射流冲击纳米流体对半圆形螺旋通道传热特性的影响

王超，王宗勇，张伟，韩旭，刘磊，付启慧

（1 沈阳化工大学机械与动力工程学院，辽宁 沈阳 110142；2 安阳职业技术学院汽车学院，河南 安阳 455000）

管式反应器是化工生产过程中重要的组成部分，也是发生化学反应和生物物质变化的场所。在反应容器中物料进行化学或生物反应时，常常伴随有大量的热量释放和吸收，温度的高低对于产品的产出率有着重要的影响，若反应温度过高，轻则会导致产品质量下降，重则会使反应失控，甚至会导致反应容器发生爆炸，因此控制反应器内温度变得至关重要，确保反应在工艺要求的温度范围内运行。半圆形螺旋通道（夹套）对于管式反应器而言，具有结构紧凑、传热效果好、无流动死角、不宜结垢等优点[1]，其焊接在管式反应器外部，与反应器内流体进行对流换热。在之前的研究中，Li等[2]根据反应容器的结构特点，对半圆形螺旋夹套缠绕在反应釜上的模型进行了简化处理。

李雅侠等[3-7]对半圆形螺旋通道流动及传热特性进行了大量研究，研究发现改变螺距对于半圆形螺旋通道的换热影响较小，而增加螺旋半径能够强化螺旋通道的换热效果；在半圆形螺旋通道中安装矩形翼涡发生器，改变螺旋通道内流体流动状态强化换热；此外，在螺旋通道外部增加射流管，通过射流冲击改变螺旋通道内流体流动状态强化换热。于峰等[8]对纳米流体射流冲击冷却技术进行了实验研究，研究结构表明射流冲击能够强化传热性能，且与纯水相比，纳米流体射流并未引起压降的剧烈变化，纳米流体体积分数能够影响冲击射流换热。Li 等[9]研究了射流冲击半管夹套强化换热，研究结果表明随着射速比的增加，换热系数比（TCR）先增加后降低，在射速比为1.75取得最佳，随着射流角度的增加TCR 先增加后降低，在射流管与螺旋管法线夹角为50°时取得最佳值。

在之前研究螺旋通道中，常用工质为水，然而传统工质的热导率低，在一定范围内传热效果差。前人大量研究表明，通过改变流体工质的热导率和物理属性能够显著提升流体的换热效果。Choi等[10]首次提出“纳米流体”概念，将金属或非金属颗粒与基液进行混合，提高了悬浮液的热导率，从而提升了流体的对流换热能力。目前研究中，禹言芳等[11]通过数值模拟分析了纳米流体在静态混合器中的传热特性，结果表明，纳米流体能够有效增加静态混合器的换热效果。符涛[12]通过实验方法制备了以导热油为基液的TiO2和SiO2两种纳米流体，研究了温度对于纳米流体物理属性的影响，实验结果表明，加入纳米颗粒能够提高导热油的比热容，且温度越高纳米流体比热容越高；随着纳米颗粒质量体积分数的升高，纳米流体比热容呈现先增加后降低的变化趋势，纳米颗粒粒径越小，纳米流体比热容越大。吴华杰等[13]研究了纳米流体在微通道中的流动换热特性，并利用仿真软件对其进行了模拟仿真，结果表明，随着纳米颗粒体积分数的增加，换热壁面的平均温度降低，提升了系统的换热效果，同时在基液中添加纳米颗粒，造成进口流体流速和流动阻力增加，泵功消耗有所升高。杨丽媛[14]研究了TiO2-水纳米流体在椭圆螺旋管内流动与传热特性，研究结果表明，纳米流体能够强化螺旋管的换热性能，同时随体积分数的增加，强化效果有降低的趋势。

