基于抓持力补偿策略的变刚度软性手指结构优化与实验研究*

徐礼涛,单晓微,李雪菲

(北京建筑大学 机电与车辆工程学院,北京 100044)

0 引 言

自适应软性机械手设计是软性机器人学研究的重要领域之一[1]1。自适应软性机械手主要应用于非结构化环境中对易损和易变形物品的抓持[2-3],相比于传统刚性手爪,其具有柔性好、控制便捷、适用范围广等特性。

目前,针对非结构化环境中共融机器人适应性的应用需求,学者们提出了刚-柔-软体机器人构型设计及力学行为解析这一关键技术研究方向[4]。

根据驱动原理,自适应软性手爪可分为以下几种类型:基于气压驱动的软性手爪[5-8]、基于粘附性[9-10]的软性手爪、基于可逆磁流变材料的形状软性手爪[11]以及基于被动自适应结构的软性手爪[12]。与前三种类型相比,基于被动自适应结构的软性手爪驱动与控制更加简单,只需安装在现有工业执行器上,便可使传统刚性工业机器人转变为具有一定软性特性的混合刚度机器人。

以往针对被动自适应软性手指的研究主要集中于材料和结构两方面。近年来,热塑性聚氨酯弹性体(thermoplastic polyurethane elastomer,TPU)应运而生。作为一种典型的超弹性材料,因其具有良好的柔韧性、轻质、耐磨损和广泛的硬度范围等特点[13],且使用其材料制成的软性手指具备优异的强度和出色的自适应性,所以被广泛应用到了软性手指的制造中。

ALI M H等人[14]对多种3D打印材料进行了分析,发现了一种名为NinjaFlex的TPU材料,相对于其他材料,其表现出更好的弯曲特性。REPPEL T等人[15]108-109对3D打印的Ninjaflex试件特性研究表明,其综合性能较好的模型是二参数Mooney-Rivlin模型。

在手指结构方面,大多数的结构设计来源于设计者的突发灵感或是基于某种已有结构的优化调整,如鳍条效应(fin ray effect,FRE)手指[16-18]。目前针对FRE手指的结构优化已有许多相关研究,但主要还是集中在建模方法和内部结构优化两方面。

SHAN Xiao-wei等人[1]3-5通过建立伪刚性动态静力学模型,分析了通用FRE手爪的抓持力,利用该模型可以准确估计手指抓持任意形状物体时所产生的分布力。ARMANINI C等人[19]使用扩展离散Cosserat方法,对FRE手指进行了建模分析。

其他学者则专注于通过优化该类型手指内部结构参数来获得更好的抓持性能。如ELGENEIDY K等人[2,20]通过改变横梁之间的角度、间距以及厚度,设计了具有“层干扰”效应的FRE手指。LEE L Y等人[21]通过改变FRE手指内部横梁相对于基部的夹角,研究了其对手指抓持力的影响。BASSON C I等人[22-23]通过改变横梁的形状和倾斜角,研究了其对FRE手指的性能影响,仿真结果表明有圆弧形弯曲结构的倾斜梁有更优的抓持质量能力。SHIN J H等人[24]也通过改变FRE手指横梁结构倾角进行了分析优化,研究了不同结构下手指的最大抓持质量能力。

然而,以往针对自适应软性机械爪的研究主要关注于已有的手爪结构优化设计。而从力学特性出发,采用反馈设计思路,针对手指所需的抓持特性,设计结构补偿抓持力,可以实现构型设计与力学行为解析相结合的目的。

在过去的一些相关研究中,衡量软性手指的抓持性能好坏的评判标准各不相同。其中,手指自适应性通常用手指形变位移量来评判,如在同一接触位置下力使手指发生形变的最大位移量[9]3、手指尖端总位移[17]5、弯曲平面上X轴和Y轴方向的尖端位移[2,25]、尖端位移和接触点位移的组合[27]等。对手指的承载能力通常采用抓持力大小[20]146-147或最大可抓持质量[22]95来衡量。

以上评判标准仅根据手指包裹形态来衡量手指的自适应性或根据手指的最终抓持状态来评判其承载能力,并没有考虑手指发生形变时实际接触面分布、接触力大小、接触力方向的变化过程。

