煤巷支护金属网受载变形力学性能数值模拟

张清清

(1．中煤科工集团沈阳研究院有限公司,辽宁 抚顺 113122;2.煤矿安全技术国家重点实验室,辽宁 抚顺 113122)

0 引言

地下工程中的岩体由于巷道开挖产生卸荷作用,并在复杂地应力作用下开始向巷道空间产生扩容变形,进而在巷道周边形成破碎的围岩承载区。对巷道表面破碎围岩的支护是保证矿井安全高效生产的重要举措。为此,康红普院士[1]提出高预紧力锚杆配合金属网及锚杆支护组合构件控制巷道围岩变形破坏的支护理念。在锚杆支护系统中,金属网是极为重要的护表构件,它能将锚杆自身的点支护形成面支护,大大增加锚杆预应力场的分布范围,能够更加有效地控制锚杆杆体之间破碎煤体的冒落,保证锚杆支护系统的整体支护效果。

鉴于此,国内外学者团队针对金属网的承载能力及变形规律进行了较为系统的研究。国外对于金属网在矿山应用中的力学特点研究早于国内。2002年西澳大利亚大学矿院设计和研发了专门针对金属网测试的动载荷试验设备,以此来测试矿用金属网在动载荷作用下的力学特性,又于2005年设计和研发了大尺寸静载荷试验设备[2-3];美国学者DOLINA D R[4]分析托盘的材质、面积以及锚杆预紧力对钢筋网支护系统的影响规律,并提出衡量钢筋网支护刚度的计算公式;VILLAESCUSA E等[5]同时考虑了锚杆间排距、锚杆预紧力、加载方向以及金属网安装角度对金属网承力性能的影响;SHAN Z J[6]通过数值模拟软件研究了网丝直径、施载压力盘面积对金属网承力性能的影响;POTVIN Y等[7]研究了金属网尺寸效应对力学性能的影响规律;国内对金属网的研究成果相对较少,林健等[8]认为支护作用系统下,金属网的作用是将单根锚杆的点支护作用转变面支护,进而提高整个支护系统对围岩的支护作用;孙志勇[9]通过Ansys有限元分分析软件对采用“梁”单元简化的建模方法,对3种钢筋网、经纬网及菱形网进行模拟分析,得出不同金属网的变形规律。李明轩[10]分析极软煤层巷道锚网支护背景下,采用自制的测试仪器研究了锚杆和金属网在煤体变形过程中的实际受力演变规律,分析锚杆与金属网两者之间对极软煤体的变形控制作用。田鹏[11]通过对试验台的加载方式、边界固定系统等进行研究,对3种金属网(钢筋网、经纬网、菱形网)配合单体锚杆作为基准进行对比,分析锚杆支护组合构件对金属网支护系统力学性能的加固作用,并对其匹配性进行对比分析。原贵阳等[12]采用自主研发的金属网静载试验系统对3类金属网进行了测试,得到了3类金属网在垂直载荷作用下的支护强度、刚度及变形破坏方式。

以上研究从不同角度推动了护表构件金属网的研究进展。但是,关于不同类型条件的金属网力学响应特征的数值模拟研究成果较少,且现有的数值模拟均是将金属网简化为“梁”模型,与现场实际情况出入较大。采用Ansys Workbench有限元分析软件中的solid实体单元建模方式建立钢筋网、菱形网及经纬网3种结构数值模型,模拟3种不同类型金属网在垂直载荷作用下的力学响应特性,丰富锚杆支护系统,保障井下安全生产。

1 模型设计及模拟方法

1.1 模型建立

根据我国煤矿井下支护常用的钢筋网、经纬网、菱形网三种金属网的不同几何参数,分别配合四根单体锚杆组成的3种不同的锚网支护系统,测试其在10 kN垂直载荷作用下的力学响应特征,金属网模型如图1所示。采用Solid实体单元建立数值模型,上部采用直径为300 mm的刚性圆板模拟煤矿顶板来压及巷道周边破碎围岩的挤出。然后将建好的数值模型导入数值模拟软件中的Design modeler平台进行下一步的网格划分、边界固定及载荷的施加等操作。

