初中数学课堂学历案教学的成效研究

王瑞 吴建华

【摘要】学历案是教师从学生的立场出发，通过设计学生应学会的问题，让学生自己经历学习过程的方案。为了论证学历案在中学数学课堂教学中的效果，文章随机选取某中学七年级110名学生作为研究对象，进行前测后测实验研究，得出学历案教学模式能提高学生的学习效率和课堂参与度。并针对研究中的不足提出研究方向。

【关键词】初中数学；学历案；意义；研究

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2023）23—0082—08

传统课堂中，教师更注重“教什么？怎么教？”不太重视“给谁教？教到什么程度？”学生的主体性凸显得并不明显，时常出现教师备课备得全面，讲课讲得清楚，学生却理解不够通透的问题。A R Syaroni等人也提出在学习过程中教师应思考如何掌握材料、利用材料培养学生的思维能力和技能，只提常规问题不能培养学生的创造性思考、批判性思考、解决非常规问题的能力[1]。为了引导学生自主学习或建构知识框架，教师围绕某一学习主题或单元，从学生“学会什么”出发，设计学生“何以学会”的学历案。这是我国华东师范大学崔允漷教授提出的新教学理念，因章节或课时是学生数学学习的最小单位，也可称为“微课程”，如“学习经历”“有意义学习”“探究式学习”和“档案袋评价”等，是一种将评价前置的逆向教学设计，强化学生的学习经历，从而真正实现以生为本的教育目的[2]。

一、研究学历案的意义

（一）促进“教-学-评”的有机统一

中共中央、国务院印发的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中强调，义务教育质量事关亿万少年儿童健康成长，事关国家发展，事关民族未来。为深入贯彻落实党的二十大精神，作为教师要强化课堂主阵地作用，切实提高课堂教学质量[3]。学历案是一种新兴的教案，是核心素养背景下的新兴教学形式，也是中国基础教育改革的产物[4]。当前，学历案、“教-学-评一致性”、深度学习、核心素养的研究占大多数，在研究过程中发现学历案能有效促进“教-学-评”的有机统一。教育信息化的发展，创新了以学历案为载体的教育教研活动，在明确学生要“学会什么”的基础上，设计有效的学习活动，通过“教、学、评”三个过程让学生学会学习，通过任务完成的程度评价学生是否学会，以及如何让学生知道自己学会等问题。如图1。W.James Popham曾说：“在教学中进行评价是一种正确的方法，其目的是确定学生在课堂中是否有所收获。”

（二）学历案是课堂教学的创新之举

随着课程改革的深入推进，学历案教学模式越来越得到教育者的认可，尤其得到了教育一线教师的关注与探索，这表明学历案的研究正处于教育改革的前沿。学历案解决了课堂教学中教师教学目标不突出、“教-学-评”不一致、课堂评价不及时的问题，对进一步推动数学课堂教学改革起到积极的促进作用[5]。

基于学历案的中学数学教学设计以学生为中心，教师引导学生经历学习数学的过程，进而达到以“学”为中心的教学目的。在这种课堂教学模式下，让学生学会用数学的眼光“看”数学，开动脑筋“思”数学。学生自主探究数学知识，经历知识的发生和发展，实现了由“教”到“学”“知识传授”到“自主学习”“单一学习方式”到“多种學习方式”“浅层学习”到深度学习”的四大转变。如图2。

二、学历案的理论意涵

（一）建构数学知识，让学生经历数学知识学习的过程

建构主义学习理论认为，学生不会带着空头脑进入学习过程。学生对数学的学习是一个主动建构知识的过程[6]。学历案作为师生、生生、师师互动的一种学习载体，从学生已有的知识结构切入，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，掌握知识。Jean Piaget认知发展理论就是知识建构发展的过程。数学知识丰富，呈动态增长，这种动态变化有一定难度，是知识内化与外化相互融合的过程，学生的学习过程正是这种建构知识的过程。数学教师可以根据学生的年龄特点和数学能力，合理设计学历案，促进学生的数学知识向更宽广灵活的方向发展。

（二）最近发展区

Lev Vygotsky认为，学生的发展有两种水平：一种是学生现有的水平，指独立活动时所能达到解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学学习所获得的水平，两者之间的差异就是最近发展区[7]。学历案是在当前新课程改革背景下提出来的，是一种学习的“支架”，是基于学科核心素养、学生认知规律以及学科知识逻辑体系指向学生最近发展区的可视化支架。

学历案通过学生立场实现对学习者个体的关注，其设计与实施是在尊重学生个体特征、学生需求的基础上设计的方案[8]。教师在设计学历案之前应明确学生已有的发展水平，了解分析学生的知识掌握情况，设计有效的学历案让学生到达最近发展区，调动学生的学习积极性，从而引导学生达到学习目标，促进学生的学习和发展。

