加强数学命题改革 落实学业质量标准

○ 杭州市临平区吴昌硕实验学校 夏永立

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》新增了“学业质量标准”，也对学业水平考试的命题原则、命题规划、试题命制给出了详细的建议，成为教师命题的“指南针”，为科学命题指明了方向。

在“双减”背景下，教师要握牢核心素养的“方向盘”，有效考查学生的知识与能力，进行科学合理命题，真正落实核心素养导向的学业质量标准，才能不断“换挡提速”，行驶在教学评价改革的康庄大道上，走好“最后一公里”。

一、走出当前小学数学命题的误区

应试教育是以知识的记忆和训练为核心，只能让学生进行浅表性的学习，难以实现对数学知识的深度理解，无法做到举一反三、触类旁通和学用结合，让学生沦为“考试机器”，缺乏创新和实践能力。

1.立意不高。

小学数学命题，成了课程改革的“瓶颈”。当前，命题依然重视数学基础知识与基本技能的考查，强调解题技巧的训练，忽视了对过程性目标的关注，难以考查学生的数学核心素养。命题要重视数学思考，体现能力立意，关注数学素养，推进课程与课堂教学改革。从经验命题走向科学命题，能够考查出小学数学的核心知识，以及学生的关键能力和必备品格。

2.内涵不清。

小学数学命题，应该突出它的基础性和科学性，要注重实质、淡化形式，远离那些内涵不清的题目，防止对学生无意义的干扰。例如，对百分数意义的理解，不能停留在将其与分数进行比较和区分，更应该重视其统计价值。在设计命题时，要避免“繁难偏旧”，立足学生的基础知识和基本技能，凸显基本的思想方法和思维习惯，重视学生已有的数学活动经验，强调关键的数学学习能力，考查学生的数学素养。

3.题型不当。

小学数学的命题，往往以填空题、选择题、计算题、解决问题等传统的客观题型为主，只能看出学生对一些零碎的数学知识的掌握情况，很难看出学生的数学观念。我们可以引入一定数量的开放性和半开放性等主观性题目，命题形式灵活多变，关注核心素养在问题解决中的具体表现，注重对学生创新和实践能力的考查。

4.情境欠妥。

小学数学命题中的情境素材，远离学生的现实生活，超出了学生的认知水平，让学生难以解决，会形成一种挫败感，丧失对数学学习的兴趣。如果问题情境设计较为简单，且贴近学生生活，就需要学生调动已有的知识和经验，尝试解决新的问题。命题中的情境选择尤为重要，可以让学生感受数学的应用价值。

二、小学数学命题的价值追求

小学数学命题应从知识立意走向能力立意，这是命题应有的价值追求。我们应改变命题的传统形式，立足数学理解，更好地考查学生的数学思维水平，促进课堂教学的转型。小学数学命题，应该以课程标准为准绳，评价学生的数学学业是否达到了应有的水平。

1.为何考？

纸笔测试是一种常用的评价方式，主要考查学生对基础知识与基本技能的掌握情况，以及核心素养的表现。教师应以课程标准为依据，以核心素养为导向，把握学业质量标准，根据不同的要求设计命题。通过考试，教师可以全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生更好地学习，也便于教师不断改进课堂教学，提高教学质量，很好地体现评价的诊断性、导向性和激励性。

2.考什么？

传统的数学命题，往往都有标准答案，学生只需要熟练的解题技巧，很难考查学生的思维过程。笔者认为，命题应以核心素养为导向，重点考查学生对基础知识和基本技能的掌握，关注学生对数学思想方法的感悟，以及运用数学知识创造性地解决实际问题的能力，构建以核心素养为本的全新的数学评价体系。

例如，根据画好的条形统计图，让学生尝试命名，思考它可能表示什么，再编写一个数学故事。

这种主观性题目，不能简单地用分数来评价，甚至没有标准答案。此题不仅能考查学生对统计知识的理解，更重要的是能考查学生是否具有统计观念，具有一定的挑战性。解决这个问题，学生需要具有发散性思维。

笔者认为，要不断增加主观性试题，尤其是需要给出解释、举例、推论的题目，能够考查学生的高阶思维能力。

3.怎么考？

小学数学命题，应充分考虑试题量与考试时长，做到“题目要少，时间要长”。只有减少单纯考查技能熟练性的试题，才能保证学生有充足的思考和作答时间。纸笔测试中，需要增加应用性、探究性和综合性的题目，重点考查学生对数学知识的整体构建，以及数学思想方法的灵活运用，让核心素养有“落脚点”。

