浅水爆炸冲击波特性及其毁伤效应研究进展

程淑杰,梁争峰,阮喜军,苗润源,蒙佳宇,武海军

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室,北京 100081;2.西安近代化学研究所,陕西 西安 710065)

引 言

浅水爆炸(Shallow Underwater Explosion)作为爆炸力学重要方向,自1919年Hilliar[1]对水下爆炸的水面和水底效应研究开始,已有100余年的历史[2-3]。其中最富有成效的两个发展阶段,分别是20世纪40年代英美国家Cole(1948年)[4]、Kolsky(1949年)等[5]和20世纪60～70年代前苏联Zamyshlyayev(1967年)[6]、Kedrinskii(1976年)[3,7-9]等对水下爆炸及其边界效应开展的系统性研究工作。浅水爆炸在破障登陆[10-13]、舰船水幕反导[14-21]、设施防御[22-24]等国防领域以及浅滩排淤[25-26]、水声技术[27-28]等工程技术领域具有广泛的应用价值。

浅水爆炸不同于无限水域爆炸,涉及空气、水和水底三层介质,以及由此组成的空气-水和水-水底两个界面。爆炸产生的水下冲击波和气泡在两个界面的双重作用下产生非线性扰动,冲击波将形成非规则反射,气泡变形、破裂。同时,不同水底介质对冲击波的传播影响不同[29]。目前,无限水域爆炸理论相对成熟,但由于多界面影响下的水下爆炸过程的复杂性,浅水爆炸研究还远不够深入。因此,开展浅水爆炸冲击波特性及与目标作用研究,对于国防及经济建设均有重要意义。本研究归纳了冲击波线性反射和非线性反射理论、实验等研究进展。

1 浅水爆炸及其物理现象

1.1 水下爆炸分类

考虑自由水面和水底双重影响时,水下爆炸可用水深参数(Depth Parameter,即水深和爆炸当量半径比值)D表征。依据水深参数水下爆炸可分为深水爆炸(Deep Water Explosion)、中等水深爆炸(Intermediate Depth Explosion)和浅水爆炸(Shallow Water Explosion)[30-31]:

D=d/W1/3

(1)

式中:d为水的深度,英尺;W为爆炸TNT当量,磅。

(1)深水爆炸D>14

(2)中等水深爆炸 1

(3)浅水爆炸D<2

定性而言,深水爆炸在水面上形成的水坑尺寸与爆炸深度相比较小,或者不存在,无爆炸能量溢出水面;而浅水爆炸形成的水坑尺寸与爆炸深度相比较大,有爆炸能量溢出水面。冲击波在水底的反射受水底介质影响较为复杂,为简化分析,通常作为刚性底面。

1.2 浅水爆炸物理现象

由于水介质比空气介质密度高(惯性更大)且可压缩性低,炸药在水中爆炸释能特性和对目标毁伤特性不同于空气中爆炸。炸药在水中爆炸后固态爆炸物迅速转化为极高压力和温度的气态爆轰产物,由于水的可压缩性低,水介质成为冲击波的良好导体,压力以冲击波的形式向各方向传播,与空气冲击波相比,水中冲击波具有峰值压力高、持续时间短的特点;同时由于水介质惯性大的特点,冲击波离开后,爆炸产物以气泡的形式反复膨胀、收缩,脉动过程中逐渐上升,最后脱离水面,是水中爆炸特有的物理现象[32-37]。

由于空气、水、水底介质之间阻抗差异,浅水爆炸中冲击波先到达水面,形成抛物线形的水冢(Spray Dome)[38],并向水中反射稀疏波,产生截断效应(Surface Cut-off)[4,29,38],影响水中冲击波峰值,减小冲击波作用时间;水面反射稀疏波后,由于水通常不能承受较大张力,在爆心上方水域形成空化区域(Bulk Cavitation)[7,39-40];空化区域关闭时,由于重力和大气压力的影响以及下方气泡的流动,空化区域上下方流体碰撞形成二次冲击,即闭合脉冲(Closure Pulse)[39]。冲击波在水底反射与水底介质有关,通常情况下反射压缩波。

