疫苗制造企业投入决策模型与供应链优化①

蔡建湖, 张玉洁, 周 青, 宣丽园, 胡晓青

(1. 杭州电子科技大学数据科学与智能决策实验中心, 杭州 310018; 2. 浙江工业大学管理学院, 杭州 310023)

0 引 言

近年来爆发的重大突发公共卫生事件使得疫苗的研发和量产问题受到广泛关注.目前,我国针对重大突发公共卫生事件的疫苗制造能力整体实力较强,总是能够在有限的时间内及时满足民众的接种需求并且是免费接种的(1)中国网: https://www.miit.gov.cn/gzcy/zbft/art/2021/art_39019819fecf4fb99565f4b0683e81ca.html.,(2)新华社: https://www.miit.gov.cn/xwdt/szyw/art/2021/art_52fccfa0cc8542e1ad5f7181f977a2d4.html..但是,疫苗的研发与制造往往会经历一个曲折的过程[1].从历史上看,疫苗不仅研发周期长、难度大,且研发成功后的生产运营面临着巨大挑战(3)人民网: http://opinion.people.com.cn/n1/2018/0722/c1003-30162482.html..可以说疫苗研发、生产、采购和接种的整个流程中,每一个环节都至关重要.特别是疫苗的生产过程,对环境要求十分苛刻,生产工艺高度复杂,这不可避免地导致了疫苗实际产出与预期的偏差.例如,细胞培养灭活疫苗的生产工艺有几十道流程,其中多道流程需要灭菌生产并对温度有严格的要求,任何一个环节的出错都有可能导致部分或整个批次的疫苗不合格[2].因此,疫苗制造商在不确定环境下的投入决策是一个重要的管理问题.本研究将疫苗在生产过程中的产出波动称为产出不确定,并引入由疫苗制造商和疫苗零售商(实际上涵盖了疾控中心和接种单位)组成的两级供应链,以疫苗制造商在不确定环境下的最优投入决策为研究核心,构建多阶段博弈模型,在此基础上设计契约方案来优化疫苗供应链的性能.

本研究重点关注二类疫苗,这类疫苗未列入国家免疫范畴,为自费疫苗,预防的疾病往往具有突发性和不可估计性等特点,例如流感疫苗[3].因此,二类疫苗制造商不仅面临着产出不确定,还受到市场需求不确定的影响,且往往在完成生产之后再定价.以流感疫苗为例,每年2月底至3月初,WHO(World Health Organization)会发布北半球流感病毒毒株类型,我国流感疫苗制造商在获得毒株信息后立即投入生产[4].等6月—7月的时间,流感疫苗生产结束后,疫苗制造商向中国食品药品检定研究院提出批签发申请.根据2016年国务院修订的《疫苗流通和预防接种管理条例》,二类疫苗获得签发后,由省级疾控中心组织在省级公共资源交易平台集中采购,由县级疾控中心向疫苗制造商采购后供应给本行政区域内的接种单位.其中,省级疾控中心组织集中采购的方式有直接挂网、招标等.以浙江省为例,疫苗制造商在确定疫苗的采购价格(批发价格)后,参与省级疾控中心组织的招标,由省级疾控中心确定中标的疫苗制造商、品种等,并与疫苗制造商签订中标合同(包含采购价格).县级疾控中心根据中标结果与疫苗制造商签订采购供应合同,最后通过专业的物流公司将疫苗配送至各行政区域的接种单位(4)中华人民共和国中央人民政府: http://www.gov.cn/zhengce/content/2016-04/25/content_5067597.htm.,(5)搜狐网: https://www.sohu.com/a/296875762_118622.,(6)中国政府采购网: http://www.ccgp.gov.cn/df/zhejiang/201706/t20170601_8316442.htm..

由此可知,流感疫苗制造商通常需要在不确定环境下做出生产投入决策,待疫苗生产完成后再确定批发价,最后由县级疾控中心确定流感疫苗的订购数量.除了流感疫苗,其他疫苗的运作流程也有类似特征.例如,2020年初,尽管针对重大突发公共卫生事件的疫苗仍处于研发阶段,但国药集团中国生物技术股份有限公司仍在北京建成了当时全球最大的疫苗生产车间(7)搜狐网: https://www.sohu.com/a/412278602_703120..由此可知,在有效疫苗研发出来前,一些疫苗制造商已经提前投入部分资源,为全面生产做好了准备.这实际上也说明疫苗制造商在决定生产投入时通常面临着巨大的产出与需求不确定.因此,本研究重点关注疫苗制造商在产出与需求不确定环境下的投入决策问题,进一步分析不确定因素消除后疫苗制造商的定价决策,以及疫苗零售商的采购策略.

