区域水平衡及失衡程度度量方法

左其亭，吴青松，纪义虎，邱 曦，陶 洁

(1.郑州大学 水利与交通学院，河南 郑州 450001；2.河南省水循环模拟与水环境保护国际联合实验室，河南 郑州 450001)

1 研究背景

水资源是支撑经济社会发展和生态环境保护的战略性和基础性资源[1]，具有不可替代性、有限性和不均匀性。2019年国务院发布的《中国的粮食安全》白皮书指出，中国用全球6%的淡水和9%的耕地资源支撑着近20%人口的生存和发展[2]。然而，以全球变暖、降水时空分布异常、极端气象事件增多等为主要特征的气候变化[3]和人类社会快速发展伴随的负面影响[4]，加剧了洪涝灾害、水资源短缺、水环境污染、水生态恶化的危害[5]，严重威胁着国家水安全。研究和实现健康的区域水平衡状态是国家水安全保障的必然要求，也是我国现阶段水利工作的重要内容和目标。

自水量平衡模型被提出后[6]，学者们针对水平衡问题进行了诸多探索，在理论、方法、模型、应用等方面均取得重要成果。具体来看，在宏观水平衡方面聚焦于对水收支要素关系[7]和供需水平衡状态[8]的探索，采用的方法包括数值模拟[9]、数学模型[10]、系统分析[11]等。随着对水文模型研究的逐渐深入，一批考虑物理机制的分布式水文模型也被应用于水平衡问题研究，如SWAT[12]、WEP[13]、VIC[14]模型等。随着研究目的和需求的变化，水资源研究从偏重天然迁移转化[15]逐渐转向自然-社会耦合分析[16]，水平衡研究也更多聚焦于经济社会用水的供需平衡[17]、经济社会与生态用水的竞争关系[18]、水与其他资源的匹配状况[19]等方面。在此背景下，学者们开始以系统的视角解构和分析区域水平衡的概念内涵、关键内容、科学问题、理论方法等。左其亭等[20]定义了区域水平衡的概念并深入解读其内涵，论述了区域水平衡的基本原理和理论体系。张建云等[21]阐述了区域水平衡的基本概念和多重内涵，并从自然和人为两方面解析了其影响因素，提出了健康水平衡的评价准则和实现路径。梳理发现，以往的水平衡研究最先关注水量平衡问题，随着自然环境的变化和人类社会的演进，学者们对水平衡问题的考虑由单一的水量逐渐上升为涵盖多要素、多方面、多层次的平衡[22]。但目前针对区域水平衡机制和本构关系的研究尚处于起步阶段，区域水平衡研究的时空尺度、结构框架、涉及过程、数量关系等均需要系统梳理和阐述，量化评估区域水平衡状态和失衡程度，认识现阶段及未来的水平衡问题，需要具有针对性和适用性的方法体系，急需开展区域水平衡全面解构及定量表征研究。

综上，立足于区域水平衡量化及失衡诊断的研究目标，考虑人水系统的复杂作用关系，兼顾水资源、经济、社会、生态等，本文从空间、时间、结构、过程、总量五个维度解构区域水平衡，探索不同层次水平衡的通用性表征方程，提出区域水平衡的失衡程度度量方法，并在沁河流域进行应用检验。

2 区域水平衡五个维度解构

2.1 总体阐述区域水平衡的具体定义和内涵见文献[20]，其以人水系统为研究对象，旨在处理好人水竞争关系，实现人水和谐状态，狭义上包括水收支平衡、经济社会供需水平衡、经济社会与生态用水平衡，广义上再增加人水关系和谐平衡。开展区域水平衡研究需明确一系列问题，主要症结为对于多要素参与、多过程耦合、多层次互馈的人水系统(图1)，需要用四大平衡刻画和表征水循环模式和水平衡机制。在研究分析和定量表征过程中，需要回答平衡量化的时空尺度问题、水资源供用需耗的结构问题、地表产流与河道汇流的过程问题、经济社会和生态用水分配比例或总量问题等，需要深挖区域水平衡机制和本构关系，从时空尺度的界定、结构的分析、过程的拆解和数量的关系进行论述(表1)。需要说明的是，本文所述的区域水平衡研究对象主要为自然-社会水循环过程中的陆地水平衡，空中水平衡方面考虑了降水、蒸发等通量要素，但不涉及大气水分含量等状态变量。

