地震条件下模块式面板加筋土挡墙面板连接稳定性研究

张 飞,葛 彬,郭志华,舒 爽

(河海大学 土木与交通学院,江苏 南京 210098)

0 引言

随着我国“交通强国”战略的推进,西部地区公路、铁路和机场等基础工程建设有大量的支挡结构。模块式面板加筋土挡墙凭借其良好的抗震性、设计灵活性、施工装配性以及整体美观性等诸多优势[1],具有广阔的工程应用前景。然而,山区地震频发,模块式面板加筋土挡墙易发生局部模块面板连接破坏,如1999年集集地震某模块式面板加筋土挡墙[2],2008年汶川地震中国道213某段模块式加筋土挡墙[3]。因此,有必要开展地震条件下模块式面板加筋土挡墙面板连接稳定性研究,为实际工程的安全设计提供指导。

现有的模块式面板加筋土挡墙面板连接强度研究主要分为试验研究[4-11]、理论分析[12-14]以及数值模拟[15]3种方式。例如,刘志祥等[4]通过自行研制的试验设备研究了模块加筋挡墙中模块与土工合成材料之间的连接强度问题;XU等[6]使用振动台探究了地震条件下不同面板类型与筋材间连接力的变化规律。理论分析主要基于主动土压力理论,部分相关设计指南[12]认为,面板与筋材的稳定所需连接力等于基于主动土压力方法获得的筋材加筋强度Tmax;LESHCHINSKY等[13-14]假设挡墙破坏面对数螺旋面开展极限平衡分析,改进了主动土压力系数表达式。数值模拟以有限元分析为主,HELWANY等[15]运用有限元法分析了2个6 m高的模块式面板(有无机械连接)加筋土挡墙稳定性,提出了地震条件下面板连接抵抗力的计算公式。由上述文献可以看出目前针对地震作用下面板连接稳定性问题的研究主要通过室内实验和数值模拟来实现,但理论解中仍未开展相关研究。由于地震作用下面板连接机制复杂,我国现行规范[16-17]对地震条件下加筋挡墙的面板连接安全问题涉及较少,难以指导抗震安全设计。

本文基于极限平衡理论建立地震作用下模块式面板加筋土挡墙连接稳定性分析方法,揭示地震条件下不同条件参数对面板连接稳定性的影响,为加筋挡墙抗震安全设计提供科学依据。

1 面板连接稳定性理论

1.1 连接强度计算方法

图1给出了一个典型的加筋土挡墙分析模型,其中挡墙高度H、墙面的垂直倾角ω、墙顶的水平倾角α、加筋间距Sv、模块宽度B、模块高度h、墙后填土重度γ、内摩擦角φ。对数螺旋破坏面表示为:

图1 加筋土挡墙分析模型与破坏模式Fig. 1 Analytical model and failure mode of GRS wall

r(β)=Ae-βtanφ

(1)

式中:r为对数螺旋面的极径;A为初始极径;β为极径与垂直线的夹角。

为了计算地震条件下加筋土挡墙筋材连接力,有以下几点假设:

1)加筋挡墙内部稳定对应的潜在滑裂面假设为对数螺旋线,且通过墙趾;

2)墙趾阻力为水平方向;

3)填土为均质无黏性土体,地基为刚性,不会发生不均匀沉降;

4)侧向土压力为水平方向,且面板模块与土体界面摩擦力始终沿垂直方向作用;

5)筋材与模块连接力等于侧向土压力,且始终沿水平方向作用;

6)模块式面板为刚体,忽略模块间的相互作用力。

图2给出了模块式面板加筋土挡墙受力情况,其中筋材连接合力Pae_h表示为[18]:

图2 地震条件下加筋土挡墙受力分析图Fig. 2 Force analysis diagram of GRS wall under seismic conditions

(2)

式中:Kv为竖向地震加速度系数;Kae_h为地震条件下土压力系数水平分量。

基于对数螺旋破坏面,建立起转动力矩平衡方程:

Pae_hh1+Pae_htan(δ)h2=(1-Kv)M1+KhM2+Mq+MRh

(3)

式中:Kh为水平地震加速度系数;δ为墙背摩擦角;h1和h2分别为Pae_h、Pae_htanδ的力臂;M1、M2、Mq、MRh分别为重力、水平地震力、墙顶荷载和墙趾阻力绕转动中心的力矩,由图2几何关系确定计算表达式为:

(4)

(5)

(6)

MRh=Rh(Ae-β1tan φcosβ1)

(7)

式中:q为墙顶均布荷载;β1、β2为滑动区土体滑出点(墙趾)与滑入点连线与垂直线的夹角。

根据几何关系和三角关系,角度βD通过式(8)求解:

-Ae-βDtan φsinβD+Ae-β1tan φsinβ1-Htanω=0

(8)

依据图2所示的几何关系可得:

h1=Ae-β1tan φcosβ1-D

(9)

h2=Ae-β1tan φsinβ1-Dtanω

(10)

式中D为Pae_h作用点到墙趾的垂直距离。

将式(2)、式(4)～式(7)代入式(3)中,可得:

(11)

将极坐标转换成直角坐标系(x,y),滑动面表达式为:

x=xc+Ae-βtan φsinβ

(12a)

y=yc+Ae-βtan φcosβ

(12b)

式中(xc、yc)为转动中心O坐标。

假定任意β1、β2,将滑出点和滑入点坐标代入式(12)求解常数A。依据相关设计规范[19-20],这里假设地震稳定所需加筋力沿墙高线性分布,此时D=H/3,采用式(11)求解最大Kae_h,代入式(2)求出筋材连接合力Pae_h,从而获得每层筋材的所需连接力Ti。

这里采用EL-EMAM等[5]中的模块式面板加筋土挡墙振动台试验结果开展对比分析,模块式面板加筋土挡墙墙面垂直即ω=0°、H=1 m、γ=16.5 kN/m3、φ=46°、δ=51°。不同水平地震加速度系数下,本文方法计算的连接力和试验中实测的筋材的连接力沿墙高的分布如图3所示。对比分析发现,本文计算结果与试验结果分布趋势基本一致,考虑到本文方法为极限状态下筋材的连接力分布,计算的筋材连接力的值稍大于试验结果,连接力结果的差异主要是由于本文的假设条件难以完全还原试验工况,试验中考虑了土体地震响应而本文则是使用了简化的拟静力法。因此,可以验证本文计算方法的正确性。

图3 筋材连接力对比Fig. 3 Comparison of connection forces

1.2 面板连接抵抗力计算方法

HELWANY等[15]提出了面板连接抵抗力Ri的计算方法,其表达式为:

Ri=Niμ+b

(13)

式中:Ni为第i层筋材铺设位置处面板所承受的竖向压力;μ为筋材与面板的摩擦系数,一般取μ=0.8;b为键、销等机械极限连接力,一般取b=7 kN/m。值得注意的是,面板连接峰值抵抗力Rmax一般为筋材极限拉伸强度的80%。

面板所承受的竖向压力Ni为模块面板重力以及填土对面板的竖向摩擦力两部分组成,表示为:

Ni=(1-Kv)γbh(B-htanω)zi+Titanδ

(14)

式中:γb为面板重度;zi为筋材到墙顶的垂直距离,如图4所示。

图4 模块竖向压力计算示意图Fig. 4 Schematic diagram of module vertical pressure calculation

若计算所得到的筋材连接力Ti大于抵抗力Ri,则筋材与面板连接失稳。本文将筋材连接力Ti与抵抗力Ri之差定义为净连接力(Ri-Ti),当净连接力小于0时筋材与面板连接失稳。

2 连接稳定性影响规律

运用所建立地震条件下加筋挡墙面板连接稳定性分析方法开展影响规律分析,主要考虑地震力的大小以及模块式面板加筋土挡墙设计参数,包括水平地震加速度系数Kh、竖向地震力加速度系数Kv、加筋间距Sv以及墙趾阻力Rh。本节的参数分析基于一个模块式面板加筋土挡墙开展,表1给出了算例的基本参数。

表1 算例参数Table 1 Parameters of the example

1)水平地震力

为了探究水平地震力对加筋挡墙面板稳定性的影响规律,不同水平地震加速度系数影响下面板净连接力沿墙高的分布情况如图5所示。

图5 不同水平地震作用下净连接力沿墙高分布Fig. 5 Distribution of net connection force along wall height under different horizontal seismic effects

由图5可知,在地震力作用下的加筋挡墙面板净连接力大幅降低,且对挡墙的下部的影响尤为显著。当水平地震加速度系数Kh< 0.4时,加筋挡墙面板连接稳定。当水平地震加速度系数Kh=0.4时,面板连接处于临界破坏状态。

