巧方法破解，妙思维推广

摘要：参数或代数式的大小比较问题契合高考“在知识的交汇点处”设置考点的命题精神，一直备受高考命题者的青睐，在近年高考数学试题中均有出现，创新新颖，形式各样.结合一道高考真题的大小比较问题，剖析问题本质，展开思维剖析，展示技巧策略，探究变式推广，凸显数学本质，引领并指导解题研究.

关键词：大小比较；基本不等式；导数；放缩；变式

5 教学启示

5.1技巧方法归纳，凸显数学本质

解决此类参数或代数式的大小比较问题，常见的解题技巧方法主要有以下几种：（1）选取合适的函数模型，深入研究函数问题，通过同构函数，借助函数的基本性质来化归等；（2）利用不等式的性质，通过放缩不等式，借助函数单调性来转化等；（3）借助重要不等式（基本不等式等）进行化归与转化等；（4）特殊值思维，巧妙验证与排除等.

在具体解题过程中，不断积累解题经验，提高函数模型意识，借助函数的图象与性质加以数形结合或放缩处理，凸显数学本质，回归问题属性，简捷有效处理相应的大小比较问题.

5.2 体验过程感悟，培养核心素养

解决此类参数或代数式的大小比较问题，经常借助分析法探路、综合法书写解答，充分体验解题过程.借助问题的创新设置，落实数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，同时很好地承载函数与方程、化归与转化、特殊与一般思想，抽象概括、推理论证、运算求解能力，培养数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养.

参考文献：

[1]白军祥.比较大小问题的题型归纳与教学启示——从一道“八省联考”试题谈起[J].中学数学教学参考，2022（9）：25-27.