图1 数值模型Fig.1 Numerical model

1.2 材料属性定义及接触类型选择

由于现场使用的金属网及锚杆支护组合构件均为纯刚性材料,材料属性为各向同性,其中设置其弹性模量为200 GPa,泊松比为0.3,材料屈服强度为235 MPa,极限抗拉强度为400 MPa。用来模拟围岩变形的圆形钢板,为防止其自身变形对支护系统力学性能造成一定的影响,将其刚度设置为2 000 GPa的高强度块体,近似看作为刚性体。各种模型的接触均设置为“绑定”约束,假设其在变形过程中,不会产生水平滑动现象。数值模型的具体几何尺寸见表1。

表1 金属网几何尺寸

1.3 网格划分及约束载荷的施加

网格划分过程中由于金属网网丝直径过小,为了提高其准确度,采用局部加密法对数值模型进行网格划分。其中金属网网格单元尺寸为2 mm的六面体网格单元进行划分,圆形刚性压力盘采用单元尺寸为6 mm的网格单元进行划分。

在模型约束方面,根据现场金属网及锚杆支护组合构件的安装方式,选择将锚杆孔处设置为Fix固定约束,在金属网网丝横截面处设置为Fix固定约束,两种约束方式分别用来模拟井下锚杆的固定及边界绑丝的约束。

载荷施加方面,将10 kN的均匀面载荷施加于圆形刚性压力盘上,通过施载盘的移动,带动金属网产生垂直方向的变形。材料屈服准则设置为Von-Mises屈服准则,认为材料内单位体积积聚的弹性形变能达到某一个常数时,该材料处于屈服阶段。Von-Mises屈服准则弹性能计算方法见式(1)。

A=1/(6×E)(σ1+σ2+σ3)2(1-2v)

(1)

式中,A为金属材料的弹性形变能;E为金属材料的弹性模量;σ1,σ2,σ3为网格单元的3个应力;v为金属材料泊松比。

2 位移及等效应力云图分析

2.1 位移云图分析

3种支护系统在10 kN垂直载荷作用下的位移云图如图2所示,其变形量分别为118.4 mm、157.4 mm、136.5 mm。其抗变形能力分别为钢筋网、菱形网、经纬网。钢筋网的抗变形能力分别为经纬网、菱形网的1.32倍,1.15倍。

图2 锚网支护系统等效应力云图Fig.2 Equivalent stress nephogram of anchor net support system

钢筋网、经纬网及菱形网3种金属网的主要差异为网丝直径、网孔大小及网格结构3方面,如图3所示。其中网丝直径、网孔大小及网格结构会直接影响单位面积内金属网的金属材料消耗量,分别按照网丝体积的计算方法,计算单位面积内金属材料用量分别见式(2)(3)。

图3 3种金属网差异图示Fig.3 Difference diagram of three kinds of metal mesh

钢筋网与经纬网计算方式

Q=π/4×d2×L×n×ρ

(2)

式中,Q为金属材料用量;d为网丝截面直径;L为网丝长度;n为网丝数目;ρ为金属材料密度。

菱形网计算方式

Q=π/4×d2×(K×m+h×s)×n×ρ

(3)

式中,K为菱形网孔边长;m为单根网丝网孔边长数目;h为菱形网厚度;s为单根网丝节点数目。

分别带入3种金属网的几何尺寸及密度参数,其中金属材料的密度选取为7 850 kg/m3,计算可得金属材料用量分别为:5.857 kg、6.86 kg、8.045 kg。