表1 区域水平衡的四类平衡五个维度解构

四大平衡在任意时域空间均可应用实践，但考虑研究意义和现实需求的差异，对不同时空尺度具有适宜性和偏向性。空间维度存在区域和流域两种尺度，区域有全球、国家、省市县级行政区等，流域可细分为1级、2级、……、n级流域。一般来说：区域和流域尺度的水收支平衡研究均重要且必要，其结果是对水资源禀赋条件的重要体现；经济社会供需水平衡研究侧重区域尺度，因经济社会属性决定其由人为活动主导；经济社会与生态用水平衡需重点考虑河道内外生态用水，偏于流域尺度；人水关系和谐平衡注重以整体性视角反映人水系统之间的共轭关系，对两个尺度基本没有偏向。时间维度存在年代、年、月、日、小时、分钟等尺度，延伸出多年平均、年平均、月平均等尺度，一般来说：水收支平衡研究以多年平均、年、月尺度为宜；经济社会供需水平衡偏于年、月、日尺度；经济社会与生态用水平衡以月、日尺度开展研究较为合适，以总量保证为目标的年尺度也常被选择；人水关系是动态变化的，短时段的人水关系不具有代表性，故人水关系和谐平衡宜于多年平均或年尺度。此外，时间维度上还存在过去、现状和未来的时段选择问题，四大平衡均可在三个时段上开展研究，只是考虑的内容和结果的启示有所差异。例如，对比供水量和需水量可分析过去和现状的经济社会供需水平衡，而针对未来进行研究则侧重于可供水量和需水量之间的关系分析。

2.2 水收支平衡解构水收支平衡涉及过程有降水、蒸散发、填洼、产流、汇流、排泄、下渗等，人类活动会直接或间接作用于上述过程，改变水资源的天然状态和自然过程。平衡结构上包括水收入项、水支出项、水蓄变项，将具有代表性的陆面系统作为主体分析平衡的具体架构和数量关系，三大项包括的要素见图2。

图2 水收支平衡结构示意

图2中人为输入水量和输出水量与水的自然流动对应，考虑因人为活动造成的水资源运移。例如，当两个区域存在粮食交易、人口流动时，粮食和人体本身是含实体水的，尽管数量很小，但此时就发生了水资源的运移。不同时空尺度的水收支平衡研究内容和侧重点有所不同，研究过程中部分要素和过程可以忽略或简化。实际上，由于现有科学认知和技术水平的限制，往往很难表现真实的水收支平衡，从结构项来看，一是难以完全摸清所有涉及要素，二是某些要素由于技术的限制无法被监测或观测，三是要素的真实数据无法获取或只能获得近似值。此外，水收支项的数量关系是平衡的外在表现，还需关注水分转换关系(如地表水-地下水的补排关系)、要素响应特征(如降水-径流、降水-蒸散发的响应关系)、过程演变规律(如坡面产流和河道汇流过程的平稳性)、水量分布状况(如径流在时空分布上的丰枯及不均匀性特征)等平衡的内在表现[21]。

2.3 经济社会供需水平衡解构水资源供给侧(水源)包括地表水、地下水、外调水、其他水源，需求侧(用水户)包括生活(城镇居民和农村居民)、第一产业(农林牧渔)、第二产业(工业、建筑业)、第三产业(商饮业、服务业)，见图3。供给侧和需求侧之间存在复杂、联动的网络结构，研究中既要考虑供需两侧的数量平衡，也要保证结构的合理性和有效性；既要从整体视角探究供需水平衡状况，又要分析各用水部门的供需水平衡问题。除追求数量上的供需平衡外，应关注水资源在蓄-取-供-用-耗-排过程中的转化关系和流动特征，包括用水的损耗规律和效率特征、点到线和面的耗散结构的有序性、水资源开发利用对水系统的影响等。研究经济社会供需水平衡还应水量水质并重，实现消除水量缺水和水质缺水的双重平衡。实现杠杆两端平衡需要兼顾工程措施和非工程措施，前者通过调控(水库)、分配(输水管渠)、供给(配套工程)等措施为缓解供需水冲突提供硬性保障，后者通过节约用水、提高效率、结构优化、政策法规等手段实现对经济社会供需水关系的弹性管控。