三、学历案的设计环节

学历案解决让学生学会学习、通过任务评价学生是否学会、如何让学生知道自己学会等问题。首先，教师要让学生明确学习目标，设计与学习目标相匹配的评价任务，并准备相关资源与建议；然后规划目标导向的学习过程，编制当堂检测与作业布置；最后，引导学生进行学后反思。

学历案设计主要包括学习的主题与课时、课标要求、学习目标、评价任务、资源与建议（也叫课前准备）、学习过程、当堂检测与作业布置以及学后反思这几个部分，有别于传统教案。如表1。结合“双减”要求，聚焦课堂加强学历案的编写与运用，不断提质增效，才能持续推动中小学教育教学高质量发展。

四、研究过程

（一）实验设计

“教-学-评”是一个统一的整体，评价与测试是检验学习效果的有效直接方法[9]。本研究是一个测试前-测试后的实验，以SPSS作为工具，从某中学七年级990名学生中随机抽取110名学生为研究对象，将其分为两个班，每个班55人，一班为对照班，另一班为实验班。实验班采用学历案开展教学，对照班采用普通教学，在此基础上进行两次测试，通过测试卷分析学生对教师所教授的数学知识和技能的掌握程度。

为了证实学历案在中学数学课堂中能否提高学生的数学能力，根据研究目的设置、操作，控制一些量，观察另一种量的变化，笔者采取了不同的教学模式，将相同的测试卷分发给两个班级，分别进行两次测试，两次测试的时间间隔为6个星期，提前做出假设，减少随机性的可能。在正态分布中量化成绩，建立数学模型，从而检验学历案教学模式下数学课堂学习的效果。

（二）实验假设

假设在测试的过程中无突发性、不可控情况发生。为了控制教学水平对实验结果的影响，由同一位教师担任实验期间的教学工作。假设在实验期间学生的情绪稳定，不刻意追求实验结果的高期望。

（三）测试卷信度、效度分析

信度分析是测量测试是否具有可靠性与稳定性的分析方法。事先需要检测测试卷的合理性与有效性。

两套测试卷各13道题，采用Cronbachsα信度分析，表2的结果显示：第一次测试卷的Cron？ bachsα系数为0.724，第二次测试卷的Cronbachsα系数是0.763。故该测试卷信度可靠，结果具有可信性与可用性。

已知两次的数学考试成绩，现欲分析考试试卷的测验效度，本研究采用相关法测量测验卷的效度，求取测验分数与效标变量之间的相关程度，即效度系数。第一次数学成绩是效标，采用相关系数法。计算第二次考试成绩与第一次考试成绩的相关系数，如表3结果所示，再平方即为效度，其效度值为0.7744。

（四）测试卷难度分析

以前测每小题下的具体得分情况及难度P值为例，如表4所示，从每个题的难度来看，第1小题难度为0.78，较为容易，说明大部分学生只要掌握基础知识就能做对这道题。2、5、8、9题难度p≥0.7，说明题目相对简单。第13题P= 0.49，难度较大，说明这道题目很有代表性。第3、4、6、7、10、11、12题难度P在0.5到0.7之间，难度适中。

根据两次测试的数学成绩计算出第一次测试和第二次测试的难度P，如表5所示，分别是0.659和0.684，说明两次测试卷难度适中，具有适用性，前后测的难度相近，对研究结论不会造成无关影响。

五、结果统计与分析

（一）成绩分析

选取两个组各55人，先分析对照組前测成绩和后测成绩的数学成绩。

由于平均值代表普遍数据的一个集中量，用平均值公式计算对照组的数学平均成绩，可得普通教学模式在第一次测试中和第二次测试中的平均成绩[10]。用SPSS软件处理对照组的两次成绩，得到如下表6的结果。

再分析实验组学历案教学模式下前测数学成绩和后测数学成绩。根据平均值公式计算学历案模式下实验组在第一次第二次测试中数学成绩的平均成绩。

在初始测试条件基本相同的情况下，对照组和实验组的第一次平均成绩相差不多，可以假设两组学生的初始条件相同，在此基础上进一步分析学生的成绩。对照组在六个星期的普通方法教学下平均分提高1.17，实验组平均分提高3.76，这初步说明学历案教学模式的课堂研究初具成效。

根据样本标准差，可得实验组标准差由 26.295变为24.235，标准差变小，说明学生整体数学成绩越来越稳定。

普通教学模式下，根据表7对照组两次成绩的皮尔逊相关性分析结果，说明对照组成绩是稳定并相关的。

由表8皮尔逊相关性分析结果，说明实验组两次成绩具有较高的相关性，成绩稳定。

（二）t检验统计分析

两组样本的四个成绩分布符合高斯分布，也就是说学生的数学成绩呈正态分布，数学成绩极端的情况比较少，即当满分为120分时，数学成绩极好的少，极差的也少，大部分学生成绩居中，如图3和图4所示。

