白音诺尔露天坑底隔离矿柱爆破参数优化研究①

费鸿禄， 聂 寒， 杨智广

（辽宁工程技术大学 爆破技术研究院，辽宁 阜新 123000）

白音诺尔铅锌矿采用崩落露天坑底隔离矿柱并采用扇形中深孔爆破的方法回采矿柱。 扇形中深孔爆破具有生产效率高、成本低、劳动作业安全等特点，广泛应用于国内外金属矿山开采中［1-4］。 实际生产中，时常发生爆破参数选取不当而造成爆破效果不理想的情况，其中炸药单耗和排间延时是影响扇形中深孔爆破效果的两个重要因素。 炸药单耗和排间延时选取不当会造成大块率高、缩口严重等问题，这将严重增加二次破碎量，进而增加开采成本，影响矿山实际收益，因此开展扇形中深孔爆破参数优化研究具有重要意义［5-9］。

本文采用ANSYS／LS-DYNA 数值模拟软件，对炸药单耗和排间延时进行数值模拟研究，以选取适宜的炸药单耗和排间延时，降低爆破大块率，确保矿山生产效益。

1 材料参数

1.1 矿岩模型材料参数

对矿区内岩石取样为直径50 mm、高100 mm 的标准圆柱体，分别对其进行密度测试、三轴试验和巴西劈裂试验，确定矿岩密度为2 700 kg／m3、抗压强度为9 MPa、抗拉强度为182.70 MPa、弹性模量60.56 GPa、泊松比为0.3。

矿岩模型采用MAT＿JOHNSON＿HOLMQUIST＿CONCRETE 模型，在中深孔爆破时，岩石是在高温、高压条件下瞬间产生大应变而产生破坏，该模型能较好地表现岩石这种脆性材料在此条件下的受力状态，具体材料参数见表1。

表1 岩石模型材料参数

1.2 炸药模型材料参数

炸药模型采用HIGH＿EXPLOSIVE＿BURN 模型，并用JWL 状态方程对其进行定义：

式中A、B、R1、R2、ω均为炸药材料常数；p为爆轰压力，GPa；V为相对体积；E0为初始比内能，J。

炸药状态方程材料常数和具体模型材料参数如表2 所示［10］。

表2 炸药模型材料参数

1.3 矿岩材料屈服准则

选择Von Mises 屈服准则判断岩石是否破碎［11］。在岩石实际爆破过程中，靠近炮孔的区域为破碎区，该区域的岩石主要以压缩形式被破坏，破碎程度很高；其次是稍远离炮孔的区域，该区域为拉裂区，不同方向的爆炸应力波使岩石的破坏形式为拉裂破坏［12］，拉裂区易产生大块，需在拉裂区布置记录单元监测该位置岩石是否发生破坏。

参考相关文献的研究成果［3］，矿岩的动态抗拉强度可表示为：

式中σtd为矿岩的动态抗拉强度，MPa；σt为矿岩的单轴静态抗拉强度，MPa。

经过现场试验，得到矿柱矿岩单轴静态抗拉强度为9 MPa，根据矿岩的动态抗拉强度关系式，取矿岩动态抗拉强度为54 MPa。

2 数值模拟及分析

根据工程经验，初选爆破参数为炸药单耗0.96 kg／m3、1.06 kg／m3、1.16 kg／m3、1.26 kg／m3，排间延时50 ms、75 ms、100 ms、125 ms、150 ms。 先模拟不同单耗的爆破效果，分析孔底岩石在不同单耗爆破作用下的应力、振速、损伤的大小，确定出最优炸药单耗，然后在最优炸药单耗条件下，改变排间延时进行模拟，分析不利破碎区岩石在不同排间延时爆破作用下的应力、损伤大小，确定最优排间延时。

2.1 炸药单耗数值模拟

2.1.1 建立数值模型

根据实际现场概况和矿岩参数，采用ANSYS／LSDYNA 数值模拟软件建立数值模型，选取第14 排的两个相邻炮孔作为研究对象，模型长10 m、宽4 m，孔底距2.5 m。 整体数值模型采用六面体网格划分方法，用workbench 模块的size 方法将网格加密，矿岩和炸药的网格尺寸均设置为0.08 m，模型上、下、左、右面均设置为无反射边界。 总计算时间设置为0.02 s，总体采用流固耦合算法，炸药设置为11 号ALE 算法，矿岩设置为1 号LAGRANGE 算法，模型单位制设置为m-kg-s。模型以单个起爆点为算例，起爆点设置在孔底位置。具体数值模型如图1 所示。

