强横风对高速列车驶入隧道气动效应的影响研究

王磊 ，张传凯，谭忠盛，骆建军，李宇杰

(1. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京，100044；2. 北京市地铁运营有限公司，北京，100044；3. 北京地铁工程管理有限公司，北京，100005)

随高速列车速度的加快，列车通过隧道时的气动效应更加显著[1]。近年来，众多学者针对高速铁路隧道气动效应进行了系列研究。王秀珍等[2-6]采用实车试验、数值模拟等方法研究了时速350 km/h 高速列车通过高铁隧道时的气动效应。HUANG 等[7-8]采用数值方法研究了隧道截面积对瞬变压力的影响。LIU等[9]通过现场试验、数值模拟和数值方法分析了衬砌厚度增加对隧道出口微压力波的影响。LI 等[10]研究了列车编组形式对隧道内瞬变压力和压缩波频谱特性的影响。LIU等[11]通过现场试验手段对单车通过和两车交会情形下隧道内压力波特性进行了研究，发现随列车速度增大，隧道内气动压力峰峰值出现位置逐渐向隧道入口偏移。CHU等[12]研究了阻塞比、列车速度、交会位置等因素对交会情形下隧道内气动压力的影响。此外，部分学者针对高速列车在有风环境中驶入隧道时的气动效应进行了研究。ZHOU等[13-14]分别针对环境风对单车驶入隧道和两车交会情形下隧道内压力波的影响进行了研究，发现环境风对隧道内压力波时程曲线有显著影响。王磊等[15]分析了隧道入口存在侧风时隧道内的流场特性与气动压力变化规律。通过文献调研发现，关于高速铁路隧道空气动力学问题的研究多集中在无风环境，而针对强横风条件下高速列车驶入隧道过程中气动效应的研究相对较少。随着我国高铁线路网向西部多风山区延伸，高速列车在强风条件下通过隧道的情形将日益增加，故研究横风效应对隧道气动效应的影响具有重要意义。

鉴于此，针对强横风下高速列车驶入隧道情形，本文作者建立隧道-高速列车-横风三维数值模型，采用ANSYS Fluent 流体动力学软件求解，通过动模型试验验证数值模拟的准确性，通过与无风情形进行对比，研究强横风对列车驶入过程中隧道内气动压力与列车风风速的影响规律，并对列车周围的流场分布特性进行分析。

1 数值模型

1.1 控制方程

高速列车通过隧道时形成的流场具有三维、可压缩、非定常特性[16-17]。由于SSTk-ω湍流模型对壁面流动有更高的计算精度，并对分离流动模型具有高准确性，该模型已经被广泛应用于高速列车空气动力学问题的研究[18-21]，本文采用该模型进行分析研究。SSTk-ω湍流模型可描述为：

式中：t为时间；ρ为密度；κ为湍动能；μ为动力黏度；xi和xj为x方向坐标值，i，j=1，2，3 依次表示长、宽、高方向；ui为气流速度分量；τtij为雷诺应力涡黏性系数；σω、σω2、σκ、β、β*、γ为经验常数；ω为湍流比耗散率；Pω为交错扩散项参数；F1为开关函数；μt为涡黏性系数。

1.2 计算模型

本文以3 车编组CRH380A 高速动车组列车为研究对象，列车宽度W=3.38 m，高度H=3.70 m，横截面积为11.2 m2。列车头、尾车形状相同，流线段长度为12 m，总长度L=77 m，见图1。列车通过隧道速度vtr=350 km/h(97.22 m/s)，以列车高度H为特征长度，雷诺数Re=2.45×107。本文采用净空面积为100 m2的双线隧道，阻塞比为0.112，隧道长度取为270 m，断面尺寸见图2。