张明建[15]使用Fluent 软件数值模拟了纳米流体在圆管内的换热特性，在圆管中加入纳米流体后，流体的黏度增加，导致流动阻力发生变化，随着纳米颗粒的体积分数越大，压差越大，总熵产变小；横纹管中的凸肋能够使流体在流动过程发生扰动产生涡流，涡流与壁面摩擦有利于减薄边界层，提升换热效果，将纳米流体和横纹管凸肋相结合，发现其具有更高的换热效果。苏婷[16]通过在介质中添加高分子溶液形成高效传热功能流体并对其进行了传热数值模拟，结果表明，黏弹性高效传热功能流体与纯黏性流体相比，传热效果可提高40%以上。Hwang 等[17]实验研究Al2O3-水纳米流体在圆管中的传热特性，发现与纯水相比，纳米流体的对流传热系数增加了7.41%，说明纳米流体能够显著强化换热。Narrein等[18]研究不同种类纳米流体在螺旋套管中的传热特性，研究表明，纳米流体能够提升螺旋套管的换热效果，同时随纳米流体体积分数的增加，系统功耗也随之增加。Mohammed 等[19]研究了不同基液的纳米流体在直通管中的传热特性，分析得出，直通管的平均Nu随纳米流体体积分数的增加而升高。Yin 等[20]利用实验研究了纳米粒子对于导热油热导率的影响，实验分析得出，导热油基TiO2纳米流体的热导率随着纳米颗粒的质量分数和颗粒粒径的增加而增加，随着温度的升高，热导率反而会降低。卫利峰等[21]分析了流体入口角度对椭圆形螺旋通道传热性能影响，结果表明，入口角度越大，努塞尔数和摩擦阻力系数越大，综合换热性能得到提高。文献[22]指出，螺旋通道直径、管径、螺距、截面形状等结构参数以及流体工质的物理属性均对螺旋通道传热和流动产生一定的影响。

目前已知文献中，纳米流体主要应用在非螺旋流体和圆形螺旋管中，而对于纳米流体应用到半圆形螺旋通道和射流冲击主流纳米流体耦合强化换热的研究还未见报道。本文对不同种类的纳米流体和射流冲击主流纳米流体的半圆形螺旋通道换热特性的影响进行了数值模拟分析，探究其在半圆形螺旋通道内传热和流动性能的影响规律，为提高管式反应器螺旋通道（夹套）的换热性能提供一定的理论基础。

1 物理模型

本文使用Solidworks 3D软件进行物理模型建立，半圆形螺旋通道缠绕在管式反应器外侧可简化为图1(a)所示的几何模型图，螺旋通道的圈数为3圈，螺旋通道螺旋半径Rc=200mm，螺距H=50mm。射流管安装在螺旋通道1圈半（θ=540°）位置处，射流管安装角度如图1(b)所示，射流管直径d1=10mm。不同种类纳米颗粒的密度ρp（kg/m3），比热容cp[J/(kg·K)]，黏度μp[kg/(m·s)]和热导率λp[W/(m·K)]的物理属性如表1所示。

表1 纳米颗粒和水的参数取值

图1 管式反应器几何模型图

2 数值模拟

2.1 数学模型

本文数值模拟运算使用CFD 软件Fluent17.0，将纳米流体看作由固体颗粒和基液组成的两相混合流体，文献[11，20]指出Mixture混合多相流模型对纳米流体两相混合模拟较为适用，在湍流模型中选择了适用于复杂二次流模拟的Realizablek-ε两方程模型进行数值模拟[9]。模型控制方程[15]如式(1)～式(5)。

质量守恒方程

式中，ρm为平均密度，kg/m3；vm为质量平均速度，m/s；μm为混合黏度系数，kg/(m·s)；φn是第n相的体积分数，n是相数；F是体积力；p为静压；vdr,n是第n相的漂移速度。

2.2 边界条件和数值方法

压力和速度耦合求解使用SIMPLEC 算法，定义主流入口和射流入口为速度入口，出口定义为压力出口，主流工质为H2O、CuO-H2O、Al2O3-H2O和TiO2-H2O，螺旋通道主流入口工质温度（Tin）均为293K，主流入口Re=10000～36000。射流入口流体工质为H2O，温度为293K，射速比ε=0～5，螺旋通道直壁面采用恒温壁面条件，温度恒为353K，圆弧壁面采用绝热壁面条件，所有壁面均无相对滑移。计算结果中要求连续性方程收敛条件设置为10-4，能量和动量方程设置为10-7。

本文所研究的纳米流体工质中均采用球形纳米颗粒，纳米颗粒粒径恒为50nm，纳米流体体积分数均为1%。本文采用均相流模型，纳米流体是两种物质混合在一起形成的新流体，其物理性质相对于各相而言发生了改变，纳米流体密度ρ（kg/m3）、比热容c[J/(kg·K)]、黏度μ[kg/(m·s)]、热导率λ[W/(m·K)]和半圆形螺旋通道的水力直径dh（m）分别如式(6)～式(10)。

