底水气藏动态水锥临界产量计算方法

周小涪，鲁瑞彬，林怡菲，董文生，聂澜曦

（中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江 524057）

底水锥进是影响气藏开发效果的关键问题之一[1-2]，特别是对于强底水气藏，一旦形成水锥将会导致气井水气比快速上升甚至有暴性水淹的风险，严重降低气藏的采收率[3]。目前计算水锥临界产量的方法较多，最早的临界产量计算模型是Dupuit 公式，但是考虑储层为均质Kv=Kh，后来Schols 考虑Kv≠Kh提出了相应计算模型，李传亮等[4]考虑隔夹层影响提出带隔板的临界产量计算模型，宋兆杰等[5]针对高产气井考虑非达西流动影响的临界产量计算模型，后来李传亮[6]考虑储层伤害，对Dupuit 公式进一步做了改进，更能反映真实的地层情况。而上述计算模型都存在一个共性问题：随着气藏的开发，地层压力的下降，压力相关计算参数也在发生变化，包括气相相渗、体积系数、气体黏度、偏差因子等参数[7]，因此，以上模型计算结果都是开发初期水锥临界产量，而最容易形成水锥的反而是开发中后期，如何在整个生产阶段指导一口井合理开发，就需要对动态水锥临界产量进行研究。

1 动态水锥临界产量

动态水锥临界产量是反映底水气藏开发地层条件下水侵动态的关键参数，解析公式难以全面准确描述，而且与开发生产过程中的地层压力、水体能量、剩余储量采气速度等参数关系密切。本文从数值模拟角度进行研究并理论分析了动态水锥临界产量与气藏采气速度的关系。

1.1 动态水锥临界产量等效数值法

考虑到解析公式存在的缺陷，如公式整合信息较少，反映产能变化的参数单一，不能体现随压力变化的特征，而且这些问题比较难以进行优化；同时目前有较多的成熟商业数值模拟软件，集成了几乎所有的地球物理、测井信息以及地质油藏认识建立静态模型，并结合水体能量、储层非均质性、随压力变化的流体性质进行动态计算，因此，其结果相对于简单的解析公式具有更大的参考价值。

采用等效数值法计算动态水锥临界产量，首先要确定发生临界水锥的判断条件。通过大量实际在生产气田水气比上升规律发现，对于底水气藏气井水气比一旦开始上升则会发生快速上涨，此时说明已经发生了水锥，因此，可以将水气比为1 m3/104m3作为临界条件进行判断是否发生水锥，其次需要控制气井产量，防止水气比快速上涨，此时的产量定义为动态水锥临界产量。

当水气比大于1 m3/104m3后，降低气井产量进行生产，防止水气比快速上涨，即下一时间步产量Qgn为当前时间步产量Qgn-1的a 倍，a 为产量调整系数。在数值模拟软件中采用两个关键字ACTIONW 和WTMULT进行循环条件判断控制气井产量，该方法可在单个时间步内多次进行判断水气比是否超过1 m3/104m3，并调整气井产量直到水气比不再快速上涨，整个控制过程如下，其中产量调整系数a 需要进行敏感性分析确定。

1.2 动态水锥临界产量与采气速度关系

动态水锥临界产量从本质上其实是气体能量与水体能量在地层条件下相互作用的一个结果。随着气体采出，两者呈现出此消彼长的态势，势必在某个时间点水体开始侵入气层。因此，在一定地层条件下，气体能量可反映在气藏剩余储量上，而水体能量则由水体倍数来体现，更进一步可利用开发参数剩余储量采气速度反映气体能量，而用临界水锥反映水体能量，则两者之间关系也就是气体与水体相互作用的关系。

在底水气藏开发过程中采气速度的确定尤为重要，速度过低气田开发经济性差，效益回报周期长；速度过高，容易产生水锥造成气井水淹停喷，严重影响气藏采收率[8-11]。底水气藏全生命周期开发过程中合理产量控制方法应为：初期采用合理采气速度+中后期动态水锥临界产量控制。后续在机理分析中用实例进一步阐述合理采气速度的确定过程。

2 机理分析及实例应用

动态水锥临界产量计算方法相比解析公式计算的水锥产量有更广泛的适用性，但需要对关键参数进行选取和分析，通过对在生产两个典型底水气藏进行应用，证实了与生产实际较为符合，可以用于指导开发生产。

2.1 关键参数选取与适用性分析

采用数值模拟方法分析气水产出规律已成为常用的一种方法，建立底水气藏单井机理模型进行研究，分析动态水锥临界产量等效数值法的实用性并进行实例验证[12-15]。机理模型的储量、物性、水体大小参考实际在生产强底水气藏，水体倍数为150 倍，渗透率240 mD，有效厚度40 m，气藏初始压力为27 MPa，地质储量10×108m3，气井初始产量20×104m3/d，模型网格划分见表1。采用动态水锥临界产量控制生产与自然递减，从结果对比图（图1）可以发现控制水锥生产日产量下降更平缓，保证了气井平稳生产，防止过快水淹停产，提高了气井开发效果。