2)竖向地震力

本文为了探究竖向地震力对加筋挡墙面板稳定性的影响规律,定义竖向与水平地震加速度比值系数λ=Kv/Kh,并且按照图2所示,Kv竖向为正方向。这里考虑了λ=0、0.5、1这3种竖向地震加速度情况,其中λ= 0为无竖向地震加速度。图6分别给出了不同水平地震加速度系数Kh情况下,竖向地震加速度对加筋挡墙面板净连接力的影响规律。

图6 竖向地震作用下净连接力沿墙高的分布规律Fig. 6 Distribution pattern of net connection force along wall height under vertical seismic effects

加筋挡墙面板连接稳定性随着λ增大而降低。根据式(11)和式(13),竖向的地震力增大了筋材连接力Ti,同时减小筋材抵抗力Ri,从而显著降低了加筋挡墙面板净连接力。当水平地震加速度系数较小时(Kh= 0.1和0.2),竖向地震加速度对面板连接的稳定性影响较小,都处于连接稳定的状态。当水平地震加速度系数较大时(Kh= 0.3和0.4),竖向的地震力造成了加筋挡墙面板的连接破坏,且随着墙高的降低而愈发显著。这表明在近断层的强震条件下,水平地震加速度和竖向加速度联合造成的加筋挡墙面板连接破坏。因此,在地震高烈度设防区域,加筋挡墙面板连接设计尤其要注意近断层场地引起竖向地震作用的影响。

3)墙趾阻力

为了研究地震条件下墙趾阻力对面板连接稳定性的影响,本文分别选取了墙趾阻力Rh为0、15、30 kN/m的3种情况。

图7给出了水平地震加速度系数Kh为0.3且λ为0.5和1时,不同的墙趾阻力下净连接力的分布。加筋挡墙面板净连接力随坡墙趾阻力的增大而增大,对挡墙中下部的增大尤为显著。当不考虑墙趾阻力时(Rh= 0 kN/m),强震条件下面板净连接力均为负值,面板连接处于失稳状态。当墙趾阻力Rh>15 kN/m时,加筋挡墙面板连接可在强震条件保持稳定。因此,在实际工程中,应当重视挡墙墙趾的设计,具体表现在提高墙趾调平垫的摩擦系数,从而有足够的墙趾阻力来提高强震条件下挡墙面板连接的稳定性。

图7 墙趾阻力影响下净连接力沿墙高的分布Fig. 7 Distribution of net connection force along wall height under the influence of toe resistance

4)加筋间距

根据加筋挡墙设计的相关规范[14]建议,挡墙加筋间距Sv在0.2～0.6 m之间,本文采用Sv= 0.2、0.4、0.6 m的3种情况进行分析。

图8给出了水平地震加速度系数Kh分别为0、0.1、0.2、0.3时,不同加筋间距下挡墙面板净连接力的分布情况。

图8 加筋间距影响下净连接力沿墙高的分布Fig. 8 Distribution of net connection force along wall height under the influence of reinforcement spacing

增加加筋间距显著减小了加筋挡墙面板净连接力,且在靠近挡墙底部位置处更加显著。当加筋间距较大时(Sv=0.6 m)且水平地震加速度系数较大(Kh=0.2和0.3)时,模块面板的净连接力小于0。对于加筋间距较小挡墙,其面板净连接力整体上为正,表明面板与筋材之间的连接良好。这说明在强震条件下,采用较小的加紧间距可有效提高面板连接稳定性,建议按照模块式面板加筋挡墙的加筋间小于0.3 m进行安全设计[21]。

3 结论

本文基于极限平衡建立了地震条件下模块式面板加筋土挡墙面板连接稳定性分析方法,用于评估筋材与面板连接安全,通过参数分析揭示了地震条件下墙趾阻力和筋材间距对模块式面板加筋土挡墙面板稳定性的影响规律,得出以下结论:

1)水平和竖向联合地震作用易导致加筋挡墙面板连接破坏,在抗震设计中要注意近断层场地的竖向地震作用影响。

2)在地震工况下,加筋挡墙面板净连接力随着加筋距离的增加而降低,且在靠近挡墙底区域尤为明显,为确保连接安全性,建议模块式面板加筋土挡墙正抗震设计中的筋材间距不宜过大。

3)墙趾阻力可以有效地提高强震条件下加筋挡墙尤其是中下部面板的连接安全性。