取心井渗透率数值模拟及精细评价方法研究

刘土亮 胡向阳 袁 伟 吴 健 杨 毅

（①中海石油（中国）有限公司湛江分公司；②中海石油（中国）有限公司海南分公司）

0 引言

渗透率表征储层渗流能力[1-2]，其直接影响储层的产能及油气采收率[3-4]，渗透率的准确评价对于油气勘探开发至关重要，但由于渗透率受多种因素影响[5-6]，其准确评价一直是储层评价中的一个难题。在提高渗透率精细解释精度方面，前人做过大量研究[7-10]，其核心是采用储层分类进行建模。此外，核磁共振测井技术的出现和应用使得渗透率评价方面取得了很大改善，目前应用最为普遍的是基于核磁共振测井技术的Coates 束缚水-渗透率模型和SDR 弛豫时间-渗透率模型[11-12]。但这些方法均未从渗流机理上对储层渗透率的主控影响因素进行分析，其涉及的参数较多，参数的不确定性导致上述方法受到限制，误差较大。

本文从岩石渗流机理出发，推导建立了渗透率计算模型，分析了渗透率的主控影响因素，并模拟分析了不同粒径砂岩储层渗透率随粒度中值、分选系数（分选系数越大,分选越差）的变化规律，认为粒度中值和分选是影响储层渗透率的主控因素。在模拟分析认识的基础上，提出了根据粒度特性参数对储层进行分类并建立渗透率计算模型的新方法，该方法提高了区域取心井储层渗透率的计算精度，适用于低孔低渗储层到高孔高渗储层，对储层产能评价有较好的指导作用。

1 渗透率计算模型概述

实际岩石中的孔隙空间多是由不规则的孔道组成，毛细管束模型将孔隙空间简化为由等直径的平行毛细管束所组成的理想岩石[13]，且其几何尺寸、流体性质和外加压力与真实岩石相同。将岩石长度为L，岩石断面面积为A的多孔介质岩石等效为单位截面积内具n个毛细管，半径为r的平行毛细管束模型。

岩石孔隙可看作为由所有毛细管束组成，则：

式中：ϕ为岩石总孔隙度，小数；Vp、Vb分别为孔隙体积与岩石体积，cm3；n为单位截面积上的毛细管根数，根/cm2；A为岩石断面面积，cm2；r为毛细管半径，cm，L为岩石长度，cm。

实际上，岩石孔隙通道是弯曲的，并不是直毛管，1932 年Carman-Kozeny 引入了表征孔道曲折度的参数τ（无量纲），修正了毛细管束模型[14-15]。

低渗透率砂岩储层一般均经历了较为强烈的沉积作用和成岩作用，形成了复杂的孔隙结构，从地质学的角度讲，沉积作用对储层的直接影响体现在矿物成分和碎屑颗粒结构特征上[16]，而碎屑颗粒的粒度是最主要的结构特征。粒度特性通常借助一些粒度参数，比如粒度中值、平均粒径、分选等表示，每一个粒度参数都以一定的数值定量地表示储层的粒度特性。

为了研究渗透率与粒度特性的理论性关系，认为实际岩心样品的粒径分布通常符合正态分布，沉积地质学研究中为了详细划分粒径、进行数理统计及作图和参数计算，通常将粒级划分转化为粒径ɸ值[16-17]，ɸ＝log2D（D为颗粒直径，mm），并明确指出储层岩石的比表面与粒度中值及分选的理论关系，其岩石物理意义在于指出岩石比表面受控于粒度中值与分选，其与粒度中值成反比，与分选成反比，即颗粒越细、分选越差则储层比表面越大，这也符合沉积地质学的认识[17]。由此可得到渗透率评价模型：

式中：K为渗透率，103mD；τ为孔道曲折度，无量纲；S为岩石比表面，cm2/cm3；Md为粒度中值，mm；σɸ为采用ɸ值标度的分选系数，无量纲。

公式（2）指出，岩石渗透率随孔隙度的增大而增大，随粒度中值的增大而增大，随分选系数的增大而减小，即储层岩石颗粒越细，分选越差，渗透率越差，渗流能力越弱。鉴于目前孔道曲折度τ难以通过测井资料进行连续求取，直接应用公式（2）求取渗透率难以实现，因此需要在此基础上开展孔隙度、粒度中值和分选系数对渗透率影响的模拟分析，进而建立渗透率精细评价模型。

