弱电离尘埃等离子体环境下天线辐射特性研究

毛鹏荣 郜参观* 徐彬 石雁祥

（1.伊犁师范大学电子与工程学院, 伊宁 835000；2.中国电波传播研究所 电波环境特性及模化技术重点实验室, 青岛 266107）

0 引 言

随着航天科技的迅速发展，人们对火箭等飞行器的通信质量要求越来越高.天线作为飞行器通讯系统的主要组成部件，其工作性能在很大程度上会受到周围环境介质的影响[1].近年来，特定环境下天线的性能以及不同环境中多频段天线的电磁兼容问题受到广泛关注[2-3].当飞行器在大气环境中飞行的速度达到十几马赫甚至更高时，天线辐射的信号会受到飞行器表面燃烧生成的尘埃等离子体的影响，使通信质量变差，导致飞行器与地面之间的通信信号中断，出现所谓的“黑障现象”[4-5].环境介质的变化使天线辐射场分布发生改变，天线谐振频点出现偏移，进而使得天线工作的可靠性和稳定性发生改变.为了提高天线的工作性能，研究不同环境介质对天线辐射特性的影响尤为重要.解决这一问题需要对天线与天线周围环境的复合模型进行电磁学方面的仿真计算.本文利用三维电磁场仿真软件对弱电离尘埃等离子体环境下天线的辐射特性进行了研究，对比分析了单频点工作的半波偶极子天线与双频段工作的微带天线在加入尘埃等离子体前后的回波损耗、天线方向图等参数.结果表明，天线周围的尘埃等离子体会使天线的工作频率发生偏移，这可能是导致飞行器载入大气层时产生“黑障现象”的一个原因.

1 弱电离尘埃等离子体中的天线辐射特性

飞行器在超高速飞行时，表面燃烧生成的尘埃颗粒其大小和浓度都会有所不同[6-7].这些尘埃颗粒会与燃烧产生的等离子体混合而形成弱电离尘埃等离子体[8].弱电离尘埃等离子体电磁特性与一般等离子体有很大的不同，它们在很大程度上影响着通讯的质量.

弱电离尘埃等离子体的介电常数如下[9-11]：

式中：ε=8.85×10−12 F/m为真空介电常数；?rad/s为电子等离子体频率，其中e=1.6×10−19C为基本电荷电量，为电子浓度，电子质量me=9.11×10−31kg ； ω为天线的工作频率；veff=VTeσnNn为中性分子与电子的有效碰撞频率， 其中VTe=为电子的热速度，K=1.38×10−23J·K−1为Boltzmann 常数，Te为电子温度，取值23 210 K[12]，σn为电子与分子的有效碰撞截面，一般取5×10−21m2，Nn=P/(KTi)为中性分子的浓度，大气压P=105Pa[10,12]，Ti为飞行器做高超速飞行时表面燃烧生成的尘埃等离子体温度，一般在1 700～2 200 K；充电响应因子，其中为尘埃粒子浓度，为尘埃粒子半径，vp≈c=3×108m/s为相速度； νch为充电频率.

充电频率 νch反映尘埃粒子表面电量恢复到平衡值的快慢程度，表达式为

式中：ωpi=为离子等离子体频率，ni为离子浓度，当电子浓度远大于尘埃粒子浓度时，电子浓度不会因电子的充电而发生明显减少，计算时通常视离子浓度与电子浓度相等，为由空气分子电离形成的等离子体质量；VTi=为离子的热速度；Zd为尘埃粒子的荷电荷数，其值可根据弱电离尘埃等离子体电中性条件和充电平衡条件得到[13].

在天线设计过程中，将天线谐振频率代入式(1)，可计算出天线在弱电离尘埃等离子体环境中的相对介电常数.假设某天线谐振频率为2.0 GHz，取Ti=1 800 K，将其代入式(1)，得到弱电离尘埃等离子体环境的相对介电常数为0.894 2，进而可通过仿真实验给出天线的回波损耗、EH 面增益方向图和三维辐射方向图，将这些结果与空气介质中天线工作性能做对比，即可说明弱电离尘埃等离子体环境介质对天线辐射特性的影响.