值得注意的是,金属网的网丝直径会直接影响锚网支护系统的支护刚度,网丝直径越粗,支护刚度越大。3种金属网类型中,钢筋网网丝直径为6 mm、经纬网及菱形网的直径分别为4 mm。由以上等面积金属材料消耗量判断,钢筋网的金属使用量明显低于经纬网及菱形网,但其抗变形能力却高于其余两种金属网,说明支护刚度及材料耗费2个方面对比,支护刚度对金属网的承载性能影响更大,同时也表明在提高金属网承载能力的基础上,增加网丝直径比增加网孔密度更为有效。而经纬网与菱形网相比,在网丝直径相同的情况下,菱形网由于其特殊的网格结构(指菱形网具有一定的厚度,本次模拟实验中将菱形网厚度定为10 mm),使其金属材料使用量高于经纬网,因此其抗变形能力也高于经纬网。菱形网特殊的网孔结构,不仅会造成其抗变形能力的增加,更容易改变等效应力的分布。在现实承载过程中,菱形网由于具有一定的厚度,在承载初期具有一定的张紧能力,有研究表明,该初撑力为0.001 MPa左右[8]。该张紧力可使上部围岩由冒落状态转变为镶嵌结构,大大改善了围岩的受力状态,有效防止其冒落。

2.2 等效应力分析

2.2.1 金属网等效应力分析

图4为3种不同金属网在垂直载荷作用下的等效应力云图。3种金属网所能承受的最大应力相差不大,且部分网丝进入了屈服阶段,但未超过其极限抗拉强度,表明3种金属网在边界强度足够的情况下,可以满足10 kN的垂直载荷作用。通过对比分析三者之间的应力分布规律,得出以下结果。

图4 锚网支护系统位移云图Fig.4 Displacement nephogram of anchor net support system

钢筋网在载荷作用下,分别在加载边缘处、锚杆托盘安装处及边界固定处产生较大的应力集中现象,且整体应力分布状态表现出分区的现象,在加载中心边缘环形区域内网丝所受应力较小。经纬网在垂直载荷作用下,大范围区域进入了屈服状态,尤其以锚杆托盘安装边缘处出现了较大的应力集中现象。菱形网的应力分布出现明显的各向异性,在沿着网丝方向,应力较大,在垂直于网丝方向,所受应力较小,且边界部位的应力集中程度也出现了明显差异性,具体表现为沿网丝延伸方向应力集中程度更严重。

菱形网的应力结果表明:网丝结点的应力传递作用小于网丝交叉处,正是由于菱形网特殊的网格结构,才使得菱形网在横向与纵向方向上出现了较大的应力差异性。

2.2.2 破坏方式分析

将数值模型中应力较大且出现明显应力集中的网格单元隐藏,可近似看作为金属网的破坏方式,如图5所示。由金属网破坏方式云图得到以下结果。

图5 3种结构金属网破坏方式Fig.5 Failure modes of three structural metal mesh

钢筋网的破坏方式主要发生在焊接固定点处,该处易造成剪切破坏且焊接点附近的网丝拉伸破断。经纬网由网丝相互编织而成,且网丝直径相比于钢筋网较小,发生的破坏方式主要为网丝的拉伸破断,在节点处的破坏较少。菱形网的破坏位置主要集中在网丝螺旋弯曲处以及缠绕节点处,且网丝缠绕节点处的破坏范围明显大于网丝螺旋弯曲处。由之前的等效应力分析可得,在网丝螺旋处的应力明显大于缠绕节点,由此可得,菱形网的缠绕节点强度明显低于网丝螺旋弯曲处,因此使得该处应力小却出现较大破坏范围。

3 结论

(1)3种金属网支护系统下钢筋网抵抗变形的能力最大,菱形网次之,经纬网最小,其中钢筋网抗变形能力分别为经纬网、菱形网的1.32倍,1.15倍,且网丝直径是影响金属网抗变形能力的重要因素。

(2)经纬网的承载能力远低于钢筋网及菱形网,且钢筋网的等效应力具有明显的分区现象,菱形网由于其特殊的网孔结构,其等效应力在横向与纵向两个方向上表现出明显的差异性,即呈现各向异性。其中沿着螺旋网丝方向的节点应力较大。

(3)钢筋网的破坏方式主要为网丝节点的剪切破坏,经纬网的破断方式为网丝的拉伸破断,菱形网的破断方式主要为网格节点的破坏,且垂直于网丝螺旋方向的节点破坏范围较大。