基于齿面波纹度的齿轮啮合噪声分析理论

于振辉, 夏 链,3, 韩 江,3, 田晓青,3

(1.合肥工业大学 机械工程学院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省智能数控技术及装备工程实验室,安徽 合肥 230009; 3.合肥工业大学 机械工程国家级实验教学示范中心,安徽 合肥 230009)

随着新能源汽车的普及与发展,驱变控一体化技术显著提升,对变速箱提出了高速、高精度、低噪音的挑战。 新能源汽车变速器较传统变速器技术要求更高,齿轮作为变速箱中最重要的部分,其设计制造和测量分析至关重要[1]。

传统测量分析在齿轮精度方面非常有用,但无法为噪声分析提供深入且易于分析的数据[2]。 因为传统的齿轮质量检测只能用于分析与低阶谐波相关的故障,而噪声与齿面的高阶谐波相关,所以引入齿面波纹度检测,使用快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)兼顾高阶和低阶谐波数据,关联检测结果与噪声分析,对高性能齿轮进行分析。

表面波纹度在轴承等表面连续的零件中应用广泛[3-5],齿轮表面测量的不连续性导致其应用较少。 文献[6]对工件表面质量中波纹度的定义及其相关主要参数进行分析;文献[7]将齿面波纹质量差的几种情形进行分类,列出影响齿面波纹度的主要因素;文献[8]指出齿面波纹度对噪声的影响取决于啮合接触线方向的阶次振幅情况;文献[9]提出一种补偿正弦函数的算法,对鬼频和啮合频率进行了分析;文献[10]以相关实例证实了从齿面波纹度检测结果中可以得到噪声问题来源。

综上所述,目前国内对于齿面波纹度的研究还较为浅显,本文研究的变速箱齿轮啮合噪声检测基本流程如图1所示。 对故障齿轮进行检测,在齿轮传统测量结果满足精度要求时,对齿面波纹度进行测量处理,依次对得到的全齿波纹度曲线、高阶频谱图和三维形貌图进行分析,判断齿轮是否会在啮合时产生噪声。 开展相关实验分析,通过结果对比验证该方法的有效性。

1 齿面波纹度理论分析

齿轮的表面形貌主要分为齿形误差、齿面粗糙度、齿面波纹度、加工表面纹理4种。 齿面粗糙度是对单齿进行分析,而齿面波纹度是对全齿进行分析。 本节首先介绍齿面波纹度的基本概念、形成原因及影响;然后介绍基于波纹度曲线、频谱、形貌的综合分析方法;最后对全齿波纹度曲线、高阶频谱图及三维形貌图进行理论分析。

1.1 波纹度基本概念

齿面波纹度是由间距比齿面粗糙度大得多的、随机的或接近周期形式的成分构成的表面不平度,通常包含当齿轮加工时由意外因素引起的不平度,例如,由一个工件或某一刀具的失控运动所引起的齿面变化。

在齿轮的加工中,波纹度产生的原因主要有2种:刀具误差在齿轮表面上的简单再现;加工时机床、刀具等部件的振动产生。 齿面波纹度在齿轮传动的两方面产生影响,首先使齿面接触强度、接触应力产生变化,改变齿面的接触状态;其次会增大齿轮传动误差,大大降低齿轮传动效率[11]。 这是齿轮设计的关键指标,因此齿面波纹度不良将直接影响零件表面机械性能,导致齿轮在装入变速箱后产生较大噪声。

齿面波纹度主要评定参数包括波纹度轮廓偏距、轮廓算数平均偏差、均方根偏差、不平度的间距、平均间距等。 这些参数大小可以判断齿面加工质量,但与齿轮啮合噪声并无直接关联,且以上部分参数已被证明与噪声无关[12]。 因此必须对齿面波纹度进行进一步的处理,才能了解与噪声的关联性。