图2 断面尺寸示意图Fig. 2 Schematic diagram of cross-section dimensions

计算模型采用大地整体坐标系，坐标原点位于隧道入口，其中x轴正向代表列车前进方向，y轴和z轴分别代表列车横向和垂向，vtrain为列车通过速度，如图3 所示。隧道入口、出口端空气域长×宽×高分别为350 m×120 m×60 m和50 m×50 m×60 m。为保证列车驶入隧道之前形成稳定流场，头车鼻尖到离隧道入口的初始距离取为145.83 m，远比文献[22-23]中的取值大。

图3 横风下列车驶入隧道计算模型Fig. 3 Calculation model when train enters tunnel with crosswind

横风采用均匀速度入口(Velocity-inlet)边界，横风风速为30 m/s，列车表面、隧道壁面及地表均采用非滑移壁面(No-slip Wall)边界[24-25]，其余边界面均采用压力出口(Pressure-out)边界，压力为101.325 kPa。此外，本文采用滑移网格(Sliding Mesh)技术模拟列车-隧道的相对运动。

采用Fluent ICEM CFD 软件生成结构化网格，列车表面边界层内共设置12 层网格。为了准确捕获列车表面边界层内的流动结构，本文中首层网格高度取值为0.01 mm，对应的量纲一高度y+不大于1，网格渐变率取为1.1，如图4所示。由于头车和尾车纵向截面形状较为复杂，故本文对车头、车尾端部网格进行加密处理，网格长度取为0.1 m，中车最纵向网格长度为0.5 m。计算模型离散后共生成1 700余万个网格，隧道入口处网格见图5。

图5 隧道入口处网格划分Fig. 5 Mesh division at tunnel entry

本文中三维、可压缩、非定常N-S方程通过有限体积法(FVM)离散，压力-速度采用SIMPLE算法耦合，对压力采用迭代法修正。对流-扩散项采用二阶迎风格式离散，时间导数采用一阶隐式方法进行离散。计算时间步长取为0.001 s，每时间步迭代计算20次，湍流项迭代允许残差为10-4。计算数据通过Fluent 软件中的自定义函数(UDF)输出。

1.3 测点分布

为分析横风对隧道内气动压力和列车风风速的影响，在隧道内设置6个断面(S1～S6)，分别距隧道入口0、10、20、50、100和135 m。每个断面均设置4个测点，其中测点A1～A6与B1～B6位于隧道壁面，沿隧道中线对称分布，用于气动压力研究；测点a1～a6与b1～b6关于列车中线对称分布，测点a1～a6到列车迎风面的水平距离为2.50 m，测点b1～b6到列车背风面的水平距离为2.50 m，用于研究列车风风速变化规律。为便于描述，本文约定测点A1～A6与B1～B6分别位于隧道迎风侧、背风侧，测点a1～a6与b1～b6分别位于列车迎风侧、背风侧，所有测点距轨面高度均为2.05 m，如图6所示。

图6 隧道内测点布置Fig. 6 Layout of measurement points in tunne

为便于分析研究，通常对计算得到的空气动力学指标进行量纲一化处理。本文气动压力用气动压力系数Cp=(P-P∞)/(0.5ρv2tr)表示，其中，P为计算得到的压力，P∞为无穷远处的静压，ρ为空气密度(取为1.225 kg/m3)，vtr为列车速度。

2 可靠性验证

2.1 网格无关性验证

为验证本文计算模型的网格无关性，针对3车编组列车驶入复线隧道情形，通过调整列车附近网格尺寸分别建立了粗(879 万个)、中(1 274 万个)、细(1 773 万个) 3 个不同网格数量的计算模型，其中，列车表面首层网格高度均0.01 mm，边界层内网格分别为8、12 及18 层，渐变率为1.1。列车以97.22 m/s 的速度驶入隧道，采用SSTk-ω湍流模型。在距离入口150 m、2 m 高处隧道壁面上安装压力传感器测量气动压力。

表1所示为不同模型测点的气动压力系数最大值、最小值。由表1可知：中、细网格模型气动压力系数偏差较小，最大值不超过3.5%。为减少网格数量，降低结算成本，本文采用中网格模型网格生成策略进行网格划分。

