装配式悬挑路基结构的地震响应研究

陈 亮, 黄润钺, 严 靖, 苏锐涵, 钟 剑

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

山区公路建设常面临地形复杂、费用高、工期长等问题,悬挑路基结构较常规结构能达到更好的效果,但仍存在以下不足:构件尺寸与地面断面对应,导致构件种类繁多、标准化程度不高;混凝土构件采用现浇连接,模板的建造难度增大,从而影响施工进度。

近年来,一种填挖量小、造价低、施工简单、适用于不同地形地质条件下的山区新建高速公路路基结构——装配式悬挑路基结构成为研究热点。 文献[1-3]对结构的经济、技术及环保效益进行分析,讨论结构的工作原理,对构件具体设计进行系统的研究;文献[4-7]分析常见工况下结构的力学性能,找出各自的变化规律,对结构的稳定性进行分析;文献[8-10]运用软件,计算不同宽度悬挑结构的应力和位移,得出结构的受力薄弱点,并依据计算结果提出合适的悬挑结构尺寸。 随着新建高速公路中山区高速路段长度占比不断增大,不可避免地会遇到陡斜坡路基建设,为了节约工期、减少开挖对环境的破坏及提高综合效益,装配式悬挑路基结构的应用成为一种发展趋势。

目前,关于装配式悬挑路基结构抗震性能的相关研究较少。 为了探究这种结构的地震响应规律,本文以G4012黄山至千岛湖段的装配式悬挑路基结构为工程背景,基于OpenSees(Open System for Earthquake Engineering Simulation,地震工程模拟的开放体系)软件建立3跨装配式悬挑路基结构有限元模型,研究装配式悬挑路基结构的建模方法,分析工程中常见的几种不同连接方式对结构动力特性的影响,并通过概率地震需求分析方法,获得不同连接方式对结构主要构件地震响应和工程需求参数风险曲线的影响规律。

1 装配式悬挑路基结构

装配式悬挑路基结构如图1所示。 装配式悬挑结构由挑梁、立柱、内纵梁、外纵梁、挡土板、挡土板基础及锚杆组成。 内侧挑梁置于挖方路基,外侧挑梁悬于立柱外侧;内纵梁沿路线纵向设置于挑梁尾端,与挑梁通过现浇连接,为了确保结构安全,在挑梁尾端设置嵌入岩层的锚杆。

图1 装配式悬挑路基结构示意图

装配式悬挑路基结构立面图、俯视图分别如图2、图3所示。

图2 装配式悬挑路基结构立面图

图3 装配式悬挑路基结构俯视图

立柱采用等高度矩形截面;挑梁平面位置与立柱对应,纵向间距为8.0 m,总长为13.25 m,内侧悬臂长为8.25 m,外侧悬臂长为5.00 m,挑梁截面采用变截面形式;内纵梁采用等高度矩形截面,宽为1.50 m,高为0.75 m。

2 有限元模型的建立

2.1 主体部分建模

立柱为结构的主要构件,采用非线性梁柱单元模拟;挑梁、内纵梁、外纵梁及挡土板基础依据受力需求采用弹性梁柱单元模拟;挡土板采用ShellMITC4单元;锚杆采用桁架单元。 挑梁使用C50混凝土,其余混凝土构件均为C30混凝土,连接钢筋和锚杆采用HRB400材料。 混凝土采用Concrete01本构模型,钢筋采用Steel01本构模型。 内纵梁与内侧挑梁置于土体上,其受力特征类似于弹性地基梁,挑梁与道路、山体之间设置间隙,用zeroLength单元和ENT单元模拟弹性地基梁,用zeroLength单元和Gap单元模拟间隙部位,立柱与土体之间的接触采用土弹簧连接。 装配式悬挑路基结构整体及细部模型如图4、图5所示。

图4 装配式悬挑路基结构整体模型

图5 装配式悬挑路基结构细部模型

2.2 接触部分建模

根据接合部位是否有后浇段,将装配式节点分为湿连接与干连接2种形式[11]。 本结构中立柱与挑梁通过螺纹钢筋连接,属于干式连接装配式节点,如图6所示,采用ENT单元、zeroLength单元、zeroLengthSection单元共同模拟连接接触部位[12]。 ENT单元与zeroLength单元模拟立柱与挑梁之间的受力特征,zeroLengthSection单元保证连接钢筋的连续性。

图6 装配式节点干式连接部位

ENT单元的本构模型如图7所示。

图7 ENT单元本构模型

目前,ENT单元中的刚度E值主要依靠经验值,其可靠度与适用范围存在局限性。 为了更好地模拟结构的实际状况,本文基于罚函数接触原理提出E值的计算原理和计算公式。 罚函数法用弹簧在接触部位之间建立联系[13],接触的实质是部件接触部位之间的相互作用,因此可将接触部位中的一部分看成弹性弹簧,接触部位受力如图8所示。