1.2 基于波纹度曲线、频谱、形貌的综合分析

本文提出一种基于波纹度曲线、频谱、形貌的分析方法,对齿面波纹度处理得到的全齿波纹度曲线、高阶频谱图、三维形貌图如图2所示。

对全齿波纹度曲线进行分析,判断正弦波的振幅。 将齿面进行全齿面测量得到的“Z”条曲线作为输入数据,通过FFT进行频谱分析,根据频谱图的异常振幅出现位置以及大小进行判断。 分析单个齿面的三维形貌图,判断波纹趋势曲线与齿轮啮合接触线的夹角大小。

1.2.1 全齿波纹度曲线

由于齿轮测量的不连续性,每个齿都是独立分开的,无法直接使用FFT进行分析,需要旋转一定的角度将所有单个齿的波纹度曲线进行连接。 旋转角度计算[9]如图3所示。

图3 旋转角度计算

计算公式如下:

(1)

φ=-ξ1-Δφ=-ξ2+τ-Δφ

(2)

其中:Δz为斜齿轮两端部的轴向距离;β为螺旋角;D为节圆直径;φ为旋转角度;ξ为展成角;τ为齿距角。

将每个齿的波纹度测量曲线进行连接,得到全齿的波纹度曲线。 为方便在间隙和重叠时进行计算,采用正弦函数进行计算补偿。 单齿的波纹度曲线需多测部分长度,便于后续连接。 补偿正弦波模拟波纹度曲线如图4所示。

图4 补偿正弦波模拟波纹度曲线

在分析全齿波纹度曲线时,观察补偿正弦波的振幅大小,若某个齿轮出现较大振幅,则该齿轮可能会在啮合过程中产生噪声。

1.2.2 高阶频谱图

高阶频谱图是对齿面进行傅里叶分析,原始输入数据是对齿轮齿面进行全齿面测量得到的“Z”条曲线,即齿形齿向检测报告。

频谱图的横坐标为阶次,纵坐标为振幅,一般情况只需要分析到5倍齿数以内的阶次便可发现噪声的产生趋势,全阶次频谱如图5所示,图5中分为齿轮副啮合阶次及倍频阶次、齿面波纹度产生的“鬼阶次”及由于调制现象引起的边带。

图5 全阶次频谱

低阶频谱如图6所示,由于低阶振幅对噪音的影响非常小,1阶对应齿轮偏心,2阶相当于齿轮做椭圆形运动,3阶对应有3个高点的三角形,4阶对应于1个矩形,以此类推,因此一般会将低阶频谱过滤掉,只考虑高阶频谱。

图6 低阶频谱

高阶频谱如图7所示,在高阶频谱图和全阶次频谱图中,啮合频率基本存在,而高阶频谱图中实际存在的低频均消失了,便于观察分析。

图7 高阶频谱

若在齿轮副啮合阶次及倍频阶次产生较大振幅,则为齿轮整阶不良,由齿轮副在啮入啮出时冲击较大造成的。 在非整数倍阶次产生较大振幅,即产生“鬼阶次”,由齿面波纹度不良造成的。

1.2.3 三维形貌图

单齿的表面微观结构三维形貌如图8所示,采用克林贝格齿轮测量机P65对齿轮进行测量。 图8中:黑色线为齿面啮合线,角度为βb;红色线为波纹趋势线,角度为βw。

图8 三维形貌

全齿面波纹由齿形波纹和齿向波纹综合得出,即βw由齿形波纹的波长Lp和齿向波纹的波长Lh共同决定[10],齿形、齿向波纹如图9所示。

图9 齿形、齿向波纹

波纹度趋势线βw计算关系式为:

(3)

其中:db为基圆直径;Op为齿形方向阶次;Oh为齿向方向阶次;pz为导程。

驱动面的接触线和波纹线夹角越小,产生噪音的概率越大,齿轮在啮合过程中驱动面会有规律地接触到齿面波纹度的波谷和波峰,引起冲击,从而产生噪声。βw=βb时的三维形貌如图10所示,当波纹线和接触线平行时,产生噪声的概率最大。