式中，φ为纳米颗粒的体积分数；μ0为基液对应的黏度，kg/(m·s)；ρ0为基液的密度，kg/m3；c0为基液的比热容，J/(kg·K)；λ0为基液的热导率，W/(m·K)；ρp为对应的纳米颗粒的密度，kg/m3；cp为纳米颗粒的比热容，J/(kg·K)；D为半圆形截面直径，m。

2.3 模拟方法对比验证

采用与文献[23]相同工质和相同结构尺寸的圆形螺旋内TiO2-H2O 纳米流体实验进行模拟验证，本文与文献的努赛尔数Nu模拟结果如图2 所示。本文模拟结果与文献结果最大偏差为7.92%，平均误差为4.4%，由此确定本文所使用的数学模型和模拟方法对半圆形螺旋通道纳米流体研究是可靠的。

图2 文献结果与数值模拟结果对比验证

如图3(a)所示为本次验证模拟方法的实验流程图，实验中使用的流体工质为H2O，螺旋通道传热面温度为353K，螺旋通道进口处的温度为293K。实验所使用螺旋通道的螺旋半径Rc=157mm，螺距H=45mm，横截面直径D=22mm，螺旋通道材质为不锈钢，圈数为3圈。

图3 数值模拟结果与实验结果对比

本实验验证采用与模拟研究相同的雷诺数。实验步骤如下：①将进水箱注满并对流体进行预加热处理，使其达到293K；②接通潜水泵电源对整体实验装置进行运行流动调试，并检查实验装置各接头部位的密封性；③调节螺旋通道入口阀门，观察流量计显示的流量，待其达到预定值后结束流量调节；④打开加热带电源，设定加热带温度，对螺旋通道传热壁面进行加热，使用温度计对螺旋通道不同点位进行测温，待壁面温度恒定后开始实验测量；⑤记录涡轮流量计和U形压差计数值以及螺旋通道进出口温度。

本实验所用的涡轮流量计为CH-LWGY-10，加热带温度控制器型号为YJ-D1956，潜水泵型号为HQB-2200。实验中螺旋通道进出口压降Δp的计算如式(11)所示。

式中，ρ为流体密度，kg/m3；g为当地重力加速度，m/s2；Δh为压差计两端的高度差，m。

将无射流圆形螺旋通道内流体流动特性的数值模拟结果与实验结果进行对比分析。图3(b)给出了不同雷诺数下螺旋通道进出口的压差Δp值的对比曲线，从图3(b)中可以看出随着雷诺数的增加，压差Δp的模拟值与实验值逐渐增大，相对偏差的绝对值在9.6%～13.04%，出口温度相对偏差绝对值在3.44%～6.58%，造成误差的主要原因如下：①对螺旋通道加热方式采用加热带进行加热，通过加热带上的温控装置设定加热带温度，尽管加热带与螺旋通道缠绕较为紧密，但两者之间仍旧存在一定的传热热阻，造成螺旋通道外壁面温度略低于加热带设定温度即模拟过程中螺旋通道壁面温度；②加热带缠绕在螺旋通道外壁上，其里面的加热丝形成为围绕螺旋通道的螺旋形，螺旋形的加热丝存在一定螺距，导致其对螺旋通道外壁面的加热存在一定的波动性，即加热丝未直接接触的螺距之间通道壁面部位温度略低于加热丝直接接触部位，致使整个螺旋通道螺旋长度上的平均温度略低于加热带和模拟设定温度；③实验过程中采用的螺旋通道具有一定壁厚，加热带的热量从通道外壁面传递内壁面存在导热热阻，致使实验中螺旋通道流体接触的内壁面温度低于温度控制器设定温度即模拟传热面设定温度；④实验中采用的螺旋通道螺距存在一定的加工偏差，略小于模拟研究设定的螺距，致使实验压降略低于模拟压降[15]。由于以上四方面原因，实验过程中的出口温度和压降均略低于模拟结果，但两者偏差较小且变化趋势基本相同，说明本文采用的数值模拟方法是合理可靠的。

