基于井间地震数据逆时偏移的高陡倾角构造成像研究

姚凤鸣，霍 亮，任广莹，陈 伟

（西安石油大学地球科学与工程学院，陕西西安 710065）

在地面地震勘探中只能够接收到自下向上的反射波，但在井中不仅可以接收到自下向上的上行反射，还能够得到自上向下的下行反射。VSP 地震是把震源布置在地表，通过井中接收的地震观测系统，对比于常规的地面地震勘探，VSP 地震勘探得到的波场信息十分丰富，时深关系也更为准确，受地表及低降速带的影响小，可以得到更高信噪比的地震信号。井间地震是把炮点和检波点置于相邻的两口井中，在目的层内部进行地震波的激发和接收，通过对地震记录的处理分析来得到井间地下介质关于空间分布以及地质构造的精细刻画。

1986 年，CHANG Wenfong 等[1]将逆时偏移理论应用于VSP 数据中，并对激发时间成像条件做出了相关研究。在国内，也有不少学者针对井间地震逆时偏移成像进行了研究，张昕[2]通过声波方程有限差分算法实现了井间地震数据逆时偏移，验证了井间反射波成像的有效性。宋海燕[3]通过声波方程有限差分法RTM 提取了纵横波分量，对比发现横波的成像效果优于纵波。冯玉苹[4]通过使用混合边界条件、归一化互相关成像条件、拉普拉斯算子滤波方法等将地面地震中的逆时偏移技术引入到井间地震成像中来，实现了横波波场和纵波波场的独立成像。近年来，国内外学者对VSP 技术进行了深入研究，在岩性勘探、复杂地质构造成像、油气开发领域都取得了一定的应用效果[5]。刘诗竹等[6]采用互相关成像和拉普拉斯低频噪声压制技术实现了VSP 数据逆时偏移的高精度成像，实现了对大角度构造的精细刻画。唐国彬等[7]通过选取波场分离、Poynting矢量、拉普拉斯算子滤波等三种去噪方法，对不同模型进行了测试，得到了较好的效果。赵超峰等[8]利用大阵列检波器接收，炸药与震源联合采集的方法，基于射线追踪矢量波场分离，VSP 数据与地面地震数据联合各向异性速度建模，双井Walkaway VSP 成像方法对比，实现了高陡构造地区的精细刻画。杨飞龙等[9]基于高斯射线束的叠加成像方法实现了对复杂构造VSP 数据成像，提高了VSP 成像的精度。王霁川等[10]基于黏声逆时偏移成像方法，阐明了不同井型与井中地震逆时偏移成像质量及范围的定性关系，为井中观测系统设计提供了理论支撑。REN Zhiming 等[11]提出了声波和复杂波场分离的VSP 逆时偏移，有效的抑制了低频成像噪声，提高了逆时偏移成像的精度。ZHONG Yu 等[12]提出了一种联合逆时偏移方法，从VSP 数据中同时对反射波和多个波进行联合成像，提高了VSP 成像的质量。陈可洋等[13]构建了16 阶有限差分精度的VSP 逆时偏移算子，提高了VSP 地震成像的精度。在前人研究基础上，本文使用逆时偏移成像方法对复杂高陡倾角构造地层在地面地震观测系统、VSP 观测系统和井间地震观测系统下进行精细成像研究，并利用本文研究方法对X 煤田高陡倾角煤层构造进行了成像试算，有效验证了本文所提方法的有效性和稳健性。

1 逆时偏移原理

逆时偏移成像的理论基础来源于李志明等[14]提出的时间一致性成像原理，即地层反射面存在于地层内下行波波至时间与某一上行波波至时间相一致处（图1）。时间一致性成像原理最简单的实现方法是两种波的零延迟互相关函数。这一理论最初是Claerbout 用来描述非零炮检距数据的延拓成像，仅考虑一次反射波。实际上这个理论可以适用于所有路径的波场成像。对于逆时偏移来说，其成像点就是位于震源波场与接收波场时间相同之处。对于基于爆炸反射面的叠后偏移方法，由于震源位于反射面上，只需将接收波场外推到零时刻即可，即零时刻成像原理。零时刻成像原理属于时间一致性成像原理的特例。

图1 时间一致性成像原理

逆时偏移其实质是正演模拟的逆过程，即从记录到的最大时间开始逆时外推。逆时偏移分为三部分：（1）震源点波场的正向模拟；（2）接收点波场的逆时外推；（3）成像条件的应用。

