水位变化条件下植被对下荆江河段岸坡稳定性影响分析

邱嘉琦，余明辉，李 倩

(武汉大学 水资源工程与调度全国重点实验室，湖北 武汉 430072)

1 研究背景

长江中游荆江河段河岸为典型的二元结构，抗冲性较差。在上游水库群蓄水拦沙作用下，进入荆江河段的沙量大幅减小，汛后水位快速下降，河床及河岸坡脚发生长时间、大面积的冲刷，局部河段岸线剧烈崩退，以藕池口以下的下荆江最为严重[1-2]。护岸工程是长江岸线防护最基本的工程措施，新中国成立后，国家高度重视长江中下游干流的河道治理工作，至1998年，累计完成护岸长度约1189 km。1998年大洪水后，国家实施了长江重要堤防隐蔽工程，对直接危及干流重要堤防安全的崩岸段和河势变化剧烈的河段进行了治理，累计护岸总长约436 km[3-5]。三峡建成后长江中下游干流沿线又实施护岸工程超过700 km。长江中下游两岸护岸工程对稳定河势起到积极作用，河势总体较为稳定。

目前，生态护坡形式已经成为未来边坡防护发展的方向，许多学者针对边坡稳定模拟及植被生态护坡进行了大量的研究。在岸坡稳定性研究方面，Wang等[6]利用GeoStudio软件对山西某滑坡进行研究，发现该软件可以方便地计算滑坡稳定性系数，并能直观地表达潜在滑移面；Yang等[7]研究水位变动、降雨对三峡库区边坡稳定性的年内影响，发现边坡长期稳定性主要受水位影响；舒安平等[8]通过研究库区土质边坡的稳定性，发现库水位的陡涨陡落均会促使库区边坡发生失稳滑坡。在植被根系的研究方面，周正军等[9]通过对比坡脚加筋、坡顶加筋、全坡加筋3种情况下的边坡稳定性，表明根系的加筋作用能提高边坡浅层稳定性；陈潮等[10]将植被根系作为“活土钉”作用于边坡，发现植被能改善坡内应力状态，对边坡的浅层锚固效果明显。

目前研究植被对岸坡稳定性的影响大多考虑根系的加筋锚固作用，将含根系土作为一种抗剪强度较高的“特殊土层”或将根系作为土钉、梁单元等弹性材料[9-10]，然而研究表明坡面植被影响下的蒸发蒸腾作用对坡体中的水分分布以及边坡整体稳定性具有重要影响[11]。此外，河道内水位变化是影响河岸稳定性的重要因素之一，尤其在退水期内，该因素的作用更为明显[12]。因此需要综合考虑护岸植被的水文效应，定量分析河道水位下降对岸坡稳定性的影响。在护坡植被的选择中，香根草根系抗剪的特点，被广泛用于水土保持[14]。因此本文选用香根草-高羊茅组合植物护坡型式，在考虑植被根系锚固、固土护坡等力学因素的基础上，综合考虑坡面蒸发、植被蒸腾等水文因素，运用单因子分析方法研究河道水位下降幅度、水位下降速率、初始水位三种因素对有、无植被岸坡稳定性的影响，并运用灰色关联分析方法对比三种因素对有、无植被岸坡稳定性的影响程度。

2 研究方法

2.1 Morgenstern-Price边坡稳定性理论岸坡稳定安全系数选用GEO-SLOPE计算模块中的M-P方法。该方法将滑坡体划分为垂直的多个土条，考虑土条的条间正应力及条间剪应力，且认为二者间存在一定的函数关系。安全系数计算公式为[15]：

(1)

式中：FS为安全系数；c为土体黏聚力；φ为内摩擦角；ΔL为各土条在滑动面上的长度；R为对滑动面圆心取矩的力臂长；W为滑动面对土条的切向作用力；LW为各土条到滑动面圆心的力臂长；N为滑动面对土条的法向作用力；LN为各土条在滑动面上的中点到对应法线的距离。

2.2 坡面蒸发与植被蒸腾GeoStudio软件通过计算潜在蒸发量来模拟坡面的蒸发过程，最为广泛使用的模拟公式为Penman公式，认为土壤表面为完全饱和状态，故当土壤表面为非饱和状态时，计算结果将大于土壤的实际蒸发量，且蒸发量除了与气象因素有关外，与土壤的含水率、空气的相对湿度等其他因素也相关。Wilson对其进行修正后提出了Penman-Wilson公式计算实际坡面蒸发量[11]：