图1 炸药单耗数值模拟模型

2.1.2 数值模拟结果及分析

不同炸药单耗模拟的应力波传播规律基本一致，在此仅展示具有代表性的炸药单耗1.16 kg／m3的有效应力随时间变化的云图，如图2 所示。 爆炸应力传播过程大致可分为4 个阶段：第1 阶段，应力产生，在200.60 μs 左右，炸药爆炸产生的应力波在起爆点周围扩展，形成局部高应力区，此时两炮孔周围的应力还未叠加，处于相互独立阶段；第2 阶段，应力叠加，在907.37 μs左右，两炮孔中间形成的局部高应力区出现重叠现象，炮孔附近的高应力区呈“W”状，且随着爆炸应力波的传播向孔口移动，炮孔底部的应力开始逐渐衰减，高应力区随之减小，渐变为低应力区；第3 阶段，应力叠加区扩大，在1 615.00 μs 左右，高应力区继续向孔口移动，但两炮孔间叠加的高应力区扩展的范围更广，应力也随之变大，炮孔两侧的应力波也逐渐扩展至更远处；第4 阶段，叠加应力增大，在2 321.80 μs 左右，应力波传播到孔口，孔口及炮孔间叠加高应力区的应力显著增大，炮孔两侧的高应力区表现为翼状向外扩大。

图2 炸药单耗1.16 kg／m3 时有效应力云图

因为起爆点位于孔底位置，由以上应力波的传播规律可知，爆炸产生的应力波对炮孔底部的影响较小，保证孔底区域的矿岩能够达到动态抗拉强度，则整体岩石均能充分破碎，从而减小爆破大块岩石的产生。 为清楚地了解炮孔底部区域矿岩是否有效破碎，在数值模型中设置2 个记录单元A（H104036）、B（H67630）来监测各位置的有效应力变化，结果如图3所示。 其中，单元A 位于炮孔孔底连线的左侧延长线上，单元B 位于炮孔孔底连线的中点，两点距炮孔孔底距离相等。

图3 炸药单耗1.16 kg／m3 时有效应力时程曲线

对不同炸药单耗起爆时记录单元A、B 的最大有效应力进行统计，数据如表3 所示。

由表3 可知，随着炸药单耗增加，记录单元A、B 的最大有效应力增大，炸药单耗1.16 kg／m3和1.26 kg／m3时有效应力均超过已测定的矿岩动态抗拉强度54 MPa。

图4 为不同炸药单耗时单元A 振速图，振速峰值随着炸药单耗增加而增大，其中炸药单耗1.26 kg／m3时的振速峰值较炸药单耗1.16 kg／m3时大，炸药单耗过高不仅振动大，影响地面及地下安全，也增加成本。

图4 不同炸药单耗时记录单元A 振速峰值

图5 为4 种炸药单耗对应的损伤云图。 可以看出，随着炸药单耗增大，岩石损伤面积增大，炸药单耗1.16 kg／m3和1.26 kg／m3时，岩石整体损伤区很好地覆盖了整个矿体，可以保证炮孔底部受力较小区域的岩石充分破碎，但考虑炸药单耗过高会导致岩石过粉碎且爆破振动会增大，不仅会增加采矿贫化率，还会对采空区安全造成影响，因此在爆破块度满足设计要求，保证采空区安全稳定条件下，为了降低成本、提高爆破效率，适宜的炸药单耗为1.16 kg／m3。

图5 不同炸药单耗下的损伤云图

2.2 排间延时数值模拟

2.2.1 建立数值模型

选取第14 排和第15 排相邻的两个平行炮孔作为研究对象，为了简化模型，将炮孔设置为方形，模型长4 m、宽2 m，炮孔排间距2 m。 采用workbench 模块的size 方法划分模型，岩石和炸药的网格尺寸均设置为0.04 m，模型左边为自由面，上、下、右面设置为无反射边界条件。 计算时间设置为0.2 s，总体采用流固耦合算法，炸药设置为11 号ALE 算法，岩石设置为1 号LAGRANGE 算法，模型单位制设置为m-kg-s。 具体数值模型如图6 所示。

图6 排间延时数值模拟模型

2.2.2 数值模拟结果及分析

不同排间延时模拟的应力波传播规律大致相同，在此仅展示排间延时100 ms 不同时刻有效应力云图，如图7 所示。

图7 排间延时100 ms 时有效应力云图

图7（a）～（e）为第14 排炮孔从起爆到应力衰减的过程；图7（f）～（j）为第15 排炮孔从起爆到应力衰减的过程。 图中炮孔附近呈现深颜色的区域为岩石破碎区域。 0.13 μs 时第14 排炮孔起爆，应力波呈现规则圆形向四周扩散，这是由于模型假设为均质材料；0.63 μs 时应力波经左侧自由面反射，呈现为右侧出现弧形低应力区，随后应力波与反射应力波持续叠加并扩散；100.20 μs 时，第15 排炮孔起爆，应力波与第14 排炮孔应力波传播规律相似，呈现规则圆形，并向四周扩散，此时第14 排炮孔爆炸应力波已经衰减；100.49 μs 时应力波与第14 排炮孔爆炸残余应力波叠加，并持续向左侧自由面方向推进，呈现为涟漪状应力波，随后应力波衰减，逐渐转变为低应力区。

