周向六线起爆下杀伤战斗部的破片飞散特性

刘恒言,姬聪生,何 勇,梁争峰

(1.西安近代化学研究所,陕西 西安 710065;2.北京电子工程总体研究所,北京 100854)

引 言

在以空天袭击为重要形式的现代战争中,空中威胁的日益复杂推动着世界防空反导技术的不断发展[1-2]。破片杀伤战斗部作为现阶段完成防空反导任务的主要形式受到各军事强国的重视,由早期的大飞散角战斗部[3]逐渐发展为诸如聚焦、定向等新式的战斗部结构[4-8],相关技术也趋于成熟。聚焦战斗部通过改变战斗部装药曲线以实现对破片轴向飞散角度的控制,形成高密度破片杀伤带。定向战斗部则通过改变爆轰波传播路径或战斗部结构等方法提高目标方向破片密度与速度,其中偏心起爆定向战斗部技术应用十分广泛。

偏心起爆定向战斗部通过起爆位置的偏置改变战斗部周向能量分布,实现目标方向破片的集中飞散。陈红等[9]对采用六分位起爆模式的战斗部破片飞散特点进行了研究,偏心单线、双线以及三线的起爆方式均可以产生明显的速度增益。邓海等[10]比较了六分位定向战斗部不同起爆模式下的能量差异,其中邻位双线起爆时定向区能量增益最大。在实际应用中,为识别目标方位并控制起爆位置,多采用多分位的探测系统和爆炸逻辑网络。孙兴昀[11]设计了同时性良好的八分位起爆网络,并对不同起爆方式下定向区增益效能进行了对比。李元等[12]设计了六分位爆炸逻辑网络定向战斗部,在定向方向破片密度与速度增益明显。王鹏飞[13]对比了四分位起爆网络下不同结构偏心起爆战斗部的破片速度和能量增益,相较于无中心管起爆装置,不同材质、厚度的中心管结构均使得战斗部定向区内破片速度下降,能量增益降低。

为实现中心起爆而设置的中心管结构增加了起爆控制系统的复杂程度,并对定向战斗部毁伤能力产生影响,可基于已有定向起爆网络,采用其他起爆方式代替中心起爆以去除中心管结构,实现无空心装药下破片周向均匀飞散。本研究针对六分位起爆控制系统,提出利用周向六线同时起爆的方法实现破片周向均匀飞散,基于马赫爆轰相关理论对该起爆方式下战斗部内部爆轰波的传播过程进行分析,通过数值模拟对周向六线起爆和中心点起爆下杀伤战斗部破片飞散特性的差异进行研究,并对战斗部进行了样弹试验验证,论证了周向六线起爆模式的优越性以及代替中心起爆模式的可行性。

1 马赫爆轰波对破片速度增益分析

采用爆炸逻辑网络进行多线同时起爆时,不同起爆点处向外传播的爆轰波在炸药内部发生碰撞与反射,碰撞点处产生物质堆积,形成非均匀过渡区域,反射冲击波与入射爆轰波发生交汇,产生非正规斜反射,形成马赫爆轰[14]。采用周向六线起爆方式会在装药内部周向和轴向产生多个马赫爆轰波,以图1所示的周向相邻两起爆点为例进行分析。

图1 相邻两起爆点间爆轰波的传播Fig.1 Detonation wave propagation between adjacent initiation points

周向六线起爆下,源自两相邻起爆点的球面爆轰波在两点对称平面处碰撞,例如图1中O1和O2为两相邻起爆点,起爆后在炸药中形成爆轰波i并在传播至两点对称平面时发生碰撞,产生反射冲击波r,同时碰撞导致的物质堆积改变了反射冲击波的传播方向,与入射爆轰波汇聚并与形成的马赫爆轰波M一同向战斗部中心传播。根据3种波阵面的传播情况,对称面附近除未受扰动的(0)区炸药外,可将其余部分划分为3个不同区域,即爆轰波后反射冲击波前的(1)区,反射冲击波后与马赫爆轰区分界线OS间的(2)区,以及马赫爆轰波后的(3)区,可依据流体动力学知识对这些区域进行求解[15]:

依据C-J理论假设爆轰波为含化学反应的强间断面,爆轰波波前和波后介质质量守恒,动量和能量守恒。对于周向六线起爆爆轰波碰撞处的4个区域,通过不同下标来区分各区域物理量。考虑爆轰波波后压力远高于波前,且炸药初始时为静止状态,可认为(0)区初始压力与质点速度为0,根据3种守恒关系,不难得到C-J爆轰后(1)区物理量为:

(1)

(2)

式中:ρ0为爆轰波波前炸药的密度;D为爆轰波传播速度;p为对应区域压力;γ为理想气体等熵指数;v为对应区域比容。对于马赫爆轰波,认为其反应释放的能量Q3为C-J爆轰时释放能量Q1的β倍:

(3)

将式(3)与式(1)带入并将产物比内能表达为含化学潜能形式的能量守恒关系式中可得:

(4)

联立质量守恒与动量守恒关系式以及式(2)可得:

(5)

联立式(4)和式(5),并依据图1中几何关系将马赫爆轰波爆速DM用D表示:

(6)

依据式(6)可以看出,马赫爆轰波后(3)区的产物压力高于C-J爆轰波后(1)区的压力,可近似将β取1并根据起爆点及爆轰波碰撞位置得到α,进而对马赫爆轰波波后参数进行求解。取战斗部横截面上以直径为长边宽度无限小的长方形微元进行分析,爆轰波传播至战斗部中心后,与对侧产生的相向运动的爆轰波发生迎面碰撞,可看作爆轰波与刚性壁发生碰撞并反射,反射后的压力与爆轰压力的比值Ra与炸药多方指数k之间关系为[16]:

(7)

结合式(6)与式(7),爆轰波在战斗部中心迎面碰撞后反射波的压力仅与碰撞前的爆轰压力以及炸药多方指数相关,因此相邻起爆点对称面处产生的马赫爆轰波在运动至战斗部中心后碰撞反射的压力要高于C-J爆轰波碰撞反射的压力。

在周向六线起爆下,起爆点均位于战斗部边缘,根据定向战斗部相关理论,起爆点附近破片速度低于同样装药量下中心起爆的破片飞散速度,而相邻两起爆点间由于爆轰波碰撞形成了马赫爆轰,使一定区域内爆轰产物压力与速度得到提高,同时爆轰波在运动至战斗部中心碰撞后产生的反射冲击波也会再次作用于破片,周向和轴向多处的能量提升以及反射冲击波的二次作用弥补了边缘起爆对起爆点附近破片初速的影响。同时,中心起爆下战斗部两端面传入的稀疏波会造成端面附近破片速度的下降,采用线起爆的方式减小了边缘稀疏波的影响范围,增加了战斗部轴向有效装药量,对轴向破片整体速度也具有一定增益。

2 数值模拟计算

2.1 战斗部模型及材料参数

LS-DYNA软件被普遍应用于爆炸相关的数值模拟,可使用HyperMesh软件进行前处理后导入LS-DYNA进行计算。为满足对空中多元目标的杀伤,战斗部采用聚焦与大飞散角相结合的结构,战斗部计算模型如图2所示,主要包括内衬及两侧端盖、主装药、钨合金预制破片、空气域,其中聚焦区采用10g大质量破片,飞散区采用5g小质量破片。计算采用任意拉格朗日—欧拉(ALE)算法,网格单元采用八节点六面体实体单元以满足运算精度与速度的要求。破片、端盖及内衬划分Lagrange网格,炸药与空气域采用Euler网格并进行共节点设置。在计算时设置适当大小的空气域并定义无反射边界条件以模拟真实的大气情况,防止边界处发生压力反射对破片飞散特性产生影响。

图2 战斗部数值计算模型Fig.2 Numerical simulation model of warhead

主装药采用HMX高能炸药,选择MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型,通过JWL状态方程进行描述,该状态方程如下:

(8)

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ)2E

(9)

(10)

式中:P为压力;V为相对体积;E为单位体积内能;描述空气时C0、C、C2、C3、C6取0,C4、C5取0.4,初始相对体积V0取1.0。

内衬和端盖为铝合金材质,采用MAT_JOHNSON_COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程描述;钨合金预制破片采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC随动硬化模型。各部分材料的具体参数[17-19]在表1中列出。

表1 战斗部模型相关参数Table 1 Warhead model parameters

六分位起爆控制系统在战斗部周向共设置六条起爆序列,以满足战斗部识别目标后通过单线或多线起爆实现破片定向飞散,在实际应用中常将线起爆等效为结构简单的多点起爆。选取六分位逻辑起爆网络,设置如图3所示六线二十四点起爆模式,研究周向六线同时起爆下所设计战斗部破片飞散特性,并与中心起爆情况进行对比。