图3 经济社会供需水平衡结构示意

2.4 经济社会与生态用水平衡解构平衡主体结构为经济社会用水端和生态用水端(图4)，不仅体现在两端用水的协调和权衡，而且内含生态需水和供水的平衡关系。在追求平衡的过程中需考虑各部门在用水时段上的协调[23]，如农田灌溉用水随作物生长发育周期会有峰-谷的变化态势，而生态用水量在河谷林草育苗保种期、植被生长期等会有显著增加，需重视和保障河道内敏感期生态流量。过程维度包括经济社会取水和生态耗水、行业排污和水体纳污、生态流量的时间变化、水量交换等，尤其水在地下-地表-大气的迁移转化过程深刻影响着系统的稳定状态。平衡还需要考虑层次性，经济社会用水端可分为刚性、弹性和奢侈用水层次[24]，用水效益随供水量增加而增长；生态用水端分为最小、适宜、最大用水层次[25]，生境质量随供水量增加而改善。

图4 经济社会与生态用水平衡结构示意

2.5 人水关系和谐平衡解构人文系统和水系统相互作用形成平衡的结构，通过水循环进行过程连接和通量交换，自然因素(如气候变化、地质活动)和人为因素(如工程建设、下垫面改造)是影响人水关系和谐平衡的两方面主要因素[26]。该平衡以狭义区域水平衡三大方面的实现为基础，还包括很多其他目标(图5)，如水与区域人口经济等相均衡，不同于其他平衡聚焦的数量关系，其关注人文系统水服务需求和区域水资源禀赋特征的关系。人水关系的复杂性决定了平衡有着丰富的内涵，其不仅是狭义区域水平衡三大方面的综合，涉及范围更广、方面更多、内容更繁杂[27]。平衡实现应从功能、效率、效益、安全等多角度出发，追求社会繁荣稳定、经济增长有序、资源安全供给、生态健康宜居等状态，是人文系统稳定发展、水系统健康发展、人水系统和谐发展的整体问题。人水关系的状态一直在变化，系统中的各种扰动都会造成向好或向差的波动，因此应注意两个问题，一是在特定的时域空间上谈平衡状态的优劣，二是关注平衡循环演化的动态特征。

图5 人水关系和谐平衡结构示意

3 区域水平衡度量方法

3.1 水收支平衡遵循水量平衡原理构建水收支平衡的通用性方程[6]，即任意时域空间内水收入量(WI)和水支出量(WO)的差额等于水蓄变量(ΔWP)，结合平衡结构的分析可细化方程，流入水量、流出水量、水蓄变量能够进一步拆解。从系统观点出发，明确水收支要素及其本底状况即可量化水收支平衡。

WI-WO=ΔWP

(1)

(P+RI+WTI+HMI+ARI)-(ET+RO+WTO+HMO+ARO)=ΔWP

(2)

(3)

式中：P、RI、WTI、HMI、ARI分别为降水量、流入水量、调入水量、人为输入水量和其他含水层补给水量；ET、RO、WTO、HMO、ARO分别为蒸散发量、流出水量、外调水量、人为输出水量和渗入其他含水层水量；RSI、RGI、RLI分别为入境地表径流量、入境地下径流量和侧向渗入水量；RSO、RGO、RLO分别为出境地表径流量、出境地下径流量和侧向渗出水量；ΔWSF、ΔWGP、ΔWBS、ΔWIH、ΔWother分别为地表填洼量、地下赋存水量、水库湖泊蓄水量、冰川积雪储水量和其他蓄水量的变化值。

在量化评估时应以通用方程为基准，结合研究时间尺度和空间范围，简化或改进平衡方程。如年尺度的闭合大流域(无调入调出水量)的水收支平衡方程可简化如下：

P-(ET+RO)=ΔWP

(4)

水收支平衡程度通过对比水蓄变量与水资源总量进行度量，反映水资源禀赋的变化状况，明确制约平衡的原因和决定要素。

(5)

式中：VIOB为水收支平衡偏差值，理论取值范围为(-∞，+∞)，一般应在正负变差与水资源总量比值范围内，取值范围多为[-1，1]；WZ为水资源总量，且不为0。

3.2 经济社会供需水平衡从供需双侧结构和数量关系出发，构建通用性经济社会供需水平衡方程[16]，拆解供给侧的供水水源和需求侧的用水部门，可得到细化的平衡方程。

WS-WD=WQ

(6)

(WSS+WGS+WTS+WOS)-(WLD+WPID+WSID+WTID)=WQ

(7)