鉴于以上原因,笔者首先提出三种软性手指抓持性能评判指标,用于评估软性手指的设计;然后,分析基本结构手指的抓持性能特性,提出一种在手指内部设计悬臂梁变刚度结构,并利用该结构对抓持力进行补偿,以改善手指抓持力响应较晚、抓持后期抓持力非线性变化问题的策略;最后,基于手指抓持性能的仿真对比及真实物理实验,验证该策略对手指抓持性能提高的有效性及可行性。

1 手指结构设计与分析

1.1 基本结构手指设计

文献[25,27]中,在研究FRE手指内部结构对抓持性能的影响时,学者们将无内部横梁的“A”字型结构作为基本结构。

为了便于根据手指的抓持性能来设计手指内部结构,笔者进行如下定义:

将与被抓物接触的一侧称为前梁,另一侧称为后梁;将具有支撑作用的前后梁和装配驱动部件的下梁称为基本结构(不包含其他特殊内部结构);同时为了避免“A”字型结构手指在装配到平行气动执行器上时,还需将手指倾斜一定角度才使前梁垂直安装到底座的问题,将基本结构手指设计为前梁垂直于下梁的“L”型结构。

由于后梁刚度是影响手指抓持力的主要因素[9]4,较大的后梁刚度可以使前梁与被抓物体贴合更加紧密,同时可以提供更大的抓持力;而较薄的前梁则更易变形从而使手指形成初始包络状态,提供更好的被动自适应性。

因此,在设计手指基本结构时,笔者设置前梁厚度为1 mm,后梁厚度为5 mm,手指长度为85 mm,宽度为38 mm,手指厚度为15mm。

Festo公司研发的一款商用DHAS-80型FRE手指及笔者所设计的基本结构手指如图1所示(单位:mm)。

图1 FRE手指与基本结构手指Fig.1 FRE finger and basic structure finger

1.2 抓持性能指标

为了评估软性手指在抓持过程中的性能,笔者提出了三种抓持性能指标:实际接触面积率M、抓持力响应W、抓持力方向角θ。

同时,为了更加直观、准确地表达所提出的抓持性能指标,笔者使用ANSYS Workbench对基本结构手指进行了抓持状态下的静力学仿真分析。

基本结构手指仿真设置如图2所示。

图2 基本结构手指仿真设置Fig.2 Basic structural finger simulation setup

在图2中,为了模拟抓持过程,笔者在手指底部施加固定约束,并在被抓物左侧施加沿X轴正方向15 mm的位移,同时禁止被抓物在Y轴和Z轴方向的移动。由于被抓物为刚性物体,则手指与被抓物的接触点P将向右产生相同位移,并将该位移定义为“抓持深度”。

为了能充分展示手指的适应性,同时也更易于分析抓持力的分布情况,笔者选择被抓物体形状为圆柱,直径D=30 mm,材料为铝合金。在被抓物与手指前梁接触面之间设置摩擦接触。根据文献[1,25,26]可知,摩擦系数通常根据手指与被抓物之间接触表面的粗糙度设定在0～0.24范围内。由于该研究是抓取铝合金圆柱体,接触面粗糙度较小,故设置摩擦系数为0.1。

由于采用平行两指手爪抓持时,手爪为左右对称结构,为了提高仿真分析运算效率,只对右侧单个手指进行仿真分析,手指网格设置为1 mm的六面体网格,被抓物网格采用自动生成模式。

1.2.1 实际接触面积率

由于装配原因,软性手指会使得手指前梁与下梁重合部分退化为刚性结构,丧失了该部分的自适应性。因此,手指前梁可抓持总面积可定义为在手指装配后实际可进行自适应抓取的前梁部分的面积。而被抓物本身形状、大小及手指特性的不同,均会影响手指在抓持时与被抓物的实际接触面积。

因此,实际接触面积率定义为手指在抓持物体时,手指与被抓物表面实际接触的面积与手指前梁可抓持总面积的比值,表达式如下:

(1)

式中:Ac(x)为在抓持深度x下,手指前梁与被抓物体表面实际接触面积;Af为手指前梁可抓持总面积;M(x)为实际接触面积占手指前梁总面积的比例,在同样的抓持深度x下,M(x)越大,则实际接触面积越大,手指的自适应性就越好。

