紧扣计数单位?感悟运算的一致性

黄幼红

［摘要］ 新课标指出，要引导学生感悟、体会数的概念的一致性、数的运算的一致性、数与运算的一致性。以“分数乘分数”教学为例，为了在“数与运算”教学中落实这一要求，從紧扣“计数单位”引入教学，初步感悟算理；紧扣“计数单位”展开探究，深入理解算理；紧扣“计数单位”进行勾连，感悟运算的一致性等方面进行阐述，使学生深刻把握数学运算的一致性，提升学生的运算能力。

［关键词］ 计数单位；运算的一致性；分数乘分数

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，要引导学生感悟、体会数的概念的一致性、数的运算的一致性、数与运算的一致性。数是对数量的抽象，是基于计数单位的表达，计数单位也是运算的基础。那么，教师在教学时如何从具有核心性、统摄性、迁移性的计数单位入手，引导学生感悟运算的一致性呢？下面以人教版小学数学六年级上册“分数乘分数”一课为例，紧扣计数单位进行“引入”“探究”“勾连”，引导学生理解分数乘分数的算理，感悟乘法运算的一致性。

一、紧扣计数单位引入教学，初步感悟算理

在进行“分数乘分数”教学时，笔者发现很多学生最终只是机械地运用分母相乘的积作分母、分子相乘的积作分子进行计算，至于为什么这样计算背后的道理却一知半解、模糊不清，尤其对于分母乘分母产生新的计数单位（分数单位），更是困惑重重，难以转换。如何有效地帮助学生突破这一困惑？笔者认为，教师在教学时可以帮助学生降低难度，先让学生理清、悟透分数单位相乘的算理，分数单位相乘是计算其他分数乘分数的基础，只有把分数单位相乘的算理理解透彻，学生才能灵活迁移到其他一般的分数乘法运算中去。

二、紧扣计数单位展开探究，深入理解算理

三、紧扣计数单位进行勾连，感悟运算一致性

人教版小学数学教材将“数的认识”“数的运算”各部分知识内容安排在不同的学段中，虽然彼此的形式、读法、写法不同，但它们都是基于计数单位来建构的。数的运算法则看似各异，算理不一，但都可以回归到数的意义上加以诠释，还原为计数单位及其个数的运算。因此，教学时教师不可囿于碎片化的课时编排，也不可局限于表面现象和局部知识，而要用整体的、联系的、发展的眼光看问题，从数的意义及运算本质入手，帮助学生对所学知识进行梳理反思、比较提炼，让学生在勾连新旧知识、揭示本质规律中能够举一反三，理解运算的一致性，培育学科核心素养。

总之，在“数与运算”教学时，紧扣“计数单位”这一核心概念展开，将有助于学生更好地认识运算的本质，深入理解运算算理，感悟运算的一致性，培养学生运算能力和推理意识，从而涵养其数学核心素养之根。

［参考文献］

［1］马云鹏，吴正宪.新课标“数与运算”主题的结构化及核心概念[J].小学教学·数学，2022（10）.

［2］汤卫红，王圣昌.基于数与运算一致性的“0.1×0.1”教学[J].小学数学教师，2023（04）.

［3］仲秋月.“一致性”视角下“数与运算”教学探索[J].小学数学教师，2023（02）.

［4］黄毕年.一致性：让整体教学真正发生[J].小学数学教师，2023（01）.