式中：WS、WD、WQ分别为经济社会供水量、需水量和余缺水量(负值表示缺水)；WSS、WGS、WTS、WOS分别为地表水、地下水、外调水和其他水源的供给量；WLD、WPID、WSID、WTID分别为生活、第一产业、第二产业、第三产业的需水量。

方程同样可应用于单个用水部门的供需水平衡量化问题，相应简化公式即可，所得结果能够很好地反映平衡状况在部门间的差异。开展供需水平衡分析还需考虑水质的影响，供水水源存在水质好坏的差异，用水部门存在需水质量的差异，水质类别高的多余水量可以弥补水质类别低的缺水量，假定优先补给临近水质类别的缺水量，改进得到考虑水量-水质两方面的平衡方程。若将供水水源和用水部门的类别进一步拆解会得到更复杂的供需网络。

[WS1WS2WS3WS4WS5]-[WD1WD2WD3WD4WD5]=[WQ1WQ2WQ3WQ4WQ5]

(8)

(9)

式中：WS1，…，WS5、WD1，…，WD5和WQ1，…，WQ5分别为Ⅰ至Ⅴ类水的供给量、需求量和余缺量；WQ和W′Q分别为忽略和考虑不同水质类别间水资源调换过程的余缺水量，前者可正可负，后者为非正值；WY为无法参与调换或不供给利用的余水量，为非负值；ΔWQ1，…，ΔWQ5分别为参与调换后的Ⅰ至Ⅴ类水的缺失量，为非正值。最终可能存在有余水量但整体缺水的现象，这是由于水质无法满足用水需求所导致的，即为水质型缺水的数学表达。

此外，由于水资源禀赋的时空差异，各种工程和非工程措施涉及能否实现水量有效配置至各部门和供需水量变化的问题，量化过程中考虑的要素和方面越多，越能反映多元化供需水矛盾，但供需网络结构和过程也就越复杂。实际研究过程中可根据信息掌握情况和成果精度需求适当简化考虑。经济社会供需水平衡程度通过对比余缺水量与供水量来表达：

(10)

式中：VSDB为经济社会供需水平衡偏差值，理论取值范围为(-∞，1]，一般应在(-10，1]范围内，即需水量不会无限制地大于供水量；WS不为0。若不考虑水质问题，可利用上述公式直接计算。若考虑水质问题，需对平衡方程进行改进。假如余水量不能满足供给水质要求，但对缓解供需水矛盾仍有潜在价值，赋予其补偿系数η∈[0，1]，数值越大即认为其缓解作用越强。

VSDB=(W′Q+ηWY)/WS

(11)

3.3 经济社会与生态用水平衡采用二次平衡计算方法，一次平衡计算步骤：①用经济社会需水量(WSD)和生态需水量(WED)除以总需水量(WTD)得到经济社会需水占比(PSD)和生态需水占比(PED)，将其作为平衡点；②计算实际的经济社会用水占比(PSU)和生态用水占比(PEU)；③对比实际用水占比和需水占比，并设置调节系数计算偏离平衡点的程度。

PSD=WSD/WTD；PED=WED/WTD

(12)

PSU=WSU/WTU；PEU=WEU/WTU

(13)

(14)

式中：WSU、WEU、WTU分别为经济社会、生态和总用水量；VSEB为经济社会与生态用水平衡偏差值，取值范围为[-1，1]，0表示完全平衡，正值和负值分别表示经济社会和生态用水端亏水，绝对值越大越严重；α∈[0，1]为破坏系数，反映亏水端对平衡的破坏程度；β∈[0，1]为弥补系数，反映盈水端对平衡的弥补程度，两系数的数值越大，代表调节作用越强。若考虑各个部门需水和用水占比，可分别赋予调节系数。

在确定平衡点时，除考虑需水数量关系的对比外，还应兼顾需水时段、区域位置、供水重要性、发展倾斜性、用水效益等因素的影响。综合以上方面对需水占比进行修正，确定更加科学和切合实际的水量分配比例，作为二次平衡点，代回式(14)可得到二次平衡计算结果。

3.4 人水关系和谐平衡左其亭[28]提出了人水和谐平衡理论方法，将其应用于人水关系和谐平衡定量表征，步骤包括：①确定平衡的五要素(参与者、目标、规则、因素和行为)；②结合对五要素的分析成果和研究区实际情况确定方程中的各个参数；③将参数代入人水关系和谐平衡方程进行求解。

VHWB=ai-bj

(15)