对基本结构手指进行仿真分析时,手指前梁与被抓物接触状态如图3所示。

图3 接触状态示意图Fig.3 Schematic diagram of contact state

图3中:Far表示远离;Near表示接近但不接触;Sliding表示接触并具有一定的切向滑动;Sticking表示紧密接触且无滑动。

在使用图1中软性手指进行抓持时,如果手指与被抓物体表面的接触状态为Sliding及Sticking的面积越大,则实际接触面积就越大,手指就能更好地适应被抓物体表面,抓持状态也更加稳定。

1.2.2 抓持力响应

抓持力响应定义为软性手指在抓持物体过程中,物体所受抓持力随抓持深度的变化关系。

基本结构手指的抓持力随抓持深度的变化曲线如图4所示。

图4 抓持力随抓持深度的变化曲线Fig.4 Variation curve of grasping force with grasping depth

根据图4中的抓持力响应拐点,可将抓持过程分为抓持前期和抓持后期两个阶段。

软性手指抓持物体的过程中,在抓持前期需保持较小的抓持力,避免因实际接触面积较小,局部产生过大的应力而对被抓物造成损伤。而在抓持后期,此时手指已基本适应被抓物的形状,较大抓持力则可提高手指的承载能力。

抓持力响应表达式如下:

(2)

式中:Ftotal为在抓持深度为x时的总抓持力大小;x0为抓持力响应拐点所对应的抓持深度值;W(x)为抓持力响应,其具体含义为在一定的外部驱动力和抓持深度下,软性手指在抓持物体过程中对物体做的功。

W(x)越小,则转化为手指的应变能就越多,此时手指的自适应性就越好;W(x)越大,转化为手指的应变能就越少,此时手指的可承载能力就越强。

1.2.3 抓持力方向角

抓持力方向角定义为在抓持过程中,被抓物所受抓持力方向与手指抓持方向之间的夹角。

基本结构手指的抓持力方向角分析如图5所示。

图5 抓持力方向角分析Fig.5 Analysis of the direction angle of the grasping force

图5(a)为基本结构手指进行抓持仿真分析时的抓持力方向角示意图。

相比其他两个方向力的数值,由于垂直手指侧面方向的Fz数值较小,同时为了将抓持情况简化为二维平面问题,笔者将Fz作为干扰力处理。

抓持力方向角的表达式如下:

(3)

式中:Fx为被抓物所受总抓持力沿手指抓持方向的分力;Fy为被抓物所受总抓持力沿垂直于手指抓持方向的分力;θ为抓持力方向角。

图5(b)为抓持过程中抓持力方向角随抓持深度的变化情况。

若θ为正值,表示物体所受的抓持力方向偏向指尖方向,此时物体有受力向外滑脱的趋势;若为负值,则表示物体所受的抓持力方向偏向手指底部方向,此时物体则有受力向内滑动的趋势。在抓持过程中,抓持方向角的绝对值越小,被抓物发生滑动的可能性就越低,则抓持状态就更加稳定。

1.3 抓持力补偿策略

由图4可知,较薄前梁使手指具有了较好的自适应性,但是由于手指抓持前期占比过大,使得手指在抓持深度x=6 mm时才达到抓持力响应拐点,这将导致手指在抓持较小物体时可能出现抓持不稳的情况;在抓持后期,手指抓持力与随抓持深度呈非线性变化。

由图5(b)可知,基本结构手指在抓持过程中,抓持力方向角变化幅度较大,最大值约为-13°,这会导致物体在手指夹持作用下受力向手指底端滑动,而滑动摩擦则可能对表面易损物体造成损伤。

这种情况就需要合理设计中间结构,使其达到更好的抓持特性。

变刚度机构是指可根据任务需求对系统刚度进行调节的一类机构。其中,簧片式变刚度机构通常利用可沿簧片长度方向移动的滚子,控制簧片的有效作用长度,实现变刚度的目的[28]。

簧片式变刚度机构简图如图6所示。

图6 簧片式变刚度机构 Fig.6 Schematic diagram of leaf-spring variable stiffness mechanismL为簧片实际总长度;Le为簧片有效长度;F为滚子作用在簧片上的力。

在小变形条件下,簧片的有效作用区段可以简化为悬臂梁模型。根据悬臂梁的挠曲线方程,其刚度表达式如下:

