非供暖季中深层热储自然恢复与蓄热对比分析

王卫莲, 鲍玲玲, 靳鹏飞

(河北工程大学能源与环境工程学院, 邯郸 056007)

为了改善传统供暖带来的环境污染问题,利用可再生能源进行供暖,已成为一个大的趋势[1]。地热作为一种可再生清洁能源,是清洁取暖最具竞争力的能源之一,中国地热清洁取暖是一个新兴能源产业,在改善大气环境和优化能源结构中正在发挥越来越大的作用[2]。由于中深层地热具有温度高、绿色清洁、可持续发展等突出优点[3],因此,中深层地热能的利用被国内外学者广泛关注到,近年来越来越多的学者们对200～3 000 m的地热能利用进行了模拟与实验研究。

黄帅等[4]模拟研究了长期运行下中深层地埋管换热器取热稳定性及热影响半径,结果表明,系统随运行时间的增加,出口水温与岩土温度逐年下降,且下降比例趋于稳定。李超等[5]模拟分析了深层埋管换热岩土温度响应及影响半径,得出每个恢复期结束,岩土温度波动逐渐减小,说明岩土温度可以得到有效恢复,但不能恢复至初始值。景登岩等[6]基于TRNSYS建立了中深层地热供暖系统,分析不同影响因素对换热量的影响,得出持续运行系统的延米取热功率越大,岩土所需要恢复平衡的时间越长。Deng等[7]基于现场试验和仿真模拟,分析了中深层地埋管换热器的传热性能在长期运行下,较深的地方温度下降越大,越深的地方相互作用越明显。Cai等[8]研究了深层埋管换热器(deep borehole heat exchanger,DBHE)耦合热泵传热性能与可持续性,并结合实验数据得出系统持续运行10年出口温度逐渐下降,DBHE周围岩土在10年连续运行下的变化随着距钻孔距离的增加而减少。刘洪涛等[9]建立中深层地埋管传热模型进行数值模拟,分析设计参数对长期取热性能的影响,得出随着运行年份的增加,埋管深度越大,换热器的取热功率下降的比例越小。鲍玲玲等[10]研究了在非供暖季利用空气源热泵为地埋管换热系统进行蓄热可有效地解决土壤热平衡问题。

上述研究内容分析了设计参数及运行方式等对中深层地埋管换热性能的影响,但缺乏就非供暖季中深层热储温度衰减问题提出相关解决方法。由此现提出在夏季(5月17日—8月17日)利用太阳能[11]对中深层热储进行蓄热,解决岩土温度衰减问题。利用ANSYS Fluent建立中深层地埋管换热器及其周围热储传热二维模型,结合河北邯郸地区中深层同轴套管系统实际工程数据[12],研究在地热井埋深、内外管径和材料及回填材料等参数一定的基础上,提高热储温度及增大换热量,考虑在夏季利用太阳能对中深层热储进行蓄热,非供暖季结束时分析地下热储全年温度场的变化规律。

1 模型建立

1.1 物理模型

中深层地埋管换热器及其周围热储结构如图1所示,主要包括内管、外管、回填材料及其周围热储。系统运行分为两种工况。

图1 中深层地埋管换热器及其周围热储取热、蓄热示意图Fig.1 Middle and deep buried tube heat exchanger and its surrounding heat storage and heat storage diagram

工况1:地埋管从周围热储取热;供暖季低温水由外管与内管之间的环腔流入,从内管流出,水在环腔流动过程中从周围热储取热,再通过内管将热量带出。

工况2:地埋管向周围热储蓄热;在非供暖季高温水由内管流入,从环腔流出,水在环腔流动过程中向周围热储放热[13]。

1.2 几何模型

结合图1的物理模型建立中深层地埋管换热器及其周围热储的全尺寸数值模型,图2是模型的部分几何尺寸,主要参数设置如表1和表2所示。由于所建模型为同轴套管换热器及周围热储,其套管与周围热储具有中心轴对称的特点,因此只考虑其中一侧部分。设置x轴作为轴向,r轴为径向。

表1 模型主要参数设置Table 1 Setting of the main parameters of the model

表2 分层岩土体参数Table 2 Parameters of layered rock mass

图2 中深层地埋管换热器及其周围热储的几何结构Fig.2 Geometric structure of middle and deep buried tube heat exchanger and its surrounding heat storage

1.3 数学模型

1.3.1 模型假设

(1)将中深层地埋管换热器周围热储及回填材料看作均匀介质,各项同性且热物性参数为常物性,不考虑地下水渗流作用的影响,把热储周围与回填材料传热看作纯导热过程。

(2)地表面温度视为恒定温度。

(3)数值模拟区域径向边界处初始温度视为恒定温度。

(4)换热器内循环水为常物性不可压缩流体,主要通过热对流进行传热,忽略其轴向的热传导。

(5)模型忽略了井底流动换热[14],将外管出口内管赋予内管进口温度[15]。

1.3.2 控制方程

包括循环水的流动和内外管耦合换热及管壁、回填材料和岩土的导热。管内循环水的湍流流动及换热过程可用式(1)～式(4)来描述。地埋管管壁、回填材料及岩土的导热方程可用式(4)来描述[16]。

