基于新课标的小学数学“猜想—推理—验证—运用”课堂教学模式

罗小红

在新课程改革中，小学数学课堂教学模式也发生了相应变化，传统的教学模式已经不再适用于当下的小学数学教学。因此，小学数学教师要不断改进原有课堂教学模式，并应用到小学数学课堂教学中。近年来，基于新课程标准，“猜想—推理—验证—运用”课堂教学模式在小学数学教学中被广泛运用，这种模式能够提高小学数学课堂教学效率。在该模式下，教师通过引导学生进行数学猜想、推理、验证、運用等活动，可以增进学生对数学知识的理解，提升学生的数学核心素养。本文探讨了“猜想—推理—验证—运用”课堂教学模式在小学数学教学中的应用，以供参考。

一、细心观察，引导学生大胆猜想

在新课程标准下，课堂教学要以学生为主体。在小学数学课堂教学中，教师要以学生为中心，引导学生观察、发现数学问题，并进行大胆猜想，让学生在课堂上由被动学变为主动学。教师要根据学生的实际情况制定相应的教学目标，以激发学生的探究热情。同时，教师要为学生提供充足的时间，让学生能够充分地进行数学猜想活动。在引导学生进行猜想时，教师可以参照以下几种方法：一是把若干相同或相似的事物放在一起比较，让学生由已知的旧事物属性猜想新事物也具有相同或相似的属性；二是引导学生在已有知识和经验的基础上，对一些信息进行有效的分析，从而提出大胆又有创新的结果假设；三是引导学生在实际操作中发现问题，提出猜想和假设，并通过实践验证。

以人教版小学数学六年级上册第五单元“圆”相关内容的教学为例，教师在讲解“圆的周长”时，可以在导入环节用一个橡胶管做成的圆形呼啦圈创设情境，向学生提出问题“怎样才能知道这个呼啦圈用了多长的橡胶管呢？”，让学生在小组内展开讨论并回答问题，以激发学生的好奇心。在讨论过程中，有的学生会说直接用卷尺测量，有的学生会说用围的方法测量，有的学生会说用滚动的方法测量，等等。对此，教师要对学生的思路给予肯定，并用课件演示相关的测量方法，以增强教学的直观性。在此基础上，教师可以提出更深层次的问题，如“圆的周长与圆的哪些要素有关呢？”，继续引导学生进行大胆猜想，从而将教学引向更深层次。

二、学会归纳和对比，发展学生初步的推理能力

数学知识比较抽象，学生在学习时需要具备一定的逻辑思维能力。在传统的小学数学课堂教学中，部分教师往往会采用“填鸭式”教学，这种教学模式会让学生丧失学习兴趣，不利于培养学生的思维能力，从而影响小学数学课堂教学效果。在基于新课标的“猜想—推理—验证—运用”课堂教学模式进行教学时，教师在引导学生进行大胆猜想的过程中，还要鼓励学生结合猜想进行归纳、类比，以发展学生初步的推理能力，使学生在解决问题的过程中能进行简单、有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。这有助于培养学生的逻辑思维，促进学生的数学思维发展。

例如，在教授“圆”的相关内容时，教师在引导学生通过猜想掌握了圆的周长的测量方法后，可以进一步提问“圆的周长与哪些因素有关？是与圆心有关，还是与半径、直径有关？”，并引导学生进行推测。在此基础上，教师可以通过课件演示的方式，呈现多个大小不同的圆，和学生一起探究，通过归纳、对比的方式，推测出结论，即直径越长，周长越长；直径越短，周长越短。接着，教师可以让学生以小组合作学习的方式，探究圆的周长大约是直径的多少倍，进而导入圆周率的概念。在这个学习过程中，学生通过推理、探究，能够深刻理解圆的面积与半径之间的关系，加深对教材内容的理解，同时发展推理能力，提高学习效率。

三、采用恰当的验证方法，培养学生的探究意识

在小学数学“猜想—推理—验证—运用”课堂教学模式下，学生会在课堂中积极思考，大胆猜想。但要想让学生知道猜想是否有价值、是否合理正确，教师还必须引导学生细心地验证，让学生体验到成功的喜悦。这是一个不可或缺的过程，有助于加深学生对知识的理解，发展学生的数学思维，培养学生的探究意识。验证之后，教师要不失时机地引导学生说一说、议一议，主动交流，达成共识。在此基础上，教师还可以让学生理一理，准确地归纳概括出知识结论。

