核心素养下数学教学提高学生推理能力策略

苗娇

新课标强调培养学生良好的推理能力，有助于增强学生的交流能力，帮助学生养成有条不紊的思考习惯，对其推理意识的发展具有积极性的影响作用。在核心素养培养背景下，教师应当改变沉痼的教学思路，通过合理的教学方式，让学生的学习做到有理有据，深入感悟数学学科的知识内涵。

一、创设生活情境，鼓励实践探究

情境教学法是新课改背景下广泛应用于教学领域的授课方式，可以有效激活学生的学习参与意识，提高数学课堂的整体教学质量。由于小学生在思考过程中，习惯联系自己熟悉的事物，加强自身的分析能力。针对这一特点，教师可以创设生活情境，将数学知识与学生熟知的生活事物有效结合在一起。通过这种方式，可以激发学生的学习共情，帮助学生活用生活经验，从中获得良好的学习启发。

以苏教版小学数学三下《长方形和正方形的面积》的教学为例，教师可以通过多媒体设备展示一张住宅图，创设以下情境问题：

小明家准备装修房子，为客厅安装地砖。已知小明家的客厅长为6米，宽为4米。现有三种规格的地砖可供挑选，第一种为边长为50厘米的正方形地砖，单价10元，第二种为边长为60厘米的正方形地砖，单价为9元，第三种为边长为40厘米的正方形地砖，单价为8元。假设三种地砖的质量完全相同，试问小明家应该选择哪一种地砖？

如果学生的生活经历足够丰富，应当能意识到本题的选择要点在于两个方面。其一，在质量相同的情况下，应当选择价格最低的一种。其二，应当选择规格最为合适的一种。针对这两个推理切入点，学生们再思考这道情境问题，就能迅速得出正确的答案。从规格上看，第二种边长为60厘米的地砖与客厅的宽并不适配，最多只能填充6块，到第7块时必然会有溢出，所以需要排除在外。这也是小学生在推理过程中最容易忽略的一点，因为部分学生会直接从总面积的角度进行计算。当学生算出40块边长为60厘米的地砖恰好等于客厅的总面积时，就会理所当然地认为这种地砖规格合适。因此，教师需要适时通过多媒体设备展示该地砖的填充效果，给予学生思维提示，让学生及时意识到思考误区。相对而言，第一种和第三种地砖均适合小明家的客厅，此时，就需要对比二者之间的总价差距。经过计算，第一种地砖只需要960元，第三种则需要1200元。因此，第一种地砖才是本题的正确答案。综上所述，结合真实的生活情境，可以提高学生的学习代入感，让学生能有意识地从数学的角度观察世界，活跃学生的推理思路。

二、结合新旧课程，重视推导过程

除了熟悉的生活元素以外，小学生在推理分析某些问题时，通常还会结合自己已掌握的数学知识。对此，教师在讲解重要的数学概念、定理、公式时，应当将新课程和旧课程结合在一起。鼓励学生由旧及新，尝试将新知识推导出来。这样不仅能帮助学生找出数学知识之间的内在联系，建立良好的知识体系，也能让学生的思考过程更具有条理性和逻辑性。

以苏教版小学数学四下《三角形、平行四边形、梯形》的教学为例，教师在讲解“平行四边形的面积”时，可以提出以下研究任务：

长方形和平行四边形都属于四边形，二者之间具有较高的相似度，是否能通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，推导的方式是什么？

通过这种任务，促进学生的学习联想，让学生结合旧知推导新知。小学生在推理过程中，如果一时不得其门，教师可以及时给予提醒：若想通过长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式，需要先将平行四邊形变成长方形。根据提示，学生不难发现通过剪拼的方式，可以实现二者之间的转化。将平行四边形的底转变为长方形的长，将平行四边形的高转变为长方形的宽，继而推导出以下公式：长方形的面积S=长a×宽b=底a×高h=平行四边形的面积S。同理，关于三角形和梯形的面积，教师也可以因势利导，让学生从平行四边形的面积入手，结合画图分析，尝试进行综合推导。在此基础上，教师可以邀请学生担任“小教师”，在讲台上将推导的过程分享给其他同学。小学生通过讲解展示，不仅能展现出个人风采，也能认真措辞，让自己的语言表达更富有逻辑性。

