黏滞阻尼器减震框架结构保持正常使用功能的设计要求探讨

杨毅坚,戴靠山,2,3,杨 凯,李 弢,2,王健泽,2,王 斌,2

(1. 四川大学 土木工程系, 四川 成都 610065; 2. 四川大学 深地科学与工程教育部重点实验室, 四川 成都 610065; 3. 四川大学 破坏力学与防灾减灾四川省重点实验室, 四川 成都 610065; 4. 上海消能减震工程技术研究中心, 上海 200437;5. 上海上材减振科技有限公司, 上海 200437)

0 引言

消能减震技术因其概念简单、减震机理明确、减震效果显著等优点获得广泛应用[1]。尤其是近20 a来,许多学者[2-8]对消能减震技术进行了全面而深入的研究,在消能器的性能试验、分析模型、结构设计理论、工程应用等方面取得了一系列丰硕成果。在建设工程抗震防灾能力要求不断提升的背景下,《建设工程抗震管理条例》[9](简称《条例》)已正式颁布,并于2021年9月1日施行。按照《条例》要求:“位于高烈度设防地区、地震重点监视防御区的新建学校、幼儿园、医院、养老机构、儿童福利机构、应急指挥中心、应急避难场所、广播电视等建筑应当按照国家有关规定采用隔震减震等技术,保证发生本区域设防地震时能够满足正常使用要求。”

《条例》强调了在设防地震时,以上八类建筑需“满足正常使用要求”。同期实施的GB/T 51408—2021《建筑隔震设计标准》(简称《隔标》)[10]对于隔震结构的设计提出了相应的要求,按照此标准进行设计的隔震结构,可认为其能满足《条例》要求。而减震与隔震技术在控制结构地震响应上的原理不同,减震结构需要主体结构本身发生一定的变形,以使结构中的消能器充分耗能,因此《隔标》中针对隔震结构提出的性能指标(如层间位移角限值等)不宜直接套用到减震结构设计中。目前,针对减震结构“满足正常使用要求”的设计要求,在RISN-TG 046—2023《基于保持建筑正常使用功能的抗震技术导则》(简称《导则》)[11]、云南省地方标准DBJ 53/T-125—2021《建筑消能减震应用技术规程》[12]、河北省地方标准DB13(J)T 8422—2021《建筑工程消能减震技术标准》[13]等新编文件中有所提及,但这些文件中提出的设计方法和性能指标仍存在一定差异。因此,总体来说,针对减震结构“满足正常使用要求”的设计方法,还存在较大的争议。

黏滞阻尼器是减震结构中较为常用的装置,可较好地控制结构地震响应。本文针对一典型多层框架结构,按照《导则》以及其他几部现行国家和地方标准中涉及的不同水准的性能化设计目标,进行了减震设计;在此基础上对比了不同设计的造价及地震响应并进行讨论,为减震结构保持设防地震下正常使用功能的设计提供参考。

1 模型概况

1.1 模型信息

本工程为地上8层学生宿舍楼,房屋建筑高度为29.85 m(包含屋面局部凸出部分),结构形式为钢筋混凝土框架结构。首层层高为4.2 m;二、三层层高为3.9 m;四至六层层高为3.6 m;七层层高为3.65 m。结构各层的平面尺寸如图1所示,一至二层平面长、宽分别为66.5、19.1 m;三至七层平面长、宽分别为54.6、19.1 m。拟建场区抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.1g,场地类别为Ⅳ类,设计地震分组为第二组,场地特征周期为0.9 s,房屋设防类别为标准设防类。结构的柱混凝土等级为C40,梁板的混凝土等级为C30,钢筋等级采用HRB400,主体结构柱的尺寸在600～800 mm,主梁宽度在300～400 mm,高度在700～1000 mm。结构固有阻尼比为0.05。基本结构(ST0)是按照GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》(简称《抗规》)[14]要求设计的非减震混凝土框架结构,其三维模型如图2所示。