浅水爆炸过程中由爆炸产物形成的气泡到达自由水面时,气体冲入大气中,形成水射流(Plume)[3,9,38,41-43]。水射流形态与到达水面时气泡的状态有关,当气泡在其开始压缩之前到达水面,这时气泡上浮速度较小,气体产物径向排出的水柱向各个方向喷射;如果气泡在最大压缩的瞬间到达水面,气泡上浮速度达到最大,这时气泡上方所有的水都垂直向上喷射,形成高而窄的水射流。

图1 浅水爆炸物理现象[44]Fig.1 Physical phenomena of shallow water explosion [44]

2 浅水爆炸冲击波压力特性

2.1 自由水面对冲击波的影响

近自由水面条件下,爆炸产生的冲击波通常由入射波和水面反射波合成。Hilliar(1919年)[1]最早将水下冲击波在自由水面的反射与霍普金森效应(Hopkinson Effect 1914年[45])进行类比,首次阐明其物理机制[2]。冲击波到达自由水面时形成水冢,向空气中传入折射冲击波,向水中反射稀疏波,对于弱冲击波,由于介质声学阻抗的差异,水冢上升的初始速度约为冲击波后粒子速度的两倍。在此基础上,Kolsky(1949年)[5]首次对水面水冢抛掷的形成机制及其结构开展研究。

当测点距离爆心距离较近时,入射波与自由水面反射波之间的传播速度差别并不重要。Cole[4](1948年)在二战期间英国、加拿大和美国大量水下爆炸研究的基础上,系统研究了水下爆炸的基本规律及破坏效应,提出了自由水面、水底对冲击波影响的线性理论。采用源点和镜像映射的声学近似法(如图2所示),预估爆心较近距离处自由水面边界条件下水下冲击波以及冲击波截断效应,测点处冲击波压力峰值未受影响,仅使冲击波作用时间减少[46]。此外,Mellor[47]研究了寒冷地区冰层覆盖条件下的冲击波传播规律。

图2 自由水面镜像反射图[4,29,48]Fig.2 Mirror reflection of free water surface [4,29,48]

Penney首先指出,在距爆心较远处,当冲击波的掠角足够小时,反射稀疏波卷入入射冲击波,以致冲击波峰值产生了急剧的变化,必须考虑稀疏波反射过程非线性效应[49]。线性反射和非线性反射的分界面称为变态面,Penney和Keil针对球形冲击波进行了理论计算[29,49-50]。

Zamyshlyayev(1967年)[6]研究了测点距爆心投影距离远大于爆心水深的压力场,考虑与冲击波反射过程非线性效应,建立了近似解析关系。根据线性反射和非线性反射临界角,将自由水面对冲击波的反射分3个区域。在Ⅰ区,有明显的水面切断现象,可采用声学近似;在Ⅱ区,稀疏波卷入了入射波,冲击波峰值没有受到自由水面影响,但压力曲线尾部发生畸变;在Ⅲ区,稀疏波卷入了入射波,并削弱其峰值压力,发生非线性反射。

Swisdak[51]给出了近自由水面爆炸冲击波截断时间(Surface Cutoff Time)理论计算方法和不同区域典型冲击波截断图像,如图4所示,其中图4(a)、图4(b)对应图3中Ⅰ区,图4(c)对应图3中Ⅱ区,图4(d)对应图3中Ⅲ区。

图3 自由水面反射三个区域[6,29,48]Fig.3 Three regions of free water surface reflection [6,29,48]

图4 典型冲击波截断图像[51]Fig.4 Typical shock wave cut-off[51]

国内钱胜国[50]率先对近自由水面条件下爆炸的冲击波特性开展了试验研究,根据试验确定爆炸深度大于7倍装药半径时爆炸能量不再向空中溢出,给出了线性反射和非线性反射冲击波的典型图像,并提出了浅水爆炸条件下Cole公式系数和指数的修正方法。田跃华[52]得到浅水爆炸的有效破坏半径修正公式。王奕鑫[53]分析了近水面爆炸下,水面效应和炸药形状对冲击波的影响,得到关于截断距离与爆心位置之间的关系。

2.2 水底对冲击波压力影响

水底对冲击波的影响较为复杂。由于水底介质的多样性,其声学阻抗约为水的声学阻抗的0.1～4.8倍[48],较宽的声学阻抗导致了水底反射波的多样性。此外,水底形貌、介质非均匀性和分层结构等增加了问题的复杂性。