2 渗透率数值模拟分析

2.1 粒度中值对渗透率的影响

基于以上分析，分别模拟了Md＝20 μm（细砂级别）、Md＝60 μm（粗砂级别）储层渗透率随孔隙度和分选的变化规律（图1）。图中Md为特拉斯克粒度中值，数值越大表明岩石颗粒越粗，σ为特拉斯克分选系数，数值越大表明岩石颗粒分选越差，σ＝1 是理想状态，即岩石所有颗粒粒径均相同。

图1 粒度中值对储层渗透率影响模拟分析

模拟分析表明，在砂岩储层中，渗透率呈现随孔隙度增大而增加的趋势，但不同粒度特性，孔渗关系具有不同的变化特征。相同孔隙度情况下，随着分选变好，渗透率明显增加，且渗透率增加的幅度逐渐减小，这就解释了在低渗透率储层中，同为细砂或粉砂、相近孔隙度的样品，渗透率可以相差1～2个数量级的原因。进一步对比图1a 和图1b，分选相同的情况下，粒度对渗透率有一定影响，粒度越粗渗透率越高。

2.2 分选系数对渗透率的影响

为了深入研究岩石渗透率随分选系数的增大而减小这一现象，分别模拟了分选极差（σ＝4）和分选中等（σ＝2）两种情况下粒度中值对渗透率的影响（图2）。模拟结果表明：分选系数相同条件下，储层渗透率随孔隙度的增大而增大；孔隙度、分选系数相同条件下，粒度中值越大，渗透率越大；粒度中值、孔隙度相同条件下，分选系数越小，渗透率越大。对比图1和图2 可知，分选系数对渗透率的影响要远大于粒度中值对渗透率的影响。

图2 分选系数对储层渗透率影响模拟分析

综上可知，能够影响低渗透率砂岩储层的渗透率并控制其高低的主要因素至少包括孔隙度、粒度中值和分选系数3个方面，而且随着孔隙度增大、粒度中值增加、分选系数减小，渗透率都表现为增加的趋势。

3 M油田渗透率精细评价方法

3.1 M 油田渗透率评价的困难

M 油田JH 组为陆相扇三角洲-滨浅湖沉积，沉积晚期逐渐受到海侵和弱潮汐影响形成海陆过渡相的扇三角洲前缘沉积，由于物源供给减少及区域性较大规模的海侵、潮汐作用较强，发育相对低能的、细粒的半封闭海湾潮汐滨海潮下浅滩沉积。岩石类型主要为长石石英砂岩和岩屑长石石英砂岩。碎屑组分以石英为主，次为长石、岩屑，成分成熟度为中等。碎屑颗粒呈次圆-次棱状，粗砂岩含少量细砾，细砂岩含少量中砂，分选中等，次为中-差。泥质杂基含量较高，结构成熟度中等。颗粒间线接触为主，其次为点-线和凹凸接触，颗粒支撑结构。砂岩孔隙类型因砂岩类型不同而异，粗砂岩孔隙类型以次生孔为主，主要为长石溶孔；细砂岩孔隙类型以原生粒间孔为主，含部分长石溶孔。

JH 组储层经历了压实作用、自生矿物的析出和胶结作用、溶解作用及黏土矿物转化等成岩作用，细砂岩中胶结物和自生矿物含量高于粗砂岩。溶解作用程度主要表现为形成长石粒内溶孔和铸模孔，粗砂岩孔隙类型以长石溶孔为主，次生孔比例较高，为强溶蚀，细砂岩为近中等溶蚀；黏土矿物转化作用表现为高岭石缺失和绿泥石大量生成及较低混层比。综合分析认为，JH 组一段至三段成岩作用特征不均：强-中等压实作用，弱-中等胶结作用，强-近中等溶解作用。沉积环境、成岩作用的复杂性导致JH 组储层孔喉特征较为复杂（图3），宏观上表现为岩心分析渗透率与孔隙度关系模糊（图4），没有一定规律，这给研究区渗透率的准确评价带来了一定困难。

