减中有增 增中求升

樊世忠

在初中课程体系中，数学有着非常突出的理论性和思维性特征，学生需要在学习的过程中开展更高频率的抽象认知、推导活动。此外，初中阶段的数学课程知识容量有了显著的增加，这些都给初中生的数学学习带来了巨大的挑战。针对这些客观存在的事实和问题，初中数学教师需要真正对标“双减”改革的核心概念和主要要求，逐步扭转传统的“题海战术”“以量求质”的作业设计观念，进一步提高对作业质量和精度的把控水准，以此来增加学生在做作业时所能汲取的知识灵感和对既有学习成果的检验、应用，继而达成预期的教育改革目标。在笔者看来，这一方面的工作具体可以通过以下几个方面来开展。

一、在数学作业设计工作中践行分层理念

（一）扩大对学生学情的搜集范围和渠道

只有真正做到“有的放矢”，才能够达成“百发百中”的目标，这一点在教育工作中自然也得到了充分的体现。初中数学教师务必要对课后作业的设计、布置工作形成更为严谨、独立的认知、处理态度，制定、实施更具针对性的学情调查计划；在这之后，教师要结合本项学情的项目内容来实现体系性的扩建，一方面了解每个学生的数学“基本功”，另一方面还要对学生的长短板分布、数學意趣、思维方式和学习习惯等做到了然于胸，同时有效构建“课上＋课下”“群体＋个体”的综合型资讯获取渠道系统，以此来为后续主体工作的有效开展提供翔实、可靠的信息参考。

教师可以在一定时间的教学工作结束后，将学生在这个阶段内参加过的考试试卷或者完成的作业统一集中起来，结合其中所体现的不同的题型、难度、考查方向等题目以及学生对应的作答表现，来了解他们的总体学习水平以及长短板的分布情况；在平日的课程教学过程中，教师需要有计划、有目的地和处于不同档位的学生做互动问答，参照学生所给出的答案的质量、效率等来判断他们的学习能力、态度和兴致。

（二）完善对作业内容的差异化设计

初中生正处于身心发育的青春期，他们各个方面的条件时时刻刻都在发生着变化；除此之外，在诸多先天因素和后天环境的影响下，不同的学生会在认知兴趣、形式、深度和目的上存在很大的差异性，这些都是不为人的主观意志而转移的客观事实。结合上述基本认知，初中数学教师需要在作业设计的过程中强调对学生个性的尊重和利用，一方面保证作业的综合难度和学生眼下的学习档位基本“持平”，让学生避免由于作业难度过大而感到“望而生畏”并失去继续学习的兴趣；另一方面还要保证作业中存在适量的“挑战成分”，以便于学生得以在做作业的过程中实现自身基础素养的定向突破。

比如在设计人教版初中数学七年级上册《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》这一部分的课后作业时，面对那些数学学习条件不太理想的学生，教师可以将更多具有基础考查性质的计算、选择题目前作作业的主体内容，并要适度控制题干中方程所涉及的要素规模；而面对那些学习成绩较为突出的学生，教师需要进一步提高题目中应用型、多维解答型和开放型题目的存在比重，鼓励他们从应用和自主认知的角度出发，对既有学习成果做拓展开发。

二、在数学作业设计工作中体现题目的复合性

（一）体现出题目难度的梯段分布

“一切事物的发展都要遵循对应的规律”，这是最为基本的唯物主义哲学认识，这一事实同样也要在教育工作中得到充分的尊重和体现。结合这一事实，初中数学教师务必要在课后作业的设计活动中旗帜鲜明地树立起“循序渐进”的科学意识，遵照“先易后难”的普遍规律来设计相关的题目内容，让学生在“起步期”可以通过简单的题目来快速找到“感觉”、树立信心，而后通过思考、解决具有一定难度的题目去提高、增强自己的数学思维和知识，技法应用能力的提升、强化，最后借助于更多的发散性题目来达成“质变”突破，借此来完成微观科目素养的“三级跳”。

比如在设计人教版初中数学九年级上册《弧长和扇形面积》这一部分的课后作业时，教师就可以率先让学生完成一部分根据题目资讯来计算弧长长度、扇形面积的一维考查题，同时在题型的选择上表现出对选择等客观形式的侧重；在这之后，继续引导学生完成利用相应的计算公式去解决实际应用问题的应用题，并可适当融入“根据题干设计计算方案”的“活题”。

（二）体现出题目考查方向的综合性

其实基本上所有的初中数学教师对“题海战术”的缺陷都可谓是“心知肚明”，但是又往往留恋于这一战术给学生带来的解题视野的拓展作用而无法做到完全摒弃，最终落得一个进退两难的境地。对此，初中数学教师需要从更高维度出发，有意识地把有关的考量依托于提高一定数量题目的考查“密度”等策略来实现作业设计效果的“减量提质”改造中去，正确地提高单项题目当中考查点的存在权重，以此来让学生能够在完成同等数量的题后立足于更为多元的角度来实现对既有学习成果的分解、吸收和内化，继而提高作业的生本能力、意识和素养培养质量。

例如在开展人教版初中数学九年级上册《实际问题与一元一次方程》这一部分的课后作业设计工作时，教师便可以引导学生尝试解答这道题：“一家公司距仓库550km，公司派出A货车以100公里/小时的速度前往仓库拉货，一个小时后又派出B货车以150公里/小时的速度开往仓库，那么在A货车发车后多长时间可以遇到赶上的B货车？”本题当中不仅体现出了对一元一次方程的重点考查，同时也对学生的多维计算能力做出了一定的检验和锻炼，自然可以对学生相应方面的学习成果做出多方向的检测和巩固。