当前,许多学者对产出不确定环境下的供应链管理问题进行了相关研究.Cai等[5]在产出与需求不确定环境下,求解了VMI(vendor-managed inventory)模式下供应商的最优投入决策,并引入期权契约来协调供应链.He和Zhang[6]搭建了包含由一个产出随机的供应商和一个零售商组成的两级供应链系统,通过模型分析发现,在某些特定契约方案下,产出不确定可能会降低双边际化效应并提高供应链性能.于建红等[7]考虑了由两个供应商和单个制造商组成的供应链,在供需不确定环境下比较分析了MOI (manufacturer owned inventory)和VMI 两种模式下的供应链协同模型,发现VMI模式在协调供应链和降低供需不确定影响等方面更有效.Güler[8]在装配系统中考虑了产出不确定风险,并引入四种不同的契约来协调装配系统.蔡建湖等[9]构建由单个供应商和两个零售商组成的供应链,研究了产出不确定环境下供应链成员的最优投入和定价决策.进一步讨论供应商向零售商提供供货承诺时的竞争模型,发现供货承诺在一定条件下可以提升供应链性能.黄河等[10]通过构建由单个上游高技术零部件供应商和单个下游制造商组成的供应链,对面临随机产出风险时,上游高技术零部件供应商采用独占、授权和共享这三种专利运作策略下供应链成员的最优决策进行了比较分析.总体而言,产出不确定环境下的供应链竞争模型可分成两类:1)产出不确定但需求确定的供应链竞争模型;2)产出与需求均不确定的供应链竞争模型.特别地,供应链契约是改进产出不确定环境下供应链性能的重要手段[11].上述研究中,大部分学者关注了单阶段或两阶段的供应链竞争决策问题,较少涉及三阶段博弈.

部分学者关注疫苗行业,构建了产出不确定环境下的竞争模型.Cho[3]考虑美国流感疫苗供应链面临的产出与需求不确定问题,研究由社会计划者和疫苗制造商组成的两阶段动态博弈模型.在博弈第一阶段,社会计划者做出疫苗菌株选择(保留、更改或推迟);在博弈第二阶段,疫苗制造商决定目标生产数量.作者求解了疫苗菌株选择和后续生产数量的最优动态策略.Deo和Charles[12]也针对美国的流感疫苗行业,构建了产出不确定环境下疫苗制造商之间的Cournot竞争模型.研究表明一定程度的产出不确定能够吸引更多的企业进入疫苗行业;但当产出不确定程度超出某一阈值后,即使社会计划者希望更多的企业参与疫苗生产以降低产出不确定带来的影响,疫苗行业对企业而言已经不再具有吸引力.Cho和Tang[13]将疫苗制造商的产能设计成一个外生变量,分析了产出与需求不确定环境下疫苗供应链的三种销售策略:动态销售策略、提前销售策略和常规销售策略.通过对比三种策略下供应链成员的期望利润,作者分析了不同条件下三种策略的优劣性.为降低竞争过程中产生的双边际化效应,目前已有部分研究通过设计供应链契约来优化疫苗供应链的性能.Shamsi等[14]为应对伊朗可能发生的大型突发性灾难制定了一项疫苗应急供应计划.他们以疫苗购买商的采购和社会成本最小化为目标,设计了一个特定的期权契约,用于支持疫苗购买商从两家疫苗供应商(主供应商和后备供应商)处采购疫苗.Dai等[15]考虑美国流感疫苗供应链中的交货时间不确定问题,构建了由单个疫苗制造商和单个疫苗零售商组成的两级供应链,其中疫苗制造商可以采用提前生产和常规生产两种模式.为了激励疫苗制造商提前生产,保证疫苗的及时供应,设计了交货时间相关的数量柔性契约以及回购和延迟补偿联合契约来协调供应链.Chick等[16]研究了美国流感疫苗供应链,假设疫苗的产出率信息是疫苗制造商的私有信息,构建了由制造商和政府组成的疫苗供应链.政府必须采取激励措施(设计契约清单)来获取制造商的私有信息,从而最大化社会效益.黄远良等[17]同样考虑了流感疫苗产出率信息的不对称问题,构建了由一个产出不确定疫苗供应商和一个社会计划者组成的供应链.其中,社会计划者在离散情形时仅知道产出率的部分信息,而在集中控制情形时知道产出率的全部信息.他们在分析了上述两种情形后,提出用短缺惩罚与成本分享契约来协调供应链.类似的研究还可以在Chick等[18]和Adida等[19]的工作中观察到.

