中美日仪器地震烈度的计算方法对比和经验换算关系

傅 豪,马 强,解全才,陶冬旺

(1. 中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080;2. 地震灾害防治应急管理部重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

地震烈度是地震引起的地面震动及其影响的强弱程度[1],是地震学和地震工程学中的重要基本概念,应用极其广泛。随着地震观测技术的持续发展及地震观测仪器数量的不断增加,根据地震观测仪器获取的地震动记录快速定量计算地震烈度,也就是仪器地震烈度[2],在2020年作为评定地震烈度的指标之一,引入国家标准GB/T 17742—2020《中国地震烈度表》[1],目前已得到广泛应用[3-4]。

日本是最早使用仪器地震烈度的国家之一,在借鉴多位学者的研究成果[5-11]后,日本气象厅综合考虑地震动峰值、持时以及频谱后,对地震烈度采用仪器测量的强震动记录计算得到的仪器地震烈度,称“计测震度”(IJMA)。1949年日本气象厅(JMA)通过评估地震对人、环境和建筑的影响,将地震烈度(日本称为“震度”)划分为1～7度,以此作为地震动强弱的衡量标准。1995年阪神大地震后,日本气象厅(JMA)将烈度等级增加0档,将5档和6档重新修订为5弱、5强、6弱、6强,共计10档。1994年,美国地质调查局(USGS)在北岭大地震后开始着手研发ShakeMap系统,该系统能快速产出全球破坏性地震的峰值加速度(peak ground acceleration, PGA)等值图、峰值速度(peak ground velocity, PGV)等值图、仪器地震烈度的分布图和反应谱等[12-17]。ShakeMap系统中的仪器地震烈度主要参考是WALD等[12]的研究成果,认为低烈度下人的感受和脆性结构物的破坏与加速度相关,高烈度下柔性破坏与速度相关,统计了修正默卡尼烈度表与PGA和PGV的关系,在不同烈度值范围内考虑PGA和PGV的不同权重,以此作为地震烈度的仪器标度。

2015年中国地震局颁布了《仪器地震烈度计算暂行规程》,并于2020年纳入修订的国家标准GB/T 17742—2020《中国地震烈度表》[1]中,其地震动滤波频带为0.1～10 Hz,应用合成后三分量地震动PGA和PGV,对低烈度区采用PGA和PGV计算值的加权,高烈度区采用PGV直接计算的方式获得仪器地震烈度,综合考虑了人的感受、结构破坏、历史震害以及低频地震动的破坏作用。

地震动参数与仪器地震烈度相关性由来已久。WALD等[12]统计了1971—1994年加州地区8次比较大的地震修正默卡尼烈度与地震动峰值PGA和PGV之间的关系,成为美国ShakeMap系统计算仪器地震烈度的主要参考。KARIM等[13]回归分析了日本、美国和我国强震观测记录,得到了IJMA与PGA、PGV和阿里亚斯强度SI之间的关系,结果表明IJMA与SI的相关性更高。SHABESTARI等[14]将IJMA的方法应用到3次加州地震,建立了持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3与修正默卡尼烈度的关系,提出了适用于加州地区的仪器地震烈度。WU[15]建立了峰值速度为标度的仪器烈度计算方法。袁一凡[16]提出了一套由8个地震动参数计算地震烈度的算法,并曾经在我国强震仪的地震烈度计算中成功应用。王玉石等[17]提出了加速度反应谱卓越周期和场地条件修正的谱烈度确定仪器地震烈度的方法。金星等[18]提出了同时考虑地震动峰值、持时以及频谱的仪器地震烈度的计算方法。马强等[19]利用了我国8次地震115条记录以及对应的震后调查烈度数据资料,通过最小二乘法建立了地震烈度与多个地震动参数的回归公式,并分析了其相关性,为我国仪器地震烈度标准的建立提供了参考。李水龙[20]、李亮等[21]和马鹏举[22]也相继研究了中国仪器地震烈度的标准和算法。

中国仪器地震烈度提出后,徐钦等[23]、梁永朵等[24]、李敏等[25]、李文倩等[26]、田秀丰等[27]和明小娜等[28]分析了多次地震后中国仪器地震烈度与宏观调查烈度的一致性,结果表明偏差基本在1度以内,验证了中国仪器地震烈度的可靠性和有效性。

中国仪器地震烈度因为使用不久,与此相关的很多研究还处在起步阶段,为了更方便地参考和比较国外仪器地震烈度的研究成果,本文应用大量中国大陆地区的强震动观测记录,以及日本的实际强震动观测记录,给出了中国仪器地震烈度与日本、美国ShakeMap仪器地震烈度的经验换算关系。

