基于改进VMD与BiLSTM的滚动轴承剩余寿命预测模型

潘 磊，皋 军，邵 星

（1.盐城工学院信息工程学院，江苏盐城 224051；2.盐城工学院机械工程学院，江苏盐城 224051）

滚动轴承是现代工业设备的必备零件[1]，轴承如果突然出现故障，可能会导致设备停止运转，严重的话会造成不可预估的后果[2-4]。

目前，国内外已有许多学者将振动信号的特征提取与时序预测相结合，并在轴承剩余寿命预测中取得了较好的效果。韩林洁等利用一维卷积神经网络自动提取特征，证明了该方法可以有效地应用于滚动轴承剩余使用寿命预测[5]。Liu 等将一维时域信号作为输入,先进行故障诊断再进行寿命预测[6]。全航等将二维卷积网络提取一维振动信号的特征作为模型的输入进行剩余使用寿命预测[7]。

该文基于PSO 优化VMD 的BiLSTM 的模型，采用VMD 对轴承的横向振动信号进行分解，利用PSO对VMD 进行优化，解决VMD 中需要手动选取惩罚因子α及模态分量数目K的问题。利用BiLSTM 可以充分利用过去的时间序列信息对未来的信息进行预测的特点；该文以XJTU-SY 轴承数据集为例，验证该文模型的有效性。

1 基础理论

1.1 LSTM基础理论

LSTM 是Hochreiter 在循环神经网络的基础上改进而来的网络模型，是一种相对于循环神经网络具有更加复杂神经元的网络[8]。长短时记忆网络的内部结构如图1 所示。

图1 LSTM结构

由图1 可知，LSTM 网络相对于循环神经网络，增加了遗忘门、输入门以及输出门三种门结构和细胞状态[9]。

遗忘门决定遗忘信息的比例，xt为直接输入；ht-1表示上一个时间点的输出；σ为sigmoid 函数。

细胞状态中保存了输入门筛选后的信息，ct表示新的细胞状态；tanh 为双曲正切函数。输出门决定了当前输出的信息。

1.2 BiLSTM 基础理论

BiLSTM 是LSTM 的一种扩展。BiLSTM 是由前、后向LSTM 组合而成，BiLSTM 的预测结果比LSTM的预测结果更优[10]。双向长短时记忆网络结构如图2 所示。

图2 BiLSTM结构

如图2 所示，BiLSTM 能够同时利用前后两个方向的LSTM 处理时间序列，两个方向都具有独立的隐藏层，可以提高网络的预测性能[11]。

1.3 VMD算法基本原理

VMD 是时频分析方法之一，其分解过程本质上是对变分问题的求解过程，是基于HilBert 变换与外差调节等理论的分解方法[12]。

1.4 PSO原理

PSO 是一种并行优化的方法，不需要梯度信息，方便实现，其基本原理是，每一粒子都能通过不断地更新自己的速度与位置找到它们的局部极值和整体极值，从而达到最优的全局寻优[13]。

2 预测模型

2.1 模型搭建

搭建基于PSO 优化VMD 的BiLSTM 寿命预测模型，通过PSO 算法对VMD 进行优化，解决了影响VMD 分解精度的两个重要参数需要人为设定的问题，提取出更加准确的寿命变化的特征。BiLSTM 能同时学习过去与未来状态对当前状态的作用，极大地提高了模型对前后依赖关系时序数据的学习能力。BiLSTM 网络能同时了解当前状态和过去状态对当前状态的影响，可以独立地将时间序列数据进行前向后向两个层次的处理，并将两个阶段的处理结果同时反馈到输出层。其流程图如图3 所示，具体操作如下：

图3 PSO优化VMD的BiLSTM流程图

1）信号预处理。利用小波降噪进行降噪处理。

2）特征提取。提取时域、频域以及IMF 特征。

3）选取特征参数。根据特征参数的单调性选取能够表征轴承退化状态的特征，构建退化特征参数集作为后续模型训练的特征输入。

4）确定起始退化点。根据选取的特征判断起始退化点，并制作标签。

5）训练阶段。根据BiLSTM 结构独特的特点，对选择的特征进行训练，建立预测模型。

6）测试阶段。使用预测模型对已经划分好的测试数据进行测试。

2.2 性能度量

3 实验验证

为了验证该文模型可以有效应用于滚动轴承剩余寿命预测，采用XJTU-SY 轴承数据集进行实验。

在验证过程中，选用第一种工况的第一组数据集，该数据集共有123 个样本，每个样本中横向和纵向振动信号数据，试验过程中的作用力为径向力，横向的振动信号相比纵向的振动信号更能反映滚动轴承的退化程度[14]。所以该文将所有样本的横向振动信号作为研究对象，首先将数据长度设置为4 096 个，将123 个样本划分为984 组，计算每一组样本数据的时域、频域特征共14 种，作为振动信号特征提取后的特征数据集。

