致风荷载有明显的倒挂现象，如26.5 m/s风荷载较27 m/s风荷载大9%左右，如31 m/s风荷载较31.5 m/s风荷载大4%左右。

如图2与图3所示，旧规范中500 kV及以上线路由于考虑风荷载调整系数βc，虽没有发生倒挂的现象，但在风速变化节点处(31.5 m/s)也有微小的跳跃式变化。而《荷载规范》的曲线变化更加平滑。

图2 500 kV～750 kV线路风速对荷载的影响(高度20 m，水平档距400 m)

2)电压等级对计算结果差异的影响

如图4所示，以27 m/s风、20 m平均高为例，对于不同的电压等级，旧规范由于风荷载系数βc的存在，110 kV-330 kV电压等级风荷载较500 kV-750 kV电压等级风荷载小20%，存在明显的阶梯式变化；相比较而言，《荷载规范》不同电压等级间的风荷载差异较小，110 kV-330 kV电压等级风荷载较500 kV-750 kV电压等级风荷载仅小约7%，差异更小。

图4 电压等级对荷载的影响(风速27 m/s、高度20 m，水平档距400 m)

3)平均高及水平档距对计算结果差异的影响

在同风速(27 m/s)的情况下，不同平均高以及不同水平档距下两者的差异：

其中纵坐标为新荷载规范较旧规范增大百分比，即(新荷载规范计算值-旧荷载规范计算值)/旧荷载规范计算值；横坐标为水平档距(单位m)，各个颜色曲线为导线等效平均高(单位m)取值。

首先可以看到，不同电压等级中，随着平均高的增加，《荷载规范》相对旧规范荷载的计算结果增量减小，并且随着水平档距的增加，增量逐步减小。

其中，330 kV及以下电压等级线路(图5)在常见水平档距条件下，按照《荷载规范》计算的风荷载要大25%左右；超高压线路(图6)，在常见水平档距条件下相比旧规范，《荷载规范》计算的风荷载仅大5%左右；特高压线路(图7)，在常见水平档距条件下相比旧规范，《荷载规范》计算的风荷载仅大3%左右。

图5 110 kV～330 kV线路风荷载增加百分数(风速27 m/s)

图6 500 kV～750 kV(±500 kV～±660 kV)线路风荷载增加百分数(风速27 m/s)

图7 特高压线路风荷载增加百分数(风速27 m/s)

原因主要有以下三点：

一是旧规范330 kV及以下电压等级不考虑导地线风荷载调整系数βc，致使《荷载规范》结算结果远大于旧规范。

二是引入了脉动风概念后，根据风的紊流特性，导地线平均高越高湍流强度Iz越小，脉动风分量越小。所以随着平均高的增加，《荷载规范》计算结果相对旧规范荷载的增量减小。

三是330 kV及以下电压线路普遍水平档距较小，这样空间相关性影响较低，档距折减的力度不大。而超高压线路与特高压线路普遍水平档距较大，空间相关性影响较大，档距折减的力度较大。甚至在特高压线路中一些特殊大水平档距条件下，《荷载规范》计算的风荷载会略小于旧规范的荷载。

4 结论

1)《荷载规范》中的风荷载计算公式与旧规范的主要差异是引入了脉动风分量，结构上可以简化为“风荷载=风振系数·平均风压·体型系数(包括覆冰增大系数)·受风面积”。

2)我国现行的架空输电线路相关设计规范，经过多年线路工程建设与运行的检验，目前总体是安全适用的，特别是近些年特高压线路的成功投运，证明其具有相当高的可靠性。《荷载规范》在明确物理意义的同时，加入导地线风荷载折减系数γc与导地线风荷载脉动折减系数εc，使得《荷载规范》在超高压，特高压等级线路的风荷载计算结果上与旧规范相近，对于工程投资影响较小。

3)各个电压等级中，《荷载规范》相对旧规范荷载的计算结果增量规律均为：随着平均高的增加、水平档距的增加而逐步减小的。

4)对于330 kV及以下电压等级线路在常见水平档距条件下，330 kV及以下电压线路普遍水平档距较小，这样空间相关性影响较低，档距折减的力度不大。按照《荷载规范》计算的风荷载较旧规范要大25%左右，并且《荷载规范》解决了330 kV及以下电压等级部分风速荷载倒挂的问题；而对于超高压线路与特高压线路，由于引入了脉动风概念后，根据风的紊流特性，导地线平均高，脉动风分量越小。所以随着平均高的增加，《荷载规范》计算结果相对旧规范荷载的增量减小。并且超高压线路与特高压线路普遍水平档距较大，空间相关性影响较大，档距折减的力度较大。所以在超高压线路与特高压线路常见水平档距条件下，相比旧规范《荷载规范》计算的风荷载分别仅大5%与3%左右。甚至在特高压线路中一些特殊的大水平档距条件下，《荷载规范》计算的风荷载会略小于旧规范的荷载。