在扇形中深孔爆破中采用交错布孔方式时，炮孔呈三角形分布的情况很常见。 根据利文斯顿爆破漏斗理论［13］，采用这种布孔方式爆破时存在两个岩石不利破碎区：第一个不利破碎区是爆破漏洞母线相交的后部三角区，第二个不利破碎区是第2 排炮孔排线与第1 排炮孔弧形等值抵抗线所围成的区域。 详见图8。 不利破碎区的岩石应力达到了动态抗拉强度，即代表整个岩体可以有效破碎。

图8 三角形布孔不利破碎区

在不利破碎区内部共选取了3 个记录单元分析不利破碎区的应力状态，分别为A（H12048）、B（H16091）、C（H16405），单元A、C 分别位于两炮孔正上方0.9 m处，单元B 位于A、C 点连线的中心。 为了清楚地了解不利破碎区的应力变化，通过LS-PrePost 软件获取排间延时100 ms 时记录单元A、B、C 的有效应力时程曲线如图9 所示。

图9 排间延时100 ms 时有效应力时程曲线

通过分析记录单元最大有效应力与矿岩动态抗拉强度来说明矿岩的整体破碎效果。 当记录单元最大有效应力超过矿岩动态抗拉强度时，矿岩整体破碎效果良好，反之则表明矿岩不能得到有效破碎，产生大块的可能性较大。 不同排间延时记录单元A、B、C 的最大有效应力如表4 所示。

表4 不同排间延时记录单元最大有效应力

由表4 可知，记录单元A、B、C 的最大有效应力随着排间延时增加而减小。 排间延时125 ms 和150 ms时，记录单元B 的最大有效应力未达到矿岩动态抗拉强度54 MPa，无法使岩石整体得到有效破碎，由此可知，排间延时过大会导致岩石受到的应力减小；排间延时50 ms、75 ms 和100 ms 时，记录单元A、B、C 的最大有效应力均大于矿岩的动态抗拉强度54 MPa，其中排间延时50 ms 和75 ms 时，记录单元C 的最大有效应力分别为98.1 MPa 和91.2 MPa，远大于矿岩的动态抗拉强度，使矿岩过粉碎而增加采矿贫化率。 排间延时100 ms 时，记录单元A、B、C 的最大有效应力分别为80 MPa、58.1 MPa、83.5 MPa，满足设计要求，矿岩破碎均匀，既减少了大块的产生，也没有使矿岩过于粉碎。

图10 为不同排间延时对应的损伤云图。 可以看出，首先起爆的炮孔损伤面积变化较小，对应记录单元A的最大有效应力变化较小，随着排间延时增加，后起爆的炮孔对岩石造成的损伤面积呈逐渐减小的趋势。 其中，排间延时100 ms 时，损伤面积满足设计要求，也可验证适宜的排间延时为100 ms。

图10 不同排间延时下的损伤云图

3 单耗和排间延时优化效果

3.1 优化爆破参数现场试验

将炸药单耗1.16 kg／m3和排间延时100 ms 同时应用于现场爆破。 爆破地点位于白音诺尔铅锌矿南矿带东部，F2 断层东侧73 ～97 勘探线、1 128 ～654 m 标高间。 爆破采用2 号岩石乳化炸药，起爆网络为工业电子雷管孔内微差起爆网络。

总体爆破方法为扇形中深孔爆破，为实现炸药爆炸能量分布均匀，采用交错布孔的方式，实施空间交错装药结构，主要体现为孔交错和排交叉的布孔形式［14］，如图11 所示。 由于篇幅有限，选择第14、15 排两个相邻排炮孔布置和装药结构，如图12 所示，其中T 表示透孔。 14 ～23 排炮孔爆破参数统计如表5 所示。 现场爆破的爆堆如图13 所示。

图11 扇形交错布孔

图12 炮孔布置和装药结构

图13 现场爆破爆堆

表5 爆破参数统计表

3.2 爆破块度分析

根据矿山生产溜井的格筛大小对爆破大块率进行评价，矿山生产溜井的格筛规格为2 m×2 m，当矿石体积大于8 m3时可定义为大块。 现场爆破完成后，矿石大块率较低，块度大小适中，爆破效果良好。 对爆破后的爆堆照片采用块度分析软件Split-Desktop 4.0 进行分析处理，设置矿石直径2 m 为标准大小，得到爆破块度统计结果见表6。 矿山以往大块率约8%，采用优化爆破参数后大块率降到4.34%。

表6 爆破大块率统计结果

4 结 论

1） 以往现场爆破产生大块是扇形中深孔爆破交错布孔方式的低应力区及不利破碎区内的Von Mises有效应力峰值低于矿岩动态抗拉强度造成该区域矿岩无法有效破碎。

2） 在低应力区及不利破碎区设置记录单元，通过分析不同炸药单耗和不同排间延时数值模拟应力波传播过程以及记录单元有效应力云图、有效应力峰值和损伤云图，确定适宜的炸药单耗为1.16 kg／m3、排间延时为100 ms。

3） 通过改善炸药单耗和排间延时，同时应用于现场，实际爆破后破碎效果良好，块度适中，有效降低了爆破大块率。