式中：VHWB为人水关系和谐平衡偏差值，取值范围为[-1，1]，0表示完全平衡，正值和负值分别表示人文系统和水系统受到损害，绝对值越大越不平衡；a和b分别为水系统和人文系统的平衡偏差权重，反映对平衡偏向水系统或人文系统的认可程度，取值范围均为[0，1]，且a+b≤1；i和j分别为水系统和人文系统的平衡偏差系数，表征平衡偏向水系统或人文系统的程度，取值范围均为[0，1]。

4 区域水平衡的失衡程度度量方法

4.1 区域水平衡的失衡状态解读失衡是平衡的对立面，失衡程度可根据偏离理想平衡点的水平进行度量，在度量区域水平衡的失衡程度时，应考虑时空差异性、绝对性和相对性、方向性、弹性等特征。时空差异性表现为对不同的时域空间，相同的变化带来的后果并不一致。绝对性在于偏离既定的平衡点或区间就应判别为失衡，相对性在于失衡状态需以判别标准为基准进行度量。方向性体现在偏离平衡两端所代表的含义不同。弹性表现在应因地制宜制定判别标准，注重适应性而不能一概而论，且标准的分级可以适当笼统化。

4.2 四大平衡的失衡程度度量方法四大平衡的平衡偏差值(V)的范围不同，难以进行对比和集成，需利用模糊隶属函数/曲线进行映射统一，得到失衡指数(I)，一般性映射公式表达如下。如图6所示，结合函数定量关系和既定节点值，将平衡偏差值映射到[-1，1]区间，可分别得到水收支失衡指数(IIOIB)、经济社会供需水失衡指数(ISDIB)、经济社会与生态用水失衡指数(ISEIB)、人水关系和谐失衡指数(IHWIB)，进而根据判别标准(表2)评判失衡状态。隶属函数曲线包括①直线型、②梯形、③抛物线型、④阶梯型等，应根据研究实际选择合适的映射方式。

图6 平衡偏差值和失衡指数的映射关系示例

表2 基于失衡指数的失衡状态判别标准

I=F(V)

(16)

表2中完全不失衡状态对应失衡指数为0的情况，是一种极限临界状态，一般可将基本不失衡状态作为水平衡管控的努力目标。根据失衡指数可以得到四大平衡的失衡程度、方向和状态，但仍存在不同失衡方向含义不一致、直接集成会导致相互抵消的问题。基于此，对失衡指数求绝对值得到失衡度(U)，平衡度(D)是失衡度(U)的对立面，D和U之和为1。U和D弥补了失衡指数的缺陷，U和D的数值越大代表失衡/平衡程度越高，状态判别标准见表3。

表3 基于失衡度和平衡度的状态判别标准

U=|I|；D=1-U

(17)

4.3 区域水平衡的失衡程度综合度量方法采用加权求和的方式集成失衡度，可以得到整体视角下的区域水平衡的失衡度(URWIB)，但同时平衡之间可能存在重复信息，应考虑在权重确定的过程中。

URWIB=ω1×|IIOIB|+ω2×|ISDIB|+ω3×|ISEIB|+ω4×|IHWIB|
=ω1×UIOIB+ω2×USDIB+ω3×USEIB+ω4×UHWIB

(18)

式中：URWIB∈[0，1]，失衡状态判别标准同表3；UIOIB、USDIB、USEIB、UHWIB分别为水收支失衡度、经济社会供需水失衡度、经济社会与生态用水失衡度、人水关系和谐失衡度；ω1、ω2、ω3、ω4为权重，取值范围均为[0，1]，且四者之和为1。平衡度的集成方式同失衡度。

5 实例应用

5.1 沁河流域概况沁河是黄河左岸的一级支流，全长约485 km，涉及山西省和河南省的5个地级行政区，流域面积约1.35×104km2，其中山西和河南分别占比90.54%和9.46%[29]，流域概况见图7。根据全国第二次水资源调查评价成果，1956—2000多年平均水平下，沁河流域的河川天然径流量为13.39亿m3，地下水资源量为9.20亿m3，地下水与地表水重复量为7.14亿m3，水资源总量为15.45亿m3。自1970年代后期，流域水文情势和水资源禀赋发生了显著变化，总体处于偏枯时期，来水量较多年平均减少25%以上。同时，采煤业、冶炼业的发展以及灌区取水加大了流域用水量，人为排污等行为也导致了水体环境的恶化。因此，选择其开展区域水平衡量化评估实例研究，以期为后续流域规划和管理提供数据支撑和参考。

