基于资源块星座图的稀疏码多址接入码本设计

邵小桃，郭鸣坤，杨维



基于资源块星座图的稀疏码多址接入码本设计

邵小桃，郭鸣坤，杨维

（北京交通大学电子信息工程学院，北京 100044）

针对基于多维母星座图的典型稀疏码多址接入（SCMA, sparse code multiple access）码本设计方法存在设计复杂度高和资源块上星座点之间的最小欧氏距离难以确定的问题，提出了一种基于资源块星座图的SCMA码本设计方法。所提方法通过将多维母星座图的设计转化为二维资源块星座图的设计，降低了星座图的设计复杂度；从资源块星座图出发的码本设计方法能最大化资源块上星座点之间的最小欧氏距离，较之由多维母星座图得到用户码本的设计方法性能更好。仿真结果表明，基于资源块星座图的SCMA码本设计方法相较基于多维母星座图的典型码本设计方法，系统的误比特率（BER, bit error rate）性能有较显著的改善。

稀疏码多址接入；码本设计；多维母星座图；资源块星座图

1 引言

5G移动通信网络目前得到了全球企业、研究院所和高校的广泛关注和大量研究[1]。针对5G提出的海量连接和高频谱效率等需求，传统正交多址接入技术因其接入量受限而不能满足要求，一种新型的非正交多址接入（NOMA, non-orthogonal multiple access）技术应运而生[2]。SCMA作为一种码域非正交多址接入技术[3]，能为远多于资源块数目的用户提供服务。SCMA由低密度扩频（LDS, low density signature）序列技术[4-6]发展而来。通过将星座符号调制和低密度序列扩频合二为一，SCMA把二进制输入比特直接映射为用户码本中的稀疏码字，获得了多维星座的成形增益，进而性能较LDS更优[7]。

SCMA要正式成为5G选用的空口技术有2个关键技术亟需解决，即性能优异的稀疏码本设计与高效的多用户检测[8]。SCMA多用户检测已有许多优异的解决方案，因此本文的侧重点是码本设计。因为SCMA通过用户码本中的稀疏码字传递信息，所以码本设计的核心内容就是得到能够有效区分各用户及其信息的码本和码字。由于每个用户的码本都不相同，如果分别为每个用户都设计码本将极其复杂。为此，文献[9]提出了一种分步设计思想，即将码本设计归结为分步骤设计多维母星座图、星座运算和映射矩阵，通过三者之间的运算便得到各用户的码本。文献[9]的码本设计首先通过对具有良好欧氏距离的基准星座图分别进行旋转和笛卡尔乘积运算得到多维母星座图，然后对此母星座图进行取共轭、维度置换或相位旋转等星座运算得到各用户的星座图，最后经稀疏映射便得到各用户的码本。文献[9]的多维母星座图通过笛卡尔积获得，这种多维星座设计方法实现复杂度高且难以推广到更高维度。不同于文献[9]，文献[10]提出了一种可以方便地构造不同参数的用户码本的方法，从而避免了文献[9]的设计难点。文献[10]选取正交振幅调制（QAM, quadrature amplitude modulation）星座图的某一子集作为母星座图的第一维，对其进行旋转和交织，从而得到母星座图的其他维，然后对母星座图进行相位旋转和稀疏映射便得到用户码本。该方法虽然设计过程简单，但最后叠加在资源块上的星座点之间的欧氏距离较小，从而降低了系统性能。文献[11]以一种星形QAM星座图为母星座图，对其进行维度置换和相位旋转而得到用户码本，但没有具体说明相位旋转角度。以上方法都是首先得到多维母星座图，然后设计星座运算，从而得到用户码本。

本文提出了一种从资源块星座图到用户码本的设计方法。首先设计一种最小欧氏距离经最大化后的资源块星座图，得到该资源块星座图下子星座图对应的星座向量；然后按照指定的映射关系得到一种生成矩阵，子星座图的星座向量通过该生成矩阵与用户码本建立联系；最后通过生成矩阵且经过码字距离优化操作，得到用户码本。文献[12]说明了星座运算对SCMA码本设计的重要性，而且提到当综合考虑母星座图和星座运算的影响时，将获得性能更好的用户码本。相较分别设计多维母星座图和星座运算的方法，本文把对母星座图和星座运算的设计转化为对资源块星座图的设计，达到了与综合考虑母星座图和星座运算影响时一样的效果，进一步提升了SCMA码本的性能。不仅如此，这一转化使多维母星座图的设计问题变成了二维资源块星座图的设计问题，进一步降低了星座图设计的难度。在接收端使用消息传递算法（MPA, message passing algorithm）[13-15]进行多用户检测，从而得到各用户的信息[7]。

2 SCMA系统介绍

2.1 SCMA系统模型

图1 SCMA上行链路通信系统简化模型

图2 SCMA系统因子图矩阵

2.2 SCMA星座图

图3 基于多维母星座图的码本设计方法原理示意

3 SCMA码本设计

基于上述构思，本文提出的码本设计方法包含以下步骤：首先设计一种星座点间最小欧氏距离经最大化之后的资源块星座图，得到该资源块星座图下子星座图的星座向量；然后按照一定的映射关系得到一种生成矩阵，以使子星座图的星座向量与用户码本建立联系；最后通过生成矩阵且经过码字距离优化操作，得到用户码本。