(4)

式中:Le为簧片有效长度;E为簧片弹性模量;I为滚子与簧片接触位置的截面惯性矩。

由式(4)可以看出,随有效长度的减小,该结构刚度具有非线性增大的特性。

针对基本结构手指抓持性能所存在的问题,笔者提出将簧片式变刚度结构与基本结构手指相结合,利用簧片式变刚度结构的特性来补偿手指抓持力的策略。

策略示意图如图7所示。

具体策略为:在手指内部设计一个类簧片式变刚度结构,特性如图7(c),利用变刚度结构为手指补偿抓持力,从而实现补偿目的。

具体目标为:在抓持前期,在保证自适应能力的前提下,手指能够更早地达到抓持力响应拐点;在抓持后期,抓持力随抓持深度线性增加,如图7(d);在整个抓持过程中,减少手指与被抓物体之间的相对滑动,即具有稳定且趋于0°的抓持力方向角,如图7(e)。

2 悬臂梁结构变刚度手指有限元分析

2.1 软性材料及参数模型选取

由于手指材料的硬度对手指的自适应性和物体表面摩擦情况有关键性的影响,因此,笔者选用Ninjatek公司的NinjaFlex材料作为软性手指的仿真与制作材料。它是一种高度柔韧的TPU材料,肖氏硬度为85A,具有广泛的应用领域。

对于超弹性材料,学者们通常使用Neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Ogden以及Yeoh等应变势能函数模型来表述其力学性能。笔者使用ANSYS Workbench软件对手指结构进行静力学分析,选用经典二参数Mooney-Rivlin模型来描述使用NinjaFlex材料的软性手指的力学特性。该模型相对于其他三种模型更易于求解,在设定材料参数时只需要输入Mooney-Rivlin二参数模型的C10、C01两个参数即可。

Mooney-Rivlin二参数模型应变能密度函数表达式[29]为:

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(5)

式中:W为应变势能;C10,C01为材料系数,其中C10=0.77,C01=2.94[15]110;I1,I2为偏应变张量的第一、第二不变量。

2.2 悬臂梁结构变刚度手指优化设计

针对手指基本结构所存在的抓持性能问题,笔者结合簧片式变刚度结构原理,设计了一种可变刚度的悬臂梁结构变刚度手指(简称“悬臂梁结构手指”)。手指整体尺寸与基本结构手指保持不变,区别是在后梁上添加一个悬臂梁结构。该结构与前梁接触点位置随抓持深度而变化,具有簧片式变刚度结构的特性。

悬臂梁变刚度结构等效模型如图8所示。

图8 悬臂梁变刚度结构等效模型Fig.8 Equivalent model of cantilever beam variable stiffness structureL′为悬臂梁实际总长度;为悬臂梁有效长度;O点为悬臂梁与前梁的接触点;Po为前梁作用在接触点O的作用力;Δlo为悬臂梁在Po作用下接触点O的位移量。

悬臂梁结构手指参数化模型与仿真设置如图9所示。

图9 悬臂梁结构手指参数化模型与仿真设置Fig.9 Parametric model and simulation setup of cantilever beam finger structure

为了对悬臂梁结构手指进行抓持性能优化,笔者针对该手指结构建立参数化模型,并将悬臂梁的弯曲半径r、悬臂梁底端距离手指基部的高度h、悬臂梁底端厚度t1(垂直于前梁方向测量)、悬臂梁上端厚度t2(沿后梁斜率方向测量)、悬臂梁与前梁间距a作为参数变量。

通过FEA分析可知,该结构在抓持物体时的接触面积对上述结构参数的敏感度较低,所以笔者选择性能指标中的抓持力大小和抓持力方向角作为优化目标,进行多变量多目标优化;而接触面积则作为比较不同基本结构之间适应性的衡量指标。

手指抓持仿真设置同1.2节,区别是笔者增加了悬臂梁与前梁内表面的接触设置,并定义该接触的摩擦系数为0.2。

由于最初两接触面之间存在间距,故笔者为两接触面之间添加偏置;优化设计试验(optimization design experiment,DOE)方法选取拉丁超立方采样(Latin hypercube sampling,LHS)法,生成的样本点数量为80。