表1 不同网格数量条件下气动压力系数对比Table 1 Comparisons of aerodynamic pressure coefficients with different grid numbers

2.2 模型试验

本文采用动模型试验来验证数值模拟的准确性。本试验依托位北京市怀柔区的中科院力学所高铁铁路动模型试验平台开展相关试验研究，采用缩比为1∶8的3车CRH380A编组列车和单洞双线隧道，隧道长度为60 m，如图7所示。

图7 动模型试验设备Fig. 7 Moving model test equipment

列车驶入隧道时的车速度为304 km/h(84.44 m/s)。在隧道内距离隧道入口20 m、轨面上方0.471 m处设置气动压力测点，如图8所示。数值模拟中采用相同缩比的高速列车和隧道模型，亦采用滑移网格法模拟列车相对运动，列车速度与动模型试验保持一致。

图8 气动压力测点布置Fig. 8 Layout of aerodynamic pressure measurement points

图9所示为气动压力数值模拟结果与动模型试验结果对比。由图9可知：数值模拟中测点的气动压力系数时程曲线与动模型试验基本一致。表2所示为数值模拟与动模型试验气动压力系数对比。由表2可知：测点A1的气动压力系数最大值、最小值及其变化幅值相对误差分别为5.7%、3.7%和4.5%，测点A2的气动压力系数最大值、最小值及变化幅值相对误差分别为2.9%、1.9%和2.3%，数值结果能够满足工程精度要求，验证了本文数值模拟的准确性。

表2 气动压力系数对比Table 2 Comparisons of aerodynamic pressure coefficients

图9 数值模拟与动模型试验对比Fig. 9 Comparisons of numerical results and moving model test results

3 结果分析

3.1 气动压力

图10 所示为有无横风时隧道入口处测点A1、B1的气动压力系数时程曲线，图10 中t=1.5 s 对应头车鼻尖驶入隧道时间。由图10 可知：当隧道外无风时，隧道入口处气动压力系数仅在头尾车通过时发生突变，而当隧道外有横风时，在列车整个通过阶段隧道入口气动压力系数波动显著，且头尾车通过时气动压力系数变化幅度最大。由于列车背风侧空间更加狭小，气动压力受列车影响更加显著，其中，A1、B1的气动压力系数变化幅值最大值分别为0.28 和0.32，后者比前者大12.5%。由此可知，隧道外有横风时隧道背风侧气动压力受横风的影响程度更加显著。此外，在横风条件下，隧道入口处气动压力系数峰值明显比无风情形时的大。当列车完全驶入隧道后，隧道迎风侧气动压力系数比无风时的系数小(图10(a))，而背风侧气动压力系数正好比无风时的系数大(图10(b))。

图10 有无横风条件下隧道入口气动压力系数时程曲线Fig. 10 Time-history curves of aerodynamic pressure coefficients at tunnel entrance with and without crosswind

图11 所示为无风时不同位置处气动压力系数时程曲线。由图11 可知：无风时隧道内不同位置相同断面气动压力系数差异集中体现在头车和尾车驶入时，而在列车通过前、车身通过及通过后阶段相同断面上测点的气动压力差异可忽略不计。此外，随到入口距离的增大，头车和尾车通过时测点间气动压力差异逐渐减小，表明列车两侧的空间差异对气动压力的影响程度随到入口距离的增加而减弱。

图11 无风时隧道内不同位置气动压力系数时程曲线Fig. 11 Time-history curves of aerodynamic pressure coefficients on tunnel wall with non-crosswind

图12 所示为横风下隧道内不同位置的气动压力系数时程曲线。由图11和图12可知：在横风条件下隧道内气动压力波动程度更加显著。隧道入口处测点A1、B1的气动压力系数差异最大，在列车驶入前、驶入后2阶段，背风侧测点B1的气动压力系数较大，而在车身通过阶段，迎风侧测点A1的气动压力系数峰值较大，而背风侧测点B1的气动压力系数变化幅值(0.32)比迎风侧测点A1(0.27)大15.6%。由此可知，当隧道外有横风时，不能忽略横风效应对隧道入口处气动压力的影响。