1 数据选取和仪器地震烈度的计算方法

本文选取2007—2021年我国强震动观测台网记录到的Ms≥4级且仪器地震烈度大于2度的强震观测记录4886组(14658条),其中大于6度的记录有314组(942条),仪器地震烈度最大为9.8。记录获取自894次地震事件的1156个数字化强震动观测台站,其中震级最大的为汶川Ms8.0地震,台站记录最多的为051LXM台站104次。同时选取2007—2021年日本K-NET强震动观测台网震源深度50 km以内、Mj≥4级且仪器地震烈度大于2度的强震观测记录9208组(27624条),其中大于6度的记录有211组(633条),仪器地震烈度最大为9.2。记录获取自857个地震事件的817个强震动观测台站,其中震级最大的为2011年东日本大地震,台站记录最多的为TCG014台站230次。选取强震观测记录的震中距、震源深度、震级和仪器地震烈度分布如图1所示。

图1 强震观测记录的震中距、震源深度、震级和仪器地震烈度分布Fig. 1 Distribution of epicentral distance, focal depth, magnitude and instrument seismic intensity of the strong-motion records

美国使用修正默卡尼烈度表作为地震烈度的标定,GB/T 17742—2020《中国地震烈度表》[1]对地震烈度的标定来源于修正默卡尼烈度表,并结合了中国地震震害的实际情况。中国和美国仪器地震烈度也同样采用了地震动峰值加速度和峰值速度作为地震烈度的物理标度。日本仪器地震烈度(IJMA)计算方法不同于中美仪器地震烈度的思路,它综合考虑了地震动三要素,并采用持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3作为地震烈度的物理标度。

中国仪器地震烈度经过对多种地震动参数和宏观调查烈度的分析,在不同烈度段采用三分量合成的PGA和PGV计算,在低烈度区采用PGA和PGV联合计算,在高烈度区采用PGV计算。中国仪器地震烈度的计算方法参考GB/T 17742—2020《中国地震烈度表》[1],地震动滤波频带为0.1～10 Hz,三分量合成PGA和PGV与中国仪器地震烈度的关系如式(1)～式(3):

IA=3.17×log10(PGA)+6.59

(1)

IV=3.00×log10(PGV)+9.77

(2)

(3)

美国ShakeMap仪器地震烈度同样采用PGA和PGV联合计算,但不同于衰减关系或者损失估计中常用的两水平方向均值,它采用了水平方向最大值的地震动峰值加速度PGAP和PGVP,认为水平方向最大值能有效体现方向性强、近断层脉冲型地震动造成的破坏。美国ShakeMap仪器地震烈度中修正默卡尼烈度与PGAP和PGVP的关系如式(4):

(4)

日本仪器地震烈度(IJMA)在计算方法上不仅考虑了地震动加速度与烈度的统计关系,而且通过对地震动的带通及调幅滤波考虑地震动频谱的主要破坏因素,用累积超过一定时间的持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3来体现地震动持时的特性。持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3与IJMA的关系如式(5):

IJMA=2.00×log10(A0.3)+0.94

(5)

上述中美日仪器地震烈度、峰值加速度、峰值速度、持时大于0.3 s的峰值加速度和中美日仪器地震烈度的具体算法可以参考相关文献[20-22,29]。

2 仪器地震烈度相关参数统计关系

对比上述几种仪器地震烈度的计算方法,中美日仪器地震烈度计算方法中采用了不同的地震动参数作为地震烈度的物理标度,存在较大区别。其中中美仪器地震烈度的算法都采用了PGA和PGV作为物理标度,中国使用了三分量合成的地震动峰值,而美国使用了2个水平方向的最大值,日本仪器地震烈度计算方法采用持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3。

本文以皮尔逊相关系数(pearson correlation)衡量不同仪器地震烈度计算方法中各个参数之间的相似度。它输出范围为[-1,1],其中0代表无相关性,负值代表负相关,正值代表正相关。除了采用标准差之外,还使用拟合优度(goodness of fit)来评估模型拟合的效果。拟合优度是指回归曲线对观测值的拟合程度,度量拟合优度的统计量是判定系数R2。可决系数的计算方法如式(6)～式(8)所示:

(6)

(7)

(8)

本文采用最小二乘法给出的中国和日本K-NET强震动观测记录的持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3、三分量合成PGA、三分量合成PGV、地震动水平方向最大值PGAP、地震动水平方向最大值PGVP之间的统计关系,回归形式如式(9):

log10PGM1=a×log10PGM2+b±SE

(9)

式中PGM1和PGM2为中美日仪器地震烈度相关参数,回归结果如表1所示,拟合关系如图2所示。

表1 log10PGA、log10PGV、log10A0.3、log10PGAP和log10PGVP的拟合结果Table 1 Fitting results of log10PGA、log10PGV、log10A0.3、log10PGAP and log10PGVP

图2 log10PGA、log10PGV、log10A0.3、log10PGAP、log10PGVP之间的拟合关系Fig. 2 Fitting relation among log10PGA、log10PGV、log10A0.3、log10PGAP and log10PGVP