悬臂梁结构手指优化目标设置如表1所示。

表1 优化目标设置Table 1 Optimization objective setting

各结构参数设置及最终优化结果取值如表2所示。

2.3 悬臂梁变刚度结构验证

为了研究悬臂梁结构的变刚度作用,笔者利用2.2节优化所得悬臂梁结构手指进行了仿真分析。

在抓持过程中,不同抓持深度下手指前梁与悬臂梁的接触面位置变化如图10所示。

若将接触面等效为一个接触点,该接触点随着抓持深度的变化在悬臂梁上移动,从而改变悬臂梁的有效力臂,实现一种变刚度效果。

笔者利用式(4)计算悬臂梁结构刚度,需要得到在不同抓持深度下接触点的位置以及使悬臂梁产生形变的力值。

由图10(a)可知:由于前梁与悬臂梁在抓持深度为2.5 mm时才接触,因此笔者在抓持深度2.5 mm～15 mm范围内,每隔0.5 mm选取一个数据点,计算悬臂梁的有效长度,并对悬臂梁添加“力探针”,得到不同抓持深度下悬臂梁的受力值。

不同抓持深度下,悬臂梁结构相关参数变化情况如图11所示。

图11(a)展示了抓持过程中悬臂梁所受作用力变化情况,该作用力由悬臂梁受前梁挤压所产生的反作用力和两接触面之间的摩擦力共同组成。

在抓持深度为0 mm～2.5 mm时,由于悬臂梁结构与前梁之间预留的1.1 mm间距以及前梁的自适应性,使得前梁与悬臂梁在抓持深度为2.5mm时开始接触,因此,在该范围内没有作用力产生。

在抓持深度为2.5 mm～11 mm时,在悬臂梁变刚度特性作用下,悬臂梁为前梁提供逐渐增大的作用力;在抓持深度为11 mm～15 mm时,由于手指后梁发生较大形变,悬臂梁结构随后梁一起移动,悬臂梁所受作用力在3.5 N附近波动,此时后梁为手指抓持提供主要作用力。

图11(a)中所出现的波动是由于悬臂梁与前梁接触位置变化时,发生了滑动摩擦与静摩擦状态之间的切换。

图11(b)展示了抓持深度、手指悬臂梁有效长度、手指悬臂梁刚度三者之间的关系。从悬臂梁结构刚度随有效长度的变化中可知,悬臂梁结构为手指提供随有效长度减小而逐渐增大的非线性刚度,验证了所设计的悬臂梁变刚度结构具有类簧片式变刚度结构的变刚度特性。

从悬臂梁刚度随抓持深度的变化中可知,悬臂梁结构的刚度值随抓持深度的增大而非线性增大,实现了不同形变包络下对不同刚度的需求。

从悬臂梁有效长度随抓持深度的变化中可知,在抓持深度为2.5 mm～11 mm时,悬臂梁的有效长度随抓持深度的增加而减少;而在抓持深度为11 mm～15 mm时,悬臂梁有效长度基本不变,原因是在较大抓持深度下,手指后梁开始产生较大形变,并带动悬臂梁结构整体向后梁形变方向移动,使得悬臂梁结构几乎不再继续产生形变。

2.4 悬臂梁结构手指与其他结构手指性能比较

2.4.1 悬臂梁手指与基本手指比较

为了证明基于抓持力补偿策略,进行手指中间结构设计对手指抓持性能改善的有效性,在相同仿真设置下,笔者对悬臂梁结构手指与基本结构手指的抓持性能进行了比较。

悬臂梁结构手指与基本结构手指抓持性能比较如图12所示。

图12 悬臂梁结构手指与基本结构手指抓持性能比较Fig.12 Comparison of grasping performance between cantilever beam structure finger and basic structure finger

在抓持深度0 mm～2.5 mm范围内,由于悬臂梁没有接触到前梁内侧,其未对手指抓持产生影响,因此,在图12(a)、图12(b)中,两结构手指的抓持力、抓持力方向角随抓持深度的变化情况基本相同。

从图12(a)中可知:在悬臂梁变刚度特性的作用下,抓持力响应拐点A出现在抓持深度为4 mm时,较基本结构手指力响应拐点B提前了33.3%;并且在A点之后,悬臂梁结构手指的抓持力随抓持深度逐渐呈线性变化。