(2)

式中：Γ为饱和蒸气压随温度变化曲线在计算时段平均温度处的斜率；Q为坡体表面有效净辐射能量；ν为理化常数；Ea为与风速、蒸汽压力、相对湿度有关的参数；A为坡体土壤表面相对湿度的倒数。

当坡体土壤处于饱和状态时，植物的潜在蒸腾量Tp为：

(3)

若土壤部分饱和，则植物的实际蒸腾量Ta为：

(4)

式中：Ep为潜在蒸发量；LAI为植被的叶面积指数；Rn为仿真模拟的节点深度；Rt为植被根区的总厚度；An为仿真模拟节点的代表区域；PML为当前孔隙水负压力下的植物湿度界限函数值。

2.3 灰色关联分析灰色关联分析法[16]能在有限数据的条件下较为精确地计算比较因素与参考因素之间的关联程度，关联度越大，说明比较因素与参考因素的相关性越强，即敏感度越高。

2.3.1 定义比较列与参考列矩阵 将影响岸坡稳定性的因素定义为比较列矩阵X，将对应的岸坡稳定安全系数定义为参考列矩阵Y。两矩阵均为m行n列，m为影响岸坡稳定性的因素数量；n为各影响因素变化值数量。

2.3.2 求解灰色关联系数矩阵及灰色关联度 为避免各影响因素的单位和量级对分析结果造成影响，需对各影响因素组成的矩阵采用极差变换法进行无量纲化处理，求得均值x′ij，根据公式|x′ij-yij|得到差异序列矩阵Δij，利用差异序列矩阵计算关联系数矩阵元素rij，再利用关联系数矩阵计算灰色关联度R：

(5)

式中：k为分辨系数，一般取为0.5；Δmax、Δmin为差异序列矩阵中的最大、最小值。灰色关联度的取值范围在0～1之间，越接近1，说明该影响因素对岸坡稳定安全系数的影响越大，即岸坡对该因素越敏感。

3 计算模型

3.1 岸坡模型及参数以下荆江河段土质岸坡为研究背景，岸坡为自然沉积的二元结构[17]：上部土层为黏性土层，由粉质黏土或粉土、壤土组成；下部土层以中细砂为主，属于非黏性土。

如图1(a)所示，参考监利(二站)2019年实测大断面数据，素土岸坡坡顶高程为35.00 m(黄海高程，下同)，坡顶宽度为30.00 m，坡脚高程为15.00 m，坡脚到模型左边界的距离为32.50 m；土层交界面水平分布，高程15.00 m以上为黏性土，以下为砂性土；岸坡在高程20.00 m处出现坡度陡变，上部坡度为1∶2.5，下部垂直于河床。岸坡模型网格取全局单元大概尺寸为2.0 m，共包含731个节点及668个单元。植被岸坡模型如图1(b)，采用香根草—高羊茅组合的植物护坡型式，坡顶种植香根草，坡面种植高羊茅，保证在不妨碍行洪的前提下稳固岸坡。植被根系模拟采用土钉模型，成熟香根草根系深度为3.00 m，由于香根草地面植株高可达2 m，植株主干上生长有0.5～1.5 m长的中空侧茎[18]，故取植株间距为1.00 m；高羊茅根系深度为0.5 m，由于高羊茅根土复合体几何形状近似为Plate型[19]，考虑草本植被根系的重叠缠绕，故取植株间距为0.5 m[20]。种植区域最下端高程按监利(二站)2019年最低保证率水位取为24.50 m。土钉的抗拉、抗剪、抗拔等强度参数为香根草、高羊茅根系的实际参数：香根草土钉抗拔强度为9.5 MPa，抗拉强度为10.0 kN，抗剪强度为5.0 kN，抗拔、抗拉、抗剪安全系数为1.0；高羊茅土钉抗拔强度为1.5 MPa，抗拉强度为1.8 kN，抗剪强度为0.5 kN，抗拔、抗拉、抗剪安全系数为1.0[21]。