理论方面,Cole[4]采用镜面反射理论得到刚性水底界面反射压力增加26%,冲量增加59%,能流密度增加100%,但实际反射波压力和持续时间均取决于水底性质。Zamyshlyayev[6]假定水底面为平面,水底介质为各向同性的弹性半空间进行近似分析,炸药爆炸后在水底界面的传播如图5所示。因载荷主要由入射波和反射波的载荷相加,介质中地震波(纵波和横波)在实际计算中通常可忽略,给出了声学近似下反射波的计算公式。

图5 冲击波水底界面反射[6,48]Fig.5 Shock wave underwater interface reflection [6,48]

试验方面,Swisdak[51]给出了装药在“硬质”水下砂石-牡蛎壳水底和“软质”数米厚泥砂水底两种典型介质条件下沉底爆炸时冲击波能流密度试验曲线。Naval Ordnance Laboratory[54](美国海军军械实验室)开展了砂石、混凝土底面极浅水下爆炸试验研究,在22、30和50倍装药半径的距离上获得了压力曲线。试验结果表明,在等于或大于22倍装药半径的距离上,极浅水的水冲击与空气爆炸相比可以忽略不计。Waterways Experiment Station[55](美国水路交通试验中心)通过小当量的炸药来确定20千吨TNT爆炸在水深30～200英尺(约9.14～60.96m)处的影响,水底受冲击波作用形成四周带唇炸坑,冲击波为土壤特性的函数,无定量解。但在核领域,从波的产生角度看,岩石水底与泥土水底一样。为了简化数据分析忽略水底地面影响,高爆炸药水下爆炸试验均在厚混凝土板上进行[31]。国内杨莉等[56-59]研究了沉底爆炸条件下冲击波传播规律,冲击波与水底介质耦合形成不同程度的反射波,通常坚硬岩石水底,以及泥底和砂底均反射冲击波,叠加后的冲击波峰值高于入射波,泥底和砂底反射波强度弱于岩石底。

2.3 自由水面和水底双重作用下冲击波传播特性

浅水中爆炸时,需考虑自由水面和水底的联合影响,冲击波在自由水面与水底两个界面处反射并多次相互作用引起复杂波系,该体系的非线性相互作用导致分析困难,即使第一次反射的研究也十分有限[48]。

Zamyshlyayev[6]不考虑地震波,给出了浅水爆炸条件下岩石水底、砂质黏土水底冲击波影响区域,如图6所示。

图6 浅水爆炸冲击波联合影响区域[6,48]Fig.6 Joint impact area in shallow water [6,48]

在图6(a)中,Ⅰ区可按线性近似估算;Ⅱ区由于界面的非线性效应使冲击波尾部畸变;Ⅲ区、Ⅳ区和Ⅴ区边界效应影响整个冲击波历程,其中Ⅲ区以自由水面影响为主,Ⅳ区以水底影响为主,Ⅴ区受两界面影响。在图6(b)中,Ⅰ区和Ⅱ区是线性反射区;Ⅲ区、Ⅳ区和Ⅴ区是非线性反射区。

国内顾文彬领衔的“浅层水中爆炸威力研究”团队系统研究了水面和水底对冲击波传播的影响规律,建立了浅水中威力参量的计算理论与方法。顾文彬等[60-63]在浅水爆炸试验研究基础上,系统分析了冲击波随水深、炸高、测点高度等的变化规律以及沉底爆炸冲击波相互作用机制。高勇军、刘文华[64-66]运用爆炸相似率对浅水爆炸冲击波参数进行了分析,得到了经验计算公式。孙百连等[67]分析了浅水爆炸条件下两个装药同时爆炸产生的冲击波的相互作用。张鹏翔等[68-70]探讨了浅层水中爆炸冲击波的切断现象,分析了切断现象的产生机制、特性以及对冲击波参数的影响。王振雄等[71-72]试验研究了浅水爆炸水底介质对冲击波的峰值压力的规律。

2.4 浅水爆炸冲击波特性数值模拟

由于浅水爆炸自由水面、水底以及两界面双重作用下冲击波相互作用的复杂性,仅依据试验结果无法得到整个威力场参数,数值模拟已成为浅水爆炸研究的重要手段。为表征多界面作用的冲击波特性,目前采用的数值模拟方法包括位有限差分、标函数方法即LS(Level Set)、SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)和有限元等,此外结合某些具体问题进行了相应的算法研究和计算程序的开发。