图7 沁河流域概况

5.2 研究方法及数据来源平衡量化的主体方法均为前述提出，各要素的计算均采取相应领域的成熟方法。本次实例分析对部分内容进行简化、概化考虑，且主要以系统式思维展开研究，相对于分布式思维缺少考虑过程的相互耦合。研究所用基础数据类目众多，包括水文气象、经济社会、生态环境等方面，来源于河南省、山西省和各地市的统计年鉴、水资源公报、统计公报，以及遥感解译、政府文件、专项研究报告等。部分数据和计算结果源自于团队针对沁河流域的研究成果[17，29]。本文研究期为2008—2020年，空间上考虑沁河流经的五地市作为分区，但由于篇幅限制，仅选择2019年作为代表年进行详细分析。2019年沁河流域水资源总量约13.56亿m3，略低于多年平均水资源总量。考虑到2000年以来流域水资源量明显减少，故选择2019年作为代表年进行实例应用研究。

5.3 沁河流域水平衡计算结果与分析表4为2019年沁河流域水平衡要素的统计数据或计算结果，其中，降水和实际蒸散发数据通过SWAT模型模拟得到，外调水量为统计数据，出口径流量为武陟水文站实测数据；供、用水要素数据均为统计数据，来源于《河南省沁河流域生态流量调整技术方案》；需水要素数据采用定额法、系统动力学等方法计算得到。然后，应用提出的平衡量化和失衡程度度量方法，得到了沁河流域水平衡程度和状态(表5)，其中失衡指数是在平衡偏差值的基础上，结合特定的映射关系得到。

表4 2019年沁河流域水平衡要素数据 单位：亿m3

表5 2019年沁河流域水平衡指标的计算结果

(1)水收支平衡分析：基于计算得到的2019年沁河流域水收支要素数据(表4)，构建流域水收支平衡方程计算水蓄变量为-4.88亿m3，对比流域多年平均水资源总量15.45亿m3，得到水收支平衡偏差值为-0.316，映射后失衡指数为-0.258，处于蓄水量减少的中度失衡状态，流域水资源流失，不利于维持良好的水资源禀赋。

(2)经济社会供需水平衡分析：2019年流域经济社会需水量和用水量分别为11.03亿和9.29亿m3，经过平衡计算和函数映射，得到经济社会供需水失衡指数为-0.187，整体处于水资源短缺的轻度失衡状态。流域经济社会系统存在一定的用水缺口，需注重提高生活用水保障程度，开源与节流并重，通过提升开发利用水平、挖掘非常规水源等措施缓解供需矛盾。

(3)经济社会与生态用水平衡分析：除供给流域内经济社会用水及外调水外，2019年流域留给生态的水量约2.05亿m3，河道内生态需水量用Tennant法按“很好”标准[30]计算为7.10亿m3，故存在用水竞争问题。结合一次平衡方法确定平衡点，即经济社会和生态用水应分别占比59.0%、41.0%，设定破坏系数为0.9、弥补系数为0.2，结合流域实际用水结构，即得到经济社会与生态用水失衡指数为-0.564，处于生态端亏水的高度失衡状态。资料显示，沁河流域河道外用水的增加导致河道内用水被大量挤占，加之水利工程运行方式不当，导致下游频繁断流，甚至不能保证基本的生态用水。

(4)人水关系和谐平衡分析：通过沁河流域资料检索分析和专家咨询，确定了人水关系和谐平衡方程的各个组分。其中水系统的平衡偏差权重为0.3，考虑不存在弃权现象，则人文系统的平衡偏差权重为0.7，水系统的平衡偏差系数为0.4、人文系统的平衡偏差系数为0.6。代入人水关系和谐平衡方程计算平衡偏差值，映射后得到流域人水关系和谐失衡指数为-0.3，判别为水系统受损的中度失衡状态。流域人文系统主导作用强，阻碍了水系统维持良好状态和发展态势，二者对实现和谐平衡目标的一致性较弱。

(5)流域水平衡综合分析：采用等权重方法集成四大平衡的失衡度，得到流域水平衡的失衡度为0.327，判别沁河流域水平衡处于蓄水量减少、水资源短缺、生态端亏水、水系统受损的中度失衡状态。从水资源-经济-社会-生态耦合视角出发，结合资料搜集成果和流域实际情况，分析得知流域人水系统尚未达到相互协调的良好循环状态，存在水资源禀赋恶化、地下水超采严重、供需水矛盾突出、生态用水被挤占、部分河段污染严重等问题，后续应注重人类涉水行为的管理和调控，从多方协同的角度改善流域水平衡状态。