3.1 资源块星座图的设计

由2.2节可知，如需MPA算法有好的译码效果，则要求资源块星座图星座点之间有大的最小欧氏距离。为了简化设计，本文的子星座图采用星座点对称分布的多进制脉冲幅度调制（M-PAM, multiple pulse amplitude modulation）星座图。因为资源块星座图是不同子星座图的叠加，而本文中子星座图采用固定形状的M-PAM星座图，所以资源块星座图星座点之间的欧氏距离可以转化为不同子星座图星座点之间的欧氏距离。

以图3(c)所示的资源块星座图为例。因为所有子星座图的中心点都在坐标原点，所以欧式距离最小的星座点位于星座图最内侧，比如星座点a、b、c。对于对应位置星座点只有相位差异的子星座图，比如子星座图1和2，当它们之间的相位角最大时，星座点a和b有最大的欧氏距离；对于对应位置星座点在相位和幅值上都有差异的子星座图，比如子星座图2和3，需要合理安排如星座点b和c等最内侧星座点的位置来最大化它们之间的欧氏距离。其中，对应位置是指距离坐标原点先后次序相同的位置。

其中，i为虚数单位。

其中，为偶数时，步骤1中按以下规则确定：取中靠近坐标原点且相邻的两星座点a和b；另取中相位在星座点a和b之间且靠近坐标原点的星座点c；当星座点a、b、c三者等距时，星座点c到坐标原点的距离就是。取值原理如图4所示，虚线代表距离相等。这样定义是为了最大化不同子星座图上最内侧星座点之间的欧氏距离。

图5 资源块星座图示意

3.2 构建生成矩阵

3.3 生成用户码本

3.4 用户码本生成举例

4 仿真结果分析

4.1 本文方案与方案A的BER性能比较

本文方案与方案A的仿真参数如表1所示。

表1 本文方案与方案A的仿真参数

图6 本文方案与方案A的BER性能比较

4.2 本文方案与方案B在不同过载条件下的BER性能比较

表2 不同过载条件下，df不变时的仿真参数

图7 不同过载条件下，df不变时本文方案与方案B的BER性能比较

图8 K=6、J=9时的因子图矩阵

表3 不同过载条件下，df增大时的仿真参数

图9 不同过载条件下，df增大时本文方案与方案B的BER性能比较

图10 K=6、J=8时的因子图矩阵

5 结束语

针对基于多维母星座图的SCMA码本设计方案中多维母星座图设计难度高且资源块星座图最小欧氏距离难以把控的缺点，本文提出了一种基于资源块星座图的SCMA码本设计方案。首先设计一种最小欧氏距离经最大化后的资源块星座图，然后按照拉丁顺序由资源块星座图上子星座图的星座向量得到生成矩阵，最后通过生成矩阵且经重排操作得到用户码本。仿真结果表明，本文方案因优化的资源块星座图最小欧氏距离，在不同过载条件下都优于基于多维母星座图的SCMA码本设计方案。特别是对于文献[9]提出的经典的基于多维母星座图的码本设计方案来说，本文方案性能提升了2.1 dB。因此，本文方案是一种性能较好的SCMA码本设计方案。

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SCMA codebook design based on resource block constellation

SHAO Xiaotao, GUO Mingkun, YANG Wei

School of Electronic and Information Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

Aiming at the problems of typical sparse code multiple access codebook design scheme based on multidimensional mother constellation that the complexity is high and the minimum Euclidean distance between constellation points on resource blocks is difficult to determine, a SCMA codebook design scheme based on resource block constellation was proposed. By converting the design of multidimensional mother constellation into the design of two-dimensional resource block constellation, the design complexity of constellation was reduced. And the codebook design scheme starting from resource block constellation could maximize the minimum Euclidean distance between constellation points on resource blocks, which was better than the design method in which user codebooks were obtained from multi-dimensional mother constellation. Simulation results show that the proposed SCMA codebook design scheme based on resource block constellation can significantly improve the BER performance of system compared with the typical codebook design scheme based on multidimensional mother constellation.

sparse code multiple access, codebook design, multidimensional mother constellation, resource block constellation

TN914.5

A

10.11959/j.issn.1000−436x.2018154

邵小桃（1965−），女，陕西西安人，北京交通大学副教授、硕士生导师，主要研究方向为电磁场与微波技术和无线通信技术。

郭鸣坤（1995−），男，湖南益阳人，北京交通大学硕士生，主要研究方向为面向第五代移动通信的新型多址接入技术。

杨维（1964−），男，北京人，博士，北京交通大学教授、博士生导师，主要研究方向为宽带移动通信系统与专用移动通信。

2018−06−06；

2018−08−04

郭鸣坤，gmk315@bjtu.edu.cn

国家重点研发计划基金资助项目（No.2016YFC0801800）；国家自然科学基金资助项目（No.51474015）

The National Key Research and Development Program of China (No.2016YFC0801800), The National Natural Science Foundation of China (No.51474015)