三、布置悬念主题，促进交流讨论

若想提高学生的推理能力，教师不能只让学生独自钻研、独立思考，这样很容易限制学生的思维空间。在核心素养培养背景下，教师应当加强交流互动，鼓励学生分享彼此的学习心得。这样才能起到集思广益的学习效果，有助于学生推理能力的发展。对此，教师可以布置悬念主题的方式，激发学生的互动学习欲望。

首先，教师可以采用“求变”的教学方式，在典型问题的基础上，不停进行多层次的演变，将问题的内容不断变化，提高学生思维的灵活度。比如，教师在教学苏教版小学数学五下《分数的意义和性质》时，可以提出以下问题：某个班级有男生20人，女生16人。鼓励学生根据以上条件提出各种各样的思考问题，并给出答案。如男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数占据总人数的几分之几？在改变问题的过程中，学生会认识到分数应用题的多变性，继而发散思考，充分挖掘自身的思维潜力。

其次，教师可以通过“预留悬念”的方式，激发学生的探究学习兴趣。以苏教版小学数学三下《千米和吨》的教学为例，小学生在全面掌握毫米、厘米、分米、米等长度单位的前提下，教师提出以下思考问题：如果老师想要用这些单位测量海南到北京的距离，你认为是否合适？学生们会回答不合适。此时，教师继续引出悬念：是否有这样的一种长度单位，适合这种长距离的测量呢？这是我们下堂课学习的内容。由此，教师用话题引出了矛盾，用悬念为下堂课留有“香气”，充分激发学生探究新知识的学习热情。

其三，教师可以通过“示范错误”的方式，借助学生在学习中容易犯下的错误，引出教学悬念。当学生找出问题，分析出正确的解决方法，就能克服思维定式，强化自身的推理能力。以速度问题的教学为例，教师可以询问学生，假如小明上山的速度为每秒1米，下山速度为每秒3米，小明上下山的平均速度应当为多少？许多学生会不假思索地列式（1+3）÷2=2（米/秒），但这明显犯了概念方面的错误，因为平均速度的定义为“总路程÷总时间”。学生可以假设上山的具体路程为3米，利用路程分别算出上山和下山的时间，得出总时间这个重要条件，再求解小明上下山的平均速度。由此，教师通过针对性地引出错误问题，可以纠正学生在学习中的错误认知，有助于其推理能力的成长。

四、设计趣味游戏，优化学习体验

小学生的性格活泼好动，对于游戏元素通常会抱有浓厚的探究兴趣。教师在培养学生推理能力的过程中，可以借助趣味横生的游戏活动，优化学生的学习体验，使其产生良好的学习沉浸感，让学生在潜移默化中提高自身的推理能力。

以苏教版小学数学四上《可能性》的教学为例，教师可以在课堂上组织“猜一个最大的百位数”游戏活动。规则如下：教师会提前准备十张纸条，分别写着0-9十个数字，并将这些纸条放在一个不透明的纸箱之中。游戏开始时，教师会随机从纸箱中抽出三次纸条，分别展示上面的数字，抽出的纸条不会重复放在纸箱之中。学生每看到一次数字，都要立即根据自己的判断，选择个位、十位、百位的位置上，将数字放入其中，比一比谁最后写出的数字最大。这个小游戏看似十分简单，却需要学生进行细致的推理分析。比如当教师第一次抽纸条，抽出0這个数字时，学生必然要将其放在个位的位置。因为剩下两个数字无论怎么组合位置，0放在个位造出的数字必定比放在十位造出的数字要大，例如503与530。当学生看到9这个数字时，必然要将其放在百位的位置上，这样才能追求数字的最大化。如果学生看到其他的数字，还要根据教师抽纸条的具体次数、其他数字的抽出情况、该数字前后数字的分布情况，迅速在脑海中估算可能性的大小。虽然大多数学生的心算水平并不能做到计算出精准结果，但可以强化学生的数感，推理出大致的可能性。比如教师第一次没有抽出9，第二次抽出8，第三次出9的可能性将微乎其微。所以此时学生将8放在百位的位置上，才有最大的可能性得出最大的百位数。综上所述，在探究游戏活动的过程中，不仅能突出本单元的知识要素，帮助学生深入理解“必然”“不可能”“可能”的定义，也能让学生在学习中体会到快乐，充分开阔学生的推理思路。