图1 模型示意图

岸坡土体强度参数采用陈洁等[22]总结的藕池口—城陵矶段岸坡平均参数，具有普遍性与代表性；黏粒含量及中值粒径采用下荆江河岸平均值[23]，如表1所示。岸坡土体热力学参数采用段研[24]的试验结果，如表2所示。粉质黏土、细砂的土水曲线和渗透系数函数由Van Genuchten函数[25]拟合得出。

表1 岸坡土体强度参数

表2 岸坡土体热力学参数

3.2 边界条件及初始条件

(1)边界条件。

①模型底面：不考虑渗流影响，设为不透水边界。

②模型左侧：为临水一侧，设为给定水头边界。由于模型为河道岸坡，因此边界水头设为河道水位对应水头；水流无法淹没的范围按零流量边界处理，并同时附加土水气候条件。

③模型右侧：为背水一侧，设为给定水头边界。边界水头设为地下水位对应水头，默认初始地下水位与河道水位相同，且地下水位的下降速率始终为0.5 m/d；地下水位以上部分按零流量边界处理。

④模型顶部：坡顶设为土水气候边界。

(2)初始条件。设定为各计算工况初始时刻的稳态计算结果。

3.3 气候条件及植被条件土水气候边界条件根据监利实际气象水文资料确定。监利太阳年辐射总量为435～460 kJ/cm2；气温参考2019年汛后9月平均气温，日气温变化在21～30 ℃之间；相对湿度取为多年平均相对湿度76%；风速设为多年平均风速2.2 m/s；净辐射通量函数取峰值辐射通量为10-6J/(s·m2)，分布为正弦分布。植被叶面积指数LAI取3.0，植被覆盖度为80%。

4 植被对岸坡稳定性影响分析

4.1 计算工况根据监利(二站)实测水位资料，共设计46个工况：其中素土岸坡命名为b，植被岸坡命名为v；水位下降幅度命名为M，水位下降速率命名为R，初始水位命名为I。各工况具体数据见表3。

表3 设计工况表

4.2 计算结果根据《滑坡防治工程勘察规范》(GB/T 32864—2016)，当岸坡稳定安全系数大于1.15时，岸坡处于稳定状态；当岸坡稳定安全系数介于1.05～1.15时，岸坡处于基本稳定状态；当岸坡稳定安全系数介于1.0～1.05时，岸坡处于欠稳定状态；当岸坡稳定安全系数小于1.0时，岸坡发生失稳破坏。

4.2.1 水位下降幅度影响分析 图2为有、无植被岸坡在不同水位下降幅度时坡内浸润线在计算时段末的分布情况。随着河道水位的下降，浸润线的高度也不断降低。由于岸坡土壤的保水性，坡内浸润线的下降相对于河道水位下降表现出明显的滞后效应，即坡内浸润线的下降速度小于河道水位的下降速度，因此坡内浸润线的分布呈上凸型曲线。由图2对比能看出，在植被蒸腾作用的调节下，有植被岸坡坡内浸润线的分布更加均匀。图3为有、无植被岸坡在不同水位下降幅度时的最小安全系数及其滑移面，上部黏性土的滑移面呈弧形，下部砂性土的滑移面呈折线形，与土坡滑动规律相符。与素土岸坡相比，有植被岸坡滑动面上端贯通面左移，坡顶香根草根系阻隔了滑移面的贯通，岸坡稳定性提升。图4为岸坡在有、无植被情况下稳定安全系数随水位下降幅度的变化趋势。在水位下降幅度小于4.5 m时，岸坡稳定安全系数降低较快，随着水位下降幅度继续增大，稳定安全系数降低趋势逐渐放缓，并在水位下降幅度大于9 m后基本趋于稳定值。对比有、无植被情况下水位下降幅度对岸坡稳定安全系数的影响(工况Mb1—Mb8与工况Mv1—Mv8)，发现植被对岸坡稳定性的变化趋势几乎没有影响，但由于植被对岸坡的稳固作用，有植被岸坡的稳定性始终高于素土岸坡，植被对于岸坡稳定安全系数的提升幅度介于2.55%～4.33%，当水位下降幅度较小时，植被对岸坡稳定性的提升幅度较大。