不同于上述研究,本研究结合我国二类疫苗供应链的实际生产运作流程,重点关注以下两个方面的管理问题:一是分析产出与需求不确定环境下疫苗制造商的投入决策,以及产出与需求确定后供应链成员的定价和采购策略;二是结合我国疫苗供应链的实际情况,设计合理的契约方案来提升疫苗供应链的整体性能.通过对比现有理论研究,创新点可概括如下:1)当前一些研究假设疫苗制造商会释放其最大产能进行投入生产,并将产能设计成一个外生变量[13, 20].本研究结合我国疫苗行业的现状,假设疫苗制造商会根据实际情况做出理性的生产投入计划,并将生产投入假设为一个内生变量.这样的研究思路更符合目前我国疫苗供应链生产运作的实际情况,由此获得的结论能更好地指导实践; 2)为降低疫苗供应链中的双边际化效应,提升供应链成员的利润,本研究引入补贴契约和期权契约来增强成员之间的合作.研究结果表明,本文设计的两种契约均能实现供应链性能的帕累托改进; 3)本研究提供的多样化契约设计方案能够适应疫苗供应链多样化的运作管理现状,可操作性强,有利于构建面向疫苗供应链的切实可行的合作机制.

1 基础模型

基于以上假设,疫苗制造商和疫苗零售商之间的竞争过程可描述如下(见图1).

图1 疫苗供应链的动态博弈过程Fig.1 The dynamicgame process of vaccine supply chain

2)疫苗制造商完成生产,观察到实际产出θQ,此时ε也随之确定.在此基础上,疫苗制造商向疫苗零售商确定批发价w;

3)给定疫苗批发价w,并结合考虑实际产出θQ,疫苗零售商确定订购量X.

本研究采用逆向归纳法来分析上述博弈模型.在博弈第三阶段,给定批发价w,且观察到实际产出θQ和需求潜量1+ε时,疫苗零售商确定最优的订购量.此时,疫苗零售商的利润函数可表示为

πR(X)=(1+ε-X-w)X

(1)

(2)

此时,最优零售价格p′随之确定,即为

(3)

在博弈第二阶段,观察到实际产出θQ和需求潜量1+ε,并预料到疫苗零售商的最优订购量X′后,疫苗制造商确定最优的批发价.此时,疫苗制造商的利润函数可表示为

πM(w,Q)=

(4)

通过对式(4)进行分析,可得疫苗制造商的最优批发价w′为

(5)

(6)

(a)

=c

(7)

(8)

综合以上分析,博弈第一阶段中疫苗制造商的最优投入决策如命题1所示.

(a) c<Ω (b) c≥Ω图3 疫苗制造商的期望利润随Q的变动情Fig.3 The expected profit of vaccine manufacturer changes withQ

命题1表明,疫苗制造商与疫苗零售商之间的博弈存在唯一的子博弈精炼纳什均衡解{Q*,w*,X*}.需要说明的是,疫苗的最优批发价w*和最优订购量X*分别由疫苗制造商和疫苗零售商在产出与需求确定后依次决定,而疫苗的最优投入量Q*则是由疫苗制造商在产出与需求不确定环境下获得.类似于Cho和Tang[13],本研究从事前的视角,用期望值来讨论疫苗供应链成员关于批发价和订购量的最优决策,并分别表达成最优期望批发价E[w*]和最优期望订购量E[X*].