2 天线结构设计

为了能更加贴近工程应用，这里介绍两款不同的天线具体结构形式.根据天线不同的工作环境，通过改变提供仿真边界的空气盒子介电常数，模拟天线在加入尘埃等离子体前后的工作性能.

2.1 半波偶极子天线结构设计

半波偶极子天线由两根直径和长度都相等的直导线组成，每根导线的长度为1/4 个工作波长.导线的直径远小于工作波长，在中间的两个端点上由等幅反相的电压激励，中间端点之间的距离远小于工作波长，可以忽略不计.对于半波偶极子天线，利用镜像法引入接地面，将半波偶极子天线的长度减少一半，即可得到1/4 波长单极子天线，如图1(a)所示.1/4 波长单极子天线利用镜像法可以得到半波偶极子天线结构，如图1(b)所示.

图1 偶极子天线及其等效Fig.1 Dipole antenna and its equivalent

设计的半波偶极子天线模型如图2 所示，天线沿着z轴方向放置，中心位于坐标原点，天线材质使用理想导体，其中心频率为3 GHz，总长度为0.48 λ，半径为λ/4.天线馈电采用集总端口激励方式，端口距离为0.24 mm，辐射边界和天线的距离为λ/4.

图2 半波偶极子天线结构Fig.2 Half-wave dipole antenna structure

2.2 双频微带天线设计

为使矩形微带天线双频工作，贴片的长度L和宽度W应该对应不同的谐振频率并将馈电点置于贴片对角线的一角，在TMmn模式的谐振频率fmn表达式为[14]

式中：c为光速； εm为介质板等效介电常数，

εn为介质基板介电常数，h为天线介质基板厚度.

图3(a)所示为双频微带天线平面模型，x轴上的A(x, 0)点为激发天线TM10工作模式的50 Ω同轴馈电点，y轴上B(0,y)点为激发TM01模式的50 Ω同轴馈电点，由于A、B两点恰好位于矩形辐射贴片x、y方向的中心线上，因此不会激发出其他模式.如果将同轴馈电点置于辐射贴片C点位置，则天线可以同时激发TM01和TM10两种模式，并且都可以得到50 Ω的输入阻抗.图3(b)是在电磁仿真软件下设计的双频微带天线三维结构.

图3 双频微带天线结构Fig.3 Dual-frequency microstrip antenna structure

3 仿真结果与分析

结合尘埃等离子体的介电特性与两款天线具体设计方法，仿真分析两款天线在不同环境下的工作性能.将半波偶极子天线、双频微带天线分别放置在空气介质和不同介电常数的尘埃等离子体环境中，得到天线回波损耗、EH 面增益方向图和三维辐射方向图等参数.

3.1 天线回波损耗

如前所述，公式(1)给出的弱电离尘埃等离子体介电常数实际存在温度色散和频率色散特性，图4所示为不同温度与频率条件下弱电离尘埃等离子体的介电常数.

图4 不同条件下弱电离尘埃等离子体介电常数Fig.4 Dielectric constant of weakly ionized dust plasma under different conditions

半波偶极子天线回波损耗仿真结果如图5 所示.天线在未加入尘埃等离子体时其工作频率从2.79 GHz 覆盖到3.24 GHz，−10 dB 带宽约为0.45 GHz，天线的中心频率3 GHz 处回波损耗S11值为−62.27 dB，S11＜−10 dB 的相对带宽为15%；天线在加入尘埃等离子体后，随着温度与频率的改变，弱电离尘埃等离子体介电常数发生变化，天线谐振点产生偏移.当温度为1 800 K 时，其谐振频率偏移至3.25 GHz，回波损耗为−46.25 dB；温度为2 000 K 时，其谐振频率偏移至3.22 GHz，回波损耗为−43.41 dB；温度为2 200 K 时，其谐振频率偏移至3.19 GHz，回波损耗为−47.62 dB.