图10 βw=βb时的三维形貌

2 齿轮检测结果及分析

基于某款新能源汽车变速箱批量出现NVH(noise vibration harshness)不良,在输入轴齿轮批次更换过程中出现噪声,输入轴齿轮为内齿珩轮强力珩齿加工,参数见表1所列。

表1 工件齿轮基本参数

现有连续两天加工出来的2批齿轮,每天代表不同批次,依次记为1号齿轮、2号齿轮。 对2组齿轮进行齿轮传统质量及波纹度检测。

2.1 传统齿轮质量检测

对1号和2号齿轮进行传统齿轮质量检测,检测结果包括齿轮的齿形、齿向、鼓形量等误差,检测时将齿形和齿向分别平均划分15条线。 对1号、2号齿轮的质量检测报告进行分析,结果均满足珩齿齿轮精度要求,达到5级精度。 由于无法直观判断齿轮产生噪声的组别,需进一步进行齿面波纹度检测。

2.2 波纹度检测

本文提出的波纹度检测分别为全齿波纹度曲线、高阶频谱图、三维形貌图,分别对1号、2号齿轮进行检测,得到并分析测量结果。

2.2.1 全齿波纹度曲线检测结果

如前文所述,观察旋转角度后生成的全齿波纹度曲线,讨论拟合后的振幅大小是否符合预期,1号齿轮检测结果如图11所示,2号齿轮检测结果如图12所示。 图11、图12中:A代表振幅,单位为μm;O代表对应阶次。

图11 1号齿轮全齿波纹度曲线

由图11、图12可知,在齿形测量结果中,1号齿轮右齿面在29阶时振幅最大,为0.13 μm,左齿面在87阶时振幅最大,为0.18 μm,且测量曲线中并未出现异常处;2号齿轮右齿面在29阶时振幅最大,为0.32 μm,左齿面在29阶时振幅最大,为0.31 μm。

在齿向测量结果中,1号齿轮右齿面在29阶时振幅最大,为0.16 μm,左齿面在87阶时振幅最大,为0.20 μm,且测量曲线中未出现明显凸起或异常;2号齿轮右齿面与左齿面均在29阶时振幅最大,分别为1.03、0.34 μm,测量曲线中也未出现明显凸起或异常处。

在齿向测量结果中,2号齿轮右齿面的基频振幅为1.03 μm,对应的1号齿轮只有0.32 μm,故2号齿轮的右齿面可能存在问题,即若将2号齿轮作为输入轴齿轮,且以右齿面驱动时,2号齿轮极有可能产生较大的噪声。

2.2.2 高阶频谱图检测结果

只考虑高阶频谱图,1号、2号齿轮高阶频谱分别如图13、图14所示。

图13 1号齿轮高阶频谱

由图13、图14可知,在齿形检测结果中,1号、2号齿轮的左右齿面无明显差别,且振幅均符合正常范围。

在齿向检测结果中,1号齿轮右齿面在18～25阶中连续出现0.15 μm左右的振幅,幅值较小,存在轻微的鬼阶噪音;2号齿轮在29阶处产生1.03 μm的振幅,在24～32的鬼阶次存在较大振幅,且在二次谐波上产生0.85 μm的振幅。 无论是在啮合频率、倍频、齿面波纹度对应阶次上,2号齿轮的振幅均较大。

高阶频谱图的检测结果与全齿波纹度图的结论相同,即2号齿轮右齿面存在较大问题,存在整阶不良,且鬼阶噪声明显。

2.2.3 三维形貌图检测结果

对齿面的微观三维形貌图进行检测,1号、2号齿轮三维形貌如图15、图16所示。 图15、图16中当波纹线在啮合接触线右侧时,夹角记为正值,左侧为负。 由图15、图16可知:1号齿轮的左齿面波纹线和接触线的夹角为45°,右齿面为-0.22°;2号齿轮左齿面波纹线和接触线的夹角为42°,右齿面为2.5°。 2号齿轮右齿面的波纹线和接触线更接近,因此以2号齿轮的右齿面作为驱动面时,驱动面会有规律地接触到波纹度的波谷和波峰,产生较大噪声。