图2 有、无植被岸坡在不同水位下降幅度下的浸润线分布对比

图3 有、无植被岸坡在不同水位下降幅度下的安全系数及滑移面对比

图4 岸坡稳定安全系数随水位下降幅度变化

4.2.2 水位下降速率影响分析 除水位大幅下降导致岸坡稳定性降低外，水位骤降对岸坡稳定性的影响也不容忽视。图5为有、无植被岸坡在不同水位下降速率时坡内浸润线在计算时段末的分布情况。水位下降速率为0.5 m/d时，坡内外水位下降速率相等，浸润线近似呈水平直线。随着河道水位下降速率的增大，坡内外水位下降的速度差增大，滞后效应表现得更加明显，因此坡内浸润线由直线变为曲线，且上凸趋势逐渐增大。由图6(a)(b)对比可知，不同水位下降速率下滑动面上下端位置基本相同，但相较于素土岸坡，有植被岸坡滑动面上端贯通面明显左移，在坡面高羊茅根系的锚固作用下，岸坡稳定性提升。由图7可以看出，岸坡的稳定安全系数随河道水位下降速率的增大而减小。素土岸坡结果显示，当水位下降速率小于0.5 m/d时，岸坡接近稳定状态；当水位下降速率介于0.5～1.5 m/d时，岸坡迅速由稳定状态降低至欠稳定状态；当水位下降速率大于1.5 m/d时，岸坡稳定性下降趋势变为缓线性；当水位下降速率大于3 m/d时，岸坡发生失稳破坏。对比有、无植被情况下水位下降速率对岸坡稳定安全系数的影响(工况Rb1—Rb10与工况Rv1—Rv10)，可以看出，植被同样没有改变岸坡稳定性随河道水位下降速率的变化趋势，但能一定程度上提升岸坡的稳定性，平均提升幅度为2.51%，最大提升2.76%。

图5 有、无植被岸坡在不同水位下降速率下的浸润线分布对比

图6 有、无植被岸坡在不同水位下降速率下的安全系数及滑移面对比

图7 岸坡稳定安全系数随水位下降速率变化

4.2.3 初始水位影响分析 监利(二站)2003—2019年河道多年平均最高水位为32.62 m，故将初始水位设为28～32 m，计算有、无植被岸坡的稳定安全系数。图8为有、无植被岸坡在不同初始水位时坡内浸润线在计算时段末的分布。由于坡内外水位下降存在速度差，浸润线呈曲线分布。与水位下降幅度、水位下降速率对岸坡的影响不同的是，初始水位会影响坡内孔隙水压力的整体分布，初始水位越高，浸润线位置越高，这意味着在相同水位降幅的情况下，浸润线以下坡体体积增大，岸坡滑坡体所受的下滑力增大，岸坡稳定性降低。因此，相较于枯水期水位降落，每年汛后水位的大幅下降对岸坡

图8 有、无植被岸坡在不同初始水位下的浸润线分布对比

的稳定性更为不利。由图9可知，初始水位越高，岸坡稳定性越低。不同初始水位下，滑坡体上端位置基本一致，但下端出口位置差异较大，说明初始水位越高，对坡脚稳定越不利。由图10可知，随着河道初始水位的升高，有、无植被的岸坡的稳定安全系数均不断下降，当初始水位高于31 m时，岸坡稳定性趋于稳定值，不再明显下降。由安全系数数值能看出，当河道初始水位介于28～32 m时，有、无植被岸坡在水位下降末时刻均能维持在基本稳定状态。对比有、无植被情况下初始水位对岸坡稳定安全系数的影响(工况Ib1—Ib5与Iv1—Iv5)，植被对岸坡稳定性的平均提升幅度为1.95%，最大提升幅度为2.16%。

图9 有、无植被岸坡在不同初始水位下的安全系数及滑移面对比

图10 岸坡稳定安全系数随初始水位变化

5 讨论

5.1 敏感性分析

5.1.1 正交试验 考虑河道水位下降幅度、水位下降速率、初始水位三种影响因素，每种因素各设置三个水平，分别进行有、无植被岸坡的正交试验。影响因素的取值见表4，正交试验的计算结果见表5。