图3 周向六线起爆点分布示意图Fig.3 Distribution of circumferential six-line initiation points

2.2 模拟结果

2.2.1 爆轰波传播及周向破片加速历程分析

对周向六线起爆和中心点起爆两种起爆方式下的爆轰波传播以及破片飞散情况进行计算,将计算总时长设为300μs以得到破片加速的完整过程以及不同区域破片飞散特性。战斗部主装药在13μs左右完成爆轰,图4为炸药及空气域分布示意图,爆轰波传播过程中战斗部截面的压力云图如图5所示。

图4 炸药及空气区域示意图Fig.4 Schematic diagram of explosives and air zones

图5 不同时刻战斗部截面压力云图Fig.5 Pressure contours of warhead section at different times

采用中心点起爆时,爆轰波由中心向战斗部主装药边缘传播,装药周向爆轰压力相等,大小为24.4GPa。采用六线起爆方式,爆轰波同时从周向六点向战斗部主装药中心传播,在起爆7μs后,爆轰波在相邻起爆点对称平面碰撞,碰撞区域局部压力提高, 可达44.2GPa,为中心起爆下爆轰压力的1.81倍。最终爆轰波在装药中心汇聚,再次发生碰撞形成反射冲击波,中心处局部压力急剧上升,最高达到112.1GPa,约为中心起爆下爆轰压力的4.59倍。对比理论分析得到的结果,依据第一节相关假设对碰撞区域及中心反射冲击波压力峰值进行计算,其分别可达中心起爆模式下的2.23及5.32倍,理论分析的结果基于合理假设得出,可在一定程度上对周向六线起爆下相邻起爆点爆轰波的碰撞与中心反射造成的压力提升现象进行解释。理论计算值略高于数值模拟结果,一是由于模型网格尺寸对计算结果具有影响;二是在理论分析中将β近似取1进行工程计算,而实际上β是大于1的,这使得理论计算结果偏大;三是在实际中并不能将两爆轰波的碰撞完全看作是波阵面与刚性壁间的碰撞。

两种起爆方式下战斗部的能量分布差异对周向不同位置破片的飞散速度产生了不同影响,选取飞散区中心周向一行破片进行分析,以其中一个起爆点处的破片为起始点对周向360°的破片进行顺序编号,得到如图6所示的周向破片加速阶段不同时刻下的速度分布图。

图6 不同起爆方式下飞散区周向破片加速过程Fig.6 Circumferential fragment acceleration in the dispersion zone under different initiation modes

从图6中可以看出,不同于中心点起爆时不同方位破片在加速阶段不同时刻始终保持相同速度,周向六线起爆下破片在加速阶段以24枚为一组呈现不同的加速规律。其中起爆点处破片与相邻两起爆点对称面处破片的加速历程差异最大,从起爆点处开始至相邻起爆点对称面结束连续选取12枚破片,所选破片速度随时间变化的曲线如图7所示。记起爆点处破片为A,相邻起爆点对称面处破片为B,A、B两枚破片速度随时间变化曲线如图8所示。

图7 所选破片速度时程曲线Fig.7 Velocity time curve of selected fragments

图8 破片A、B速度时程曲线Fig.8 Velocity time curve of fragment A and B

对照图6(a)和图7,周向六线起爆下起爆点附近破片首先开始加速,随着爆轰波由起爆点向两侧传播,附近破片依次进入加速阶段,在20μs至50μs间,周向不同方位破片间加速历程出现较大差异。从图8中可以更加清晰地看出,破片B在36μs时发生了明显的二次加速,在44μs时速度追赶上破片A;破片A则在47μs发生二次加速,相较于破片B,破片A二次加速的时间推迟11μs,加速度增加幅度较小。

战斗部主装药在13μs时已经完成了爆轰,考虑后续的二次加速现象为中心反射冲击波造成。针对战斗部内部压力变化情况,选取破片A、B对应方位上战斗部内部两点A′、B′,得到如图9所示的压力时程曲线,同时选取A′、B′压力峰值以及破片A、B加速度增加相关时刻的战斗部截面压力云图(图10)进行分析。