5.4 讨论基于对区域水平衡四大方面的多维度解构，提出了一系列的平衡及失衡程度度量方法。所提方法均具有明确的结构框架和坚实的理论基础，且借鉴和融合了已有研究成果[7，17-18，27]，具有较好的科学性。本文选取沁河流域开展实例应用，研究期为2008—2020年，空间分区为沁河流经的五地市。为了精简篇幅，只详细介绍了代表年2019年沁河流域的研究结果，主要展示方法的具体操作过程和应用可行性，所得结果与已有资料基本一致，很好揭示了流域存在的水平衡问题。为了进行空间和时间上的对比分析，再以山西省和河南省沁河流域为空间单元，选取偏丰水年2011年与2019年进行对比，失衡指数计算结果见图8。

图8 沁河流域不同类型水平衡的失衡指数时空对比

空间维度上，山西省和河南省沁河流域2019年的水收支平衡和经济社会供需水平衡的计算结果具有相似性，即分段的结果偏于流域整体失衡指数的两侧，这主要取决于流域在水资源禀赋、经济社会发展上的空间差异。两省的流域经济社会与生态用水失衡指数分别为0.088和-0.611，失衡状态分别为经济社会端亏水的轻度失衡和生态端亏水的重度失衡，二者综合后使得流域整体处于生态端亏水的高度失衡状态。原因在于山西省沁河流域为上游产水区，径流量约占整个流域的90%，河道内剩余水量相对充足，甚至可以更多地供给经济社会用水。而河南省沁河流域水资源量本身较少，且较于山西省，其外调水量和经济社会取水量均更大，导致生态用水不能得到满足。对于人水关系和谐平衡，两省的流域分别处于水系统受损的轻度失衡和高度失衡状态，导致整个流域处于水系统受损的中度失衡状态。综上，量化方法在水平衡空间格局分析上具有很好的适用性，计算结果不仅能反映流域整体的水平衡状况，还能体现其在空间上的分异特征。

时间维度上，与2019年相比，由于2011年为偏丰水年，流域水收支平衡处于蓄水量增加的中度失衡状态，较大的来水量基本满足了经济社会用水需求，经济社会供需水失衡指数仅为-0.029，处于基本不失衡状态。2011年和2019年流域经济社会与生态用水平衡分别处于生态端亏水的轻度失衡和高度失衡状态，2011年流域水资源供给经济社会用水后，剩余的水量仍能很大程度保障生态用水，但2019年本身水资源量较少，加上经济社会用水增加，导致失衡程度较高。人水关系和谐失衡指数反映了流域人水关系在不同年份的状态，2011年失衡指数为-0.085，处于水系统受损的轻度失衡状态，相较于2019年，人水关系改善体现在水资源禀赋较好、经济社会-生态用水竞争关系缓解、干旱灾害风险降低等方面。综上，量化方法可以反映流域水平衡状态在不同水文年型的差异，体现其在时间演变上的波动性特征，在时间序列分析上具有很好的适用性。

6 结语

从五个维度刻画和描述了区域水平衡的四大平衡，分析了不同平衡的侧重点和特点，明确了量化研究的整体框架和思路，相应提出了水收支平衡、经济社会供需水平衡、经济社会与生态用水平衡、人水关系和谐平衡的度量方法。从不同角度解读了区域水平衡的失衡状态，提出了失衡程度度量方法和失衡状态判别标准。将所提方法应用于沁河流域，计算了该流域五地市各分区、2008—2020年各年的水平衡程度，验证了方法的科学性和适用性。以2019年为例，结果表明：沁河流域水平衡的失衡度为0.327，处于蓄水量减少、水资源短缺、生态端亏水、水系统受损的中度失衡状态，应加强对各种不利水资源行为的管理和调控，改善流域水平衡状态。本文是对区域水平衡量化及诊断的初步分析和探索，水平衡量化涉及方面众多、内容繁杂，对其的认识和实践是一个不断提升的过程。量化方法基于前期成果总结和作者最新理解提出，有待进一步完善和改进，今后将从理论、方法和实践层面开展更深层次的系统研究。此外，通过构建指标体系综合评估区域水平衡状态也具有很好的参考价值和科学意义，开展量化和评估的并行研究也是值得关注的课题。