惩罚因子α和模态分量个数K对VMD 分解效果有较大影响[15-16]。在常规的VMD 分解中，仅考虑参数K对VMD 分解的影响，不能获得比较好的结果。该文利用PSO 优化的方法可以一起寻找参数α和K的最优解。

3.1 特征提取

3.1.1 提取时域特征

时域特征可以直接体现滚动轴承的当前运行状态，该文通过时域分析提取了10 个常见的时域特征，分别是均值、均方根、标准差、偏度、峭度、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、偏斜度指标方差。

3.1.2 提取频域特征

频域可以表示信号的功率，频域发生明显变化时，说明滚动轴承出现问题，为了判断滚动轴承的退化程度，使用提取频域特征的方法。该文提取了四个常见的频域特征，分别是平均频率、中心频率、频率标准差、频率均方根。

3.1.3 IMF能量特征提取

惩罚因子α和模态分量个数K是影响VMD 分解精度的两个主要参数。利用PSO 的优化方法来实现VMD 的参数α和K一起寻优。

设定种群规模L=10；学习因子s1=2,s2=2；惯性权重w=1；Xmax=Vmax=1，以包络熵作为适应度函数。PSO 优化参数K、α的步骤如下：

1）算法所需的参数由经验确定，人工选取优化过程的适应性函数，也就是包络熵值函数。

2）粒子的位置是[K,α]组合，并将其视为每一个粒子的运动速率。

3）计算适应度，选择合适的极值。

4）比较适应度值的大小，并持续更新极值。

5）不断更新粒子的频域和频率。

6）循环迭代，如果没有达到最优的结果，则返回步骤3），迭代完成后，得到优化结果中各参数的值。

通过PSO 算法求得在K=4,α=2 800 时VMD 表现最优，然后进行VMD 分解，提取4 个IMF 能量。

3.2 特征筛选

该文选取均方根、方差、标准差、平均频率、中心频率、频率标准差、频率均方根、IMF1 和IMF3 来构建退化特征参数集。

3.3 选择预测起点

滚动轴承的使用寿命较长，选择合适的预测起点可以起到缩小误差和缩短预测时间的效果。

用3.2 节选取的9 个特征来表示轴承的退化状态，并通过这个来确定轴承退化模型的开始预测点。选择的特征在整个生命周期早期比较稳定，后期波动比较大，说明该阶段轴承出现了故障。将筛选的9 个特征进行融合，确定起始退化点为第615 组数据处，将其作为BiLSTM 模型的开始预测点。从615组数据开始训练，将615～885 作为训练集，885～984作为测试集。

3.4 定义网络训练标签

把轴承起始时刻作为预测起点，将3.3 节选取的预测起点到轴承完全失效的时间作为轴承剩余寿命，把剩余寿命归一化到（0，1）之间作为BiLSTM 网络的训练标签。

3.5 基于BiLSTM的RUL预测

采用3.3 节划分好的训练数据集对模型进行训练，测试集数据作为预测实际输入，输入到训练后的BiLSTM 中，预测结果如图4 所示。

图4 PSO-VMD的BiLSTM预测结果

3.6 对比分析

为了验证BiLSTM 可以将滚动轴承的历史退化特征充分利用，将PSO-VMD-DBN、PSO-VMD-LSTM、PSO-VMD-RNN 以及无PSO-VMD 的BiLSTM 作对比，四种模型的预测结果如图5 所示。

图5 不同模型预测结果对比

通过五种模型的预测结果对比，计算其三种误差如表1 所示。

由 图5 可 知，PSO 优 化VMD 的DBN、RNN、LSTM 以及无PSO 优化VMD 的BiLSTM 模型在轴承后期与真实值出现了较大的偏差，PSO 优化后的VMD 的BiLSTM 模型与这四种模型相比有较好的拟合性。

由表1 可知，PSO 优化VMD 的DBN、RNN、LSTM以及无PSO 优化VMD 的BiLSTM 模型的三种误差均大于PSO 优化VMD 的BiLSTM 模型，该文方法能较精确地对滚动轴承剩余使用寿命进行预测。

4 结论

该文采用一种基于PSO 优化VMD 的BiLSTM滚动轴承剩余使用寿命预测的模型，得到以下结论:1）利用选取的轴承全寿命周期内9 个特征的趋势图，选择合适的预测起始点，提高了预测的准确性、减少了预测时间。2）PSO 优化后的VMD，解决了VMD 中需要手动选取惩罚因子α及模态分量数目K的问题，提取出更为准确的寿命特征，将提取到的时域、频域特征与VMD 提取到的特征相结合，BiLSTM 可以较好地利用时间序列信息的特点，能更加准确地预测剩余寿命。3）经过对比发现，基于PSO优化VMD 的BiLSTM 预测方法的误差均小于其他四种方法。