图1 结构平面尺寸Fig. 1 Structure plan dimensions

图 2 结构三维模型Fig. 2 3D structural model

1.2 设计方案

根据《抗规》[14]、JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》(简称《高规》)[15]、上海市DGJ 08-9-2013《建筑抗震设计规程》(简称《上海抗规》)[16]和《导则》[11]对ST0模型进行了4种减震设计,减震方案如表1所示,4本标准关于中震下位移角的规定有所不同,均已列出;在承载力计算上《导则》规定按照设防地震作用进行验算,计算时水平和竖向地震作用取标准值;此外,《导则》还要求6 度和 7 度(0.10g)区的水平地震影响系数最大值尚应乘以增大系数(Ⅰ类建筑1.4,Ⅱ类建筑1.2),若考虑此增大系数将导致构件配筋困难,因此在本次设计中未考虑该增大系数。表1中阻尼器数量和附加阻尼比是综合考虑了各规范中震下层间位移角限值和规定承载力下配筋两方面的要求确定的,即在该附加阻尼比下,减震结构刚好能满足:按照振型分解反应谱法计算的中震下的层间位移角小于对应规范限值;构件配筋不出现超筋。由于《导则》在承载力计算时需乘以增大系数,在附加阻尼比增大到7%后仍难以满足要求,因此构件尺寸也较ST0有所增加。

黏滞阻尼器的力学行为可用基本公式F=Cvα描述,其中F为阻尼器出力;C为阻尼系数;α为速度指数。阻尼器采用Maxwell模型模拟[17],Maxwell模型描述的力学行为为一个弹簧单元串联一个黏壶单元。在3种减震方案中所有布置的黏滞阻尼器型号均相同,其主要参数如表2所示。阻尼器分别沿结构的2个主轴方向布置,配置在层间相对位移较大的楼层。阻尼器在各层的布置情况如表3所示;3种减震结构阻尼器平面布置如图3所示,图中红色方块位置即为阻尼器布置位置。由于方案Ⅰ和方案Ⅱ的布置是一致的,故下文不再讨论方案Ⅰ。

表3 各层黏滞阻尼器布置情况Table 3 Arrangement of the viscous dampers in each story

2 造价对比

对依据不同标准设计的模型进行了造价对比(土建成本),如表4所示,以ST0按小震设计为基准,对比了4种减震方案的土建成本,相较小震设计的土建成本,方案Ⅰ～方案Ⅳ的成本分别增加了53.2%、39.6%、31.9%和78.6%,方案Ⅱ、方案Ⅲ的成本增加较少,而由于《导则》目标显著高于其他标准,导致截面尺寸、配筋率以及阻尼器数量的增加,大大提高了方案Ⅳ所需成本。

表4 土建成本的造价对比Table 4 Comparison of civil construction costs

3 设防地震和罕遇地震下弹塑性分析

本工程主体结构设计采用YJK软件,减震分析采用弹塑性分析软件SAUSG,分析方法为非线性时程分析。

为了校核所建立SAUSG模型的准确性,将SAUSG和YJK模型计算得到的质量、周期进行对比,如表5、表6所示,表中差值=(SAUSG -YJK )/YJK×100%。

表5 模型质量对比Table 5 Mass comparison of models

表6 模型周期对比Table 6 Periods comparison of models

由表5,表6可知,原结构SAUSG模型与YJK模型的结构模型质量和前3阶周期的差值均在3%以内,两者的结构动力特性基本一致。由此可以认为,SAUSG模型作为本工程消能减震分析的弹塑性计算模型是相对准确的,且能较为真实地反映结构的基本特性。

混凝土本构采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》附录C建议的单轴本构模型[18],C30和C40混凝土的单轴抗压强度标准值fc,r分别为30、40 MPa,对应的峰值压应变εc,r分别为0.00164和0.00179,钢筋本构采用双线性随动强化模型[19],HRB400级钢筋屈服点处应力fy为360 MPa,硬化段弹性模量折减系数α取0.0175,如图4所示。重力荷载代表值1.0 DL(静载) + 0.5 LL(活载)转化为质量,质量均分配在各梁柱节点上。阻尼模型采用瑞利阻尼,选择0.9倍的第一阶周期和0.2倍的第一阶周期,在5%的阻尼比下计算质量系数和刚度系数的数值[20]。

图4 本构模型Fig. 4 Constitutive model

根据《上海抗规》[16]分别选取了用于设防地震下和罕遇地震下时程计算的2条人工波和5条天然波,所选地震动的反应谱与目标谱如图5所示。设防地震下和罕遇地震下各分析工况均采用双向地震输入,2个方向地震动强度比按1∶0.85确定,主方向地震动峰值加速度分别为100、200 cm/s2,次方向峰值加速度分别为85、170 cm/s2。

图5 地震动加速度反应谱与目标反应谱Fig. 5 Acceleration spectra of ground motions and target spectrum