表4 影响因素水平表

表5 岸坡正交试验计算结果

5.1.2 灰色关联分析 有、无植被岸坡的稳定安全系数与各影响因素的关联度如表6所示。有、无植被岸坡与三种影响因素的关联度排序均为水位下降速率>水位下降幅度>初始水位，因此，岸坡在有、无植被情况下均对河道水位下降速率最敏感，对河道初始水位最不敏感。植被可降低岸坡稳定安全系数与各影响因素的关联度，在水位下降幅度因素中，岸坡稳定安全系数的关联度降低效果最明显，可达到3.73%；在水位下降速率和初始水位因素中，岸坡稳定安全系数的关联度降低幅度相近，约为2.8%。说明植被削弱了水位下降对岸坡稳定安全系数的影响，植被对岸坡具有稳定效果。

表6 岸坡与各影响因素关联度

5.2 成果合理性分析对计算结果进行合理性分析：

(1)ZHOU等[26]研究了库水位下降速率、库水位下降高度对土质岸坡稳定性的影响，在计算库水位下降速率影响时，假设下降高度不变；在计算库水位下降高度影响时，假设下降速率不变。发现库水位下降速率对岸坡稳定性的影响较大，可使岸坡稳定安全系数下降16.17%。本文运用单因子分析方法研究了河道水位下降幅度、水位下降速率、初始水位对岸坡稳定性的影响，发现随着水位下降幅度、水位下降速率、初始水位的增加，岸坡稳定安全系数均呈现先快速下降，后趋于稳定的变化规律，这与文献[26]的研究结果相符；同时本文运用敏感性分析中的灰色关联度指标量化研究并对比了三种因素对岸坡稳定性的影响程度。结果显示：河道水位下降速率对岸坡稳定性的影响较大，河道水位下降速率由0.5 m/d增加至5 m/d时，素土岸坡稳定安全系数减小14.9%，与文献[26]结果相近。

(2)郝由之等[27]研究了草-灌生态护岸、草-灌-乔生态护岸对岸坡稳定性的影响，与素土岸坡相比，生态岸坡稳定安全系数分别能提升0.54%、5.16%；进一步研究草-灌-乔生态护岸时，发现当乔木根系长度由1 m增加至3 m时，岸坡稳定安全系数不断提升，该研究仅考虑了植被根系的锚固作用。本文在考虑根系锚固的基础上还考虑了植被蒸腾作用，更加贴合实际。香根草-高羊茅护岸为草-灌生态护岸，对岸坡稳定安全系数的提升幅度为1.8%～4.33%，护岸效果介于草-灌生态护岸与草-灌-乔生态护岸之间。这是因为本文设置的香根草根系为3 m，长度趋近于乔木根系，但香根草根系强度小于实际乔木的根系强度，故本文植被的护岸效果接近但略小于草-灌-乔生态护岸效果。

6 结论

本文利用GeoStudio构建下荆江河段典型二元岸坡模型，综合考虑植被的固土力学效应与气候水文效应，从河道水位下降幅度、水位下降速率、初始水位三个方面设计工况，通过单因子稳定性分析与灰色关联度敏感性分析，研究水位变化条件下植被对岸坡稳定性的影响，得出以下结论：

(1)岸坡在有、无植被保护情况下的稳定安全系数均随河道水位下降幅度、水位下降速率、河道初始水位的增大而减小。随着河道水位的下降，由于岸坡土壤的保水性，坡内水位下降相对于河道水位下降表现出明显的滞后效应，使得岸坡内部产生指向河道方向的渗流力，降低岸坡的稳定性。

(2)单因子稳定性分析可知，在本文设置的三种影响因素中，岸坡稳定安全系数在快速下降后均能最终维持在某个稳定值，稳定后岸坡稳定安全系数的大小排序为：水位下降幅度>初始水位>水位下降速率。素土岸坡计算结果显示：岸坡在水位下降幅度小于3 m时处于稳定状态(FS>1.15)，在水位下降幅度介于3～10 m时处于基本稳定状态(1.05

(3)灰色关联度敏感性分析可知，岸坡稳定安全系数与本文设置的三种影响因素的关联度排序为：水位下降速率>水位下降幅度>初始水位。植被可降低岸坡稳定安全系数与三种影响因素的关联度，且降低效果为：水位下降幅度>初始水位>水位下降速率，最大降低幅度为3.73%。