图8 接触部位ENT单元受力弹簧分析

接触刚度k计算公式为:

(1)

其中,k1、k2为接触部位材料自身的弹性模量。

通过式(1)计算的k值为ENT单元中的刚度E值,也是zeroLength单元中主要位移自由度刚度。 装配式构件之间只能传递力而不能传递力矩,因此将zeroLength单元中3个转动自由度刚度赋予一个较小数值即可。 为了保证计算的收敛性,还需对zeroLength单元中其他2个位移自由度刚度进行赋值,其计算公式为:

0.01kx≈ky≈kz

(2)

其中:kx为主要位移自由度刚度;ky、kz为另外2个次要位移自由度刚度。

3 动力特性与地震响应分析

根据工程中常见的5种连接方式建立对应的有限元模型,探究不同连接方式对悬挑结构动力特性和地震响应的影响。 5种模型对应的连接方式见表1所列。

表1 5种模型对应的连接方式

3.1 动力特性分析

5种模型的模态计算结果如图9所示。

由图9可知,模型4的自振频率显然大于其他模型的自振频率,其他模型的低阶振型频率比较接近,在高阶振型时,模型2、模型3、模型5的自振频率比较接近,且均大于模型1的自振频率,说明结构上部的连接方式对结构自振频率影响较小,下部的连接方式对自振频率影响较大,且主要体现在结构的高阶振型频率上。

3.2 概率地震需求分析

依据悬挑路基结构自身的力学特性,选取立柱最大位移、立柱最大截面弯矩、立柱最大曲率和锚杆最大轴力作为工程需求参数进行分析[14-15]。

通过地面运动强度参数超越不同水准地震作用概率,可以得到场地地震风险模型为:

λ(IM)=α(IM)-β

(3)

其中:IM为地面运动强度参数;λ(IM)为超越概率;α、β为回归系数。

在概率地震需求分析中,需将工程需求参数edp表示为IM的函数,即

lnedp=lna+blnIM

(4)

其中,a、b为回归系数。

对数标准差βedp|IM计算公式为:

(5)

其中,N为回归分析的数据点数。

edp风险曲线计算公式为:

(6)

3.3 地震波的选取

为真实反映悬挑路基结构在地震作用下的响应,选取与实例工程场地类型一致的地震波。 从美国太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER)地震波库选取实际地震波的重要设计参数符合以下条件:工程场地30 m表层土的剪切波速为400～600 m/s,震级为M5～M7,远场地震工程场地距离破裂带的最近距离为60～80 km。

3.4 地震响应分析

以地震动峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)ap为IM,在双对数坐标系下,通过IM与地震作用下立柱最大位移、立柱最大截面弯矩、立柱最大曲率、锚杆最大轴力分别作直线拟合,推导出IM和立柱最大位移、立柱最大截面弯矩、立柱最大曲率、锚杆最大轴力的数学关系。 为简化表达式,用M1、M2分别表示立柱纵桥向、横桥向最大截面弯矩,用D1、D2分别表示立柱纵桥向、横桥向最大位移,用C1、C2分别表示立柱纵桥向、横桥向最大曲率,用F1、F2分别表示锚杆纵桥向、横桥向最大轴力。 各工程需求参数与PGA的拟合曲线及风险曲线计算结果如图10～图17所示。

图10 立柱纵桥向最大弯矩与PGA的拟合曲线和风险曲线

从图10a可以看出,模型4的拟合直线斜率小于其他模型,说明模型4的连接方式使立柱纵桥向截面弯矩对地震动强度的敏感性略有下降,其余拟合直线之间相差较小。 从图10b可以看出,模型1与模型4的风险曲线较为接近,略高于其他模型,说明在不同连接方式下立柱所达到的弯矩需求接近,各风险曲线之间相差较小。 因此,可以认为不同连接方式对立柱纵桥向内力需求影响较小。

由图11a可知:不同连接方式对立柱横桥向内力需求影响较大。 5个模型拟合直线的斜率相差较小,说明不同连接方式不会使立柱横桥向截面弯矩对地震动强度的敏感性产生影响。 模型4、模型5的拟合直线低于模型3的拟合直线,说明当结构上部固结时,随着结构下部刚度增加,立柱横桥向内力需求减小。

图11 立柱横桥向最大弯矩与PGA的拟合曲线和风险曲线

由图11b可知,当结构下部采用装配式连接时,随着结构上部刚度增大,年超越概率增大;当结构上部固结时,随着结构下部刚度增大,年超越概率减小。

从图12a、图12b可以看出,不同连接方式不会使立柱纵桥向位移对地震动强度的敏感性产生较大的影响,虽然采用不同的连接方式,但立柱所达到的位移需求几乎一致,各模型的风险曲线之间相差较小。 因此,可以认为不同连接方式对立柱纵桥向位移需求影响较小。

