介电常数测量仿真教学系统

夏 恒, 王铭熙, 黄 鑫, 王 剑

(内江师范学院 物理与电子信息工程学院, 四川 内江 641100)

0 引言

介电常数的测量是大学物理中常见的实验之一,旨在培养学生的动手操作能力和创新精神.随着现代信息的飞速发展,实验教学也逐渐信息化[1].《教育信息化十年发展规划(2011-2020)》明确提到,为了使实验教学与信息科技高度融合,需开展本科高校的示范性虚拟仿真实验教学项目的建设工作[2].虚拟仿真实验虽不能代替真实的实践操作,但它一方面能最大程度上模拟实验过程,使学生起到一个提前预习并了解实验原理的效果;另一方面可以不受客观环境因素的影响,达到可以随时随地进行实验操作的目的.

在大学物理实验中,“介电常数”的测量是较为复杂的一类实验,其实验装置需要实验主机、试验样品、压紧装置、电容调节旋钮等部分组成.在传统实验过程中,由于传统仪器使用的复杂性,导致在校内调研中,很多同学对本实验的操作是停留在得出数据即可的状态,其中的原理并没有很好地掌握.为了解决此问题,该测量系统以基本原理为架构,在教学方法上进行创新,不仅构建了电桥电路的程序框图,有效解决了学生对原理模糊、实验方法不清晰等问题,还设计出了不同板块,简捷易操作的仿真实验前面板,满足了学生通过虚拟仿真界面[3]完成数据收集、数据调控、结果计算、数据整理、数据分析的整个测量过程的需求.相较于传统实验,该系统达到了使学生在“做中学”的目的,避免了由于传统仪器操作步骤的复杂性而导致学生理解难度增大的问题;该程序运行时界面简洁,精度达标,不仅在一定程度上替代了实验室的实际动手操作,还起到一定的预习作用.鉴于此,本文对基于LabVIEW虚拟仿真平台的介电常数测量系统进行了介绍,以起到辅助传统实验教学,并对类似的电学实验仿真项目的开发和使用提供一定的借鉴作用.

1 系统原理

介电常数测量系统利用电桥法[4]来测量固体电介质的相对介电常数εr[5-6],原理如图1所示.

图1 实验原理图

将整个电桥[7]和Cx令为Rm;C2和R2令为Rn,根据基尔霍夫定律和欧姆定律得到电桥平衡方程为:

(1)

(2)

(3)

将式(2)和(3)代入到式(1)中便可得到式(4),即IG=0时的普通表达式:

(4)

式中:R2、R3、R4、Rx、C2分别为实验原理图(见图1)中各个电阻的阻值大小和平行极板的电容值;f为所用交流电频率大小.

依据《基于LabVIEW的相对介电常数测量系统》中对电容消除边界效应的方法[10-11]可以得出:

C串=Cx2-Cx1+Cx,

式中:Cx1为电极间为空气介质时测得的电容εr值;Cx2电极间放入介质时测得的电容值.

最终整理得到固体介质相对介电常数:

根据式(5)可求得相对介电常数εr的值.

2 面板设计

LabVIEW编程语言作为可视化编程语言,程序设计需要同时考虑控制面板和程序框图两部分.根据介电常数实验的测量原理步骤,控制面板中展示有实验原理设计图、参数设置区、电桥控制区、数据生成区和图表区五个不同的板块.程序前面板如图2所示.

图2 程序前面板设计

LabVIEW编程语言中,常用的数据输入可以使用不同的数值控件,如数值输入控件、量表、转盘、滚动条等.虽然外观各不相同,但所表示的数据类型是相同的.根据程序设计需要,在参数设置区的面板中放置了六个数值输入控件,分别负责检流计波动区域值、电极间为空气介质时电容Cx1的值、放入介质时测得电容为Cx2的值、两极板间距D(mm)、样品厚度t(mm)、样品面积S(mm2).在学生开始实验之前,需要将所测量物体的各个参数值输入到该区域中,以便于让程序识别,并且在该区域中嵌入了自动识别系统,用于判断输入的参数是否合理.参数设置面板如图3所示.

图3 参数设置区面板

由于该程序是以交流电桥为理论基础而设计的测量系统,所以在测量环节中需要满足电桥平衡的条件.学生在上一环节中输入合理的参数值之后便会进入到电桥控制区.当电桥达到平衡时,检流计所在支路无电流通过,即IG=0(见式(4)).为了将电桥平衡这个抽象的过程更加具体化,该面板中加入了灵敏检流计,让学生能够清楚地看到电桥平衡的过程.电桥控制面板如图4所示.

图4 电桥控制区面板

在每次测量完成之后,点击该区域中的记录按钮,生成的结果便会自动记录在数据生成区中,该区域可以将所得结果缓存在面板(见图5),也可以将数据储存到EXCEL表格中进行详细分析.考虑到该仿真测试仪在进行实验时需要有大量数据读取,所以加入了图表区(见图6)采用波形图控件来显示数据波形.波形图表控件包括X轴和Y轴,其中X轴表示试验次数,Y轴表示所测结果的值.