笔者对A点后抓持力随抓持深度的变化进行线性拟合,得到抓持力随抓持深度变化的线性方程如下:

F=1.01x-3.876(4≤x≤15)

(6)

式中:x为力响应拐点后的抓持深度;F为力响应拐点后不同抓持深度对应的抓持力。

其拟合精度由图12(a)中可知,线性拟合相关系数R2=0.999 7。因此,在经过力拐点之后的抓持后期,抓持力和抓持深度具有较高的线性关系。

对比两种手指的抓持力大小可知,在悬臂梁结构力补偿的作用下,其不仅改善了基本结构手指在抓持前期抓持力响应拐点出现较晚和抓持后期抓持力非线性的问题,同时还提高了手指的抓持力,抓持力最大补偿约为149%。

从图12(b)中C点可知:悬臂梁结构在抓持深度为2.5 mm时开始为前梁补偿作用力,并最终使抓持力方向角在-2°附近变化。相比于基本结构手指,其抓持力方向角减小了约71.4%,同时使得抓持力方向角拐点提前了约5 mm。在抓持物体过程中,更早的抓持力方向角拐点和更小的抓持力方向角会使手指更早地进入抓持稳定状态,可降低因相对滑动对易损被抓物表面造成损伤的可能性。

2.4.2 悬臂梁手指与Festo手指比较

为了说明基于抓持力补偿策略所设计的手指的可靠性,在相同仿真设置下,笔者将悬臂梁结构手指与Festo商用FRE手指DHAS-80的抓持性能进行了比较。

悬臂梁结构手指与Festo手指抓持性能比较如图13所示。

图13 悬臂梁结构手指与Festo手指抓持性能比较Fig.13 Comparison of grasping performance between cantilever beam structure finger and Festo finger

由图13(a)可知:悬臂梁手指的最大抓持力是Festo手指的1.6倍,且在抓持前期,更小的抓持力可以使手指更好地适应被抓物的形状。

由图13(b)可知:在抓持前期,Festo手指和悬臂梁结构手指抓持力方向角都有一定幅度变化,这是由于手指需适应被抓物形状。尽管悬臂梁结构手指抓持前期抓持力方向角达到了-6.5°,但是在这期间手指抓持力也相对较小,所以并不会造成被抓物在手指抓持过程中产生滑动;在抓持后期,Festo手指抓持力方向角达到了3.5°,其绝对值约是悬臂梁结构手指的2倍。

更大的抓持力、更小的抓持力方向角会使悬臂梁结构手指在抓持物体时更加稳定。

悬臂梁结构手指与Festo手指接触面积比较如图14所示。

图14 悬臂梁结构手指与Festo手指接触面积比较 Fig.14 Comparison of contact area between cantilever beam structure finger and Festo finger

由图14(a)、图14(b)手指与被抓物之间的接触状态比较可知,悬臂梁结构手指实际接触面积要远大于Festo手指。

笔者利用Workbench后处理中的“Contact”组件对接触面积进行了定量分析,如图14(c)所示。在x=15 mm时,悬臂梁结构手指的实际接触面积约为Festo手指的6倍。

更大的接触面积表明悬臂梁结构手指具有更好的自适应性,可以更好地适应被抓物体的形状。

由两结构手指抓持性能对比可知:在相同抓持条件下,悬臂梁结构手指具有更好的自适应性、更大的抓持力、更小的抓持力方向角以及更大的接触面积,其可以更加稳定地抓持物体。

3 抓持性能试验

为了进一步测试悬臂梁变刚度结构软性手指真实的抓持性能,笔者使用3D打印的悬臂梁结构手指,并以型号M-10iD12的FANUC机器人为试验平台,进行了抓持力测试及抓持通用性试验。

3.1 抓持力测试

为验证有限元仿真模型结果的准确性,笔者搭建了抓持力测试装置,用于测试软性手指在抓持过程中抓持力随抓持深度的变化情况。

抓持力测试装置如图15所示。

图15 抓持力测试装置Fig.15 Grasping test device

实验采用SRI M3703C型号的六轴力传感器,可测得抓持过程中X、Y及Z轴方向的力值,将其用于计算总抓持力及抓持力方向角。力传感器通过底座被固定到试验台上,其上方固定有一个模拟刚性被抓物的半圆柱体,其直径与有限元仿真实验中的被抓物直径相同。