题目：一个长方形的长是30 厘米、宽是20 厘米，剪去一个长是8 厘米、宽是4 厘米的小长方形，剩下的图形周长是多少？

先画出草图，尽可能将几种不同的情况都算出来，看谁的算法多。

这道开放题，答案并不唯一，尊重了学生之间的思维水平差异，可以更全面地考查学生思维的深刻性和灵活性, 反映出学生解决问题的能力。

三、改进小学数学命题的有效策略

当前，我们需要改变以往题目单一、机械模仿、形式单调等情况，尝试运用贴近生活、灵活多变、开放创新的题目，真正关注学生核心素养的培养。

1.贯彻“五育”并举，落实立德树人。

命题要以现实生活、科学技术以及传统文化的真实情境为载体，能够贴近生活，联系社会实际，注重“五育”并举，落实立德树人的根本任务。

题目：国家规定个人发表文章、出版图书所得应该缴纳的个人收入调节税的计算方法——①稿酬小于800 元的不纳税；②稿酬高于800 元但不超过4000 元的，应缴纳超过800 元的那一部分的14%的税款；③稿酬高于4000 元的，应该缴纳全部稿酬的11%的税款。夏老师拿到一笔1200元的稿费，应纳税多少元？

依法纳税是每个公民应尽的义务。这道题旨在让学生合理选择有价值的信息，在问题解决中自觉形成纳税意识。教师要充分挖掘命题中的德育元素，让学生在不知不觉中接受教育和熏陶。

2.重视关键能力，考查核心素养。

命题时，要充分体现新课程改革的基本理念，以核心素养为导向，突出“四基”和“四能”，尤其是对数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念等关键能力的考查，应贯穿试卷的始终。

在考试中，应鼓励学生用简洁完整的数学语言清楚地表达、合理地解释。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，选择合理简洁的运算策略解决问题，是运算能力培养的着力点。

3.依托真实情境，体现应用价值。

学生面对真实的数学情境，尝试运用数学知识主动解决问题，需要具备良好的数学素养。命题时创设真实的问题情境，旨在考查学生灵活运用数学知识分析和解决问题的能力，体现数学的应用价值。

题目：阅读公告内容，回答下面的数学问题。

公 告

①本 商 场 于2023 年10 月1 日～10 月3 日 举行有奖销售，奖券500 张，发完为止。

②凡购买商品价值满100 元，可领奖券1 张。

③奖品设置：特等奖1 名，奖品价值1000 元；

一等奖2 名，奖品价值500 元；

二等奖10 名，奖品价值100 元；

三等奖30 名，奖品价值50 元。

④本活动特邀顾客代表开奖，由××公证处公证。

××商场

2023 年9 月30 日

问题：（1）这次有奖销售活动的奖品总金额为（ ）元，中奖率为（ ）%。

（2）如果奖券全部发出，则至少卖（ ）元商品，奖金额占销售额的（ ）%。

（3）如果5 万元商品全部按八五折销售，实际让利给顾客（ ）元，这种让利销售与有奖销售相比，哪种方式对顾客让利更多？

这种阅读理解题可以让学生经历信息解读、分析解答与回顾反思的过程，提高学生信息获取与梳理的能力，把握解决问题的策略，形成解决问题的关键能力。

4.加强综合考查，强调融会贯通。

数学命题在重视基础知识的同时，要突出知识体系的完整性，以及知识点之间的内在联系，要求学生能够融会贯通，真正做到“活学活用”。将知识进行串联，以题组的形式呈现，强调灵活多变，让学生在错综复杂的信息中合理取舍，提升学习能力。

题目：在社会实践活动中，第一小组的同学采集到以下信息——

①小丽身高135 厘米；②小强身高140 厘米；③小龙比小丽高；④小丽比小华矮；⑤小强比小伟高。

根据上述信息，回答下列问题。（只列式不计算）

（1）小龙身高多少厘米？（2）小华身高多少厘米？（3）小伟身高多少厘米？（4）根据这些信息，自己提一个数学问题，并列出算式。

关注结构化的题目，重视知识之间的内在联系，帮助学生建立完善的数学知识结构，使学生学会用整体、联系和发展的眼光看问题，以整体的视角理解题意，选择需要的信息尝试解决问题。

加强数学命题改革，真正理解学业质量标准，做到教、学、评的一致，从而实现高质量的学科育人。