表1 模拟区域网格划分表

2.1.1 产量调整系数确定 当气井达到临界水锥时对气井产量进行控制，这个比例系数a 定义为产量调整系数。首先根据产量调整系数与水气比关系，确定可以满足调整效果的系数，也就是控制水气比上升，另外也不能过多进行产量干预，如a=0.85 时，会频繁调整气井产量，从而限制了气井产能，达不到最佳开发效果，本次机理模型初步计算产量调整系数为0.95。在此基础上，进一步细化产量调整系数分析，从0.94 到0.97，分析产量调整系数对累产气的影响（图2），优选得到最优采出程度下的产量调整系数为0.95。对于生产管理上，可根据曲线形态确定气井合理配产，如a=0.95调整3 次后水气比开始降低，因此，该产量为动态水锥临界产量，即20×0.95×0.95×0.95=17×104m3/d。

图2 产量调整系数敏感性分析对比图

2.1.2 水体大小 水体能量越强，采用控制水锥进行生产的效果越好（图3）。因此，对于强底水气藏有必要在生产中后期采用动态水锥临界产量进行控制生产，可以发现控制产水量生产，累产气增加较多，且产水量也会相应降低，对于水处理能力有限的海上平台是较为有效的生产方式。

2.1.3 渗透率+厚度 常规解析公式计算因缺少反映产能及压力变化的参数，对于低渗薄层计算通常会失真，而动态数值模拟法适用性更好。如例子所示，采用考虑Kv≠Kh的Schols 公式计算水锥临界产量为8×104m3/d，而数值模拟法计算水锥临界产量初期是大于8×104m3/d，2 年后低于8×104m3/d，因此，水锥临界产量是动态变化的且解析公式计算结果初期偏小，后期偏大，不利于强底水气藏经济高效开发（表2、图4）。

图4 动态水锥临界产量与解析公式计算结果对比图

表2 解析公式计算水锥临界产量表

2.1.4 剩余储量采气速度与水气比关系 将剩余储量采气速度与水气比绘制在一个图中（图5）可以发现：当剩余储量采气速度大于10%时，最容易产生水锥，而在动态水锥临界产量控制生产后，剩余储量采气速度逐渐趋近于5%，随着生产控制，水气比也趋近于稳定，由此可以得出当剩余储量采气速度在5%左右时是不会发生明显水锥的，因此，底水气藏初期合理采气速度应低于5%。

图5 水气比与剩余储量采气速度关系图

2.2 实例气藏应用

A 气田：该气田为底水气藏，部署两口水平井进行开发。开发中后期2015-2016 年两次气井配产（红色线）大于动态水锥临界产量（黑色线），造成该气田从2015 年开始水气比快速上升，最终水淹关停。该实例很好验证了动态水锥临界产量的实用性，在实际生产中，将气井产量控制在动态水锥临界产量之下，可以防止气井发生暴性水淹关停，有效指导实际气田进行生产，提高气田开发效果（图6）。

图6 动态水锥临界产量应用效果图

B 气田群：大部分气藏为边底水气藏，其中底水气井初期都是按照3%～4%采气速度进行配产，且稳产期内剩余储量采气速度低于10%，发生水锥风险小。B 气田群所有7 个井区中见水风险较大是A4H、A5H（气层厚度薄）、A8（水体大）三口井；这三口井在稳产期末产量超过动态水锥临界产量，需要紧密关注实时调整产量进行生产，避免发生水锥（图7）。

图7 剩余储量采气速度与动态水锥临界产量实例应用图

3 结论

（1）首次建立了考虑地质油藏特征及产能计算参数随时间变化的动态水锥临界产量等效数值法，结合常规水锥临界产量解析公式可以预测全生命周期合理采气速度，预防气藏暴性水淹，提高气藏开发效果。

（2）通过关键参数选取与适用性分析得出：产量系数调整选取以不过多干预影响气井产能且保证采收率为原则进行优选；水体能量越强，采用控制水锥进行生产的效果越好；对于低渗薄层动态水锥临界产量计算，动态数值模拟法适用性更好；科学论证了强底水气藏初期合理采气速度应低于5%。

（3）通过实例应用，验证了动态水锥临界产量计算方法的准确性，将气井产量控制在动态水锥临界产量之下可以有效提高气藏开发效果；另外对于后续有见水风险的井也进行了提示，关键生产年份需要控制产量，避免发生水锥。