基于拉曼光纤放大器通信系统仿真与性能优化

毛文杰， 朱其刚， 杨金梁， 任丙忠， 张晓娜， 张黎明

（山东科技大学电气信息系，济南 250031）

0 引言

为满足当前信息时代迅猛增长的通信速度和数据流量，光传输网作为通信系统的物理层，需要具备更高的传输性能。光纤通信具有较好的宽带传输性能，成为我国97%以上的信息量传输的绝佳选择。从核心骨干网到城域网，再至城市光纤接入网、数据中心互连，甚至光纤无线融合接入网，光纤通信网络已经成为我国信息建设的基础设施和信息传输的交换的关键承载平台［1］。

光放大器是在光纤通信系统中放大光信号的光学设备，其中应用最广的为非线性光学放大器和掺稀土元素光纤放大器两类。比如最常见的拉曼光纤放大器（Raman Fiber Amplifier，RFA）和掺铒光纤放大器（Erbium Doped Fiber Application Amplifier，EDFA）。基于受激拉曼散射的拉曼光纤放大器，具有可级联、增益谱宽以及不需要相位匹配等优点，通过使用合适波长的抽运激光，就能产生光纤透明范围内任意波长的激光。从发展现状看，拉曼光纤激光器是目前唯一一种可同时实现高功率与宽波段输出的光纤激光器［2-5］。拉曼放大器的兼容性极好，能适用任何种类的光纤，且其独特之处就是能够于1 292 ～1 660 nm波段实现放大作用，其增益谱区灵活，具有高增益、宽带宽、高稳定性，已经重新得到重视，成为光纤通信中必不可少的光学放大器件。拉曼光纤放大器的应用前景良好，广泛运用于提高系统容量。拓展频谱利用率和提高传输系统速率，增加无中继传输距离，补偿色散补偿光纤（Dispersion Compensating Fiber，DCF）的损耗以及通信系统升级等情况［6-8］。

1 拉曼光纤放大器工作原理

1.1 拉曼光纤放大器原理

拉曼光纤放大器的研究是非线性光学的重点内容，简言之，拉曼光纤放大器就是用强泵浦光来激励强信号光，使其能在光纤中顺利传输，其中保证信号光波长在泵浦光拉曼增益范围内，以使得弱信号光放大。光纤拉曼放大的物理机制是受激拉曼散射现象。受激拉曼散射（SRS）是将光纤变成宽带拉曼放大器的基本非线性过程。图1 所示为受激拉曼散射的能级跃迁图。

图1 受激拉曼散射的能级跃迁图

由图可见散射光子所遵循能量守恒方程

式中：ωs为斯托克斯频率；ωp为入射光频率；ωαs为反斯托克斯频率。对于基本的拉曼散射效应，就是入射光因拉曼介质收放光声子而发生散射现象。在此过程中，入射于拉曼介质的光因为初始相位无规则，使得散射后光波具有不相干性。在受激拉曼散射中，斯托克声子和反斯托克声子是相干的，并遵循一定的能量守恒和动量守恒定律［9-10］。

1.2 拉曼光纤放大器数学模型

为能更好地理解拉曼光纤放大器的基本原理，并分析其基本特性，需对拉曼放大过程构建数学模型。拉曼放大结构如图2 所示，WDM为波分复用设备能实现利用一个（或一组）泵浦光来放大一个（或一组）信号光，其中的光源均是连续光。

图2 拉曼放大基本结构示意图

图2为双向泵浦结构的拉曼放大链路，信号光沿z正方向传输，信号功率为Ps（z）；泵浦光沿+z和-z双向传播，功率表示为和；光纤长度为L。

以泵浦光和信号光中的功率为研究对象，利用耦合微分方程对其功率进行建模：

式中：ωs为信号光的角频率；ωp为泵浦光的角频率；αs为信号光损耗；αp为泵浦光损耗；gR（ωs，ωp）为拉曼增益系数，该系数取决于泵浦光和信号光之间的频率差。

信号光在光纤中传播时，会因吸收、散射原因，使得光功率降低，俗称为光纤损耗，通常用衰减系数α来衡量，单位为dB／km，这是阻碍光纤长距离传输的物理量［11-12］，即：

