基于径向基函数的配电网不平衡线损预测方法

王辉

（国网新疆电力有限公司昌吉供电公司，新疆昌吉 831100）

径向基函数依赖定值节点与坐标原点之间相隔距离的取值函数，简单来说，首先需要定义一个定值节点，确定该节点与坐标原点之间的横向、纵向距离；其次以所得数值作为参考标准，测量其他节点与坐标原点之间的横向、纵向距离；然后对比所得测量数值与标准数值，若两者相等，则将该节点与原始节点归为一类；最后利用所得节点定义函数表达式，所得即为径向基函数[1-2]。在网格空间覆盖范围不发生改变的情况下，满足同一径向基函数表达式的节点参量越多，表示该函数条件对于数据信息样本的容纳能力越强。考虑到数据信息样本来源的多样性，在求解径向基函数表达式时，要求定义节点与坐标原点所处位置都不能发生移动。

配电网线路损耗简称为配电线损，是因为电能信号通过输电线路时容易产生能量损耗。由于配电网络的组成需要变压器、电能仪表等多个变电设备的共同配合，所以远距离输电线路的内阻数值也相对较大，在此情况下，电信号有功功率的做功能力会受到影响，极易引发不平衡电量分配问题[3]。常规线损计算方法借助专家样本库和最小二乘支持向量机来确定配电网组织的运行状态，再按照统计学模型，判断线损率指标的实时数值水平[4-5]。然而该方法对于电信号有功功率做功能力相对有限，并不能完全解决配电网线损率过大的问题。针对上述情况，设计一种基于径向基函数的配电网不平衡线损预测方法，并通过对比实验的方式，突出该方法的实用性能。

1 配电网电量径流统计

统计配电网电量径流，需要在径向基函数表达式的基础上，计算电压径流指标、电流径流指标的具体数值，并针对上述内容展开研究。

1.1 径向基函数表达式

在配电网环境中，径向基函数表达式虽然保持一维存在形式，但对于电信号参量的约束作用却具有针对性，即一个电信号参量只能对应径向基函数表达式中一个独立的数据信息样本。规定求解径向基函数表达式时，配电网环境中不存在明显的不平衡电量分配问题，电信号参量由一个配电节点传输到另一个配电节点的时间不会超过有功功率的单位做功时长[6]。设α、δ表示两个不相等的配电计量系数，且α＞δ的不等式条件恒成立，wα表示基于计量系数α的配电特征，wδ表示基于计量系数δ的配电特征，ΔT表示电信号有功功率的单位做功时长，联立上述物理量，可将径向基函数表达式定义为：

配电网环境中电信号有功功率的做功能力不可能为零，所以单位做功时长ΔT的取值也必须大于零。

1.2 电压径流值

电压径流值决定了配电网线损率指标在电压方面对信号传输能力的影响，根据径向基函数表达式推导电压径流值指标的计算数值，需要确定传输电信号的瞬时带电水平。电信号带电量作为一项标量指标，其符号状态影响电压径流的传输方向，为避免差异性做功行为的出现，在统计配电网不平衡线损时，要求所有电信号均带有正电[7-8]。设e1、e2、…、en表示n个随机选取的电信号带电量指标，χ表示线损补偿系数的初始取值，可将基于径向基函数的电压径流值计算结果表示为：

式中，φ表示方向度量系数，Rˉ表示负载电阻均值。受到径向基函数表达式约束的影响，负载电阻的均值水平越高，配电网环境中电压径流值指标的计算结果也就越小。

1.3 电流径流值

电流径流值决定了配电网线损率指标在电流方面对信号传输能力的影响，与电压径流值不同，电流径流值不具备影响电信号传输方向的能力。在配电网运行过程中，由于传输电流只能由输入端节点指向输出端节点，所以电流传输方向也只能由输入端指向输出端[9-10]。规定当配电网内阻R1数值等于供电设备额定电阻R2时，电流径流值取最大值结果。设ΔP表示配电网有功功率的单位累积量，γ表示非线损情况下的电流信号配比系数。在上述物理量的支持下，可将基于径向基函数的电流径流值计算结果表示为：

求解电流径流指标时，要求ΔP取值不得大于配电网组织的额定电功率水平。

2 不平衡线损量预测

在径向基函数表达式的基础上，按照缺失数据定义、时空分布特征确定、异常值指标求解的处理流程，实现对配电网不平衡线损量的准确预测。

2.1 缺失数据定义

缺失数据是指由配电网不平衡线损计算行为造成的电信号缺失现象，一般来说，配电网覆盖面积越大，不平衡线损计算行为发生的可能性也就越高，在此情况下，缺失数据的数值量水平也就相对较高[11-12]。在电压径流值、电流径流值均保持稳定状态的前提下，配电网主机需要根据关键缺失数据所处存储位置，定义不平衡线损计算行为的表现强度，从而较好地保障已连接电量设备的运行稳定性。设ε1、ε2表示两个随机选取的电信号缺失指标，且ε1＞0、ε2＞0、ε1≠ε2的不等式条件同时成立，利用上述物理量，可将ε1、ε2之间的电信号分布梯度表达式定义为：