五、注重正逆互推，印证思考结果

推理是一个不断验证结果的过程，学生在研究数学问题的过程中，如果通过正向推导得出了结论。还要有意识地进行逆向推导，完成相互验证，这样才能起到良好的印证作用，让学生的推理能力得到有效的锻炼。

教师在教学有关《等边三角形》的课程时，可以先让学生准备好三角尺、直尺、量角器等画图工具，在草稿纸上画出一个等边三角形。同时，要求学生以某个边作为固定的底边，分别做出顶角的平分线、底边的垂线、顶点到底边的中线。学生们在实践过程中，会惊奇地发现这三条线有可能是重合的。此时，教师再通过新旧结合的方式，让学生根据所学的知识推导出“等边三角形三线合一”这个结论。并以此为基础，继续将猜想拓展：如果某个三角形三线合一，那么这个三角形是否为等边三角形？鼓励学生从相反的角度思考，将上一个结论重新证明。由此，通过正逆互推的方式，不仅能拓展学生的思维深度，提高学生的数学推理水平，也能引导学生有意识地从多角度探究问题，逐渐养成优秀的逻辑思维能力。

六、复盘教学过程，做好归纳总结

关于推理能力的培养，不一定非要在研究问题中进行。适当进行反思总结，内化学习收获，同样能帮助小学生形成养好的推理思维。教师应当做好归纳总结工作，带领学生积极复盘教学过程，为学生提供沉淀、反思的学习机会。这样才能让数学教学形成良好的循环，对学生推理意识核心素养的发展大有裨益。

比如，教师可以定期组织“错误交流会”，鼓励学生从平时作业、重要考试、课堂回答中找出自己犯错率最高的问题，总结犯错的原因、正确的答案、解决的方法，在讲台上分享给其他同学。在分享完毕之后，由全体同学投票表决，统计有多少人犯过相同的错误。台上的学生在展示过程中，教师和台下的同学要认真倾听，适时提问或进行补充，尽量完善问题。通过这种方式，教师可以迅速找出学生在数学学习中存在的共性问题和个性问题。在指出错误之后，也能帮助学生少走弯路，及时纠正不足之处，有效强化学生的推理能力。

再比如，教师可以通过调查问卷的方式，询问学生的学习感受。比如，你认为玩游戏的过程中是否能更好地推理问题？在通过旧知识推导新知识时遇到了哪些困难？你认为教师布置的教学悬念是否能引起你的探究兴趣？你能否利用所学的数学知识有效解决生活中的问题？在学习过程中，有哪些问题没有通过独立思考的方式解决？在谁的帮助下获得了解决思路？对自己推理能力如何评价？和他人合作学习的过程中，得到什么样的启发和收获？对合作同学的推理能力如何评价？对各个数学教学环节想要提出哪些改进建议？由此，根据学生的反馈，教师能及时找出教学中的缺陷，为优化数学课堂、落实核心素养教育做好查缺补漏。

随着新课改的深入实施，教师若想深入培养学生的推理能力，应当针对学生的实际学情，通过情境教学、游戏教学等多种方式，打造趣味横生的教学环境。鼓励学生在相互交流、深入探究、反思总结的过程中，逐步掌握良好的推理技巧，提高自身的推理认知水平。通过这种方式，不仅能有效发展学生的核心素养，也能帮助学生更好地内化数学知识，为以后的数学学习打下坚实的基础。