有限差分法方面,Britt和Sany[73-74]研究了刚性平面底部反射冲击波的线性理论,利用L.Cagniard的Laplace变换方法,从线性运动方程推导波动方程,求得压力的积分解,并可进行数值求解,编写了BOTREF(Bottom Reflection)程序有限元方法。董琦[75]、任新建[76]运用LS-DYNA,采用ALE算法,构建浅水爆炸全耦合模型,验证了模拟的可行性。肖秋平[77]采用AUTODYN分析了浅水爆炸自由水面对冲击波的截断效应。Liang等[78]应用MSC.Dytran对浅水爆炸数值模拟可行性进行了评价和研究。唐廷[79]运用LS-DYNA和MSC.Dytran对浅水爆炸进行数值仿真,对二者的仿真现象、荷载特点和仿真误差等进行了比较分析。

位标函数方法即LS(Level Set)主要对包含轴对称自由面的系列问题进行求解。符松等[80]、田俊武[81]、师华强等[82]等采用位标函数方法,成功模拟了近水面爆炸时,冲击波在自由界面的反射和折射等。

SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)在液面破碎与飞溅等不连续界面的模拟中独具优势。刘翠丹[83]、崔杰[84]、杨刚[85]等通过SPH方法再现了浅水爆炸中的基本物理现象,分析了冲击波压力峰值和冲量特性、水面切断现象的特性及产生机理、爆深和水底泥沙密度等参数对浅水爆炸的影响。

3 浅水爆炸冲击波毁伤效应

炸药在水下爆炸后释放的能量包括冲击波能、气泡能和冲击波在传播时压缩周围的水介质而产生的热损失能,其中冲击波能约30%,热损失能约30%,气泡能约40%[86]。由于装药、起爆方式等的差异,冲击波在近场并非均匀分布,其能量输出在特定方位会发生相应的变化[87]。采用新型爆炸能量调控方式,如改变起爆方式[88-89]、采用集团装药[90-92]、优化带壳装药壳体[93-95]等爆炸能量调控方式,是提高毁伤效能的重要途径[96]。改变起爆方式方面,宋浦[88]采用小型水下爆炸实验,研究了采用不同起爆方式TNT装药水下冲击波、比冲量等变化规律,结果表明在装药形状不变的条件下,改变起爆方式可实现特定方位能量输出结构的变化;李金河[89]开展了不同起爆方式下含铝炸药水中爆炸近场冲击波传播过程的实验研究,得到了起爆方式对炸药水下爆炸冲击波峰值压力及衰减的影响规律。采用集团装药方面,胡宏伟等[90-92]研究了多点阵列爆炸冲击的耦合作用和传爆规律,分析了装药数量、排布方式对爆炸威力场的影响。对称装药冲击波可形成叠加,非对称方向冲击波可延时耦合。优化约束带壳装药方面,程素秋等[93]研究了带壳战斗部水下冲击波峰值压力及衰减规律,由于壳体破裂消耗能量,不同装药冲击波能较裸药柱均有不同程度降低;项大林等[94-95]研究了壳体厚度对水下冲击波特性的影响,研究表明针对特定质量装药,存在最优壳厚使冲击波压力峰值达到最大,填装比可以作为衡量冲击波毁伤效果的重要指标。

3.1 浅水爆炸混凝土毁伤效应

军事上浅水区混凝土障碍目标拆除是登陆作战研究的重点和难点[97-98]。1944年6月,美陆军-海军联合部队在诺曼底登陆战役中顺利清除海滩及水下破障,是人类首次两栖登陆战中实现障碍拆除[99]。国内外论证的浅水区破障途径包括聚能装药破障[100-102]、连续杆[103]/离散杆[104]破障、接触爆炸破障[105-106]、整体爆破冲击波破障[11-13],以及新概念破障[107-108]等,其中采用整体爆炸战斗部通过冲击波对混凝土目标毁伤是当前主要方式[22-24]。