本研究选取95%的置信区间，也就是将α的水平设定为0.05，然后建立统计假说。从图3中可以看出，样本数55，这些学生的均值提升，标准差降低，说明学生真正经历了数学学习的过程，数学平均水平得到了提升。

从表9独立样本的t检验可以看出，对前测的实验组和对照组班级进行莱文方差等同性检验，前测实验的F值为0.042（p>0.05），方差齐性，说明学历案教学和普通教学模式在实验之前没有显著差异。

由表9可知，在后测实验中莱文方差等同性检验中方差齐性，自由度df为108。观察t检验的观测值，对应观察双尾概率，可知在后测实验中两种教学模式存在显著差异，即学历案的教学方式要优于普通教学模式。

五、结论与建议

（一）学历案数学教学具有经历性

对数学教育工作者来说学历案与教案有相同之处，但学历案倡导“以学生为中心”的教育理念，对教育思想、教研政策和教育实践产生了积极的影响。通过数据分析，实验组与对照组的学生数学成绩虽然都有提高，但是对照组平均分提高1.17，实验组平均分提高3.764，实验组的效果更好。且实验组的标准差明显降低，最高成绩120，最低成绩31，初步说明基于学历案的课堂研究初具成效。

（二）学生變为积极的学习者

大量文献为学历案的可行性研究奠定了理论基础，本研究通过实验进一步论证了学历案教学模式与普通教学模式之间存在显著差异，且优于普通教学模式，能极大提高学生的学习效率和课堂参与度。在教学中，教师是学习的主导者和引路者，学生是“积极的学习者”“创造性的学习者”。学历案的教学模式不仅有利于学生对数学知识的学习，还有利于培养他们解决问题的能力，激发创新能力。

（三）展望与建议

由于笔者能力和条件限制，本研究只针对某一特定地域的学生，研究样本比较少，较为局限。测试卷效度虽然具有可行性，但知识点覆盖还存在一定遗漏，仍需要进一步完善。

在实际教学中，教师很容易将学历案形式化，抓住了课堂的形式，却没有抓住学历案教学的核心与实质，致使在某些数学学习过程中，受教室空间和设备工具的限制，学生很少有自主实践空间和探究学习的机会，小组内没有形成真正的学习共同体，使得某些学生的学习结果偏离教师的预期，教师也不能及时加以纠正。

通过调查研究还发现，教师对这种新兴的教学模式还有些生疏，在实际教学过程中对学历案的设计调整不大，只是一味地按照学历案的模板“比葫芦画瓢”[11]。由此可见，理论限于实践，文献资料只研究了学历案教学模式的科学性，未必真正意义上认识到学历案的实践应用，抓住了这种教学模式的形式，忽略了学历案的实质。

希望广大教师在以后的研究中增大样本数量，扩大研究范围，把学历案教学模式在不同地域、不同性别和不同年级之间进行研究，进一步完善学历案教学模式，提出更有效的教学对策。

参考文献

[1]A R Syaroni，P A Inawati，E Guswanto，Susanto，Hobri. Studentscreative thinking skill in the flipped classroom-blended learning of mathematics based on lesson study for learning community[J]. Journal of Physics Conference Series，2020.

[2]夏季云.学历案与深度学习[J].江苏教育研究，2017（S1）：85-88.

[3]中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见[J].人民教育，2019（Z3）：07-11.

[4]崔允漷，尤小平.教学变革：从方案的优化做起[J].当代教育科学，2017（01）：03-06.

[5]张菊荣.“教、学、评一致性”三要素：目标、评价与教学[J].江苏教育，2019（42）：63-66..

[6]吕芳平.建构主义学习理论在数学新课标环境下的应用[J].教育教学论坛，2012（S4）：112-113.

[7]陈静.最近发展区教育价值的深度解读[J].教学与管理，2015（04）：02.

[8]Camper C M . Ethical Dilemmas in Dance Education： Case Studies on Humanizing Dance Pedagogy[J]. Journal of Dance Educa？ tion，2022，22（02）.

[9]何小雅，李耀光，张敏.数学教育研究与测量[M]，北京：科学出版社，2015.

[10]范晓玲.数学教育统计学与SPSS[M].长沙：湖南师范大学出版社，2005：199-213.

[11]陆俊云.基于学历案的初中数学教学实验研究[D].昆明：云南师范大学，2019：07-11.

编辑：徐春霞