让运算教学“动”起来

○ 滦南县教育教学研究与教师培训中心 桑素敏

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，学生要经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。“数与运算”教学历来是小学数学教学的重点和难点。受传统教学的影响，教师只重视结论性的算法教学，不注重算理的探究。

如何让相对枯燥的内容变得生动有趣，打通相关知识的“隔断墙”，突破教学难点呢？下面以《除数是整数的小数除法》教学为例，谈谈自己的思考。

一、抛出问题，引发动脑思考

数学学习要选择学生身边的、感兴趣的现实问题，借助比较简单的数据，让学生在利用已有知识和经验解决问题的过程中，产生新的认知需求，激发探究欲望，引发动脑思考。

教学时，教师设计了“帮老师算电池单价”的现实问题：2 节5 号电池5 元，一节多少钱？学生基于生活经验，很快口算出每节电池2 元5 角。教师顺势提出“用竖式计算”的要求。学生发现虽然知道结果，却不会用竖式表达。这样安排激发了学生主动探究的欲望。

二、引导动手操作，突破难点

在“数与运算”教学中，不仅要让学生学会算法，更要引导他们明白算理，正所谓“知其然更要知其所以然”。

教学时，学生用竖式计算一节5 号电池的单价，基于整数除法的经验，除到有余数1，就不会往下除了。此时教师给予提示：利用手中的学具人民币动手操作，把剩余的1 元继续分。很快就有学生将剩余的1 元人民币兑换成了10 角。10 角平均分成2 份，就可以分了。这样就破解了“用竖式表达时，为什么在余数1 的后面添上一个0 继续往下除”的教学难点。学生通过自己动手操作，借助单位转化，直观体会到有余数时需要将余数的计数单位细分，然后继续除下去，进一步感受到小数除法与整数除法之间的联系以及运算的一致性。

三、鼓励动口表达，厘清算理

在小学数学运算教学中，学生动口表达尤为重要。能够用数学语言表达是学生理解算理的外在表现，教师在教学中要为学生留有足够的空间去动口表达。

如教学时，教师设计了“说一说分的过程，并用竖式记录”的数学活动，学生兴趣盎然。小组汇报时，一名学生说，另一名学生用竖式记录：把剩余的1 元换成10 角，也就是在1 元的后面添上一个0，10 角除以2 等于5 角，5 角就是0.5 元，就在2元的右下角点上小数点。学生用数学语言表达，并用竖式写出来，既厘清了算理，又解决了小数点的定位问题。这样安排，能有效地帮助学生理解运算是要讲“理”的，竖式计算也是算理的一种表达形式。

小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。让学生在课堂上动脑思考、动手操作、动口表达，解决了数学知识的抽象性与小学生思维的形象性之间的矛盾。

学生在课堂上“动”起来，伴随着观察、分析、比较、概括、归纳等一系列思维活动，让操作与思维同行，把直观感知内化为数学认知，建立数学模型。