Anthony[109]、Almquist[97]评估了JDAM空投MK80系列炸弹破障可行性,通过试验对炸弹毁伤效能进行验证,在空气中炸弹具有一定的摧毁陆地障碍物的能力,如图7所示。水下试验表明一些障碍物被摧毁,而其他障碍物则从原位置移开,可以避免在海滩和海底形成大炸坑,此外评估了多枚炸弹的顺序引爆。

图7 MK80爆破弹(空中)破障效果Fig.7 MK80 damage effect in the air

国内顾文彬团队在浅水爆炸毁伤效应方面开展了系统研究,分析了混凝土墩压力特性、内部应力分布、混凝土结果动态响应等,表明浅水爆炸冲击波对混凝土墩的作用体现为冲击压缩和拉伸,由于水介质作用使混凝土墩处于多轴应力状态是导致混凝土材料失效和断裂的最根本原因[110-112]。获取了浅水爆炸条件下单个装药、对称及不对称两个装药同步起爆条件下混凝土正面冲击波压力响应数据,分析了两个装药条件下冲击波对混凝土墩的绕射和透射作用[113]。

3.2 浅水爆炸舰船目标毁伤效应

水射流是舰船毁伤、水幕反导以及医学上体外冲击波碎石(ESWL)的重要途径[114-119],其本质是非对称外力作用下气泡的坍塌[120],形成因素包括重力场中流体的静压力梯度[121]、气泡壁面或自由面边界Bjerknes效应[122-123]以及强冲击波作用[124]。浅水爆炸条件下,自由水面或水底反射冲击波与气泡相互作用,形成水射流,其速度通常高达千米每秒,对附近舰船或来袭导弹目标可造成严重损伤。

20世纪80年代末,Dear和field[125]通过高速摄影观测到冲击波作用下气泡的坍塌以及射流的形成。在医学上,人们逐渐认识到气泡在体外冲击波碎石中的关键作用,冲击波引起的气泡塌陷会形成微射流,这些微射流可以撞击肾结石并促进其碎裂[126]。人们对气泡与冲击波相互作用的兴趣日益浓厚。通过不同的实验模型模拟冲击波与气泡相互作用,获得了宝贵的实验数据[119]。

国内张阿漫等[127]采用边界元法模拟了冲击波与气泡相互作用,冲击波强度越大,冲击时传递给气泡能量越多,使得气泡坍塌时间越短,射流速度越大。王宇飞[128]通过数值模拟方法分析了水中压力波加载下二维椭圆形气泡的界面演化规律,揭示了界面处压力梯度和密度梯度不共线导致的斜压机制是射流形成的主要原因。叶曦[129]研究了自由液面、气泡与冲击波三者相互作用,流场生成的复杂波系中包含多个稀疏波和冲击波,自由水面减缓了气泡的溃灭速度,而入射冲击波则加快了气泡的溃灭速度,并使自由液面的上拱运动增大。

4 结束语

浅水爆炸极其复杂且发展仍未完善,核心理论进展仍停留在20世纪60～70年代。由于浅水爆炸在国防领域以及民用工程技术领域具有重要应用价值,因此,今后浅水爆炸冲击波及其毁伤效应研究应重点关注以下几个方面:

(1)浅水爆炸近场能量结构控制。由于装药分布、装药形状及起爆方式的差异,冲击波在近场并非均匀分布,其能量输出在特定方位会发生相应的变化。但由于自由水面和水底影响导致冲击波传播的非线性,增加了浅水爆炸研究的难度,采用适用于浅水爆炸能量调控方式是提升水下兵器毁伤效能的重要途径。

(2)浅水爆炸混凝土目标动态响应和毁伤效应。对于浅水区混凝土目标,一方面由于水下围压作用,混凝土破坏机制存在较大差异;另一方面由于目标形状差异,冲击波在目标正面、侧面和背面的绕射和反射效应不同;此外,叠加冲击波载荷非线性和混凝土目标的不均匀性,浅水爆炸条件下混凝土目标的动态响应和毁伤机制是未来研究重点和难点。

(3)界面反射冲击波与气泡相互作用机制。利用浅水爆炸自由水面或水底反射产生的强冲击波与气泡相互作用,可形成高速水射流对舰船目标造成严重毁伤。探究浅水爆炸复杂冲击波场与气泡相互作用机制,掌握水射流控制途径,为水中兵器设计和舰船抗水下爆炸防护设计提供依据。