在初中数学教学中全面发展学生思维能力

曹家鹏

（甘肃省民乐县初级实验中学，甘肃民乐 734500）

数学在形成人的理性思维中发挥着不可替代的作用。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求学生会用数学的思维思考现实世界。然而在目前，初中数学教学存在一定局限性，不利于学生思维能力的全面发展。这要求教师以尊重教学实际为前提，对在初中数学教学中全面发展学生思维能力的教学策略展开探究。下面，文章将以此为重点，谈谈笔者的一些经验和看法。

一、多层次培养学生思维能力

思维能力是一个复杂的概念。宏观上，思维能力指的是个体在学习、工作、生活中，对事物进行“想一想”的能力。微观上，思维能力包括抽象思维能力、逻辑思维能力、空间思维能力等，指的是个体在不同思考过程中形成和应当具备的思考能力。在初中数学教学中全面发展学生思维能力，应在宏观视角切入，在微观层面落脚，实现“多层次”培养。

（一）培养学生抽象思维能力

抽象思维能力，是学生在现实世界数量关系与空间形式中提炼数学概念、性质、法则、方法的重要能力，也是学生全面发展数学思维能力的基础。学生具备良好的抽象思维能力，能够对初中数学进行细致的抽象分析，进而以抽象分析为载体，发展其他思维能力。这要求教师在多层次培养学生思维能力期间，以抽象思维能力为先。教师可以根据学生抽象思维能力发展特征，由概念、性质、法则、方法等教学内容入手。比如，概念是初中数学最抽象的教学内容之一，教师可以在其教学过程中变“说明概念”为“提炼概念”，不再直接告诉学生“概念是什么”，而是为学生提供对应的数学情境，带领学生经历“观察—提炼”的思维过程，让学生在“直接观察”基础上发现并提炼概念。通过此过程，学生能学会在具象情境中抽象出数学概念，提高抽象思维能力，促进思维能力全面发展。

（二）培养学生逻辑思维能力

一方面，初中数学具有严谨的逻辑性，与逻辑思维密切相关；另一方面，学生思维能力的全面发展，对逻辑思维有着严格的要求。学生提高逻辑思维能力，始终在探究事物时保持逻辑性与客观性，更有利于思维能力的全面发展。教师可以根据逻辑思维能力特点对学生进行培养。逻辑思维能力体现在学生客观分析事物的过程中，学生能否通过比较、分析、综合等思维活动顺利把握事物本质，极大程度上取决于逻辑思维能力［1］。教师可以在初中数学教学中合理规划“比较”“分析”“综合”等学习活动，同时对学生提出“逻辑分析”的严格要求和科学指导。比如，教师可以在说明活动内容后，要求学生严格按照“收集证据—提出论点—呈现论据”的流程展开逻辑思考。通过这一客观逻辑分析过程，学生能够充分锻炼在“客观”前提下有逻辑地分析事物的能力，提升逻辑思维水平，距离思维能力的全面发展目标更近。

（三）培养学生空间思维能力

初中数学“图形与几何”教学内容，是培养学生空间思维能力的利器。初中数学“图形与几何”包括“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”三个主题，“图形的性质”可使学生想象图形特征，“图形的变化”可使学生想象图形的运动，“图形与坐标”可使学生想象图形的空间位置关系。这使教师可以在初中数学“图形与几何”教学中培养学生空间思维能力，促进其思维能力的全面发展。教师应积极完善相关教学活动。展开来说，教师可以在“图形与几何”教学期间，为学生打造自由的“空间”环境。教师可以基于“实物”与“多媒体”的结合，先指导学生通过实物想象图形与几何的空间性质与变化关系，再使学生在多媒体动画中深入分析“图形与几何的运动”“图形与几何的空间关系”等知识内容。通过由“实物”到“多媒体”的空间感知，学生能够有效发展空间观念与空间思维能力，为全面发展思维能力打下基础。

