“车辆动力学基础”本科课程教学改革与探索

吴 兵

（苏州大学轨道交通学院 江苏 苏州 215100）

中国高铁“八纵八横”网络已基本形成，高速列车最高试验速度更是达到486.1 公里/时。我国高铁已经完成了引进消化吸收再创新的过程，朝着高速重载的方向发展。随着高速铁路的发展，列车运行过程中会出现一系列的矛盾需要解决，而研究分析这些特殊矛盾并提出解决的途径，就要涉及有关车辆动力学的若干问题[1-2]。因此，针对轨道交通行业的发展新趋势、新特点，开展车辆动力学的学习对于列车的运行安全和舒适性意义重大。

车辆动力学是一门典型的多学科交叉与知识体系复杂的课程，基础理论涉及振动理论、轮轨蠕滑理论、弹性体滚动接触理论、概率论、统计学等多学科的知识[3-4]。为了适应铁路发展对专业人才的需求，苏州大学轨道交通学院车辆工程专业面向本科生开设了“车辆动力学基础”这门专业必修课。该课程包含了车辆垂向、横向、纵向动力学建模、车辆动力学评价指标、轮轨接触几何学、轮轨滚动接触理论、车辆横向稳定性等方面的知识。培养目标要求学生通过该课程的学习可以建立振动力学基础体系，掌握建立铁道车辆动力学方程的方法，掌握铁道车辆动力学的基本理论和车辆安全、平稳运行的条件和评价准则。最终培养学生分析车辆振动、解决车辆动力学问题的创新能力，为更深层次课程的学习及车辆的运营维护打下坚实的基础。但是，该课程的学习中还存在几点共性的问题：①课时紧张，车辆动力学的内容只能进行有选择性地讲解，整体来看知识的系统性不强；②学生前期知识储备不够，力学和数学基础薄弱，再加上车辆构造基本原理不清，导致车辆动力学建模和求解困难；③对于车辆动力学中的评价指标，学生死记硬背的情况普遍，无法深刻理解其内涵；④轮轨接触几何和轮轨蠕滑理论涉及弹性力学理论的相关知识，学生不理解相关理论，导致学习兴趣下降；⑤教学内容过于偏重理论，实践教学欠缺，导致学生对理论知识的应用能力欠缺。为此，课程组针对上述问题并结合本课程的教学目标，对轨道车辆专业的核心课程“车辆动力学基础”进行教学改革与探索，旨在提高教学质量，激发学生学习该课程的兴趣，为从事铁路相关工作打下良好的基础。

1 课程教学改革探讨

1.1 教学内容

车辆动力学作为车辆工程专业的核心课程，源于工程实践并服务于实践，但是传统的教学过程偏重动力学理论教学，缺少理论和实践的融合[2-5]。因此，2023 版的苏州大学车辆工程专业本科培养方案作了重大调整，在总学时54课时不变的情况下，将理论课时缩减为36 课时，增加了18学时的实践课时。

为了适应理论课时的调整，课程组将车辆动力学的教学内容进行模块专题教学，共分成四大模块：机械振动、动力学基本准则和评价标准、轮轨关系、车辆动力学建模。分析近三届学生的课堂反馈和期末考试成绩，发现学生的薄弱点是不能以振动力学为基础建立车辆动力学基础理论体系。虽然通过先导课程“高等数学”“理论力学”“材料力学”“车辆结构与原理”的学习，学生已具备了一定的车辆构造和数学、力学基础，但是主要的薄弱点仍在力学部分。分析原因是“理论力学”的动力学内容教学受制于课时限制，学生并未建立动力学的基础体系。因此，教师需要在进行车辆动力学原理教学前补充机械振动模块的基础知识。以往教学大纲中脱离了铁道车辆背景，直接按照振动力学体系讲解系统振动问题。学生反馈学起来难度大。为此，课程组对教学内容进行了重大调整，将内容调整为单轮对簧上质量振动、具有一系的车辆垂向振动、具有二系的车辆垂向振动、车辆的横向振动等知识。振动理论则穿插在具体车辆对象建模时讲解。

轮轨关系是车辆动力学的核心内容，但是由于本科生没有弹性力学基础很难深入讲解。针对本科教学，这部分内容重应用轻理论。课程简要介绍了轮轨接触几何计算的试凑法和迹线法的流程、轮轨法向赫兹接触理论和轮轨滚动接触理论，弱化公式推导，强调各理论适用条件。轮轨接触算法的应用将在实践教学中重点介绍。

车辆动力学建模模块为实践教学环节内容，是传统本科车辆动力学课程中未涉及的。车辆动力学基本准则和评价标准这一理论模块在此一起讲。这一模块主要利用车辆动力学仿真软件建立包括单轮对、客车和货车的动力学模型、列车纵向动力学模型等，并利用仿真软件进行相关车辆动力学性能指标的评定（Sperling 指数、脱轨系数、轮重减载率等）、悬挂参数对动力学性能和横向稳定性的影响分析等。这一模块最终实现了理论与实践应用的融合。

1.2 教学方法

“车辆动力学基础”课程的传统教学方法是以PPT 加板书讲授为主，学生被动接受，在发挥学生的主观能动性方面做得不够，学生遇到比较深奥的知识点后就会产生畏难和厌学的情绪。因此，传统的理论教学方法过于死板，达不到预期的教学效果，也不适应本科生的培养目标，亟须引入多元化的教学方法[5]。