逆时偏移研究的基础是震源点波场的正向模拟。本文采用互相关成像条件，震源波场的正向外推采用一阶波动方程交错网格高阶有限差分形式进行。

（1）二维情况下位移形式的声波方程表达式为：

式中：u（x，z，t）-声波场；vp（x，z）-声波速度。

（2）一阶速度-应力声波方程交错网格差分格式。声波一阶速度-应力方程的表达式为：

式中：vx、vz-质点的速度；σ-法线应力，；ρ-密度；vp-声波速度。

对声波方程应用交错网格有限差分进行逆时外推，高阶有限差分逆推公式为：

（3）稳定性条件。本文二维情况下使用的声波方程空间2N 阶差分精度的稳定性条件是：

式中：V-模型中的速度最大值。

（4）吸收边界条件。本文采用PML 吸收边界条件，由声波一阶速度-应力方程交错网格高阶有限差分格式推导出相应的PML 方程为：

式中：d（x）和d（z）-x 和z 方向的衰减系数。

（5）互相关成像条件。通过互相关成像条件充分利用成像信息，可以对多个炮点激发进行多次成像，既增强了成像信号，也有效抑制了成像噪声。

传统的互相关成像条件是：

式中：SS（x，z，t）-震源波场；RS（x，z，t）-逆时外推波场。

震源互相关成像和接收波场互相关成像可以抑制噪声，震源互相关和接收波场互相关成像方程分别如下：

2 模型试算及实际资料应用

本次模拟中，依据某地区的工程实测剖面图建立符合该地区地质概况的模型，模型的物性参数见表1，并采用三种不同的观测系统进行正演数值模拟。模型的空间大小为400×200（Nx×Nz），空间网格间距为5 m，激发震源均是中心频率为20 Hz 的雷克子波，观测系统为地面地震观测系统和VSP 观测系统时，上边界采用自由地表边界条件，其余三个边界采用20 层CPML吸收边界；针对井间地震观测系统，炮检点均在井中布设，故模型四周均采用20 层的CPML 吸收边界条件，采样间隔为0.875 ms，记录时间为2 s。

表1 物性参数

2.1 地面地震观测系统

采用地面地震观测系统（图2）时，炮点布设在x方向50～1 950 m，炮点与检波点的深度都为10 m，炮间距为50 m，共39 炮激发；一组双分量检波器同样布设在x 方向50～1 950 m，道间距为20 m，共96 道接收。从波场记录（图3）来看，对水平地层的反射明显。

图2 试算模型及地面地震观测系统

图3 中间炮正演记录（a.X 分量，b.Y 分量）

2.2 VSP 观测系统

采用VSP 观测系统（图4）时，炮点与地面地震观测系统一致，布设在x 方向50～1 950 m，将双分量检波器放置于接收井中，接收井的坐标为（1 000，0）处，检波器的深度在200～800 m，道间距为10 m，共61 道接收。从波场记录（图5）来看，波场信息较丰富，记录中上行反射十分明显。

图4 试算模型及VSP 观测系统

图5 中间炮正演记录（a.X 分量，b.Y 分量）

2.3 井间地震观测系统

采用井间地震观测系统（图6）时，激发井的坐标为（300，0）处，深度在50～950 m，炮间距为20 m，共46炮激发；将双分量检波器放置于接收井中，接收井的坐标为（1 700，0）处，检波器的深度在50～950 m，道间距为10 m，共91 道接收。从波场记录（图7）来看，直达波受到煤层的干扰，地层中夹杂的煤层反射很明显。

图6 试算模型及井间地震观测系统

图7 中间炮正演记录（a.X 分量，b.Y 分量）

2.4 成像结果对比

对比成像结果（图8）可以看出，地面地震逆时偏移成像对倾角不大的地层具有良好的成像效果，而面对高陡倾角地层时不能清晰刻画其特征。从图8b 的成像结果来看，VSP 逆时偏移成像结果优于地面地震成像结果，但是大井源距处高陡倾角构造成像效果一般，这是因为炮点距离检波点较远，有效反射信息未经过高陡倾角构造。从图8c 可以看出，井间地震逆时偏移在高陡倾角构造成像中效果最好，目标体位于两井之间，有效地震波场经过了高陡倾角构造，故而能够对其进行精细成像。通过对高陡倾角地层构造进行试算结果表明，井间地震方法能够解决高陡倾角地层成像问题，对高陡倾角煤层安全高效开采提供技术保障。

图8 a.地面地震成像结果；b.VSP 成像结果；c.井间地震成像结果

3 结论

通过对地面地震、VSP 和井间地震逆时偏移成像方法进行对比分析，地面地震逆时偏移方法能够对小倾角地层准确成像，但是高陡倾角地层构造因在地面激发和接收地震波，有效地震波场未能经过高陡倾角地层，故而对高陡倾角地层成像效果不好。VSP 逆时偏移方法在高陡倾角地层成像中效果优于地面地震逆时偏移方法，但大井源距处因炮检点距离较远，有效反射信息较少，成像效果受到了限制。而在近井源距处，受初至波场影响，VSP 逆时偏移会在井旁出现一条强能量条带。井间地震逆时偏移对高陡倾角地层构造成像效果最好，能够清晰刻画两井之间复杂构造特征，且干扰较小。因此，井间地震逆时偏移成像方法能够解决高陡倾角地层准确成像问题，对高陡倾角地层构造勘探开发研究具有一定的指导意义。