（四）培养学生发散思维能力

发散思维能力也称开放性思维能力，具体是指个体立足不同角度分析问题和判断事物的能力。初中生思维能力现状表示，在初中数学教学中部分学生存在思维定式，总是在同一个角度分析和判断事物，因此不能理解数学事物的多面性，不能在解决问题时自觉挖掘更加简便的方法。显然，这限制了学生发散思维，不利于其思维能力的全面发展。教师应积极改善此现状。比如，教师可以在初中数学教学中有计划地安排“一题多解”“寻找最优解”等教学内容，借助存在不同解决方案的数学问题对学生发散思维能力进行训练。教师还可以基于性质分析、定理推导等教学过程，有意提出不同的思考角度，提醒学生进行多角度分析。学生在多角度上分析和判断事物，愈发形成“不拘一格”习惯，得以提高发散思维能力，思维能力的全面发展从而指日可待。

（五）培养学生创新思维能力

初中数学教学中，理解内容、解决问题、实施任务等活动，都离不开创新思维。在初中数学教学外，初中生的未来发展与社会参与也需要创新思维。因此，教师还应在初中数学教学中全面发展学生思维能力，关注创新思维［2］。具体操作中，教师可以由“创新”入手。首先，教师可以创新教学方法，如“翻转课堂”“微课教学”等，让创新思维覆盖初中数学课堂，激活学生的“创新”情感。其次，教师可以鼓励学生创新思考和表达。比如，教师可以借助开放性问题引导学生，让学生对数学现象发表个性化的观点，对数学问题提出新颖的解决办法。通过创新型课堂日复一日地熏陶，以及日积月累的创新思考和表达，学生自然而然地依托“创新”，全面发展思维能力。

（六）培养学生逆向思维能力

逆向思维能力，通常是在逆向推导事物时形成的思维能力。良好的逆向思维能力，同样是学生全面发展思维能力的条件之一［3］。要想实现对学生逆向思维能力的培养，教师应养成逆向教学习惯，构建“以终为始”教学模式。比如，教师可以根据数学结论，逆向设计教学活动：逆向推理数学结论的推导过程。活动中，教师指导学生由已知结论入手，逆向推理数学家推导该结论的思维活动过程。再如，教师可以利用错误资源，立足学生典型错题，引导学生逆向推理错因。活动中，教师指导学生以错误为起点展开逆向分析，分析重点包括“引起错误的计算过程”“计算失当的内在原因”等。通过多种形式的逆向思考，学生的逆向思维能力得到提高，思维能力能够得到更全面的发展。

二、多手段强化学生思维能力

《论语》说：欲速则不达。不论任何事情，如果一味求快，反而达不到目的。学生思维能力的全面发展有其内在规律，教师应尊重这一规律，由低到高、循序渐进地落实引导。引导期间，教师应建立“多手段”习惯。比如，教师可以融合自主学习、问题导学、因材施教、合作共赢、实践应用等教学手段。不同教学手段的融合运用能够对学生思维能力的全面发展起到不同的强化作用。

（一）自主学习：强化思维能力的起点

自主学习是强化思维能力的重要起点。归根结底，文章在探究“学生的思维能力”，教师应在文章教学背景下，以学生为中心，突出学生主体性。而自主学习手段，是尊重和发挥学生主体性的有效教学手段。教师可将自主学习视为强化学习思维能力的起点，多重开发“自学”活动——课前自主预习、课堂自主探究、课后自主拓展［4］。课前，教师可以向学生提出自主预习要求，同时提供“自学”资源包，让学生通过自主学习新课基础知识强化思维能力；课堂，教师可以围绕新课重点与难点设置探究任务，引导学生自主探究；课后，教师可以拓展数学思想或数学文化，督促学生自主拓展学习，使其在拓展中强化思维能力。自主学习贯穿初中数学教学三大阶段，学生思维能力在“课前”“课堂”“课后”三大环节循序强化，“全面发展”势不可挡。

（二）问题导学：强化思维能力的支点

谈到“思维”，就不得不提到“问题”。问题是促进思考的有效工具，而思考是发展思维的重要过程。基于“问题”“思考”“思维”内在联系，教师还可以在初中数学教学中，以问题导学为强化学生思维能力的支点。教师可以根据数学知识在解决问题方面的工具性，借助问题串联初中数学教学。具体来说，教师可以设计“由简入难”的问题串。比如，“全等三角形”相关教学，教师可以根据学生思维水平，设计下面的问题串：什么是全等？全等三角形应该满足哪些条件？如何根据已知条件判断两个三角形是否全等？课堂教学期间，教师要找准时机提问，引导学生在思维的“最近发展区”上，对问题展开由浅入深的思考，进而使学生经历从“思考”到“解决”的问题探究过程，再一次全面提升思维水平。