例如，在教授人教版小学数学六年级下册第三单元的“圆柱的体积”这部分内容时，教师可以引导学生进行验证活动。在此过程中，教师要引导学生计算圆柱的体积，而小学生通常都是按照圆柱的表面积计算方法来计算圆柱体积的。因此，在“猜想—推理—验证—运用”课堂教学模式下，教师要先引导学生通过实验证明圆柱的体积与其表面积的计算公式之间存在一定关系，从而得出圆柱的体积计算公式，再引导学生将圆柱体的体积与其表面积的计算公式进行比较，对圆柱体的体积计算方式进行分析、验证，从而使学生对圆柱的体积计算方式有明确认识。具体而言，教师可以按照以下三个步骤实施教学。第一步是试验。教师预先准备好可拆分的圆柱体教具，让学生以小组为单位开展探究试验。教师可以指导学生先测量圆柱的底面半径、高，再计算圆柱底面积，然后把圆柱体拆分成若干等分，并拼成近似的长方体（图1），并测出“长方体”的长、宽、高，计算“长方体”的底面积和体积，要求学生将试验结果记录在表格中。第二步是发现规律。教师可以引导学生开展小组讨论，让他们发现“长方体”底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。在此基础上，教师可以借助多媒体辅助教学，让学生了解圆柱体的体积公式，然后引导学生利用公式计算出圆柱体的体积，从而为下一步教学打下坚实基础。第三步是验证。在学生计算出圆柱体的体积之后，教师要引导学生对计算结果进行验证，这不仅可以核对计算结果，还可以对圆柱体的体积计算方式进行分析、验证，能使学生对圆柱体的体积计算方式有明确的认识，加深学生对圆柱体积相关知识的理解。有效的验证方法，有助于学生更好地掌握数学知识，提高他们学习数学知识的兴趣，培养学生的探究意识。

四、开展小组合作学习，加深学生对知识的理解

在新课程改革的背景下，学生在学习过程中所扮演的角色发生了较大变化，传统的“以教师为中心”的教学模式已经不适应学生的发展需求。教师要转变自身的教学观念，以学生为主体，让学生在学习过程中充分发挥主观能动性，从而提高学生各方面的能力。而小组合作学习能够帮助学生实现主体地位，促进学生主动思考，让他们在合作学习中相互交流、相互沟通，从而提高小学数学课堂教学效率。在新课程标准下，应用“猜想—推理—验证—运用”课堂教学模式时，教师要引导学生以小组合作的方式，将验证结论运用到學习和生活中，以加深学生对知识的理解，让学生初步学会运用所学数学方法解决一些简单的实际问题。在开展小组合作学习之前，教师要制订好小组合作学习计划，并对小组成员进行合理分工。教师可以根据学生的性格特点和学习能力，给学生分配不同的任务，以使每个学生都能积极参与活动，积极完成学习任务。此外，在学生合作学习的过程中，教师要适时对学生进行指导，引导学生及时发现问题并解决问题，以提高小组合作学习的效率，促进小组成员共同进步。

例如，在讲解“圆柱的体积”相关内容之后，教师可以要求学生以小组为单位，用卡纸做两个底面积相同、高也相同的长方体和圆柱体，并计算它们的体积，从而加深学生对相关体积公式的理解和记忆。又如，在讲解长方形、圆形、三角形、平行四边形等几何图形的相关知识后，教师可以让学生以小组为单位，回顾这些图形的面积计算公式，思考还可以通过哪些方式计算它们的面积，并通过课堂讨论评出最佳方案，以培养学生的创造性思维，提升学生的数学核心素养。

教师开展小组合作学习，引导学生将验证结论运用到学习和生活中，可以加深学生对知识的理解，提高学生的知识应用能力和解决实际问题的能力，让学生体会数学知识在生活中的重要性，从而更加自觉地学好数学。

结语

新课程标准下，应用“猜想—推理—验证—运用”课堂教学模式不仅能够强化学生对知识的理解，还能够培养学生的自主学习能力和创新能力，提升学生的数学核心素养。小学数学教师要重视课堂教学模式的创新，不断改进自身的教学方式，激发学生对数学知识的学习兴趣，让学生积极主动地参与数学知识学习，进而提高小学数学课堂教学效率。教师在运用“猜想—推理—验证—运用”课堂教学模式时，要根据学生的实际情况设计教学内容，并通过创新课堂教学方式调动学生的学习积极性，以培养学生主动学习的意识和习惯，提高学生对数学知识的理解能力和运用能力，使学生能够独立解决问题，从而为学生终身发展奠定良好基础。

（作者单位：甘肃省陇南市宕昌县计子川小学）