3 结果与讨论

使用GAMBIT软件进行网格划分，为了降低网格数量对计算结果的影响，选用了六套不同网格数量的模型进行网格独立性验证，网格数量分别为168 万、228 万、300 万、353 万、396 万和415 万。对流体工质为H2O，在射速比ε=0、Re=20173的管式反应器外半圆形螺旋通道传热壁面的平均Nu进行模拟，当网格数量超过353万时，传热壁面平均Nu变化已经十分微小，与415 万网格平均Nu相对误差小于1%，综合考虑计算精确性、网格数量和计算收敛时间后，采用网格数量为353万的模型进行计算。

3.1 无射流（射速比ε=0）工况

3.1.1 流动特性分析

固体纳米颗粒导热性较高，将纳米颗粒添加到基液中会导致混合流体的黏度增加，其对应的压降也会有所改变。图4给出了流体工质为H2O和不同种类的纳米流体在半圆形螺旋通道内的压降变化情况。由图4可知，各种流体的压降均随雷诺数的增大呈现非线性增加，且雷诺数越大非线性程度越明显。形成这种规律的原因是由系统动能和阻力系数决定的，系统动能随雷诺数的增加而显著增加，而阻力系数随着雷诺数的增加而相应地减少，雷诺数越大阻力系减少程度越缓慢。由图4可知，在雷诺数相同的情况下，各种流体之间的压降差别不大，对应的压降差随着雷诺数的增大而增加，压降由大到小的顺序为：H2O＞Al2O3-H2O＞TiO2-H2O＞CuO-H2O。相同体积分数的纳米流体黏度相同，在湍流流动状态下，流体压降与流速的平方正比，因此可以得到H2O的流动压降最大，CuO-H2O纳米流体流动压降最小的结论，但在所研究的雷诺数范围内，各流体压降差别不大，相对压降不超过5.92%。

图4 不同种类纳米流体压降随雷诺数的变化

3.1.2 换热特性分析

图5为半圆形螺旋通道在Re=20173（qm=0.4kg/s）、θ=720°位置的截面温度云图。由图5可知，各种流体的截面高温区域均位于通道水平对称轴附近，主要是由截面主流区域的涡流流动特性所决定的，水平对称轴在螺旋离心力的作用下，流体由直壁面被甩向圆弧壁面，沿着圆弧壁面分别从上下两侧流向直壁面。根据傅里叶导热公式可知，温度梯度越大，导热能力越强，由图5 可以看出，Al2O3-H2O纳米流体的平均温度最大，而H2O的最低，这主要是由流体的热导率决定的。由流体力学可知，在靠近壁面一侧存在层流底层以热传导的方式进行传热，纳米颗粒在流动过程中受到流体扰动的影响，与传热壁面发生碰撞，热量通过热传导和热对流两种方式与流体进行换热，与H2O相比，纳米流体中颗粒与流体基液和颗粒与壁面之间的相互作用得到了增强，同时也增加了内部流体扰动，从而强化了换热。

图5 θ=720°时截面温度分布云图

图6给出了各种流体工质在半圆形螺旋通道内平均努塞尔数随雷诺数的变化规律。由图6可以看出，在相同雷诺数条件下，不同种类纳米颗粒的加入使得系统平均努塞尔数都有不同程度的增加，在所研究的雷诺数范围内，CuO-H2O、Al2O3-H2O 和TiO2-H2O 纳米流体的平均努塞尔数分别是H2O 的1.17～1.23 倍、1.27～1.35 倍和1.05～1.08 倍。纳米流体努塞尔数Nuj0高于H2O的原因是：固体颗粒的热导率远大于液体，因此其传递热量的能力远好于H2O，所以如图5 所示，纳米流体主流的温度分布会更加均匀，致使传热壁面温度梯度更大，并且加入固体颗粒后增加了流体内部的扰动强化换热；此外，Al2O3-H2O 纳米流体的热导率远大于其他纳米流体，纳米颗粒在流体流动过程中做无规则运动，增加了颗粒与颗粒以及颗粒与传热面之间的碰撞频率，碰撞导致传热面传给颗粒的热量增加，颗粒从传热面获取的热量传递给液体增多。