图12 横风下隧道内不同位置压力系数时程曲线Fig. 12 Time-history curves of aerodynamic pressure coefficients on tunnel wall with crosswind

随到隧道入口距离增大，相同断面上测点间气动压力系数变化规律趋于相同，且头尾车通过时刻气动压力系数差异逐渐减小。此外，与图11对比可知，无风情形下除隧道入口外其余位置处测点的气动压力系数普遍比横风情形的大。

3.2 列车风风速

图13 所示为横风下列车驶入过程中隧道内不同位置的列车风风速时程曲线。由于列车通过测点时间不同，为便于对比分析，将测点列车风时程曲线横坐标进行处理。t=1.500 s 和2.292 s 分别对应头车鼻尖和尾车鼻尖通过相应测点的时间。纵坐标按u(列车风风速)/vtr进行量纲一化处理。

由图13 可知：在横风条件下，隧道内不同位置测点的列车风风速变化规律存在显著差异；在列车抵达之前，隧道入口列车迎风侧测点a1的列车风风速最大；而背风侧测点b2的列车风风速最大。此外，列车迎风侧测点a1～a6的列车风风速随到入口距离的增大而递减，背风侧测点b2、b3的列车风风速增幅较大，而其他测点列车风风速变化不大；在头车鼻尖通过瞬间(t=1.500 s)，迎风侧测点a3的列车风风速大幅增加，其他测点列车风风速均急剧减小，而背风侧列车风风速均表现出先增大后减小的变化规律。由此可知，同位置列车两侧的列车风风速变化规律不尽相同。

在车身通过阶段(1.500 s＜t＜2.292 s)，迎风侧测点a1～a3与背风侧测点b1～b3的列车风风速变化幅值较大，且列车背风侧列车风风速更大，而测点a4～a6、b4～b6的列车风风速变化规律基本相同，变化较小，表明隧道入口附近的列车风风速变化规律与隧道内部的变化规律有显著差别，这与隧道入口处的复杂流场特性有密切关系。当尾车通过后(t＞2.292 s)，列车的遮挡效应消失，入口处列车迎风侧测点a1列车风风速急剧增大，测点a2～a6的列车风风速则表现为先减小后增大的规律，而背风侧列车风风速先迅速增大后减小，且波动幅度远比列车迎风侧的大，入口处b1的列车风风速变化幅值最大。

表3所示为横风条件下列车驶入过程中隧道内各测点的列车风风速最大值。由表3可知：隧道入口处迎风侧空间内列车风风速最大，且迎风侧列车风风速最大值基本随到隧道入口距离的增大而递减，且背风侧列车风风速最大值与到入口距离的关系不显著。此外，列车背风侧的列车风风速最大值均明显比列车迎风侧的大，S4断面列车迎背风侧的列车风风速最大值差异最显著，背风侧测点b4的列车风风速最大值是迎风侧测点a4最大值的2.43倍。

表3 横风下列车驶入过程中时列车风风速最大值Table 3 The maximums of train wind speed of during train entering tunnel with crosswind

3.3 流场特性

图14 所示为不同横风情形下z=1.05 m(列车鼻尖高度)列车周围的流场分布云图，其中左、右侧分别对应无风、横风的情形。不同时间下列车-隧道相对位置见表4。

表4 不同时间下列车与隧道相对位置Table 4 Relative positions of following cars and tunnel at different times

图14 列车驶入隧道过程中流动结构(左侧，无风；右侧，横风)Fig. 14 Comparison of flow structures when train is entering tunnel under without(left) and with(right) crosswind