图9 战斗部内部压力时程曲线Fig.9 Internal pressure time curve of warhead

图10 爆轰产物压力云图Fig.10 Detonation product pressure contour

从图9中可以看出,A′点处从炸药起爆开始共产生3个压力峰值,B′处共出现两个压力峰值。结合图5(a)以及图10可以得到,A′处第一次压力峰值是由于炸药起爆后爆轰波阵面传播导致,压力大小为23.9GPa;第二次压力峰值在15μs左右,结合13μs战斗部截面压力云图,爆轰波碰撞后在爆轰产物中产生了反射冲击波,15μs时反射冲击波在A′处发生碰撞汇聚,造成了A′点附近局部压力升高,可达20.9GPa;第三次压力峰值出现在24μs附近,大小为6.4GPa,是爆轰波中心汇聚后产生的反射冲击波造成的。B′处第一次压力峰值出现在9μs附近,爆轰波碰撞导致该区域局部压力达到44.2GPa;第二次压力峰值在23μs附近出现,与A′处第三次压力峰值产生原因相同,反射冲击波使该处局部压力达到11.2GPa,压力峰值出现时间相较于A′处第三次压力峰值略微提前。从后续时刻的压力云图中可以看出,马赫爆轰波在中心碰撞后反射的冲击波传播速度高于一般爆轰波中心碰撞反射的冲击波。

依据不同时刻爆轰波以及爆轰产物中冲击波的传播过程,六线起爆下周向破片加速历程的差异由多点起爆下爆轰波扫过破片时间以及中心碰撞后反射冲击波传播的速度与压力的不同导致。在中心起爆情况下,爆轰波同时到达周向各方位的破片,破片在爆轰产物驱动下向周围飞散,随着爆轰产物的膨胀,产物压力下降,破片加速度随之减小,直至达到最大速度。而采用六线起爆时,起爆点处破片首先受到产物加速作用,两侧破片随爆轰波传播依次加速,爆轰波传播至战斗部中心后碰撞并反射冲击波,反射冲击波再次作用于破片,使得破片加速度二次上升。相较于起爆点附近,相邻起爆点对称面上的反射冲击波压力高、传播速度快,该面附近破片二次加速时间早,加速度增幅大。爆轰波碰撞及传播过程中的压力变化趋势与理论结果一致。

2.2.2 轴向破片飞散特性

两种起爆方式下轴向爆轰波不同的传播过程造成了战斗部轴向破片飞散特性的差异,如图11所示由战斗部聚焦区向飞散区依次对轴向一列破片进行编号,根据中心起爆和周向六线起爆的计算结果,得到如表2与图12所示的轴向破片飞散初速随编号变化关系。同时对两种起爆方式下有效破片的飞散情况进行统计,计算出如图13所示的破片飞散角度与轴向位置之间的关系。

表2 轴向不同位置破片速度Table 2 Fragment velocity at different axial positions

图11 战斗部轴向破片编号Fig.11 Axial numbering of fragments

图12 破片初速随编号变化关系Fig.12 The relationship between fragment dispersion velocity and fragment number

图13 破片飞散角度随编号变化关系Fig.13 The relationship between fragment dispersion angle and fragment number

由图12和表2可得,中心点起爆下聚焦区有效破片平均飞散速度为1880m/s,飞散角为6.6°,飞散区有效破片平均速度为1749m/s,破片飞散角为33.3°,不同区域破片平均速度相差7.5%。周向六线起爆下聚焦区和飞散区有效破片平均飞散速度提高,分别为1987m/s和1920m/s,相差3.5%,飞散区破片飞散角为27.2°,聚焦区飞散角为6.6°。与中心起爆战斗部相比,聚焦区域破片初速增加5.7%,破片飞散角未发生明显变化;飞散区域破片初速增加9.8%,飞散角下降18.3%,在满足对目标主要舱段覆盖要求[20]的同时提高了破片密度;不同区域间破片平均速度差由131m/s降为67m/s,下降48.9%,轴向破片飞散速度的一致性得到改善。

3 战斗部样弹静爆试验

3.1 试验设计

为进一步验证周向六线起爆方式的可行性,设计了与数值计算中参数及结构相同的两种起爆模式的战斗部试验样机进行了地面静爆试验。战斗部主要由10g与5g两种质量的钨合金立方体破片、铝制内衬、前后端盖、主装药及六分位起爆序列等组成。试验靶场包含战斗部样弹、靶板、高速摄影仪以及测速系统,靶场布局如图14所示。靶板采用6mm厚的Q235钢,半径12m,高5m,弧长37.5m,靶板上布有测速靶,同时依据模拟所得聚焦与飞散区破片飞散角分别在对应区域布设导弹与飞机油箱目标靶以验证战斗部在周向六线起爆下对两种较为典型的空中目标的毁伤能力。

