架空配电线路导线力学特性计算

杨利鸣，赵俊亚，黄 伟，徐月斌，刘慨然

（中能建天津电力设计院，天津300171）

配电网电力线路中架空配电线路仍占较大的比例，架空配电线路导线的选型直接影响电网运行性能和经济效益，因此研究计算架空配电线路的力学特性十分重要[1]。导线经常受风、冰等外荷载的作用，气温的剧烈变化以及化学气体等的侵袭；且大跨越设计时需特殊考虑导线弧垂满足交叉跨越的相关规范要求[2-3]。文章就天津郊区架空导线跨越河道选用钢芯绝缘导线为例，对电线的应力弧垂等力学特性详细计算[4]，从而选择合适材质和结构的导线。

1 架空导线力学特性计算

1.1 计算气象条件

设计气象条件应根据沿线的气象资料和附近已有线路的运行经验确定，本文结合天津地区气象资料选择配电线路运行气象条件，见表1，各供电区域可根据当地气象资料进行气象条件的调整。

表1 计算气象条件

1.2 电线比载计算

电线比载反映了导线自身机械特性，并组合不同气象条件，反映一定程度的自然变化对导线机械特性的影响，计算公式如表2。

表2 电线比载计算

其中沿整个档距内电线各点的风速，不可能都相同，其不均匀度随风速、档距增加而加大，为考虑整档电线所受风荷载与设计选用整档同一的风速相吻合，可采用如表3、表4中数据进行相关计算。

表3 电线风压不均系数α

表4 电线受风体型系数μsc

电线体型系数，采用水平风向与电线轴线成90°时的值。

1.3 可能的控制条件

电线发生最大应力时，应具有一定的安全系数。设计规程规定，电线的安全系数不应小于2.5，年平均应力安全系数25%。则可采用以下公式进行最大使用应力和年平均运行应力的计算。

式中：σm-最大使用应力，N/mm2；σpj-年平均运行应力，N/mm2；σts-电线的拉断力，N/mm2；K-年平均应力安全系数。

之后可根据电线比载和计算得到的应力对大档距时导线的可能控制条件进行分析计算，如表5所示。

表5 可能控制条件表

1.4 临界档距计算

电线上的应力随着气象情况而变化，如果对于某一种气象情况，指定其应力不得超过某一数值，则该情况就成为设计中的一个控制条件，如最大使用应力和平均运行运力，其相应的气象条件，为最大荷载，最低气温及平均气温。因此，这些气象情况就成为几个不同的控制条件，在各代表档距下，电线应力均不应超出各控制条件。

因此设计中在确定了最大使用应力和平均运行应力的数值后，还必须根据指定的可能控制条件算出互相结合的临界档距，并判断出有效临界档距，划分出各有效控制条件起控制作用的档距范围，从而计算其气象条件下的应力和弧垂，进而保证导线的应力值在任何档距下均不超过所选定的最大使用应力或平均运行应力。临界档距计算公式：

式中：lcr-临界档距，m；σm、σn-分别为两种控制条件下允许的使用应力，N/mm2；γm、γn-分别为两种控制条件下的电线比载，N/（m.mm2）；tm、tn-分别为两种控制条件下的气温，℃；E-电线的弹性系数；a-电线的温度伸长系数，1/℃。

最低气温、年平均气温、最大风速、最大覆冰四个控制条件，两两组合即可得到6个临界档距。但真正有意义的临界档距最多不超过3个，最少为0。相邻有效控制条件间的临界档距称之为“有效临界档距”，判别临界档距的步骤为：

（1）按照四个控制条件下的γ/σk值的大小，由小到大分别以A、B、C、D表示，如表5所示。

（2）将算得的lcr按A、B、C三种控制条件，各与其他控制条件组合顺序排列如表6。

表6 控制条件顺序表

先从γ/σk值最小的A栏内开始识别，取该栏中最小的一个临界档距（不是虚数或0），如果该档距值为正实数，则此档距即为第一个“有效临界档距”（如lcr(AB)），该有效临界档距为A情况控制的档距上限，此时A、B为有效控制条件。紧接着对第一个有效临界档距后一个注脚所代表的情况栏进行识别。依上述选择原则，选出第二个有效临界档距（如lcr(BC)）。若第一“有效临界档距”为lcr(AC)），则B被“隔越”，B栏则全被舍去（即B为无效控制条件）。根据上述原则，以此类推判别到最后一栏。

1.5 电线张力弧垂的计算

1.5.1 电线张力计算

悬挂等高的电线状态方程：

则式（4）可化简为：

式中：σm、σ-分别为已知和待求情况下的电线最低点的水平应力，N/mm2；γm、γ-分别为已知和待求情况下的电线比载，N/（m.mm2）；tm、t-分别为已知和待求情况下的气温，℃；l-电线档距，m。

式（5）中，b值永远为正，而a值可正可负，为便于讨论，将a值的正负号分出来，即为：

设状态方程式的判别式为：

则当Δ≥1时，设θ=ch-1Δ，可得

则当Δ＜1时，设θ=cos-1Δ，可得

1.5.2 最大弧垂判别及计算

为计算电线对低或其他跨越物间距，往往需要知道电线可能发生的最大垂直弧垂。最大弧垂可能发生在最高温时或最大垂直荷载时（如覆冰），由γ/σk值的大小而定。也有用“临界温度”“临界比载”来判别。临界温度及临界比载均是基于电线覆冰时该气温或该覆冰比载下电线发生的弧垂与最高气温时的垂直弧垂相等的情况下求出的，判断最大弧垂不够直观。最简单的是最大弧垂比较法：

式中：fm-档距中央导线最大弧垂，m；σ0-电线各点的水平应力，N/（m.mm2）。

2 架空导线力学特性计算实例

本次天津郊区架空导线跨越河道需采用大档距，工程选用拉断力较大的10kV架空钢芯绝缘铝导线。工程调研国内目前多家导线厂家的10kV架空钢芯绝缘铝导线的参数，并与国家电网典型设计中导线参数作对比，本文选用导体拉断力最小的厂家数据计算，得到国内目前10kV架空钢芯绝缘铝导线的计算参数如表7：

表7 10kV架空钢芯绝缘铝导线的计算参数

本文以JKLGYJ-240/40导线为例进行计算，采用上述架空导线力学特性计算方法，算得JKLGYJ-240/40在各档距下，导线的有效临界档距如表8所示，导线的张力和弧垂如表9所示。

表8 控制条件下临界档距计算表

表9 规律档距下导线力学特性表（JKLGYJ-240/40）

由表8可知导线JKLGYJ-240/40在进行大档距架设时的在有效控制条件最低气温和最大覆冰下的有效临界档距为132.1m，则以有效临界档距132m为最大计算档距，可通过公式（6）和公式（7）计算的如表9所示的规律档距下的导线张力和弧垂。

3 结束语

综上所述，通过导线的力学特性计算对导线的张力和弧垂有了直观的认识，而架空配电线路导线的力学特性直接影响了线路档距、杆塔、金具的选择，计算不同导线类型在各个档距下的张力和弧垂，便于架空配电线路的建设实施，并为后期架空配电线路的安全稳定运行进行预先验证。