图5 数据生成区面板

图6 图表区面板

3 程序特点

该测量系统依托“G”语言编写完成.在程序框图中加入了多个智能检测系统以及调节系统,以便应对在实验环节中由于学生的操作失误而导致最终实验结果出现错误,甚至造成实验室安全事故.此外,还可以提高系统对不同环境的适配度而模拟更真实的实验环境.

据调查,学生在实验的过程中会因为对实验原理不清楚而遗漏操作步骤,导致实验结果最终出现错误.为了使学生更好地理解该实验的原理以及各个字母符号所代表的物理含义和取值,系统设置了“实验陷阱”来模拟学生在实验操作中的易错点,并会全程“监管”学生的操作步骤.一旦发现实验步骤出现错误便会自动报警提醒学生,同时终止实验的进行,避免了学生在不清楚实验原理的情况的下进行操作.模式类似于闯关游戏,学生须认真并且正确地完成上一关的内容,然后才能顺利进入到下一关,最终得到结果.程序框图如图7顺序监管系统程序所示.

图7 顺序监管系统程序

开始实验时,首先会在参数设置区进行参数的输入,系统会立即判断输入的参数值是否符合本实验的要求,并显示“YES”或“NO”给予提示.这有效避免了学生在传统实验操作中由于输入错误的参数值而导致在接下来的实验中一步错、步步错.

实验过程中,为了解决学生不了解电桥平衡原理的问题,在程序的显示面板中嵌入了动态检流计,程序框图如图8所示.

图 8 智能检流计程序

这可以让学生在参数设置区中自主设置检流计死区,从而控制灵敏检流计的指针达到平衡的难易程度.当数值调控完毕以后,电桥控制区中的安全指示灯会依据系统的自动判别功能进行识别.如果在规定的死区以内,安全指示灯则会显示绿色表示通过,否则便会显示红色予以警告.这有助于更加直观地看到电桥平衡的过程,跳出单纯的理论层面.

由于该实验的结果计算与使用的交流电频率有关[12],如式(1)所示,又考虑到我国不同地区由于交流电频率的不同,基本在50～60波动.所以在程序中加入了可调节交流电频率的设置——环境适配系统,用来提高该程序模拟程度,以最大程度还原更多地区的实验室情况.为了方便学生在操作过程中交流电频率的调节,频率变化图会在操作面板中的“图表区”得以显示.

4 系统应用

在对系统进行调试,设置好检流计死区以后,对同一种材料分别进行了三次测量.测量时,设置极板间距为5 mm、Cx1=16.57pF、Cx2=14.86pF、样品厚度为4.38 mm、样品面积为0.001 267 mm2将系统所需要的各项数据正确录入到参数设置区中.测量结果的对比值是线下使用实验室介电常数测试仪测得的结果.我们选用了一种经过传统仪器测量三次后的测量值分别为1.43、1.38、1.41的样品进行对比,通过该系统的三次测量,其结果分别为1.49、1.46、1.44,与标准的测量值相比,相对误差分别为4.02%、5.48%、2.08%.

该系统在物体尺寸测量与参数收集方面的方法趋于理想化,若考虑边界效应以及实验环境所处的温度情况后,可以增加实验结果的精确度.对以上结果进行分析,该系统的测量结果与线下使用介电常数测量仪的测量结果误差均小于6%,说明此仿真实验误差较小,实验结果具有较高的精确度,基本达到了实验教学的使用级别.

据统计有91%的同学在应用该系统进行实验以及传统仪器进行实验后,认为该系统可以更好地让他们掌握实验原理,使整个实验步骤逻辑更为清晰.

5 结束语

本系统使用LabVIEW编程语言设计了仿真介电常数测量系统[13],程序通过仿真软件平台设计的介电常数测量系统对电介质进行测量.该测量系统综合了交流电桥、智能识别系统、数据处理与分析等元素,解决了学生由于对实验原理不清楚而造成在真实实验中出现操作错误最终导致实验结果错误,克服了学习障碍,提高了实验成功率并巩固了学习效果.

在实验操作中依托“顺序监管系统”和“自动识别系统”的智能化,可以有效避免学生在不清楚实验原理的情况下盲目操作,起到一定的预习作用.这在较大程度上的避免了在线下实验由于操作失误,接线柱连接错误而可能带来的实验室安全问题.学生通过动态的检流计的变化,手动调控电桥达到平衡的难易程度,可以更加深刻理解电桥平衡的原理,将抽象的知识具体化.充分发挥了实验教学与现代信息科技融合的特点.

据调研,学生在使用该系统进行《介电常数的测量》实验以后,有91%的学生认为相比于使用传统仪器,该系统更能直观地反映实验原理,让学生理解得更加透彻;在所得结果中,相较于传统仪器的实验结果偏差均在6%以下,符合实验室使用标准.

考虑到该系统在设计思路和技术方案上能够起到较好的教学作用,成熟程度比较高;对运行原理进行更加精确的计算后,该系统社会效益也是巨大的,可以应用于民用,工业等多个领域.