对2022年全国乙卷理综第23题的赏析与思考

张 虹 李国凤

(安徽省马鞍山市第二十二中学)

1 原题呈现

例(2022 年全国乙卷)一同学探究阻值约为550Ω 的待测电阻Rx在0～5 mA 范围内的伏安特性.可用器材有:电压表V(量程为3V,内阻很大),电流表A(量程为1mA,内阻为300Ω),电源E(电动势约为4V,内阻不计),滑动变阻器R(最大阻值可选10Ω 或1.5kΩ),定值电阻R0(阻值可选75Ω 或150 Ω),开关S,导线若干.

(1)要求通过Rx的电流可在0～5 mA 范围内连续可调,将图1所示的器材符号连线,画出实验电路的原理图.

图1

(2)实验时,图1 中的R应选最大阻值为____(填“10Ω”或“1.5kΩ”)的滑动变阻器,R0应选阻值为_________(填“75Ω”或“150Ω”)的定值电阻.

(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线.若在某次测量中,电压表、电流表的示数分别如图2和图3所示,则此时Rx两端的电压为________V,流过Rx的电流为_________mA,此组数据得到的Rx的阻值为_________Ω(保留3位有效数字).

图2

图3

2 试题分析

2.1 命题意图

从知识维度看,试题考查基于欧姆定律的电流表改装原理、伏安法测电阻、电流表内外接法和滑动变阻器接法的选择、定值电阻及滑动变阻器等电学器材的选取和串并联电路电流、电压规律;从技能角度看,试题考查电压表和电流表的读数技能;从能力角度看,试题旨在考查学生分析电路结构的能力,根据要求设计电路能力,实验误差的分析能力,综合分析能力等,试题突出以能力为主导兼顾对物理学基本定律、基本方法考查的命题思想.

2.2 试题特点

试题以探究电阻Rx的伏安特性为主题,从电路设计、器材选取、仪表读数和电阻测定等角度设问,从表象上看,无论是探究的主题还是所设问题均注重对学生基础知识和基本技能的考查,非常接地气,学生拿到试题第一感觉是有很强烈的亲切感,尤其是电路设计中所给电路元件的摆放次序(电流表的改装、滑动变阻器的分压接法及电压表测量方法)对学生设计出正确的电路图有较强的暗示作用,再加上电流表内阻已知而电压表内阻未知,更加坚定了学生对内外接法的选择,然而,命题者“醉翁之意不在酒”,试题将电流表内外接法的选取方法隐藏得很深,以致迷惑了众多考生甚至教师,于是试卷解密后,在中学物理教师中出现了两种完全相反的观点,这正是试题的最大特点.

2.3 解题技巧

(1)先看较为简单的滑动变阻器的接法问题,因要描绘电阻Rx的伏安特性,一般都要求其两端电压从零开始变化,且要求电流的变化有一定的连续性,故而滑动变阻器用分压式接法.

再看电流表,试题要求描绘的伏安特性曲线对应的电流在0～5 mA 范围,而题给电流表量程仅为1mA,故要将电阻R0与电流表并联以扩大其量程.若将量程扩大为5 mA,则根据并联电路电流特点易得＝I－IA＝5 mA－1 mA＝4 mA,对电流表A由欧姆定律可得

又电流表与R0并联,故电流表两端电压UA等于电阻R0两端电压U,对R0由欧姆定律得

对于改装后量程为5mA 的新电流表,其内阻为

若将其与Rx串联后共同接到电压表两端(电流表内接法),当新电流表指针满偏时,电阻Rx与新电流表两端的总电压＝5×10－3×(60＋550)V＝3.05 V,将会超过电压表的量程,故电流表应当使用外接法.描绘电阻Rx在0～5 mA 范 围内的伏安特性曲线的电路图如图4所示.

图4

(2)为了便于调节,滑动变阻器最大阻值应选用较小的10Ω;由(1)问的分析知并联电阻阻值应为75Ω.

(3)电压表量程为0～3V,分度值为0.1V,故电压表所显示示数为2.30V,最后一个“0”为估计值.电流表指针按改装前读数为0.84mA,但因其并联了一个75Ω 的电阻而使得其量程扩大为原来的五倍,故按新电流表的读数应为0.84 mA×5＝4.20 mA,由欧姆定律得待测电阻Rx的阻值为

3 试题的亮点赏析

试题在兼顾对物理学基础知识、基本规律和基本技能考查的同时,注重问题的层次性设计,同时,将研究电学问题的基本方法——伏安法测电阻隐藏得较深,从而打破了处理伏安法测电阻问题的固有模式和教条行为,彰显高考对创新型人才的选拔功能.因而该题具有层次性、隐蔽性和创新性三大特色.