图5 半波偶极子天线回波损耗Fig.5 Half wave dipole antenna return loss

双频微带天线回波损耗仿真结果如图6 所示.天线在未加入尘埃等离子体时其谐振频率为1.9 GHz 和2.45 GHz，S11值分别为−26.26 dB 和−27.37 dB.天线在加入不同介电常数的尘埃等离子体后，谐振频率点仍然会发生偏移.当温度为1 800 K 时，其谐振频率偏移至1.95 GHz 和2.5 GHz，S11值分别为−9.82 dB 和−13.85 dB；温度为2 000 K 时，其谐振频率偏移至1.92 GHz 和2.53 GHz，S11值分别为−15.48 dB 和−15.01 dB；温度为2 200 K 时，其谐振频率偏移至1.93 GHz 和2.48 GHz，S11值分别为−13.12 dB 和−11.92 dB.由于弱电离尘埃等离子体介电常数实际存在频率色散，使得天线回波损耗在不同频率点处产生不同变化，后续研究将尝试通过改变时延使驻波性能加以改善.

图6 双频微带天线回波损耗Fig.6 Dual-frequency microstrip antenna return loss

3.2 天线EH 面增益方向图

天线EH 面增益方向图是表征天线工作性能的一个重要参数，其中E 面是指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面，H 面是指通过天线最大辐射方向并平行于磁场矢量的平面.图7 所示为仿真的半波偶极子天线的E 面增益方向图.将工作频率为3 GHz 的半波偶极子天线分别放置在相对介电常数为1.000 6 的空气介质和介电常数为0.936 2（取Ti=1 800 K）的尘埃等离子环境中，谐振频点处天线辐射出的方向图曲线关于θ=0°对称，表明半波偶极子天线在加入尘埃等离子体前后在各自谐振频点方向性良好.

图7 半波偶极子天线E 面增益方向图Fig.7 Gain pattern of half-wave dipole antenna E-plane

图8 所示为仿真的双频微带天线的EH 面增益方向图.将谐振频率为1.9 GHz 和2.45 GHz 的双频微带天线放置在相对介电常数为1.000 6 的空气介质中天线方向性良好；此后将天线分别放置于介电常数为0.888 5（取Ti=1 800 K，对应低频段谐振频率为1.9 GHz）和介电常数为0.916 3（取Ti=1 800 K，对应高频段谐振频率为2.45 GHz）的尘埃等离子环境中，天线所形成的EH 面增益方向沿θ=0°曲线方向出现了不规则的变形，旁瓣面积增大，在之后的研究中将通过调整天线结构来改善此类问题.

3.3 天线三维辐射方向图

图9 为仿真的半波偶极子天线的三维辐射方向图.可以看出，天线加入尘埃等离子体前后，在各自谐振频点辐射出的电磁波能量主要集中在中心轴线附近，主瓣轮廓清晰，所表现出的方向性最强.

图9 半波偶极子天线三维辐射方向图Fig.9 3D radiation direction of a half-wave dipole antenna

图10 为仿真的双频微带天线的三维辐射方向图.可以看出，当加入尘埃等离子体后，天线方向图在不同频段谐振频点出现了不规则的变形，主瓣所占面积逐渐减小而旁瓣面积增大.

图10 双频微带天线三维辐射方向图Fig.10 3D radiation pattern of dual-frequency microstrip antenna

4 结 论

天线作为遥感探测等通信系统的重要部件，会受到周围环境的影响.天线周围的导体、介质会使天线辐射场的空间分布发生改变.本文分析表明，弱电离尘埃等离子体环境会使两种天线的谐振频率发生偏移，其偏移量会受到环境温度的影响；其带宽也会相应地发生变化.弱电离尘埃等离子体介电系数的频率色散会使得天线在不同频率点处产生不同的回波损耗.因此，在尘埃等离子体环境中建立通信系统时, 除了要考虑尘埃等离子体对电波衰减的影响，还应考虑不同温度下，尘埃等离子体对天线的回波损耗及谐振点变化的影响.此外，高增益及非均匀尘埃等离子体环境下天线方向图的变化值得进一步关注.