数形结合思想在小学数学教学中的深度渗透

王秋华

【摘要】数学核心素养强调学生的数学思维能力的发展，关注学生实践能力的提升.在新课标的教育环境下，数学核心素养的教学目标对小学数学教育提出高质量的要求，教师也需要科学落实教学思维创新，为学生构建高效、高质量的数学课堂，以促进小学数学核心素养教学目标的落实.数形结合作为一种新颖的教学思维模式，可以发挥图形与数量的关系价值，将抽象的数学知识形象化，在图形与数量问题相结合的基础上，促进学生对数学基本概念、逻辑关系知识点的巩固和掌握.文章在研究中将在深入分析数形结合思想的基础上，明确数形结合教学内涵，针对小学数学的具体教学内容进行思考，结合新课标的核心素养教学要求，提出数形结合思想在小学数学深度渗透的科学实践策略，指导小学数学数形结合课堂教学模式的构建，有助于小学教育高质量发展，促进学生数学思维能力的提升.

【关键词】数形结合；小学数学；核心素养

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调小学数学理性思维、逻辑思维的培养，明确小学阶段的数学核心素养的发展内容，包含了数感、几何直观、运算能力、空间观念等.受到教师教学思想落后的限制，小学数学课堂实践性、趣味性不强，阻碍了学生数学核心素养发展.而数形结合作为学生数学形象思维能力培养的重要教学思想，有助于学生形成数形结合的解题思路，可以提升学生对图形关系与数量关系的理解，构建数形结合的整体思维模式.要想在小学数学课堂中深透数形结合思想，教师应形成数形结合的思维模式，充分利用多媒体设备、教学直观工具等，实现以形促数、以数促形的教学目的.教师通过渗透数形结合思想、指导数形结合解题思维等策略，推动数形结合思想在小学课堂的落实，增强学生对数学知识的理解与掌握，推动学生数学解题思维的发展，有助于学生对数学基本概念的理解.因此，小学数学教师要充分理解数形结合的思维模式，掌握科学的数形结合教学策略，发挥数形结合的教学价值，实现数形结合思想与小学数学知识的融合渗透，有助于数学抽象问题具体化.

一、数形结合思想概述

数形结合思想是一种高效的数学思维模式，最初的数形结合源于数字与物体的一一对应，随着教育的发展进步，数量概念的引出推动了数形结合思想的发展.在当前小学数学教育中，利用图形来表示抽象的数量关系，是最为常见的数形结合思想.数形结合思想在数与形的转换基础上，增强了学生对数学知识逻辑的构建，将数学知识中抽象的数与直观的形相结合，实现数学数量与图形关系的紧密联系，有助于学生数学知识体系的构建.数形结合思想的优势在于对学生数学逻辑思维的培养，增强学生对数学规律、数量知识的认知，深入理解数量概念以及图形关系，强化学生对数学基础知识的理解与掌握.数形结合的形通过几何图形、教学工具、图像等内容得以呈现，更加形象地将数量与图形关系相结合，将抽象的数学知识形象化、简单化，帮助学生掌握与理解基础知识、公式，促进数学课堂教学目标的落实.因此，数形结合思想的渗透对小学数学教育的高质量发展具有重要的推动作用，同时能够满足小学生数学核心素养发展的需求，实现高效教学课堂的构建.

二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透实践策略

（一）以图形促进对数量关系的理解

图形是教学情境内容的一种形式.在数形结合思想的渗透中，教师通过构建图形的教学情境，引导学生对数学知识进行思考，促进学生对抽象数量关系的理解.在图形情境构建中，教师通过展示图形关系，揭示数学数量关系本质，渗透数形结合思想，有助于学生对数形结合解题技巧的掌握.教师通过图形来构建数学问题情境，可以引發学生对数量关系的思考，将抽象的数学数量知识形象化，加深学生对数量关系的理解.在图形呈现的过程中，教师更好地展现了数量关系的特点，将抽象的数量关系转变为形象的图形表达出来，增强数量与图形关系的联系性，使课堂模式的构建更高效.

例如，在“两位数乘一位数”的教学中，教师给出了数量关系问题：一套杯具有14个杯子，小明妈妈购买了3套杯子，请你计算一共购买了多少个杯子？学生结合数量关系知识基础，展开问题思考，理解数学问题内容.为了进一步促进学生对两位数乘一位数数量关系的理解，教师可以引导学生采用数学学习工具小棒代表杯子，构建数形结合的解题思维，指导学生把14根小棒绑在一起，让学生动手利用小棒表示3套杯具的数量，以实现对数量关系的理解，有助于学生理解和掌握两位数乘一位数的数量知识.在图形情境的构建中，小棒的图形将抽象的两位数乘一位数数量关系更加形象化，增强了学生对数学知识的理解.

（二）以数解形构建数学模型

数学模型是数形结合思想的重要表现形式.在数形结合思想中，教师可以构建以数解形的课堂模式，增强学生对具体数学知识的理解.学生抽象思维发展建立于操作思维的基础上.在课堂上，教师要关注学生的动手实践操作，引导学生用图形表示数量关系，将具体的数量问题图形化，促进学生对数量知识的理解.数形结合思想利用数学模型表达数量与图形的关系，培养学生的抽象思维能力，让学生建立清晰的图形表象认知.教师在教学中应用数形结合思想可以突破图形与数量关系的教学难点，构建高效的数形结合教学模式.