图6 不同种类纳米流体Nuj0随雷诺数的变化

由上述研究可知，与H2O相比，在基液中添加纳米颗粒对系统的压降产生一定的影响，但同时也提高了整体的对流换热系数，为了综合评价纳米流体对半圆形螺旋通道换热的影响，采用综合性能评价因子PEC[9]评估加入纳米流体的半圆形螺旋通道的综合换热性能，其表达式为式(12)～式(14)。

式中，fj0和Nuj0分别为各种纳米流体无射流（ε=0）时螺旋通道系统的流体阻力系数和努塞尔数；f0和Nu0分别为无射流（ε=0）H2O 的阻力系数和努塞尔数；ΔPj0为无射流管螺旋通道进出口截面间压力差；L为螺旋通道螺旋线长度；um为流体的平均速度。

由图7 可知，研究范围内，CuO-H2O、Al2O3-H2O和TiO2-H2O纳米流体的PECj0均大于1，最大值分别为1.23、1.34 和1.07，PECj0均大于1，说明不同纳米流体均能够提高螺旋通道系统的换热效果。PECj0随着雷诺数的增加呈现出先上升后下降的变化规律，在Re＜15130 时，纳米流体的传热增幅大于其流动阻力增加幅度；Re＞20173 时，流体吸收热量的增加量低于流动阻力的增加量，故导致PECj0开始下降，说明各种纳米流体在雷诺数Re=15130～20173之间存在一个最佳的综合强化换热因子，传热效果与动力消耗达到一个最佳匹配关系。因此在实际工程应用中，改变流体工质能够有效提升系统的换热效果，同时要适当地控制纳米流体的雷诺数，否则会降低纳米流体的传热效果。

图7 不同种类纳米流体的PECj0随雷诺数变化

3.2 有射流（射速比ε=1～5）工况

3.2.1 射流强化传热分析

由3.1节可知，纳米流体能够有效提高系统的换热能力，特别是在主流雷诺数Re=20173 时，PECj0能够达到最佳。为了能更好地提高半圆形螺旋通道的换热性能，采用在半圆形螺旋通道外侧加装射流管，使用射流冲击纳米流体来强化系统换热。

图8 为在主流雷诺数Re=20173（qm=0.4kg/s）时，不同射速比下系统平均Num的变化趋势。从图中可以看出，在主流介质为不同纳米流体条件下，射速比越大，平均Num越大，在同一射速比条件下，Jet-Al2O3-H2O 纳米流体的系统平均Num最大，Jet-TiO2-H2O 纳米流体系统平均Num数最小。这一规律与3.1 节中得出的规律一致，与ε=0 的半圆形螺旋通道相比，Jet-Al2O3-H2O、Jet-CuO-H2O和Jet-TiO2-H2O 系统平均Num最大分别能够增加52.01%、41.98%和49.03%。因为在射流的冲击下，一方面射流冲击减薄了传热边界层，另一方面在射流冲击的作用下，主流中纳米颗粒受到射流冲击，强化颗粒自身在管道中的扰动，增加颗粒与颗粒之间以及颗粒与传热壁面之间的碰撞频率，间接减薄传热边界层，在这两方面的影响下，半圆形螺旋通道的传热性能得到进一步加强。为了分析射流入射位置附近的传热强化效果，以射流管入射位置所在螺旋角为基准，定义相对螺旋角θj，如式(15)。