图14 靶场布局Fig.14 Layout of the target range

3.2 试验结果

试验中利用高速摄影记录战斗部起爆以及破片击穿靶板的过程,其中周向六线起爆下样弹试验结果如图15所示。

图15 战斗部样弹静爆结果Fig.15 Static explosion test results of warhead sample

通过高速摄影对周向六线起爆模式下战斗部破片击穿靶板的火光进行观测,周向不同方位处靶板被击穿的时间基本一致,且穿孔呈均匀散布,实现了与中心起爆类似的破片周向均匀飞散且速度保持一致。利用单靶距测速方法,通过弹道枪试验得到破片速度衰减系数结合地面静爆试验中破片与测速靶距离和到达测速靶时间即可求出各区域破片的飞散初速,详细计算方法与测速原理可参考文献[21]。对两种不同起爆模式下战斗部破片飞散初速的试验结果进行对比,结果见表3。

表3 战斗部样弹破片初速试验及模拟结果对比Table 3 Comparison of test and numerical simulation results of fragment velocity of warhead

破片飞散初速的试验结果与数值计算结果的误差在8.1%以内,可佐证数值计算的正确性与结果的可靠性。由战斗部样弹地面静爆试验得到周向六线起爆下战斗部飞散区和聚焦区破片平均飞散初速分别为2089m/s和2128m/s,相差1.9%,相较于中心起爆模式,飞散区与聚焦区破片速度增益分别达到9.9%与4.6%,不同区域破片平均速度差由134m/s降至39m/s ,下降70.9%,速度一致性显著提升。以轴向多点起爆对线起爆模式进行等效替代可以降低战斗部端面稀疏波对端盖附近破片的速度影响,提高战斗部端面附近的破片飞散速度,降低轴向各破片的速度差值。采用周向六线24点同时起爆的方式,使战斗部轴向与周向多处产生马赫爆轰,同时形成中心反射波对破片二次加载,两者共同作用使得破片飞散初速得到提升。

通过靶板穿孔分布位置及靶板布设半径反推获得破片飞散角度,以不同穿孔孔径对两种破片进行区分,飞散区与聚焦区破片飞散角实测值与数值计算结果大致相同,依据数值计算结果所布置的两种目标靶均在预设高度受到对应区域破片打击,具体毁伤情况如图16所示。其中油箱模拟靶在飞散区小破片命中后箱体部分发生撕裂,内部航空燃油被引燃;导弹模拟靶受到聚焦区破片毁伤,其连接处发生断裂,且端盖与弹体分离并被抛射至数米之外,内部装药发生反应,在目标靶附近无炸药残留。

图16 目标靶毁伤情况Fig.16 The damage to the equivalent target

试验所得破片的速度和空间分布与数值计算趋势大致相同,周向六线起爆模式可在实现破片周向均匀飞散的前提下对战斗部破片飞散速度产生一定增益,同时使轴向不同区域破片飞散速度的一致性得到显著提升,各区域破片具有对对应空中目标的毁伤能力。

4 结 论

(1)周向六线起爆下爆轰波在传播过程中发生碰撞,在相邻起爆点对称面附近产生马赫爆轰波,局部压力可达44.2GPa,爆轰波最终在战斗部中心汇聚,使得中心处压力达到100GPa以上,爆轰结束后形成由中心向四周传播的反射冲击波,作用于破片上使破片产生二次加速效应,周向不同方位破片加速历程不同但最终速度趋于相同,可实现破片周向均匀飞散。

(2)相较于中心起爆,采用周向六线起爆方式在战斗部内部多处产生马赫爆轰增益,同时降低了端面稀疏波影响,不同区域破片速度得到提升,飞散区破片初速提高9.9%,聚焦区破片初速提高4.6%,不同区域间破片飞散速度的一致性提高70.9%,破片的打击动能及战斗部毁伤威力提高。

(3)周向六线起爆下聚焦区破片飞散角基本不变,飞散区破片飞散角发生汇聚,在满足对目标覆盖需求的前提下提高了破片密度,进一步提升了战斗部对目标的毁伤能力。

综上所述,相较于采用中心管结构的中心起爆方式,周向六线起爆模式具有降低结构复杂度、提高引战配合可靠度、提升战斗部毁伤威力等优点,是替代定向杀伤战斗部中心起爆模式的有效途径。