首先，教师在课程讲解前需要对先导课程中与车辆动力学相关的内容进行摸底调查，了解学生对先导课程知识点的掌握情况，以此为依据安排教学计划和内容[6]。此外，考虑到车辆动力学的理论复杂，公式推导难度大，还需要对车辆振动方面的知识进行补充。由于现有的铁道车辆动力学教材在振动基础介绍方面明显不足，振动力学教材理论性又太强，为此课程组自编两章以铁道车辆为背景的振动力学知识作为补充教材。为了能让学生搭建车辆动力学知识体系，振动模块内容的教授方法采用由简入繁、由易到难，循序渐进的过程。具体教学方法是从车辆系统最简单的轮对簧上质量振动问题入手，引出单自由度系统微分方程的建立及响应的求解方法；再将问题推广到考虑一系的车辆微分方程的建立，引出两个自由度系统问题的求解；在此基础上，进一步引导学生了解轮轨接触几何的计算和轮轨滚动接触理论，分析更复杂的单轮对的横向振动问题；最后，通过车辆力学仿真软件建立客、货车的动力学模型，分析和评价车辆动力学特性。这样由浅入深，在教学过程中将先导课程知识与车辆动力学知识进行有效融合，强化了车辆工程专业背景，加强了前后课程模块的关联和巩固[7]；加强了理论与实践的结合，增强了学生对车辆动力学基本概念和基本规律的理解，使学生逐步搭建起车辆动力学的知识体系。

其次，课程教学要坚持以问题为导向，引导学生开展本课程相关知识的学习。比如，车辆动力学研究的必要性方面的介绍不是照本宣科，而是以德国ICE 高速列车脱轨事故原因作为问题导向，引出其中涉及的车辆动力学的内容，进一步说明本课程学习的必要性，以此激发学生的学习兴趣。此外，在教学过程中需要由“教师为中心”转变为以“学生为中心”，通过启发式教学和工程实践案例的导入激发学生学习课程的兴趣，发挥学生的主观能动性，提高学生的培养质量。教师在实际教学中还可以借助雨课堂平台在课前发布车辆动力学中的相关课题和相关理论讲解，学生通过所学理论以小组为单位对问题进行研究，并在课堂上以小组形式进行汇报交流。这样可实现以问题为导向，学生自主探索的教学模式。另外，对于车辆动力学中比较生涩难懂的理论性较强的内容，教师可以在传统PPT 讲解的基础上引入动画和视频更形象地展示车辆动力学中的相关问题，这样就可以降低学生理解的难度，使学生直观地理解其原理。比如在轮轨接触几何迹线法的讲解过程中，公式推导极其复杂，对于轮轨接触的三维空间想象能力要求极高，这时我们可以借助MATLAB 软件进行不同横移量下的轮轨接触点对的动态演示，让学生深入理解列车在实际行驶过程中轮轨接触状态的动态改变过程。再比如，在讲解轮对或车辆蛇行失稳时，可以采用锥形踏面比例轮对在模拟轨道上运行的实验室试验或相应的车辆动力学仿真软件的仿真视频展示给学生，先给学生以直观的认识，建立对轮对或车辆蛇行运动的宏观理解，再利用振动力学知识和轮轨滚动接触理论建立微分方程并求解响应。

最后，除了上述教学方法还应该多采用案例法进行相关内容的教学。车辆动力学在轨道交通领域的工程应用非常广泛，工程中有大量的案例与车辆动力学中的理论息息相关。但是这些内容涉及多个学科的知识，需要学生拥有较强的力学和数学功底。如果采用传统教学模式（PPT+板书），则学生课堂接受效果很差。为此，对于工程背景和理论都比较强的教学内容——轮轨滚动接触理论部分，除了采用讲授法介绍基本理论外，还应该重点采用案例法来讲解理论的应用。案例的讲解可以让学生知道该理论有何用处，可以解决什么工程难题。比如，轮轨滚动接触部分的Kalker的精确理论（CONTACT）部分，可以通过工程中钢轨波磨成因的有限元分析案例引出理论。通过详细讲解让学生知道波磨是什么，Kalker 的理论在实际工程中发挥了何种作用。这样就摒弃了传统教学中冗长难懂的公式推导，转化为更形象的工程应用，极大地提高了学生学习本课程的兴趣。

1.3 实践环节

“车辆动力学基础”课程与实际工程应用联系紧密，但是实际的教学内容过分偏重理论性，与实际工程应用还有很大的距离。因此，本课程在教学改革过程中加大了实践课时的比重。在实践环节，教师利用软件MATLAB 进行机械振动模块的建模求解，让学生的学习过程不再停留在建模过程中的公式推导阶段，而是能通过软件的强大求解能力初步求解车辆垂向和横向振动问题、轮轨法向赫兹接触问题等。此外，教师还可利用车辆动力学仿真软件UM（Universal Mechanism）强大的建模能力，根据已有的车辆结构、振动理论及轮轨滚动接触理论，搭建简单的单轮对模型、实际复杂的客车和货车的动力学模型。作为实践能力的提高部分，可以搭建更复杂的列车动力学模型。通过软件数值仿真输出轮轨接触几何参数、接触压力、轮轨垂向力、列车各部件的位移、加速度等参数，再结合车辆动力学评价标准来评价列车的平稳性、舒适性及脱轨安全性。通过仿真软件的实践，除了提高学生的车辆建模能力，还能更深入地理解车辆动力学各种指标的含义及应用，避免了传统教学中的死记硬背。通过增加实践环节，可以使学生掌握专业仿真软件并提高其实践能力，完全匹配了轨道车辆主机厂或相关单位对车辆工程人才的需求。

2 结语

在中国铁路朝着高速和重载方向发展的大背景下，列车运行安全和维护需要更专业的铁道车辆专业人才。针对当前的新形势、新需求，课程组开展“车辆动力学基础”的教学内容和方法改革，坚持以问题为导向、以学生为中心的多元化教学方法，凸显工程实践的重要性，加强理论与实践的融合，对培养轨道交通车辆专业型人才意义重大。