图8 平均Num随射速比ε的变化

式中，θ为螺旋通道螺旋角度坐标；540°为射流管所在位置截面的螺旋角度。

由图8可以得出，射流能够强化螺旋通道的传热效果，为了进一步揭示射流对螺旋通道传热壁面的影响，图9 给出了射流管所在横截面（θj=0°）处，传热壁面在不同射速比ε时局部努塞尔数的分布。由图9可以看出，射流能够显著提高局部努塞尔数，特别是水平中心区域增加更为明显。在不同射速比工况下，局部中心努塞尔数的增加幅度有所不同，当射速比ε=1时，传热直壁面各位置的局部努塞尔数基本达到一个定值；当ε＜1时，局部努塞尔数呈现中心区域低、两个角边区域高的分布特点，此时射流强化与旋流强化相比处于弱势地位；当ε＞1时，局部努塞尔数呈现中心区域高、两个角边区域低的分布规律，表明射流强化作用明显强于旋流强化作用。当射速比由ε=2提升到ε=3时，局部努塞尔数得到显著增加，而当射速比继续增加时努塞尔数提升幅度明显降低，原因在当射速比ε＜3时，射流冲击纳米流体强化了流体内纳米颗粒的扰动，增加了纳米颗粒与传热壁面之间的碰撞频率，间接造成传热边界层减薄，强化传热，但是由于射速比小，射流冲击力低，射流未冲击到传热壁面就与主流流体进行了混合，减少了射流冲击对于传热边界层的影响，故导致局部努塞尔数增加幅度较小；当ε=3时，射流冲击力较大，一方面进一步增加了纳米颗粒流体内部的布朗运动，强化颗粒与传热壁面的摩擦，另一方面射流冲击传热壁面加大了射流与传热壁面的作用力。由图13 可知，ε=3 时，局部截面形成了三个涡旋结构，涡旋的增加进一步加大了流体内部的扰动，强化了颗粒与传热边界层、颗粒与颗粒和颗粒与流体之间的作用，较大幅度地提高了螺旋通道的局部换热效果。

图9 横截面局部NuL数变化

图10给出了主流介质为Al2O3-H2O纳米流体时在不同射速比（0≤ε≤5）时，θj=0°横截面处温度分布云图，由于射流在进入螺旋通道后会与主流产生混合，流体的混合效果越好，说明对主流流体的扰动越强，截面温度分布也就越均匀，因而在此条件下流体的换热效果越好。由图10 可知，主流为同一种纳米流体时，在同一位置不同的射速比条件下，横截面温度分布的均匀程度有所不同，随着射速比的增加，射流冲击强度增大，射流与主流之间的剪切力增加，扰动增强，截面温度均匀程度增强，其中ε=0时，温度分布均匀程度最差，换热效果较低，射速比ε=5 时，截面温度均匀程度最好，说明此时流体内部扰动最强，换热效果最佳。当射速比ε=2和ε=3时，低温流体更靠近换热壁面一侧，说明射流冲击与主流的剪切力作用加强，从而也说明了图9 中局部努塞尔数在ε=2 和ε=3 之间增加幅度较大的原因。

图10 横截面温度分布图

3.2.2 射流流动分析

在螺旋通道外侧安装射流管，由于射流对壁面的冲击，射流与壁面碰撞后产生卷吸作用，增大流体在螺旋通道内的扰动，从而增大其压力；其次，射流进入螺旋通道时，与主流产生剪应力和切应力，主流改变射流原来的射流方向，此时螺旋通道需要消耗一部分能量，从而造成流动阻力增大。从图11 可以看出，Jet-Al2O3-H2O 纳米流体时压差最大，Jet-CuO-H2O 纳米流体压差最小，与ε=0 比较，Jet-Al2O3-H2O、Jet-CuO-H2O 和Jet-TiO2-H2O纳米流体压差最大在射速比ε=5 时取得分别增加183.5%、184.5%和173.8%，说明随着射速比的增加压降逐渐升高，即射速比的增大需要消耗更多的外界能量来克服螺旋通道所带来的流动阻力损失。

图11 进出口压差Δpj随射速比ε的变化

射流冲击造成主流扰动程度增大，为了分析不同射速比下射流对主流冲击的影响范围，使用湍动能K表征流动扰动程度。图12给出了Jet-Al2O3-H2O纳米流体时，不同射速比条件下湍动能沿螺旋角的变化。由图12 可知，加入射流前，射流扰动程度趋于定值，扰动不明显；加入射流后，射流与主流之间产生碰撞，导致射流和主流之间的剪应力增加，湍动程度在射流管冲击处湍动能最大，扰动最大，导致流体与传热壁面之间和颗粒与传热壁面之间的碰撞频率增加，从而导致边界层减薄强化流体换热效果。随着螺旋角的增加，主流受到射流冲击力的影响急剧降低，在射流后θj=50°之后，主流的湍动能趋向于定值，且湍动能比射流之前有所提升，但是提高程度不明显，说明在不同射速比条件下，射流冲击主流造成主流扰动的范围是相同的，在0°≤θj≤50°范围内，在θj=0°时射流冲击效果最为明显，结合图8和图9发现射速比越大，流体的湍动能越高，系统平均Num和局部努塞尔数NuL越大，说明流体的湍动程度越大，系统的换热效果越好。