图14(a)～(e)所示为无风情形下驶入隧道过程中列车周围的流场分布云图。由图14 可知：在高速列车驶入隧道前，列车周围流场关于列车中线对称分布，流线由车头流向车尾，在车尾正后方形成一对纵向分布的涡结构，见图14(a)；当列车驶入隧道后，隧道内列车周围流场特性发生显著改变，头车前方气流沿隧道纵向向前流动，而由于列车两侧空间不对称导致隧道-列车环状空间内流场分布对称性变差，见图14(b)～(e)；此外，头车鼻尖处正压值最大，与流场特性相似，压力场基本关于列车中线对称分布。

与无风情形相比，当列车在横风条件下驶入隧道时列车周围的流场特性发生显著改变，见图14(a)～(e)。在驶入隧道之前，流场向列车背风侧偏移，气流流经列车表面时发生脱落、发展，并在列车背风侧形成纵向分布涡旋结构B，该涡旋源于头车流线段，纵向延伸长度约为1.5L(L为列车长度)，见图14(a)。此时，头车最大正压发生部位向列车迎风侧偏移。当横风流经列车迎风侧时，流速降低，列车迎风侧以正压为主，而气流流经列车顶部与底部时发生流动分离并在背风侧形成脱落涡，导致列车背风侧以负压为主；当头车鼻尖驶入隧道时(t=1.5 s)，列车-隧道相互作用程度相对较弱，横风受隧道结构阻挡在隧道入口附近形成涡旋结构A，该涡呈竖向分布，顺时针旋转，见图14(b)。与此同时，受隧道屏蔽作用，隧道内列车背风侧涡旋结构逐渐消失，隧道外涡旋B的起始位置由头车流线段改变为隧道入口背风侧，列车两侧流场分布差异导致隧道洞口处气动压力、列车风风速变化规律差异较大。

随列车不断驶入隧道，涡旋A 逐渐向列车迎风侧偏移，列车向长度方向增加，见图14(c)。由于列车迎风侧空间内气流流动方向与流入隧道内气流流动方向相反，导致横风对隧道内列车风风速的影响程度不断减弱。此外，在空气流出隧道过程中涡的能量不断被消耗，导致涡旋A 分解为若干小尺寸涡旋，见图14(d)。此时，头车鼻尖处正压最大，两侧空间内压力场以负压为主。

在尾车中部驶入隧道时(t=1.896 s)，在尾车背风侧新形成涡旋C，纵向长度约为1.0L。随尾车不断驶入，尾车表面流动分离现程度减弱，隧道外涡旋结构C 逐渐消失，而涡旋B 仍会持续一段时间。隧道内列车迎风侧空间内的涡旋结构持续消散，列车两侧流场结构逐渐趋于稳定。

4 结论

1) 横风条件对隧道内气动压力有剧烈影响，列车在横风下驶入隧道全过程气动压力波动显著，尤其车头、车尾通过时气动压力变化幅值最大。隧道入口处气动压力受横风影响最大，背风侧压力系数变化幅值比迎风侧大12.5%，列车背风侧气动压力受横风作用影响更加显著。

2) 在列车驶入隧道不同阶段迎、背风侧列车风风速变化规律存在显著差异，隧道外有横风时列车风风速具有更加显著的瞬态特性。列车迎风侧列车风风速随到入口距离的增加而减小，而背风侧列车风风速与到入口距离的关系不显著。

3) 横风对隧道内列车风风速的影响范围有限，且隧道入口处列车风风速受横风作用影响最大。当横风风速为30 m/s，列车速度为350 km/h时，距入口距离超过50 m 后，列车同侧空间内列车风风速变化规律基本相同。

4) 在横风下，隧道外侧流场向列车背风侧偏移，且涡旋结构的起始位置由头车流线段转移至隧道入口处，而隧道内列车迎风侧大尺度涡旋逐渐向迎风侧偏移，并在列车驶入过程中逐渐分解消散。隧道外涡旋在列车驶入隧道后仍然会持续一段时间。