将式（5）代入式（3）、（4）求得泵浦光的功率

当放大器长度为z＝L时，信号光在放大器输出端的信号号功率

式中，Leff为光纤放大器的有效长度，也是产生拉曼增益的重要部分。其中：

信号的净增益

2 相干光通信系统

2.1 整体框图

图3 为基于拉曼放大的16 进制正交振幅调制（16QAM）数字相干光通信系统，该系统由光发射端、光纤链路、光接收端3 部分组成。在发送端，由信号源产生合适的数字基带信号，经预处理后进入双马赫曾德尔调制器（MZM）完成相位和幅度的调制，并将信号信息加载到激光器输出的光载波上。中间的光纤链路为拉曼光纤放大器和传输光纤，对信号具有一定的衰减和非线性损伤。光放大器输出的信号与加入的高斯白噪声共同作为输入信号，在光接收端与本地振荡器产生的本振光混频后，经平衡探测器等装置完成光电转换，经数字信号处理模块完成信号的补偿与恢复。

图3 基于拉曼放大的数字相干光通信系统

2.2 数字信号处理算法实现

信号在光纤通信系统中传输时，受到器件和传输链路的影响，会产生一定的信号失真或衰减，影响系统的性能。传输噪声在调制及拉曼放大过程中不断积累。拉曼放大引起的非线性效应主要源自受激拉曼散射产生的放大自发辐射（ASE）噪声等，该噪声会对光纤传输距离和传输容量造成影响。为降低RFA 链路的非线性效应的影响，提出了基于Volterra 级数的优化算法。在接收端对信号的失真进行补偿和均衡，如图4 所示。

图4 基于拉曼放大的光通信系统DSP算法流程图

2.3 VLMS自适应算法

自适应系统的Volterra 级数利用泰勒展开式进行扩展，据此推导得出离散L阶Volterra滤波器的输出

式中：x（k）为滤波器输入；M-1 为记忆长度；hk1k2…ki为l阶Volterra内核［12］。

二阶级数N阶Volterra 滤波器LMS 自适应算法（VLMS）可以描述为：

为推导得出LMS算法，要利用瞬时平方误差作为均方误差（MSE）的估计值，设d（k）为滤波器期望信号，均方误差

则瞬时平方误差为：

定义k时刻系统的输入向量为

x（k）x（k-1），…，x2（k-N+1）］T，k时刻滤波器权重系数

根据自适应滤波器的传递关系，可得出其输出信号

误差信号

将式（17）代入式（15），可得：

据此利用LMS算法使目标函数最小化，

式中：k＝0，1，…，g＾w为目标函数对滤波器系数梯度向量的预测值；μ 为收敛因子，一般对Volterra 级数的不同阶项采用不同的收敛因子［13-15］。

综上，得出Volterra LMS算法步骤

步骤1初始化X（0）＝W（-1）＝［0，0，…，0）］T。

步骤2当k≥0 时，求解：e（k）＝d（k）-WT（k）X（k）。

步骤3计算

同VLMS 算法相比，VRLS 算法实现步骤与之相同，除了收敛速度快之外，有一个缺点，就是计算复杂，其中每个输出采样值的运算级在N4次量级以上。

2.4 Volterra算法优化与实现

利用Matlab 结合VLMS、VRLS 算法对16QAM 相干光通信系统输出的信号进行补偿计算，如图5 所示为针对通信系统的Volterra自适应补偿器原理框图。

图5 Volterra滤波器原理框图

根据上述对于光通信系统非线性效应的分析，将拉曼放大非线性链路作为非线性Volterra 级数模型，利用LMS自适应算法，获得Volterra级数核，求得补偿信号所需的信道系数。具体操作过程为：输入一段二进制随机序列，经过16QAM 编码调制户输送至非线性光纤信道中，经过解调后得到接收数据，据此利用LMS算法辨识得出Volterra内核。

设16QAM通信系统的输入量

利用记忆长度为2 的二阶截断Volterra 级数来表示非线性光纤信道，则Volterra级数的权向量

由此可知，接收端的输出信号

3 通信系统仿真分析

3.1 拉曼光纤放大器设计

利用Optisystem15.0 搭建拉曼光纤放大器，确定拉曼光纤链路的泵浦方式。在前向泵浦中，受拉曼放大瞬时性的特点，泵浦噪声会对信道的影响严重，且泵浦光的轻微变动就会造成放大过程的异常；后向泵浦中，拉曼泵浦的功率波动极为平稳，在传输链路末端的光信号功率微弱，比较利于用作拉曼放大特性的分析，因此选择使用后向泵浦方式。搭建拉曼光纤放大器，如图6 所示，基本参数设置为光源波长λ ＝1.55 μm；信号功率Ps＝-10 dBm；泵浦光功率Pp＝1.5 W；信号与泵浦光间频差ΔT＝13.1 THz；拉曼光纤长度L＝25 km。