图12 湍动能K随螺旋角θj的变化

由文献[5]可知，流体在半圆形螺旋通道内流动时，会产生恒定的两涡结构，图13 为加入射流管后，在Jet-Al2O3-H2O 纳米流体时不同射速比下二次流流线图。在ε=1时射流冲击破坏了原有的两涡结构，且射流冲击力较小，射流没有与传热壁面接触，没有产生撞击流，故在ε=1时只存在一个涡旋结构；随着射速比的增大，横截面的二次涡旋增大，流体的扰动程度增加，特别是在ε=3时产生了三涡结构，涡旋数量的增加导致流体湍动程度增加，间接说明图9中在射速比ε=3时，局部对努塞尔数增加幅度较大。

图13 螺旋角θj=0°横截面二次流流线图

3.2.3 加入射流后综合强化传热性能的分析

通过上述分析，在半圆形螺旋通道外壁上安装射流管能够提高螺旋通道换热效果，同时也会增大流体的流动阻力，增加外界能量的消耗。为了能综合分析系统耗功与传热性能的相对影响效果，采用综合传热评价因子PECj数来表征加入射流后螺旋通道的换热性能，如式(16)～式(18)。

式中，f1、ρ1、u1、L1分别是螺旋通道射流管前一段阻力系数、密度、平均速度和前一段螺旋通道长度；f2、ρ2、u2、L2分别是螺旋通道射流管后一段阻力系数、密度、平均速度和后一段螺旋通道长度；ρm、um、L分别是螺旋通道系统平均密度、速度和螺旋通道长度；fj、hj、Nuj、PECj分别为安装射流管后，螺旋通道系统流动阻力系数、系统平均对流换热系数、系统平均努塞尔数和综合传热评价因子。

射流冲击纳米流体的半圆形螺旋通道PECj值随射速比的增加，变化趋势基本一致。随着射速比的增加，射流冲击引起的传热性能大于系统消耗能量，从图14中可知，在主流雷诺数Re=20173（qm=0.4kg/s）时，射速比越大，综合评价因子越大，Jet-Al2O3-H2O、Jet-CuO-H2O和Jet-TiO2-H2O三种不同纳米流体受到射流冲击后，PECj值最大在射速比ε=5（即射流管Re=54744）时取得，分别是1.19、1.15、1.17。由于三种纳米流体的密度不同，相同雷诺数下，Al2O3-H2O 纳米流体的密度最小，流体所获得的动能最大，扰动程度最大，综合传热效果最佳，CuO-H2O 纳米流体的密度最大，纳米流体流动速度最低，纳米颗粒获得的动能最小，综合传热效果最差。

图14 PECj数随射速比ε的变化

4 结论

本文采用数值模拟的方法通过更换流体工质和射流冲击主流纳米流体两种方式去强化半圆形螺旋通道传热，通过分析螺旋通道整体和局部换热以及流体流动，得出了以下结论。

（1）在ε=0 时，纳米流体的压降均低于H2O，与H2O 相比压降最大下降了5.6%。在ε=1～5 时，Al2O3-H2O 纳米流体的压降最大，CuO-H2O 纳米流体的压降最小。

（2）与H2O相比，纳米流体均能够提高螺旋通道的传热效果，在ε=0时，螺旋通道的平均努塞尔数均大于H2O，Al2O3-H2O 纳米流体平均努塞尔数最大是H2O的1.35倍。与ε=0相比，在ε=1～5时螺旋通道的平均Num均大于ε=0 时的螺旋通道，Jet-Al2O3-H2O纳米流体的Num最大提升了52.01%。

（3）在ε=0～5时，局部努塞尔数随着射速比的增加，传热壁面水平中心区域的努塞尔数得到显著提高。射速比越大，射流与主流的混合效果越好且流体的湍动程度越大，二次涡旋随着射速比的增加逐渐增大，在ε=3时形成三涡结构。射流对主流冲击的影响范围在0°≤θj≤50°。

（4）在射速比ε=0 时，PECj0随雷诺数的增加先升高后降低，在Re=20173时取得最大值，Al2O3-H2O、CuO-H2O 和TiO2-H2O 的PECj0最 大 分 别 为1.19、1.15 和1.17。在ε=1～5 时，PECj随射速比的增加而增加，Jet-Al2O3-H2O 纳米流体的综合传热性能最好。