式中，φ表示电信号负载特征，Sˉ表示电信号累积量均值，f表示电量配比系数。可将配电网环境中的缺失数据表示为：

在配电网环境中，为使电量主机能够将缺失数据量值水平控制在既定数值标准之内，要求ε1、ε2的取值必须处于较低的缺失频率范围内。

2.2 时空分布特征

时空分布特征描述了电信号缺失数据在时间方面与空间方面的排列顺序，若参考径向基函数表达式的约束作用能力，则可认为电信号缺失数据在时空环境中的分布行为越规律，配电网不平衡线损现象的发生概率也就越低[13]。对时间分布特征的求解，需要注重约束电信号的传输信号顺序，在考虑不平衡线损行为的情况下，不要求后一个电信号的带电量水平必须低于前一个；空间分布特征的求解，要求电信号在配电网环境中的分布形式不能与不平衡线损指标的筛选原则相违背[14]。具体的时空分布特征求解表达式如下：

式中，g1表示时间分布特征，g2表示空间分布特征，k表示电量信号的视角标记系数，ν表示时间独立系数的初始取值，hν表示基于系数ν的电量信号配比特征，l1、l2均表示两个不相等的电信号空间度量向量。配电网主机在预测电信号不平衡线损率时，可以根据径向基函数表达式，判断求解所得时空分布特征指标取值是否满足实际需求标准。

2.3 异常值求解

异常值求解结果决定了不平衡线损行为在配电网环境中的表现强度。在制定电量预测方法时，配电主机可以根据异常值指标的具体数值水平，判断电信号有功功率的实际做功能力。一般来说，若异常值求解结果属于(0,1] 的数值区间，则表示电信号有功功率的做功能力较强；若异常值求解结果属于(1,+∞)的数值区间，则表示电信号有功功率的做功能力较弱[15-16]。设ΔZ表示电信号置信度指标的单位累积量，表示电信号有功功率的做功行为特征，λ表示基于径向基函数的配电网线损率异常度量系数，可将异常值求解结果表示为：

由此完成对相关参量指标的计算与处理，在不考虑其他干扰条件的情况下，实现基于径向基函数的配电网不平衡线损预测方法的顺利应用。

3 实验分析

3.1 实验准备

搭建如图1 所示的配电网电信号传输回路，以R1、R2、R3电阻作为实验对象，展开实验研究。功率电表E 记录配电回路中电信号总功率的做功情况，分别利用实验组、对照组预测方法，统计实验过程中R1、R2、R3电阻有功功率的做功能力，将其与功率电表E 示数进行对比，确定有功功率做功数值在总做功数值中的占比情况。实验过程中，实验组采用基于径向基函数的配电网不平衡线损预测方法，对照组采用基于专家样本库和最小二乘支持向量机的预测方法。

图1 配电网电信号传输回路简图

为避免输入电压水平过高对配电网传输回路的运行能力造成影响，实验的最大负载电压数值为24 V。

3.2 结果分析

表1 记录了功率电表E 的实际数值。

表1 功率电表实际数值

分析表1 可知，功率电表E 数值在整个实验过程中，始终保持不断增大的数值变化状态。表2、表3记录了实验组、对照组R1、R2、R3电阻有功功率的做功量。

表2 实验组有功功率做功量

表3 对照组有功功率做功量

有功功率做功量在电信号做功总量中的占比数值求解表达式为：

式中，P1表示有功功率做功量，P′表示电信号做功总量。联合表1-3 中记录的数值，对占比系数η进行计算，数值结果如图2 所示。

图2 做功量占比结果

分析图2 可知，在实验组预测方法的作用下，电信号有功功率做功量始终高于电信号做功总量的90%，整个实验过程中，其最大做功量占比达到98.3%；在对照组预测方法作用下，电信号有功功率做功量最大值仅能达到84.2%，低于实验组最大值，整个实验过程中，对照组有功功率做功量均值也始终小于实验组。

综上可知，随着基于径向基函数的配电网不平衡线损预测方法的应用，电信号有功功率做功能力得到了有效提高，能够较好地解决因不平衡电量分配而造成的配电网线损率过大的问题。

4 结束语

新型配电网不平衡线损预测方法以径向基函数表达式为基础，确定电压径流指标、电流径流指标的取值范围，根据缺失数据定义条件，求解电信号参量的时空分布特征，从而得到准确的异常值计算结果。与基于专家样本库和最小二乘支持向量机的预测方法相比，在径向基函数表达式的作用下，电信号有功功率做功能力有明显提升，在解决因不平衡电量分配而造成的配电网线损率过大的问题方面，具有较强的实用性价值。