由命题2可知,在产出与需求不确定环境下,疫苗制造商的最优投入量、最优期望批发价、以及最优期望利润均受到单位生产成本的影响.当疫苗的单位生产成本较高时,疫苗制造商会选择一个较为保守的投入量,并适当提高批发价,以减轻其在生产运营过程中面临的高投资风险;而当疫苗的生产成本较低时,疫苗制造商的投资风险较小,此时会降低批发价,并选择一个较高的投入量,以期通过提高销售量来获得更高的利润.例如,杨智杰和李明子[27]通过调研狂犬疫苗后指出,控制原材料成本是疫苗制造企业抢占市场和利润的重要方式.然而,也有研究得出了相反的结论.例如,穆昕等[28]从产品差异化角度构建了一个双寡头竞争模型,其中厂商1(厂商2)生产的产品为污染产品(清洁产品).研究发现,当厂商2的产品环境质量提高(生产成本也随之增加)时,厂商2的收益也会增加.由此可见,当产品质量和生产成本相关时,生产成本增加不一定会降低企业利润;相反地,一些企业可能通过实行产品质量差异化策略获得更高的利润.对处于供应链下游的疫苗零售商而言,其最优决策和最优期望利润也会受到单位生产成本的影响.疫苗的单位生产成本增加时,疫苗制造商会随之提高疫苗的批发价,当观察到制造商的这种行为后,疫苗零售商会通过减少疫苗的订购量来应对.但命题2表明即使调整了订购量,疫苗零售商的最优期望利润仍随单位生产成本的递增而单调递减.由此可见,在博弈过程中,上游的疫苗制造商能通过竞争在一定程度上将成本压力转移给下游的疫苗零售商,以缓冲单位生产成本上涨带来的影响.总体而言,在基础模型中,疫苗制造商和疫苗零售商之间处于完全竞争的关系,每个成员均基于最大化自身利润的角度进行决策,因此存在双边际化效应,供应链的整体性能存在着可改进的空间.

2 供应链契约设计

从疫苗制造商的视角来看,在疫苗的研发和量产过程中,急需外界的资金支持,以缓解其在疫苗研发和生产过程中面临的巨大资金压力和库存压力;从疫苗供应链整体的视角来看,如何改进成员间的协作机制,保证疫苗的及时有效供应是解决当前疫苗供需不匹配问题的关键.下文中补贴契约和期权契约的设计核心就是让疫苗零售商提早介入到疫苗制造商的投入决策中,通过支付补贴或者期权的方式向疫苗制造商事先支付部分费用,支持疫苗制造商在不确定环境下的生产投入,降低成员之间由于竞争造成的双边际化效应.事实上,目前许多国家的政府和机构组织都加大了对疫苗制造商的扶持,为疫苗的研发和量产提供了大量资金支持[29, 30].与政府直接补贴疫苗制造商有所区别的是,本研究设计的契约方案是从供应链的视角出发,依托处于供应链核心地位的疾控中心对疫苗制造商进行激励.这样的契约方案避免了政府只是单纯地补贴疫苗制造商,而是引导政府通过疾控中心这样的专业机构来影响疫苗制造商的投入决策和定价决策,并利用疾控中心与疫苗制造商之间的竞争与协调机制来实现供应链整体性能的提升.疾控中心作为事业单位,其与政府进行紧密合作是可能的,并且疾控中心还能集成与调动疫苗接种单位的积极性,最终以一个更积极的角色与疫苗制造商进行合作与交易,这是提升疫苗供应链性能的有效途径.

2.1 补贴契约设计

假设补贴因子为λ,即疫苗零售商需要在销售开始前对疫苗制造商的每单位投入支付补贴λ.同时,为防范疫苗制造商的道德风险,参考叶飞等[31]的研究,假设疫苗制造商需要在销售开始前向疫苗零售商交纳一定的保证金D.为了体现契约参数设计的灵活性,将补贴因子和保证金假定为外生变量,在此基础上分析引入补贴契约后供应链成员的最优决策.在供应链的实际运作过程中,这两个参数可以由供应链中的某个成员单独决定,也可以由成员双方共同协商决定,而参数的最终决定权与供应链成员的实际议价能力有关.

根据补贴契约,在销售开始前,疫苗零售商需要为疫苗制造商的所有投入量Q支付补贴λQ,同时疫苗制造商需要向疫苗零售商支付保证金D;在销售开始时,根据市场需求和实际产出,疫苗制造商确定批发价w,然后疫苗零售商选择订购量X.这里为保证疫苗制造商不会因为亏损而退出供应链的运作,c<λ+w必须成立.基于以上假设可知,给定补贴契约时,疫苗制造商和疫苗零售商之间的竞争过程类似于基础模型.

由命题4可知,在补贴契约中,补贴因子λ的引入进一步缓解了疫苗制造商的成本压力.有了补贴因子的支持,疫苗制造商在做生产投入决策时会更加乐观.同时,随着补贴因子的增加,疫苗制造商也会适当降低向疫苗零售商收取的批发价,以期通过增加销售量来获得更高的利润.事实上,类似的研究结论也可以通过与基础模型的比较得到支撑,如命题5所示.