图6 拉曼光纤放大器仿真图

为保证能获得高增益、低噪声拉曼光纤放大器，需要选择光纤损耗系数小、后向泵浦多泵浦结构，同时要在增益相对平坦的情况下，尽量缩短拉曼光纤长度，以降低光信号传输损耗。

3.2 系统运行结果

在保证拉曼光纤放大器合理运行的前提下，利用Optisystem软件搭建基于拉曼放大非线性链路的40 Gb／s 16QAM 单偏振相干光通信系统的仿真平台，分析拉曼光纤链路的非线性效应对于该通信系统的影响。

如图7 所示，该仿真系统主要由发送端、光纤链路和接收端3 部分组成。系统中主要参数设置见表1。首先分两路向信道输入二进制序列，经过编码、整形等处理后，加载至激光器产生的光载波上，分别经过MZM调制器调制后变成单路光信号，通过带有色散（CD）、偏振模色散（PMD）和拉曼放大器的光纤信道，同时向信道中输入高斯白噪声，在经过信号耦合器后将此光信号送入接收端进行数字信号处理（DSP）以及解调等输出电信号，并完成误码率（BER）结果分析。

表1 Optisystem仿真系统中参数设置

图7 RFA非线性链路16QAM单偏振相干光通信系统

图8 所示为加入拉曼放大非线性链路且经过DSP模块的仿真系统信号图，表现为4 个角落被扭曲呈弓形的现象，因为在信号传输过程中受拉曼放大器驱动而导致的信号失真。图8（a）为信号发射功率为-20 dBm时，非线性效应较弱，相位上的失真几乎可以忽略；图8（b）为发射功率为-10 dBm时，信号相位出现一定的失真；图8（c）为发射功率增长到1 dBm 时，星座图呈现符号绕内心旋转的现象；当发射功率到达10 dBm，由图8（d）可见，16QAM信号受到严重的非线性效应的影响，相位上发生了明显的失真。由此可分析，RFA非线性效应随着信号发射功率的增加而增强，对信号相位的失真影响随之越来越严重。

图8 不同发射功率时星座图仿真

3.3 Volterra补偿器仿真分析

利用拉曼放大非线性链路16QAM的40 Gb／s相干光通信系统仿真数据，分析得出接收端信号受到RFA链路非线性效应影响存在信号失真的现象。利用Volterra级数补偿器对光纤非线性效应导致的损耗进行补偿。

使用Optisystem 仿真平台完成系统搭建，完成系统调试和运行，获取仿真数据。将优化的Volterra 算法代码和仿真数据写入Matlab，并完成软件运行与计算，得到新的接收信号星座图。

未经过DSP算法处理时，仿真数据导入Matlab计算得到的16QAM星座图如图9（a）所示，信号星座图存在严重的弥散现象，此时系统BER ＝0.503 8；OSNR ＝20.322 3 dB。此时采用恒模算法（CMA）进行偏振解复用，完成色散补偿，采用维特比（VVPE）算法进行载波相位恢复等，得到如图9（b）所示的16QAM信号星座图，能看出受到RFA非线性效应的影响信号存在一定的相位失真。

图9 接收端信号星座图

Matlab算法仿真利用40 Gbps16QAM相干光通信系统，使用单模光纤，RFA 等参数设置完成依照Optisystem仿真数据，考虑单纵模激光器（CW）线宽使用VVPE 算法对其进行补偿，同时省去发送端激光器和本真激光器信号频差的影响。接收端经模数转换（A／DC）和色散补偿后，再输入训练序列，利用VLMS算法和VRLS 算法迭代计算出Volterra 内核并进行时域补偿，经判决后得出BER。图9（c）、（d）分别为发射信号功率10 dBm时，接收信号经过VRLS 和VLMS算法均衡后的信号星座图。经过补偿后系统BER ＝0.051 154，OSNR ＝25.103 dB，信号星座图明显更为集中，且具有更好的误码性能，信噪比经过补偿后效果改善明显。

4 结语

本文完成了基于拉曼放大器的40Gbps16QAM 光纤通信系统设计，应用Optisystem 平台与Matlab 工具实现了系统的仿真与性能优化。仿真结果表明，光纤放大器非线性效应对传输信号造成的失真可以通过改进Volterra级数算法适当补偿。星座图直观地表明，优化后的系统具有更强的抗干扰性，改善了信号失真，能大幅削弱系统传输中噪声影响。联合仿真操作简单易行，大大提高了仿真效率，可推广运用到光纤通信系统的其他特性研究中。