（三）开展多媒体数形结合教学

图形作为数形结合课堂教学模式中的重要元素，具有多样化、形象化的特征.教师应当积极发挥现代教学工具价值，积极利用多媒体设备，将图形关系与抽象的数量关系得到展现，实现抽象问题简单化的目的，充分发挥数形结合思想价值，实现数学问题解决路径最优化，有助于学生数学核心素养的发展.通过多媒体设备展现标准、趣味的数学图形，结合学生兴趣的发展，教师可以选取动画图形、漫画图形等，增强小学数学课堂的趣味性，有助于学生数形结合思维的培养.

例如，在图形的运动教学中，为进一步增强学生图形空间思维能力的发展，加深学生对数学图形运动过程的认识，教师可以借助多媒体设备演示图形旋转、平移的过程以及轴对称图形，对轴对称图形进行分解，增强学生对空间几何观念的认知，让学生在深入感受大量轴对称图形以及图形平移的基础上，总结图形平移规律、轴对称性质，构建数量与图形的逻辑关系，增强学生的图形空间认知体验感，实现对轴对称图形的分类，增强学生数学实践能力的发展，促进学生数形结合思维的发展.

（四）合作法培养数形结合精神

合作学习是培养学生自主研究能力的重要途径.在数形结合的教学模式下，教师要积极组织合作学习法，通过学生自主合作探究图形与数量的关系，实现对学生数形结合精神的培养.教师在课中可以组织学生通过小组合作来观察、探究数学图形与数量的关系，让学生结合自身数学基础，从不同角度展开对数形结合问题的思考，创新数学问题的解决方法，培养学生的数学探究能力.

例如，在“数与形”的教学中，教师就可以引导学生自主开展图形与数量关系的探究活动，从1开始计算不同数字的连续奇数和，引导学生观察奇数和与数量之间的关系，并且通过图形将这种关系得到呈现，展现出数量与图形之间的关系，更好地归纳总结数学数量变化规律，明确从1开始的连续奇数的和等于数字个数的平方，以形成数学探究的意识，增强学生对图形数量关系的认知.合作交流学习后，教师邀请学生展示小组探究成果，分享数形结合解题技巧，促进对学生数形结合精神的培养.合作学习法也促进了课堂的交流互动，增强了小学数学课堂的活跃性，尊重学生个性化发展的需求，提升学生抽象思维的水平.

（五）实施生活化数形结合教学

新课标核心素养强调了学生用数学眼光观察、数学思维思考以及数学语言表达现实世界的能力.因此，在数形结合思想的渗透融合中，教师应借助生活化教学内容，引导学生构建清晰的数学图形模型，建立数学知识与现实世界的逻辑关系，增强学生对抽象数学知识的理解.在生活化数形结合问题的构建中，教师可以根据小学生生活发展规律，选取合乎逻辑的数学生活化问题，在搭建实际图形情境的模式下，引导学生开展数形结合思维的探究活动，实现培养创新能力、思维能力的目的.

例如，在“圆柱表面积”的教学中，教师可以结合小学生的兴趣发展特点，设计数形结合探究活动，让学生利用图形更好地总结圆柱表面积的计算公式.教师借助生活中的圆柱物品为教学道具，设计数学问题，如为小明选择了一款礼物，盒子是圆柱，现需要盒子表面贴上包装纸，请问需要多大面积的包装纸？在生活化数学问题探究中，教师可以引导学生构建圆柱表面积展开图，让学生动手操作展开圆柱盒子，观察发现圆柱表面积构成，进而更好地在解决生活化问题中总结圆柱表面积计算公式，真正理解数形结合思想的道理，培养学生的数学核心素养.

（六）利用数形结合巧解应用题

应用题是小学数学教学的重要组成部分.巧妙运用数形结合思维，有助于培养学生解决应用题的技巧，让学生构建清晰的解题思路，实现数形结合的有效渗透.在小学应用题中，数学知识中抽象的数量关系都能通过图形关系来展现.因此，教师应强调运用数形结合的解题思路，引导学生对数学问题进行思考，积累数形结合的应用题的解题经验，发展学生数形结合思维的能力.教师应利用数形结合思维深入分析应用题中图形与数量的关系，充分发挥几何图形、线段图形的教学工具价值，将应用题抽象数量关系具体化，提高學生的解题效率.

例如，在“图形面积”的教学中，教师可以设计应用题“正方形边长扩大了5倍，它的面积扩大了几倍？”为了更好地指导学生掌握数形结合思想的应用题解决技巧，教师可以引导学生总结图形边长扩大与面积扩大之间的关系，引导学生认识面积与边长的关系，采取画图的方法，观察边长变化带来的面积大小的变化，利用图形法展开数学逻辑推理，从数形结合的角度展开对应用题的思考，培养学生运用数形结合解决应用题的能力.在数形结合解决应用题的基础上，教师可以结合图形的面积变化，增强学生的几何直观意识，引导学生总结归纳数学知识规律，构建清晰的数学知识体系，促进学生对数学基础知识的掌握.

结 语

综上所述，数形结合是一种充分融合形象与抽象的思维模式，将图形与数量关系得以展现，促进数学课堂活动效果的提升.在核心素养的教学环境下，小学数学教师要高度重视数形结合思维的发展，树立数形结合思想的教学理念，通过以图形促进对数量关系的理解、以数解形构建数学模型、开展多媒体数形结合教学、合作法培养数形结合精神、实施生活化数形结合教学、利用数形结合巧解应用题等教学策略，实现数形结合思想与数学知识的高度渗透，达到以形助数、以数解形的目的，构建数形结合问题的解决思路，促进学生数形结合意识的养成.

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