命题5表明,相对于基础模型,引入补贴契约后,无论契约参数λ取何值,疫苗制造商的最优投入量均有所增加.同时,结合命题4可知,补贴因子λ越大,疫苗制造商的最优投入量的提升程度越高.因此,补贴契约的引入总体上降低了疫苗制造商的压力,有可能会提升其获利能力.Cai等[5]和叶飞等[31]的研究也有类似结论,但提供补贴的方式和本文不同.Cai等[5]将补贴契约设置为零售商对VMI供应商季末未销售完的产品进行补贴.叶飞等[31]研究的“公司+农户型”订单农业供应链模型中,补贴方式为:对农户生产的所有农产品,公司都按照销售价格的一定百分比进行补贴.总体上看,不论何种补贴方式,本质上都是协调供应链上下游成员的一种手段.通过特定的补贴契约,补贴才能在一定程度上分担被补贴方的投资风险,缓解被补贴方的资金压力.事实上,补贴契约不仅有利于疫苗制造商,在一定条件下也有利于疫苗零售商.从疫苗零售商的视角看,引入补贴契约后:一方面,疫苗制造商向其收取的批发价会降低;另一方面,随着投入量的增加,疫苗制造商的实际产出也会得到增加.因此疫苗零售商能获得更大的订购量选择空间,其满足市场需求的能力也变得更强.由此可见,补贴契约虽然是疫苗零售商提供给疫苗制造商的,但是疫苗制造商通过制定较高的投入量和较低的批发价在一定程度上弥补了疫苗零售商由于补贴造成的损失.

2.2 期权契约设计

期权契约包含期权价格o和执行价格e两个参数.类似于补贴契约,本文将期权契约的参数假定为外生变量,且这两个参数可以由供应链中的某个成员单独决定,也可以由双方成员共同协商确定.根据期权契约,在销售开始前,疫苗零售商需要对疫苗制造商的所有投入量Q支付总期权价格oQ;在销售开始时,根据市场需求和实际产出,疫苗零售商确定订购量X,并为其最终的订购量X向疫苗制造商支付总执行价格eX.为确保双方成员都参与到供应链的运作中,且疫苗制造商不会无限制生产疫苗,o

1)根据给定的期权契约,在产出与需求不确定环境下,疫苗制造商决定投入量Q;

2)疫苗制造商完成生产,并观察到实际产出θQ,此时ε也随之确定.在此基础上,疫苗零售商确定最优的订购量X.

该博弈过程是一个两阶段博弈.利用逆向归纳法进行分析,可得期权契约中疫苗制造商的最优投入量如命题6所示.

2.3 契约性能的比较分析

本节通过数值实验,以期进一步探索如下问题:①补贴契约和期权契约中是否存在帕累托改进区间,使各成员的期望利润均获得提升; ②参数的变动如何影响各成员的最优结果(即最优决策和最优期望利润);③两种契约之间存在哪些共性与差异性.

2.3.1 两种契约下的帕累托改进区间

首先,在补贴契约中,分析疫苗制造商和疫苗零售商的最优期望利润随补贴因子λ的变动情况,如图4所示.可知,当补贴因子λ在区间λ∈[0.012 8,0.023 1]内波动时,供应链成员的最优期望利润相比于基础模型均有所提高.在该区间内,疫苗制造商和疫苗零售商可以通过调节补贴因子λ来分配供应链总期望利润,并确保所有成员的期望利润都得到提升,而利润如何在两成员之间分配期望利润则取决于双方的谈判能力.

图4 补贴契约中疫苗供应链成员最优期望利润随λ的变动情况Fig.4 The optimal expected profits of vaccine supply chain members change with λ in subsidy contract

其次,在期权契约中,分析疫苗制造商和疫苗零售商的期望利润随o和e的变动情况,如图5所示.其中,图5(a)显示了给定e=0.420 0时,供应链成员的最优期望利润随期权价格o的变动情况.可知,在区间o∈[0.139 5,0.141 5]内,疫苗制造商和疫苗零售商的最优期望利润均有所增加,即供应链的整体性获得提升.图5(b)显示了给定o=0.140 0时,供应链成员的最优期望利润随执行价格e的变动情况.可知,当执行价格在区间e∈[0.417 8,0.425 4]内波动时,疫苗制造商和疫苗零售商的最优期望利润均有所增加,供应链的整体性能获得提升.

(a) 最优期望利润随o的变动情况

2.3.2 模型参数的敏感性分析

1)需求波动程度对最优结果的影响

2) 单位生产成本对最优结果的影响

3)契约参数对最优结果的影响

基于解析结论和数值实验的结果,进一步总结了本研究的主要参数(包括单位生产成本、补贴因子、期权价格和执行价格)对最优结果的影响,如表4所示.