连续性方程。

(1)

动量方程。

(2)

能量方程。

(3)

(4)

式中:x为轴向坐标,m;r为径向坐标,m;v为速度,m/s;vr为径向速度,m/s;ρ为密度,kg/m3;p为压力,Pa;μ为分子黏度,Pa·s;E为能量,J;keff为有效导热系数,W/(m·K);T为温度,K;hj为物质j的比焓,J/kg;Jj为物质j的扩散通量;τeff为应力张量,Pa;c为热容量,J/(kg·K);Sh为体积热源,W/m3;Tref为模拟的基准参考温度,取298.15 K。

选择Realizablek-ε模型计算循环水的湍流流动问题,近壁面选择增强壁面函数(EWT),压力-速度耦合选用coupled算法,选择二阶迎风格式进行离散。

1.3.3 边界条件和初始条件

根据气象资料显示,河北邯郸地区地表温度常年维持在15.7 ℃[17],且岩土的初始温度在径向均匀分布,考虑到埋管深度达上千米,地面参数对埋管换热器换热影响相对来说较小。因此,设置地面温度为第一类边界条件,为地表温度T0,并保持不变;由于岩土纵向分层,存在2.7 ℃/hm地温梯度,因此,任意一埋管深度处的热储温度可以表达为

(5)

式(5)中:Tg为岩土温度, ℃;T0为地表温度,15.7 ℃;x为热储轴向深度,m。

2 模型验证

通过迭代计算得到相应的出口温度值,出口温度是监测值,监测到的数据与实验出口温度[11]值进行对比验证。

图3是系统在工况1条件下运行40 h后出口水温均逐渐趋于稳定,随着系统运行时间的增加,模拟出口水温与实测水温趋势一致。取出口水温稳定后的10 h模拟数据与工程实测系统运行43～52 h(10 h)的出口水温进行对比验证,通过验证模拟出口水温与实测出口水温的最大相对误差为10.5%,最小对误差为7.46%,平均相对误差为8.55%,由此认为所提出的模型具有较高的精确度,可为以后的实际工程项目提供参考。

图3 中深层地埋管系统取热53 h出口温度Fig.3 Medium and deep buried pipe system heating 53 h outlet temperature

3 计算结果与分析

中深层热储经过一个供暖季(以中国北方地区4个月为例)取热后,热储不同深度温度衰减各有不同,距离埋管换热器径向不同远处的热储温度衰减也不同。供暖季结束后,系统停止运行,由于中深层热储具有自然恢复的能力,远处的高温岩土与低温岩土之间存在温差,从而进行热传导。通过8个月的自然恢复,热储温度有不同程度的恢复,但不能恢复至初始温度,那么连续长期取热就会造成热储温度持续降低,进而出现取热量逐年下降的情况[5]。

模拟了供暖季埋管换热器从周围热储取热,在非供暖季分别模拟两种热储热恢复模式。模式1:岩土自然恢复8个月;模式2:自然恢复2个月、蓄热3个月(使用75 ℃、质量流量5 kg/s的高温水)再由岩土自然恢复3个月。通过对外管壁周围热储不同深度和不同径向距离设置监测点,在非采暖季结束时分析对比两种恢复模式的岩土温度变化。为了表征岩土温度的恢复情况,引入热恢复率[4]参数,公式为

(6)

式(6)中:ε为岩土的热恢复率,%;Ti为岩土初始温度, ℃;Te为岩土取热后温度, ℃。

图4是径向距离外管壁0.5 m处两种不同恢复模式不同深度z处热储温度场变化。供暖季结束时,径向距离外管壁0.5 m处热储温度随深度增加分别降低了6.69%、15.79%、23.25%、30.17%、32.29%、34.20%、22.15%;其中,1 200 m处温度下降最为明显,是因为研究没有考虑井底换热。与岩土初始温度Tinitial相比,热储温度随埋管深度的增加衰减越来越明显。供暖季结束时热储开始进入热恢复期,主要研究分析两种不同的热储温度恢复情况。图4(a)是取热结束后热储进行自然恢复(模式1),在非供暖季结束时径向距离外管壁0.5 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到99.33%、98.41%、97.65%、97.41%、97.04%、96.81%、97.39%;图4(b)是取热结束后热储进行了自然恢复、蓄热以及自然恢复(模式2),非供暖季结束时径向距离外管壁0.5 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到158.09%、140.76%、126.29%、106.86%、104.00%、102.06%、98.42%。

图4 径向距离外管壁0.5 m处两种不同恢复模式不同深度处热储温度场变化Fig.4 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 0.5 m from the outer tube wall