图12 立柱纵桥向最大位移与PGA的拟合曲线和风险曲线

从图13a、图13b可以看出,不同的连接方式不会使立柱横桥向位移对地震动强度的敏感性产生较大的影响。 当结构上部固结时,随着结构下部刚度增加,立柱横桥向位移需求减小;当结构下部采用装配式连接时,随着结构上部刚度增大,年超越概率增大;当结构上部固结时,随着结构下部刚度增大,年超越概率减小。 因此,不同连接方式对立柱横桥向位移需求影响较大。

图13 立柱横桥向最大位移与PGA的拟合曲线和风险曲线

从图14a、图14b可以看出,不同连接方式不会使立柱纵桥向曲率对地震动强度的敏感性产生较大的影响,虽然采用不同的连接方式,但立柱所达到的曲率需求接近,各模型的风险曲线之间相差较小。 因此,可以认为不同连接方式对立柱纵桥向曲率影响较小。

图14 立柱纵桥向最大曲率与PGA的拟合曲线和风险曲线

从图15a、图15b可以看出,不同连接方式不会使立柱横桥向曲率对地震动强度的敏感性产生较大的影响。 当结构上部固结时,随着结构下部刚度增加,立柱横桥向曲率减小;当结构下部采用装配式连接时,随着结构上部刚度增大,年超越概率增大;当结构上部固结时,随着结构下部刚度增大,年超越概率减小。 因此,不同连接方式对立柱横桥向曲率影响较大。

图15 立柱横桥向最大曲率与PGA的拟合曲线和风险曲线

由图16a可知,5个模型拟合直线的斜率几乎一致,说明不同连接方式不会使锚杆纵桥向轴力对地震动强度的敏感性产生较大影响。 当结构下部采用装配式连接时,随着结构上部刚度增加,内力需求略有增加;当结构上部固结时,随着结构下部刚度增加,内力需求略有增加。

图16 锚杆纵桥向最大轴力与PGA的拟合曲线和风险曲线

由图16b可知,模型1的风险曲线略高于其他模型,说明在不同连接方式下锚杆所达到的内力需求接近,5个模型风险曲线之间相差较小,因此,不同连接方式对锚杆纵桥向内力需求影响较小。

由图17a可知:5个模型拟合直线的斜率几乎一致,说明不同连接方式不会使锚杆横桥向轴力对地震动强度的敏感性产生较大影响;随着结构刚度增加,锚杆在横桥向的内力需求有所增加。 由图17b可知:当结构下部采用装配式连接时,随着结构上部刚度增大,年超越概率增大;当结构上部固结时,随着结构下部刚度增大,年超越概率减小。 因此,可以认为不同连接方式对锚杆横桥向内力需求影响较大。

图17 锚杆横桥向最大轴力与PGA的拟合曲线和风险曲线

综合分析上述结果可知,不同连接方式对纵桥向立柱弯矩、立柱位移、立柱曲率和锚杆轴力的地震响应及风险曲线影响较小,但对横桥向立柱弯矩、立柱位移、立柱曲率和锚杆轴力的地震响应及风险曲线影响较大;用上部固结、下部铰接或上下部均固结的连接方式来近似模拟装配式悬挑路基结构之间的连接方式是合理的。 在实际工程中,采用全装配式结构,上部固结、下部铰接或上下部均固结这3种连接方式时,结构主要构件的地震响应和风险曲线相对于其他连接方式更加安全。

4 结 论

本文以装配式悬挑路基结构为研究对象,分析5种常见的连接方式对结构动力特性的影响,采用概率地震需求分析法,对结构地震响应规律进行分析,得出以下结论:

1) 结构上部连接方式对结构自振频率影响较小,下部连接方式对自振频率影响较大,且主要体现在高阶振型频率上。

2) 不同连接方式对结构主要构件的纵桥向地震响应及风险曲线影响较小,但对结构主要构件横桥向地震响应及风险曲线影响较大。 当结构上部固结时,随着结构下部刚度增加,立柱地震需求减小,但锚杆地震需求增加;当结构下部采用装配式连接时,随着结构上部刚度增加,年超越概率增加;当结构上部固结时,随着结构下部刚度增加,年超越概率减小。

3) 用上部固结、下部铰接或上下部均固结的连接方式来近似模拟装配式悬挑路基结构之间的连接方式是合理的。 在实际工程中,采用全装配式结构,上部固结、下部铰接或上下部均固结这3种连接方式时,结构主要构件的地震响应和风险曲线相对于其他连接方式更加安全。