图15 1号齿轮三维形貌

图16 2号齿轮三维形貌

综上所述,在经过对2组齿轮的全齿波纹度曲线、高阶频谱图以及三维形貌图的分析后得出的结论一致,相比1号齿轮来说,2号齿轮的右齿面存在问题。

3 实验分析

该新能源汽车变速箱的传动系统结构较为简单,只有2级齿轮传动,以输入轴为基准计算各齿轴阶次取值见表2所列。

表2 各齿轮轴阶次取值

以波纹度分析结果为参考进行实验验证,可以明显看出,2号齿轮的右齿面存在较大问题,且2组齿轮为连续2 d加工出来的齿轮,加工参数并未做出调整,故本文分别将1号齿轮的右齿面和2号齿轮的右齿面作为驱动面进行分析。

由于变速器齿轮噪声受到支撑刚性、制造误差、装配误差等多种因素影响,需将2组齿轮与同一被动轮啮合,齿数为83齿,22°右旋,且被动轮齿面状态良好。 将2组齿轮分别放入变速箱中进行EOL(end of line)台架实验,使用德国DISCOM公司的ROTAS噪音振动分析系统进行测量,变速箱噪音对比如图17所示。

图17 变速箱噪音对比

图17中:蓝色线为1号齿轮右齿面作为驱动面的结果,红色线为2号齿轮右齿面作为驱动面的结果。

由图17可知,2组齿轮整体走势相同,图中用虚线将曲线分为3段。 第1段中,噪音水平逐步提升,并达到最高;第2段中,噪音逐渐减小;第3段中噪音变化较大。 本实验的内齿珩轮强力珩齿转速基本维持在6 000～8 000 r/min。

当2号齿轮右齿面为驱动时,曲线整体都在1号齿轮之上,即2号齿轮产生的噪声水平整体都在1号齿轮之上,与之前的波纹度检测预期结果符合,即以2号齿轮的右齿面作为输入轴齿轮驱动面时,变速箱会产生较大噪声。

4 结 论

本文提出一种基于波纹度分析的齿轮啮合噪声评估方法,在满足传统齿轮测量精度要求的情况下,通过全齿波纹度曲线、高阶频谱图和三维形貌图的波纹度检测,均发现2号齿轮右齿面作为驱动面时,变速箱可能会产生较大噪声。 在装入变速箱进行实验后,现场实验结果表明,当以2号齿轮右齿面为驱动面时,会产生更明显的噪声,得到与波纹度分析相同的结论。

在改善齿面波纹度不良方面提出如下措施:① 通过齿面波纹度对应检测结果可知,珩齿机的振动问题较大,因此须减小工艺系统的振动,振动是产生波纹度的主要原因;② 2号齿轮齿面的整阶不良较为严重,是由于齿轮副在啮入啮出时产生较大冲击,工件齿轮齿面在啮入啮出的位置产生了微小的翘曲变形,虽然该翘曲量在齿轮质量检测报告范围内,但仍会造成啮入啮出冲击;③ 改变切削量,珩削加工中,在不影响工艺系统振动的前提下,可以通过提高珩磨轮的速度来降低齿面波纹度;④ 正确选择珩磨轮和提高工件的硬度,珩磨轮磨料的种类会影响工件齿面波纹度;⑤ 修整珩磨轮和使用冷却润滑液。

齿轮是在承载条件下传动的,齿面啮合力使初始波纹度发生变形,最终变形后的波纹度才是齿轮高频振动的激励,而测量时的条件是静态不加载的,存在一定的误差。

更为重要是确定问题出现的工序,根据具体环节进行优化,提前在设计和制造过程中发现问题,从而最大程度地节省人力物力,达到更好的NVH性能。