实验时,在与仿真实验相同的接触位置处,笔者控制机械臂末端手指沿竖直向下的抓持方向移动15 mm。

抓持过程中力传感器所产生的实验数据与仿真数据对比如图16所示。

图16 实验数据与仿真数据对比Fig.16 Comparison of experimental and simulation

由图16(a)所示的抓持力随抓持深度变化曲线可知:使用力传感器所测的抓持力变化情况与仿真试验情况基本一致,实验与仿真误差值最大值不超过0.5 N。

由图16(b)所示的抓持力方向角随抓持深度变化曲线可知:实验与仿真抓持力方向角具有相同的变化趋势,且最终趋于-3°。整体抓持方向误差最大值不超过4°,实验所得方向角拐点出现早于仿真数据1 mm。这些误差是由于优化得到很小的Y方向抓持力,在用式(3)计算抓持方向角时,受到来自制造和传感器等系统误差对分子的影响。

综上所述,实验所得抓持力和抓持力方向角随抓持深度的变化情况验证了有限元仿真模型的准确性。

3.2 抓持通用性试验

为了测试悬臂梁结构变刚度软性手指的自适应性,在气动执行器压力为0.2 MPa状态下,笔者使用FANUC机器人,对日常生活中不同形状和质量的物体进行了抓持试验。

试验平台如图17所示。

图17 试验平台Fig.17 Test platform

被抓物体包括:鸡蛋、苹果、鼠标、耳机盒、纸巾、玩偶、水杯等。

抓持通用性试验结果如图18所示。

图18 抓持通用性试验Fig.18 Grasping versatility tests

多次抓持试验结果表明:悬臂梁结构变刚度软性手指在抓持不同形状、大小的物体时,均能根据物体外形进行自适应、无损、稳定抓持,手指自适应性较强[30]。

4 结束语

为使软性手指具有更好的抓持性能,笔者提出了一种针对手指所需的抓持性能特性,设计手指中间结构补偿抓持性能的新方法,并基于该方法进行了基于抓持力补偿策略的变刚度软性手指结构优化研究。

研究结论如下:

1)利用所提出的抓持性能指标,对基本结构手指的抓持性能进行了分析,手指在抓持深度为6 mm时才达到抓持力响应拐点,手指抓持前期阶段占比过大,且抓持后期抓持力随抓持深度非线性变化,抓持力方向角变化幅度较大,最大值约为-13°。为使所提出的基本结构手指具有更早的响应拐点、线性变化的抓持力及更好的抓持稳定性,提出了一种使用簧片式变刚度机构特性补偿手指抓持力的设计策略;

2)基于抓持力补偿策略,将设计优化所得的悬臂梁结构手指与基本结构手指的抓持性能进行了比较,其抓持力响应点提前了33.3%,在抓持后期,抓持力随抓持深度的线性拟合相关系数R2高达0.999 7,最大抓持力为11.2 N;且在抓持力响应拐点B处,抓持力的最大补偿约为149%,最终抓持力方向角稳定在-2°附近,减少了约71.4%。表明了基于抓持力补偿策略进行手指中间结构设计对手指抓持性能改善的有效性;与商用的Festo手指相比,悬臂梁手指最大抓持力是Festo的1.6倍,最终抓持力方向角约是Festo的0.5倍,实际接触面积约为Festo的6倍,表明了基于抓持力补偿策略所设计的手指的可靠性;

3)根据抓持力测试实验与仿真结果误差值分析可知,抓持力最大误差值小于0.5 N,抓持力方向角最大误差值小于4°,实验所得抓持力及抓持力方向角随抓持深度变化情况与仿真情况基本一致,验证了有限元仿真模型的准确性;通过抓持通用性试验对多种不同形状、大小、质量的物体的多次稳定抓取,表明了手指具有较强的自适应性。

综上所述,针对手指所需的抓持性能特性,设计手指中间结构补偿抓持性能的新方法,为软性机械手结构优化提供了一种可行的方案。

在未来的工作中,笔者还将结合其他机构原理来设计相应的手指内部结构,进行抓持性能补偿研究,以实现对手指不同抓持性能的需求。