因同为实测强震动记录,大量数据表明中国和日本数据对于5个地震动参数之间的统计关系并无明显差异。由图2(d)和图2(j)可知,log10PGAP与log10PGA、log10PGVP与log10PGV的线性度极好,水平方向最大值约是三分量合成的0.995。因此中国仪器地震烈度用三分量合成的地震动峰值与美国ShakeMap仪器地震烈度用2个水平方向最大值来表征方向性效应强、近断层脉冲型地震动造成破坏的效果相似。本文统计关系的标准差与金星等[18]利用汶川地震、集集地震和KiK-net台网共2701组强震观测记录得到的持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3与地震动峰值加速度和峰值速度(水平方向最大值和水平方向合成值)之间统计关系的标准差基本一致,即持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3与地震动峰值加速度的标准差在0.25左右,持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3与地震动峰值速度的标准差在0.18左右。上述10个统计关系的残差在1倍标准差内数据占比均不小于70%。

3 仪器地震烈度的经验关系

本文通过最小二乘法建立了中美日仪器地震烈度的线性回归经验公式,回归的形式如式(10)所示:

I1=a+b×I2±SE

(10)

中美日仪器地震烈度的线性拟合关系如图3,回归系数如表2所示。

图3 仪器地震烈度之间的线性拟合关系Fig. 3 Fitting relation among II、Immand IJMA

表2 仪器地震烈度的拟合结果Table 2 Fitting results of instrumental seismic intensities

中国仪器地震烈度II和日本仪器地震烈度IJMA整体上有较好的线性度。日本强震观测数据在II为 2～3时,存在部分观测数据的IJMA比中国大陆地区数据相对较大。美国ShakeMap仪器地震烈度Imm与日本和中国的仪器地震烈度的线性度一般,主要表现在IMM在6度前后斜率并不一致,在Imm大于6度之后存在观测值II和IJMA普遍小于回归方程的情况。其原因在于美国ShakeMap仪器地震烈度在计算5～7度区时,PGV和PGA的权重是变化的,导致其在6度左右存在一个相对明显的拐点,非平滑过渡。针对这种情况,本文以Imm等于6度为拐点,并保证回归方程在Imm6度连续,采用方程(11)形式进行回归:

I1=(a+b×I2)×t2+(a+6×(b-c)+c×I2)×t1±SE

(11)

式中:Imm>6时,t2=1,t1=0;Imm≤6时,t2=0,t1=1。

回归系数如表3所示,折线拟合关系结果如图4所示。

表3 仪器地震烈度的折线拟合结果Table 3 Folding line fitting results of instrumental seismic intensities

图4 仪器地震烈度之间的折线拟合关系Fig. 4 System of straight lines fitting relation among II、Immand IJMA

折线拟合可以在一定程度上改善Imm大于6度之后II存在观测值普遍小于线性回归方程的情况,但对IJMA的改善并不明显。本文综合考虑线性回归和折线回归方法,根据实际的强震动观测记录,以方便实际应用为目的,尽量简化回归形式,给出了3种仪器地震烈度之间推荐使用的经验换算公式如式(12)～式(14),经验换算关系如图5所示。

图5 仪器地震烈度经验换算关系Fig. 5 Empirical conversion relationships for instrumental seismic intensity

II=1.562×IJMA±0.314

(12)

(13)

IJMA=0.77×Imm-0.45±0.349

(14)

4 结论

本文利用中国和日本强震动观测台网的实际记录计算了中美日的仪器地震烈度,并采用最小二乘法给出了中美日仪器地震烈度相关地震动参数之间的统计关系,以及中美日仪器地震烈度之间的经验换算关系,得到了如下的结论:

1)中美日虽采用不同的地震动参数来衡量仪器地震烈度,但其地震动参数间存在较好的相关性。综合考虑标准差和拟合优度2个指标,其结果显示,中美仪器地震烈度虽然使用了不同的峰值加速度和峰值速度,但对数坐标系下峰值加速度之间、峰值速度之间的相似性和线性度极高,美国仪器地震烈度的峰值加速度和峰值速度约为对应中国仪器地震烈度的峰值加速度和峰值速度的0.995。峰值加速度与峰值速度之间的相关性则较为一般。对数坐标系下日本仪器地震烈度持时大于0.3 s的峰值加速度A0.3与两类峰值速度的相关性较好,与两类峰值加速度的相关性一般。

2)本文在比较中美日仪器地震烈度计算方法的基础上,利用最小二乘法,拟合了中美日仪器地震烈度的线性关系。结果表明,发现中日仪器地震烈度之间的线性关系相对较好。结果也说明了,中国和美国仪器地震烈度虽都在低烈度和高烈度区进行了分段,中国仪器烈度在分段处是相对平滑的,而美国仪器地震烈度的计算方法的原因,并出现了拐点,结果并不平滑。

致谢：感谢中国地震局工程力学研究所强震动观测中心、日本防灾科学技术研究所(NIED)为本研究提供强震动观测数据支持。