3种减震方案在设防地震下和罕遇地震下的各楼层最大剪力的平均值如图6所示。图中的误差线表明了7条地震动结果中的最大值和最小值与平均值之间的差异。方案Ⅱ下的楼层剪力值最小,方案Ⅳ的楼层剪力最大,在设防和罕遇地震作用下,方案Ⅲ的基底剪力较方案II增加了20.6%和17.2%,这主要是由于同样的结构布置情况下,方案Ⅱ的阻尼器数量更多,耗散的地震能量更多,结构的剪力减小更多。方案Ⅳ的基底剪力较方案II增加了34.7%和31.5%,这主要是由于方案IV的结构刚度较大。

图6 X向最大层剪力平均值Fig. 6 Average value of the maximum story shear force in X direction

位移角是结构重要的指标,也是评价结构性能的指标之一,3种减震方案在设防地震下和罕遇地震下的最大层间位移角的平均值如图7所示。方案Ⅱ、方案Ⅲ、方案Ⅳ在设防地震作用下的最大层间位移角分别为1/318、1/310和1/308。方案Ⅱ、方案Ⅲ在综合考虑设防地震下层间位移角限值和相应性能目标规定的承载力下配筋两方面的要求后,其中震下的层间位移角也可满足《导则》1/300的要求,而按《导则》要求设计的方案Ⅳ最终得到的层间位移角也明显低于该标准的要求。在罕遇地震作用下方案Ⅱ、方案Ⅲ、方案Ⅳ减震结构的最大层间位移角分别1/110、1/102和1/127,均小于《导则》1/100的要求,即按照相应规范的要求进行设防地震下的设计后,其罕遇地震下的层间位移角要求也较容易满足。

对3种减震设计方案在设防地震和罕遇地震下进行了性能评价,采用的性能评价标准如表7所示。图8和图9分别为3种减震设计方案在设防地震下梁、柱性能状态的情况和各楼层构件的性能状态占比,由图可知,3个模型的主体结构均处于轻度损坏及下,方案Ⅱ、方案Ⅲ、方案Ⅳ的构件处于轻度损坏的比例分别为96.7%、96.6%和96.8%,可认为能够满足设防地震下正常使用的要求。图10和图11分别为3种减震设计方案在罕遇地震下梁、柱性能状态的情况和各楼层构件的性能状态占比,从图中可看出结构底部梁柱损伤较上部严重,但均处于中等损伤及以下,方案Ⅱ、方案Ⅲ、方案Ⅳ的构件处于中度损坏的比例分别为24.1%、13.4%和2.0%。

表7 性能评价标准Table 7 Performance evaluation criteria

图8 设防地震下梁、柱性能状态Fig. 8 Performance state of beam and column under design earthquakes

图9 设防地震下各层构件性能状态占比Fig. 9 Proportion of performance states of components in each story under design earthquakes

图10 罕遇地震下梁、柱性能状态Fig. 10 Performance state of beam and column under rare earthquakes

图11 罕遇地震下各层构件性能状态占比Fig. 11 Proportion of performance states of components in each story under rare earthquakes

4 结论

本文根据不同标准进行了3种采用黏滞阻尼器的RC框架结构减震设计,在SAUSG软件中对3种减震方案进行了设防地震下和罕遇地震下的弹塑性时程分析,对结果进行对比,得出如下结论:

1)按照《导则》设计的减震方案土建成本最高,其成本较按《抗规》要求设计的非减震结构提升约78.6%。按照《上海抗规》或《高规》(或《抗规》)的性能目标进行减震设计的经济性较好。

2)按照《上海抗规》和《高规》(或《抗规》)的承载力要求进行构件的配筋设计是能够实现的,而按照《导则》要求,即使在未考虑6、7度地区超设防烈度调整系数的情况下,往往也需要更大构件截面尺寸。

3)在设防地震下3种减震设计方案的位移角均满足相应标准的限值,并且均小于《导则》的1/300;在罕遇地震作用下的最大层间位移角分别为1/110、1/102和1/127,均小于《导则》1/100的要求。

4)3种减震方案在设防地震下主体结构均处于轻度损坏及以下,满足设防地震下正常使用要求;在罕遇地震下均处于中等损坏及以下。

综上,在应用黏滞阻尼器进行RC框架减震结构设计时,建议按照《导则》要求控制设防地震下的层间位移角,可按照《上海抗规》或《高规》(或《抗规》)控制承载力。