2.3.3 两种契约的共性与差异性

1)本研究设计的补贴契约和期权契约均能有效提升疫苗供应链的性能,且存在着相应的帕累托区间,使供应链成员能够获得比基础模型中更高的期望利润.而疫苗供应链总期望利润的具体分配方案则可以通过两成员对契约参数的协商来决定.因此,在设计的补贴契约和期权契约中,通过处于供应链核心地位的疾控中心对疫苗制造商的生产进行不同形式的激励,疫苗供应链的整体性能均能获得提升.由此可见,契约设计方案对我国二类疫苗供应链性能的改善具有一定的推动作用,可以为供应链中相关成员的实际运营提供决策依据,具有重要的现实价值.

2)期权契约是更加柔性的补贴契约形式.在补贴契约中,补贴因子λ是销售季节开始前疫苗零售商针对疫苗制造商所有投入量进行的补贴;而在期权契约中,期权价格o也有同样的作用,即支持了疫苗制造商的生产投入.但不同于补贴契约,本研究设计的期权契约取消了疫苗制造商的批发价决策权,以更加柔性的执行价格来影响供应链成员的期望利润.同时,如果期权契约中疫苗制造商仍然拥有批发价决策权,那么执行价格就失去了它的效力,此时期权契约的作用实际上和补贴契约一致.

3)从实践方面来看,补贴契约引入到疫苗供应链中相对比较简单.当疫苗零售商对疫苗制造商的投入量进行补贴时,疫苗供应链成员的决策顺序没有变化,特别是疫苗制造商仍然可以通过投入量和批发价决策对补贴因子做出反应.因此,补贴契约的引入对疫苗供应链总体竞争结构的影响比较小.在实际操作过程中,补贴契约仍然保留了疫苗制造商的批发价决策权,只是引导疫苗零售商以更加积极的方式介入到疫苗的生产中,从而协调疫苗供应链上下游关系,改进供应链整体性能.而期权契约的引入取消了疫苗制造商的批发价决策权,改变了疫苗供应链成员之间的竞争关系,特别是疫苗制造商只能通过投入量决策对契约参数做出反应,这将加大契约实施的难度.在期权契约的实际操作过程中,由于取消了批发价决策,疫苗制造商的投入决策对疫苗供应链整体性能的影响起着更为重要的作用,但这种影响可以通过协商契约参数来进行调整.事实上我国个别省份的疾控中心在二类疫苗的实际采购过程中,对疫苗的采购价格具有一定的议价权利.例如,在山东省县级疾控中心可以通过省公共资源交易平台与疫苗制造商进行采购价格谈判,与疫苗制造商共同协商确定疫苗的采购价格(12)济南日报网: http://jnsb.e23.cn/shtml/jinrb/20161126/1610395.shtml..这也进一步说明了本文设计的期权契约方案具有一定的可实施性.

3 结束语

本研究通过对疫苗供应链成员之间的合作机制进行深入剖析,在产出与需求不确定环境下构建了由单个疫苗制造商和单个疫苗零售商组成的三阶段博弈模型,求得了模型的子博弈精炼纳什均衡解.进一步通过设计补贴契约和期权契约建立疫苗供应链成员之间的合作关系.研究表明,两种契约均能在一定条件下提升疫苗供应链成员的期望利润,增强供应链应对产出与需求不确定风险的能力.为获得更深入的见解,本研究进一步分析了契约参数的变动对最优结果的影响,总结了最优结果随契约参数的变动规律.在此基础上,探讨了两种契约在提升疫苗供应链性能方面的共性与差异,包括两种契约的灵活性等.

本研究在建模过程中,假设疫苗供应链成员之间的信息是完全对称的.事实上,疫苗供应链成员间的信息有可能是不对称的.例如,在交易过程中,由于疫苗零售商无法完全了解疫苗制造商的成本结构和生产技术等情况,因此单位生产成本或者产出率可能为疫苗制造商的私有信息;而疫苗零售商由于更接近市场,大多数情况下会拥有更多的需求信息.因此,未来的研究可以关注信息不对称环境下的疫苗供应链管理问题.此外,未来的研究还可以从以下两方面展开:1)本研究考虑了单个疫苗制造商和单个疫苗零售商之间的博弈,今后可考虑多个疫苗制造商协同供货的决策情形,这类供应链运作结构更加贴近现实,也将使得决策模型更加有趣;2)在实践中,疫苗制造商在生产和运营期间资金短缺的情况十分常见.今后可考虑扩展研究受资金约束疫苗制造商的融资策略问题.