关注“量感”，探寻培养策略

○ 廊坊市教育局教研室 王 强

对于“量感”这个相对陌生的词汇，我们以前通常从数和量的认知出发，把它定义为人们对现实世界中各种物理量的直觉，是对各种物体的规模、程度等方面的感觉。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出了“量感”一词，定义为“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”。

小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。由于它具有非标准化的特点，在教学中不易引起足够的重视，容易形成教学盲点。量感是核心素养的主要表现之一，建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的良好习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。

下面笔者结合教学实践谈谈有关量感的培养策略。

一、开展探究活动，加强量感体验

量是度量的结果，量感不是与生俱来的，也不是手把手教出来的，需要一个不断感悟的过程，它的本质在于度量单位的统一及累加。因此，在课堂教学中，要开展积极主动的探究活动，将抽象的量转化为借助感官体验的对象，使之可度量、可感知、可体验，在积累数学活动经验的同时，培养学生的量感。

例如，在学习长度单位1cm、1dm、1m，面积单位1㎝²、1dm²、1㎡，体积单位1㎝³、1dm³、1m³等较小的度量单位时，教师可以结合生活实际，设计真实情境下的数学活动，提出有效的数学问题，引导学生在探究中经历度量的全过程。比如先让学生用眼睛观察，然后用手比画，再动脑想一想，感知要度量的量的属性，体会度量单位实际的大小，根据需要选择合理的度量单位，引导学生从直观的感知走向理性的度量认知，不断积累经验，逐步形成和发展量感。

在数学学习的过程中，并不是所有的量都可以直接感受。在学习长度单位1km，面积单位1 公顷、1km²等较大的度量单位时，教师可以设计让学生“走一走”“量一量”“看一看”等探究活动，在“较小”计量单位的支撑下，通过计量单位的累加，认识并理解较大的度量单位以及它们之间的关系。学生逐渐感觉到这些新知识不是老师手把手教的，而是自己探究出来的，不仅对培养学习兴趣、促进自主学习有很好的激励作用，还能够在想象、推理等活动中建立量感。

二、丰富实践活动，助推量感形成

量感的形成需要一个长期的过程，让学生经历量感形成的完整过程是发展学生量感的重要途径。新课标把原“数与代数”领域中“常见的量”的内容移到“综合与实践”领域，即通过主题活动认识年、月、日，元、角、分，千克、克、吨等度量单位。不难理解，不管是长度、面积、体积的学习，还是时间、货币、质量的认识，都要从整体上经历“为什么量—量什么—用什么量—得到多少个度量单位”的过程，因此，在教学活动中，要开展形式多样的实践活动，为学生提供鲜活的素材，促进量感的形成。

由于时间是看不见摸不着的，教学时间单位时，教师可以组织“1 分钟有多长”的实践活动，包括1 分钟写多少字、1 分钟口算几道题、1 分钟跳绳多少次等，帮助学生建立时间单位的表象，为以后学习不同的时间单位建立联系。

教学质量单位时，教师可以组织“称一称”的实践活动，包括称自己的体重，称书包、铅笔盒、数学书等的质量，促进学生对量的深层感悟。

教学货币单位时，教师可以组织“模拟购物”等实践活动，在人民币的换算中，使学生加深对货币单位的理解，建立货币单位之间的联系。

同时，学生还能从中体会长度、质量、面积、体积的区别，避免计量单位乱用现象的发生。

在实践活动中，还可以进行家校合作，帮助学生学会用数学的眼光观察现实世界，丰富量感。比如，学生和家长一起查阅有关度量衡的历史故事，如大禹治水、统一度量衡、郑人买履、半斤八两、才高八斗等，带着问题和任务，了解有哪些古代计量工具、有哪些古代计量单位，古代计量单位和现代计量单位的关系等，在掌握有关知识的基础上建立知识间的横向联系，促进量感的形成。又如，鼓励学生称量家中一些物品的质量，测量从家到学校的距离，介绍家中盛放液体的器皿的刻度，借助常用物品感悟更大物品的质量、更大容器的容积、更远的距离等。

将习得的方法有效迁移到其他量的感悟中，可以帮助学生深化量感，培养量化思维。

三、借助估测活动，深化量感培养

量感更多体现在不借助工具的前提下，对计量有比较准确的感知。新课标在“图形的认识与测量”中明确提出：

第一学段，能估测一些物体的长度，并进行测量；

第二学段，能恰当选择单位估测一些物体的长度和面积，会进行测量；

第三学段，会估计不规则图形的面积，体验不规则物体体积的测量方法。

因此，在教学活动中，要经历真实且合理的估测过程，发展学生的量感。

例如，在确定一个物体长短的时候，可以让学生先估测一下，再实际测量，通过比较估测结果和实际长度，感受是估大了还是估小了，并加以反思。经历多次“估测—测量—比较—反思”的过程，可以深化学生对量感内涵的理解。

又如，在估测立体图形的体积时，鼓励学生经历“确定计量标准—估计体积的大小—用标准计量单位测量—分析误差原因—解释并应用”的过程，把重点放在对量的感悟上，努力使学生做到能测量、能估计、能运用，注重多种思维活动并举，进一步内化量感。

此外，量感的形成还要让学生从整体的角度经历比较、估测的过程。教师可以通过创设各种形式的估测活动，让学生在活动中根据真实情境选择合适的估测策略，会用常见的参照物进行比较估计，通过估测与实际测量的对比，提高估测的准确度，不断积累经验，切身感受量的大小，形成数学直觉，深化并发展量感。

总之，量感的形成要经历一个长期的认知过程，需要学生亲身体验、不断感悟、反复纠正，通过多种感悟活动，在具体量的感知中，形成清晰的量的表征。教学时，教师可以借助生活中熟悉的场景和事物，给予学生一定的时间和空间，经历多方位感知、多感官体验、多层次构建，让量感的建立更加扎实，为深度学习、发展核心素养奠定良好的基础。