图3 JH组Ⅰ油组孔隙图像分析（3417.5 m）

图4 岩心分析渗透率与孔隙度交会图

3.2 M 油田渗透率精细评价模型的建立

基于渗透率数值模拟的分析及认识，岩石粒度中值及分选系数控制着储层渗透率随孔隙度变化的规律，本文定义粒度特性参数ξ（反映岩石颗粒粒径变化与排列方式，可理解为经岩石颗粒尺寸与配置关系校正后的孔隙半径）：

储层岩石粒径越粗，粒度中值Md越大，则数值越小；储层岩石分选越好，σ数值越小，则粒度特性参数数值越小。反之，储层岩石粒径越细，分选越差，粒度特性参数数值越大。因此，粒度特性参数的岩石物理意义在于，其数值越小，指示储层粒径越粗，分选越好，相同孔隙度条件下，渗透率呈现随粒度特性参数减小而增加的趋势。

以下根据岩心分析数据采用粒度特性参数对M油田JH 组Ⅰ油组孔渗关系进行精细刻画。经过分析，以粒度特性参数ξ＝66 为分类指标，将图4 所示样品分为图5 所示绿色样品与红色样品，经粒度特性参数分类后，每一类样品岩心分析渗透率与孔隙度均呈单调的指数函数关系，从而使渗透率随孔隙度变化的相关性得到大幅提高，即：

式中：K'为岩心分析渗透率，mD；ϕ'为岩心分析孔隙度，%。

根据建立的渗透率解释模型，对模型计算精度进行分析发现（图6），模型计算渗透率与岩心分析渗透率的误差基本在±30%误差线内，表明采用粒度特性参数ξ能够有效地刻画低渗透率砂岩孔渗关系，建立渗透率精细评价模型。

图6 渗透率模型计算精度分析

4 应用实例

利用实验数据计算的粒度特性参数为散点数据，为得到连续的粒度特性参数曲线以分类计算连续的渗透率曲线，建立了泥质含量（粒径<0.008 mm）与粒度特性参数的关系交会图。从图7 可以看出，二者相关性极好，因此实际测井资料处理中首先可应用自然伽马曲线计算泥质含量，进而利用拟合公式计算连续的粒度特性参数，实现应用粒度特性参数评价渗透率的连续处理解释的目的。

图7 JH 组泥质含量（粒径<0.008 mm）与粒度特性参数关系交会图

为了进一步验证该方法及模型的可靠性，对M 油田M-3井实际测井资料进行处理。首先，利用自然伽马曲线计算出泥质含量；其次，利用图7中的拟合公式计算连续的粒度特性参数；最后，基于连续的粒度特性参数曲线分类采用公式（4）和公式（5）计算连续的渗透率曲线。由图8 可见，计算结果与岩心分析数据趋势一致，且吻合程度较好。

图8 基于粒度特性参数评价渗透率效果图

5 结论

（1）根据岩石等效毛细管束模型推导得到的储层渗透率模型可以较好地反映岩石的渗流特性，孔道曲折度、孔隙度、粒度中值以及颗粒分选对储层渗透率影响较大，其对于开展储层评价研究工作具有重要意义。

（2）在砂岩储层中，渗透率呈现随孔隙度增大而增加的趋势，且粒度特性不同，孔渗关系具有不同的变化特征。粒度中值和孔隙度相同情况下，渗透率随着分选变好而增加；分选系数和孔隙度相同情况下，渗透率随着粒度中值增大而增大。此外，分选系数对于渗透率的影响要大于粒度中值对渗透率的影响。

（3）粒度特性参数ξ反映岩石颗粒粒径变化与排列方式，能够有效地刻画砂岩储层孔渗变化规律，进而开展取心井渗透率精细评价，为油藏开发方案的制定与调整奠定坚实基础。