（三）因材施教：强化思维能力的重点

所谓“全面发展思维能力”，既是学生抽象思维、逻辑思维等思维能力的全面发展，也包括不同学生思维能力的全面发展。而对不同学生进行观察，由于个体的思维习惯等差异性，其思维能力起点有所区别，教师如果将学生盲目地“一视同仁”，以相同的手段培养不同个体的思维能力，难免使部分学生“掉队”。因材施教至关重要。教师可以先对学生思维能力进行整体评估，再根据学生特点，将其合理划分层次。之后，教师可以依据学生层次的划分，制定差异化的思维能力培养方案［5］。比如，针对C 层次思维能力偏弱的学生，制定思维习惯培养方案；针对B 层次思维能力一般的学生，制定思维点拨方案；针对A 层次思维能力较强的学生，制定思维拔高方案。教师因材施教，学生殊途同归，全面发展思维能力。

（四）合作共赢：强化思维能力的要点

马克思与恩格斯曾说：“只有在集体中，个人才能获得全面发展其才能的手段。”这句话在某种意义上揭示了合作的价值。集体为个人提供表现的平台，也为个人创造发展的空间。在初中数学教学中全面发展学生思维能力，还可以运用合作共赢手段，发挥集体优势。教师可以通过建立学习小组，将“大集体”转化为“小集体”，降低学生合作难度，提高其“合作共赢”可行性。之后，教师可以组织学生以小组为单位分析和解决问题，让学生在小组的观点碰撞中强化思维能力。这也要求教师在建立学习小组时，坚持“组内异质”基本原则。只有小组成员存在思维差异性，学生才能提出碰撞的观点，反之，若小组成员思维相似，学生基本会提出相同观点，制约思维交互与发展。教师可以按照“1∶2∶3”安排小组成员：1 名思维能力较强的学生，2 名思维能力一般的学生，3 名思维能力偏弱的学生，同时以1 名思维能力较强的学生为组长。

（五）实践应用：强化思维能力的终点

实践不仅能检验真理，也能发展思维能力，是初中数学教学的关键一环。教师还可以将实践视为强化学生思维能力的终点。这要求教师对实践内容与形式进行灵活设计。比如，教师可以设计书面实践与社会实践。书面实践方面，教师可以利用中考真题丰富实践内容。学生应用已经学习的运算法则解决问题，充分经历抽象分析、抽象运算、逻辑思考等过程，全面发展思维能力。社会实践方面，教师可根据“统计与概率”“综合与实践”等教学内容特征，为学生设置社会调查等实践任务。学生开放性地选择实践主题，创新设计实践方案，同样有助于思维能力的全面发展。

三、多维度评价学生思维能力

评价是保持初中数学教学“过程完整”的重要环节，也是反馈学生思维能力的方式之一。及时评价学生思维能力，分析其思维能力并未实现全面发展的原因，有助于教师发现和纠正学生不利于个人发展的思维习惯，同时调整重视思维能力的初中数学教学模式。这样，教师也能在初中数学教学中，为学生思维能力的发展提供保障。但是在目前，部分教师对评价方法存在错误认识，仅仅以思维能力的高低为标准评价学生。教师应克服此认识，建立多维评价观，从抽象思维、逻辑思维等多个维度切入。教师对学生思维能力的评价越细致，越能提高实际教学的侧重性，从而使学生针对性地补足短板，获得全面发展。

四、结语

总之，在初中数学教学中全面发展学生思维能力，应以“多层次培养”为先，以“多手段强化”为主，以“多维度评价”为辅。首先，教师应全面关注学生抽象、逻辑、空间、发散、创新、逆向等思维能力，对其进行针对性培养。其次，教师应融合自主学习、问题导学、因材施教、合作共赢、实践应用等教学手段，引领学生思维能力的进阶发展。最后，教师应充分评价学生思维能力发展情况，以面向未来为原则，制订长远的学生思维能力培养计划。一线教师可根据文中策略，适当优化初中数学教学方法，以便促进学生思维能力的全面发展。