3.1 层次性

高考并不是合格性过关考试,它肩负着为国家选拔出优质人才的重任,因此高考试题不可能全为基础题,应有一定的层次性,以发挥对优质人才的筛选功能.2022年全国乙卷第23题恰到好处地体现了高考试题命制的这一要求.在电阻Rx伏安特性的探究中,电路设计是最为重要的一个环节,这部分涉及电表量程扩充、滑动变阻器接法和电流表的内外接法.显然,命题者将侧重点放在了电流表的内外接法上,按传统的思维方法(“大内小外法”“消除电表引起的系统误差法”),考生很难正确选取出应该是内接法还是外接法,从而错失第(1)问的电路设计分.当然,与此相关联的最后一小问的待测电阻阻值也就很难正确答出.很明显,试题较好地体现了对不同考生的甄别选拔功能,彰显层次性.

3.2 隐蔽性

众所周知,伏安法测电阻有电流表外接法(如图5)和电流表内接法(如图6)两种情况.外接法中,电压表示数能真实反映待测电阻Rx两端电压,但由于电压表的分流作用,导致流过待测电阻Rx的真实电流小于电流表显示的电流,因而所测电阻偏小.当待测电阻阻值很小时,电压表的分流作用不明显,流过待测电阻的电流越接近流过电流表的电流,测量误差较小,故外接法适用于测量小电阻(小外).内接法中,流过电流表的电流即为流过待测电阻Rx的电流,即电流表所测电流值为准确值,而由于电流表的分压作用,导致电压表显示的示数大于待测电阻Rx两端的实际电压,故这种接法会导致测量值偏大.当待测电阻阻值很大时,电流表的分压作用很弱,待测电阻两端的电压非常接近电压表显示的示数,测量误差越小,故内接法适用于测量大电阻(大内).概括起来简称为“大内小外”原则.

图5

图6

试题中待测电阻Rx阻值近似值为550Ω,显然可以称得上是大电阻了,按“大内小外”的原则,应当用内接法,这是其一.再者,从试题中所给电表参数来看,电流表内阻已知,电压表内阻未知,显然电流表的分压值能计算得出.相反,电压表的分流值却无法得知.因此,从消除因电表引起的系统误差角度看,也应当用内接法.故无论根据“大内小外”接法原则还是通过给定电表内阻来消除系统误差角度都应当用内接法.然而若将电流表内接,将电流表看作能显示电流大小的纯电阻,则当其指针指向最大值Ig(满偏)时,待测电阻和电流表串联后两端的总电压为U＝＝5×10－3×(60＋550)V＝3.05V,超过了电压表量程,不符合安全原则.因而,命题者的真正意图是考查考生保护电压表的安全问题,可见考查点的隐蔽性非常强.如若考生不能识破命题者的这一隐性意图,仍旧盲目套用“大内小外”或“电表内阻已知来消除系统误差法”来解答问题,其结果可想而知.

3.3 创新性

伏安法测电阻是电学中的基础实验.该实验能够考查学生对实验原理的理解能力、器材选择运用能力、电路结构分析能力、仪器读数技能、实验数据处理能力、误差分析及实际动手操作能力,多数都以器材选用、电路连接和减小误差为基础的电表内外接法的考查为命题重点,各级各类的联考、模拟考和辅导类资料均如此.而2022 年全国乙卷第23 题则大胆创新,一反常态,摒弃了固有的大家都熟知的以“电流表大内小外”接法及“电表内阻已知来消除系统误差法”为基本命题思想的考查模式,突破了常规的命题思路,代之以对电路结构理解、欧姆定律运用和电表安全保护等的综合能力的考查.显然这种以“在具体的问题情境中根据所学物理知识分析得出测量电路究竟如何布局”作为考查重点的新理念,与新一轮课程改革相呼应,较好地落实了基于高考评价体系的“服务选才”的基本功能.

4 反思小结

综上所述,2022年全国乙卷的这道实验题,是一道命制特别成功的题目,较好地体现了新时期高考对创新型人才的选拔功能.试题打破常规的命题思路,将“在具体的问题情境中根据所学物理知识分析得出测量电路究竟如何布局”作为考查的重点,将高考承载的“服务选才”的功能发挥得淋漓尽致,使只凭大量刷题建立起做题经验和做题感觉的考生不易得分,将能在新情境中根据所学知识来解决实际问题能力的考生甄别筛选出来,能有效地为高校输送优质人才.

(完)