（三）体现出题目考查思维的复合性

初中数学处于本门学科教育体系“承上启下”的位置，因此任课教师需要在实际教学活动中尽可能地表现出对学生综合科目框架的有机塑造和强化。为了达成这一目标，初中数学教师在课后作业设计过程中需要进一步打破对传统“顺向思维”的过度依赖，积极根据逆向思维培养理念来实现具体题目的选择和设计，让学生能够在完成作业的同时对标更为丰富的视角和立场来完成对知识、技能的运用，并在客观上为学生提供更多、更新鲜的做题体验，可谓是“一箭双雕”。

比如在设计人教版初中数学九年级下册中《三视图》这一部分的课后作业时，教师可以在一些传统题目的基础之上，根据实际情况适当添加更多根据既有三视图来还原立体几何外观的“逆推”题目，以此让学生得以从三视图的平面反应效力着手来反向推导出立体结构的组成模式，依托于这一模式起到更为理想的生本思维塑造作用。

三、在数学作业设计工作中体现形式的多元性

（一）对图像类题目的引入

笔者在调查中发现相当一部分的初中生甚至一些初中数学教师对“数学作业”的形式存在严重的片面认知问题，将之简单地归入到“写写算算”的范畴当中，久而久之必然会让学生产生“审美疲劳”。为了有效解决这个问题，初中数学教师需要在设计课后作业的工作中有意识地增加一些图像类题目的比重，让学生根据有关的数学知识、技能，借助“作图”的方式去达成预期目标，把考察对象用可视化的形式呈现给学生，一方面有效增强学生完成作业的主观意趣，另一方面还可以让学生体会到数学学习的灵活性，达成预期的发展目标。

例如在开展人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系》这一单元的课后作业设计工作时，教师就可以鼓励学生完成一项任务：发动他们为自己的学校、社区或者附近的公园、商场等来绘制一幅“平面地图”，借助平面直角坐标系的知识和技术来表现出不同建筑、店铺、景点之间的相对位置和距离，同时还可把学生的作品统一集中起来开展一次“最佳绘图师”的评选活动。

（二）对实践类题目的引入

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，只有借助于实实在在的实践操作，相应的知识、技术才能够为人所了解、吸收、发展，教育工作的理想目标也才能够逐步达成。基于这一方面的认识，初中数学教师需要在更高层面上体现出学生“乐于行动”的群体性优势，在课后作业的设计过程中融入更为可观的实践元素，让学生能够将原本比较抽象的概念转化为“肉眼可见”的活动，同时在这个过程中有效缩短知识资讯从理论认识到实践内化的抽象路径，让学生获得更为具体、深入、长效的知识认知。

例如同样是在设计人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系》这一单元的作业，为了让学生能够更为扎实、准确地记住、理解平面直角坐标系在资讯表达方面的用途和策略，教师可以发动学生利用学校、社区的观察体验来自行设计一个简易的“沙盘”，同时还可根据自身情况来为“沙盘”上的建筑做出标注，而后将成品带到教室里做集中展示和点评。

四、将习惯培养理念融入数学作业设计工作中

（一）依托学生生活环境设计任务性作业

很多初中生已经开始在自己的家庭中承担起一定的劳动，这些恰恰可以被转化为培养他们数学课程核心素养的宝贵资源。从这个角度而言，初中数学教师可以根据当天的课程教学内容、目标以及学生的综合认知能力、家庭生活环境等关键元素布置当日的“数学任务”，使他们借助自己已掌握的学习成果来帮助家长完成一些家务，以此来让学生切实体会到“学以致用”的无限乐趣，同时让作业的认知强化功效发挥得更加自然、彻底。

比如在完成人教版初中数学七年级下册中《直方图》这一部分的课程教学之后，教师不妨鼓励学生在放学回家之后借助自己在本堂课所学到的内容来帮助父母统计一下近几天来的气温或者本月家庭的用水量、用电量等数据的变化情况，之后把有关的数据以直方图的形式绘制出来提供给父母，以便于为家长生活规划的设计提供参考资讯。

（二）依托亲子活动设计互动性作业

初中生在心智上还没有真正达到“成熟”的地步，他们对自己的父母还普遍抱有一定的依赖心理，比较希望在父母面前表现出自己的过人之处，也希望能够和父母一起参与更多的趣味活动。出于对这一心理的认识和有效利用，初中数学教师需要在设计课后作业的工作中融入更为多元的亲子互动成分，鼓励学生家长和自己的子女一起参加更多有关数学知识、技能应用的活动，一来让学生能够从中获取更多的来自父母的引导和协助，二来也可以为学生提供来自亲情的数学素养形成，更可以从客观上加快家校之间良好合作模式在作业设计方面的形成。

例如在结束了人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系》这一部分的教學之后，对于具体活动性作业的设计，教师便可鼓励学生利用父母闲暇时间，邀请家长和自己一起去开展社区、城市“沙盘”的绘制和制作活动，并将过程记录成活动报告一并上交。

真正的教育不是让学生体力透支，而是要以轻松、愉快的方式来引导学生获取知识、掌握技术、形成习惯、提高素质，让学生切实感受到学习的乐趣和价值。广大初中数学教师要在日常工作中旗帜鲜明地树立起“减负增效”的“双减”理念，根据不同的主题去设计、实施具体的方案，引导学生借助于满足自身条件、能力和发展诉求的路径取得预期的数学素养提升成果，引导学生在核心层面凭借所学到的数学知识、技能去解决问题、开展思考、强化能力，从而为实现素质教育和“双减”政策在我国基础教育中的全面建设、推进做出自己的贡献。