图5是径向距离外管壁1 m处两种不同恢复模式不同深度处热储温度场变化。供暖季结束时,径向距离外管壁1 m处热储温度随深度增加分别降低了4.86%、11.46%、16.88%、22.95%、24.34%、25.36%、15.75%;供暖季结束时热储开始进入恢复期,图5(a)是热储在模式1条件下恢复,非供暖季结束时径向距离外管壁1 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到99.33%、98.42%、97.67%、97.42%、97.06%、96.83%、97.82%;图5(b)是热储在模式2条件下恢复,非供暖季结束时径向距离外管壁1 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到150.77%、135.43%、122.62%、106.18%、103.40%、101.47%、98.72%。

图5 径向距离外管壁1 m处两种不同恢复模式不同深度处热储温度场变化Fig.5 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 1 m from the outer tube wall

图6是径向距离外管壁3 m处两种不同恢复模式不同深度处热储温度场变化。供暖季结束时,径向距离外管壁3 m处热储温度随深度增加分别降低了2.02%、4.75%、6.99%、11.47%、11.71%、11.50%、6.72%;供暖季结束时热储开始进入恢复期,图6(a)是热储在模式1条件下恢复,非供暖季结束时径向距离外管壁3 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到99.38%、98.53%、97.83%、97.51%、97.17%、96.99%、98.23%;图6(b)是热储在模式2条件下恢复,非供暖季结束时径向距离外管壁3 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到129.30%、119.87%、112.01%、103.94%、101.47%、99.70%、98.63%。

图6 径向距离外管壁3 m处两种不同恢复模式不同深度处热储温度场变化Fig.6 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 3 m from the outer tube wall

图7是径向距离外管壁5 m处两种不同恢复模式不同深度处热储温度场变化。供暖季结束时,径向距离外管壁5 m处热储温度随深度增加分别降低了0.97%、2.28%、3.35%、6.80%、6.68%、6.13%、3.50%;供暖季结束时热储开始进入恢复期,图7(a)是热储在模式1条件下恢复,非供暖季结束时径向距离外管壁5 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到99.45%、98.70%、98.08%、97.65%、97.36%、97.24%、98.43%;图7(b)是热储在模式2条件下恢复,非供暖季结束时径向距离外管壁5 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到114.78%、109.50%、105.10%、101.99%、99.96%、98.54%、98.48%。

图7 径向距离外管壁5 m处两种不同恢复模式不同深度处热储温度场变化Fig.7 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 5 m from the outer tube wall

图8是径向距离外管壁8 m处两种不同恢复模式不同深度处热储温度场变化。供暖季结束时,径向距离外管壁8 m处热储温度随深度增加分别降低了0.29%、0.68%、0.99%、3.08%、2.83%、2.26%、1.26%。供暖季结束时热储开始进入恢复期,图8(a)是热储在模式1条件下恢复,非供暖季结束时径向距离外管壁8 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到99.59%、99.02%、98.55%、97.95%、97.75%、97.76%、98.75%;图8(b)是热储在模式2条件下恢复,非供暖季结束时径向距离外管壁8 m处随深度增加岩土热恢复率分别达到103.56%、101.77%、100.29%、99.84%、98.66%、98.65%、98.63%。详细热储温度变化见表3。

表3 取热前后不同深度岩土温度Table 3 Rock-soil temperature at different depths before and after heating

图8 径向距离外管壁8 m处两种不同恢复模式不同深度处热储温度场变化Fig.8 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 8 m from the outer tube wall

综上可知,地埋管换热器取热后,热储温降随深度方向的增加而增加,随径向距离的增加而降低。埋深越浅及径向距离外管壁越远处岩土的自然恢复率越高;距离埋管换热器越近、越深处的岩土自然恢复率相对较低。由此可知,中深层埋管换热器取热主要集中以埋管换热器为中心周围8 m范围,深度主要集中在800～1 500 m。非供暖季结束时距离埋管越近,热储通过模式2恢复,岩土热恢复率越高,甚至高于初始温度场,是因为蓄热流体的温度与周围热储的温度差过大引起的热扰动剧烈导致的,在埋深800 m以浅表现最为明显。蓄热后岩土自然恢复出现温度衰减,其主要原因是蓄热导致埋管周围出现短暂的热堆积现象,由于岩土的导热系数较小,热量不能及时向低温岩土进行传递。

4 结论

基于中深层地埋管换热器从周围热储取热后,周围热储温度场在下一个供暖季开始时不能自然恢复至初始温度场且温度衰减影响下一供暖季的取热,因此,考虑在非供暖季(5月17日—8月17日)利用太阳能对埋管换热器向周围热储进行蓄热,对比两种不同的恢复模式在非供暖季结束时的热储温度值,得出以下结论。

(1)中深层地埋管换热器周围热储经取热结束后,在模式1条件下恢复至非供暖季结束时,深度超过800 m的深层岩土温降大于1 ℃,可见岩土通过自然恢复不能恢复至初始温度场。

(2)中深层热储在模式2条件下恢复至非供暖季结束时,热储的温度可以得到良好的恢复,最高恢复率可达158.09%,恢复率随深度的增加逐渐降低。

(3)非供暖季结束时相比两种热储温度热恢复率,模式2比模式1有明显的优势,温度差最大值为10.09 ℃,温度差随深度增大、径向距离的增加越来越小。