邮船餐厅顶部大空间结构立柱设计敏感性分析

秦小龙

(招商局邮轮制造有限公司，江苏 南通 226116)

0 引 言

游客对邮船空间感要求越来越高，个性化和大空间设计在邮船上占比亦日益增加，要求内装布置和结构设计在空间利用上达到极致，尽可能减少可见立柱的设置。相对于有立柱甲板的大空间结构，无立柱甲板大空间存在质量、结构尺寸、净空高度、结构振动、变形控制等方面的劣势，在设计时需引起重视。

大空间结构具有跨度大、支撑点少、稳定性差、刚度弱的特点，通常还有管系、电缆等需在支撑梁上大面积开孔的情况存在。若采用传统的设计理念往往会加大强横梁和纵桁的尺寸，易影响舱室净空高度、增加结构质量。

以某邮船项目餐厅顶部大空间结构为实例，从规范计算、力学计算、梁系有限元计算、板梁结构有限元计算等方面，分析有无立柱对分段质量、结构尺寸、净空高度、结构变形等方面的影响，为邮船大空间设计提供思路和参考。

1 大空间设计

邮船上层建筑舱室较多，餐厅、大型剧场、中庭、电影院等密集区域多采用大空间设计方案。在总体载荷的作用下，上层建筑易受纵向弯曲、横向弯曲和扭矩等影响，且上层建筑结构由于内装空间、结构轻量化，通常采用较薄的板和较小的尺寸结构，在双重因素影响下，上层建筑的整体刚度下降，变形增大，振动加剧。为了有效改善刚度和振动带来的不利因素，通常在上层建筑内部增加立柱。通过系统优化大空间立柱布局可以使尽可能少的立柱形成尽可能大的支撑空间[1]，选取4甲板靠艉部的餐厅作为分析对象，舱长28.0 m，舱宽15.6 m，采用3根纵向主梁、10根强横梁支撑，中间增加2根纵向桁材加强。

为了增加舱内区域的刚度和强度，考虑两种方案：有立柱方案(简称方案1，如图1所示)和无立柱方案(简称方案2，如图2所示)。方案1通过在舱内布置10根立柱增加该区域的刚度和强度。这些立柱承担部分结构负荷，并增加舱体的整体稳定性。考虑立柱的位置、材料和尺寸以确保其能够有效支撑结构并提高整体刚度。方案2取消舱内所有立柱，以实现更大的空间自由度和灵活性。

图1 餐厅顶甲板结构有立柱设计

图2 餐厅顶甲板结构无立柱设计

2 规范公式校核

方案1通过计算，强横梁和纵桁的腹板高度为240 mm，局部区域腹板高度可以达约160 mm；大空间结构中心的挠度控制在约12 mm，满足邮船规范l/400的刚度要求[2]。方案2通过计算，强横梁和纵桁的腹板高度达700 mm以上，强构件腹板厚度增加约30%，甲板面结构增重约5.00%，大空间结构中心的挠度控制在约21 mm，满足邮船规范l/400的刚度要求。

根据邮船规范的刚度要求，腹板高度不能增加过大，提出临界稳定的设计理念，即以满足l/400的邮船变形要求作为衡准，利用临界变形值反推梁构件的惯性矩，确定强构件的结构尺寸。

3 梁系理论力学公式校核

由方案1的大空间布置可知：取消立柱前，靠艏强横梁为连续4跨梁结构，单个跨度间距最大为4.2 m，均布载荷作用下连续多跨梁挠度公式[3]为

(1)

式中：vmax1为多跨梁最大挠度值；q为上层建筑区域最大压头，0.9 m；l1为单跨间距，4.2 m；E为材料弹性模量，铝质取0.7×105N/mm2；I1为强横梁的惯性矩，cm4；f1为力的分量因数， 取0.006 3。

取消立柱后，强横梁变为单跨梁结构，跨距长度为15.6 m，均布载荷作用下单跨梁挠度为

(2)

式中：vmax2为单跨梁最大挠度值；l2为单跨间距，15.6 m；I2为取消立柱后强横梁的惯性矩，cm4。

对式(1)和式(2)进行简化，保证取消立柱后强横梁的挠度值一致，即υmax1=υmax2，得：

(3)

由式(3)可知：要保证单跨梁与4垮梁的刚度一致是极其困难的工作，需采取上文提到的临界稳定设计理念，其惯性矩按照单跨梁公式转化并考虑10%的裕度，得：

(4)

式中：υmax为最大挠度值，取l2/400=39 mm。

通过式(4)计算立柱取消后此强横梁的惯性矩，选取惯性矩I=2 721×105cm4，腹板高度相对于规范计算降低约200 mm，可以有效提高上层建筑净空高度，但相对于有立柱情况净空高度还是降低240～420 mm。通过梁系理论计算，大空间甲板面结构增重约4.10%。

4 交叉梁系有限元校核

采用规范公式校核或梁系理论分析，方案2尺寸均相对于方案1仍然增加很多。由于规范公式和力学公式计算忽略交叉梁系结构直接的相互支撑作用[4]，因此采用有限元梁系求解同样问题，对比构件尺寸，寻求合理的结构尺寸。

根据图2建立交叉梁系模型，如图3所示。对该梁系模型四周进行简支约束，甲板加载0.9 m压头高度的压力载荷，通过计算餐厅大跨度空间甲板总面积为437.12 m2，将甲板面总受力均匀地加载到强构件带板上。

图3 交叉梁系模型

同样基于临界稳定设计理念，设定最大变形为39 mm进行校核，通过分析梁系模型所用的梁尺寸可以满足强横梁惯性矩要求，在力学理论计算的基础上可降低约30 mm。梁系模型计算的变形云图如图4所示，大空间甲板面结构增重约3.84%。

图4 交叉梁系模型变形云图

由图4可知：交叉梁系模型计算结果与力学理论计算结果相似，降低腹板高度的效果不够明显。利用有限元分析手段对船体结构进行分析，应力分布与变形状态清晰，计算精度高[4]，建议采用梁系模型和板架梁模型进行船体结构的分析。在分析船体结构时，采用梁系模型可以更清晰地展示应力分布和变形状态。模型可更准确地描述结构的受力情况，并给出细致的应力分布图，有利于确定结构的刚度和强度。采用板架梁模型能够提供准确的分析结果，该模型综合考虑板件和梁的刚度和强度，能够更全面地描述结构的受力和变形情况。

5 板架梁结构模型分析

根据图2建立如图5和图6所示的板架梁模型。

图5 餐厅顶甲板有限元模型

图6 餐厅顶甲板下结构有限元模型

图7 餐厅顶甲板变形云图

图8 餐厅顶甲板强构件变形云图

通过采用板架梁结构建模模拟分析，腹板高度由有立柱时的240 mm改为无立柱时的420 mm，净空高度将比原空间小180 mm，甲板面结构质量增加约2.49%。综合净空高度影响、结构布置特点以及质量控制要求，此分析方法是可行的，可实现无立柱大空间结构设计。

6 大型空间结构优化设计方案

经上述分析，结构虽满足邮船规范刚度要求，但由于建造过程中会有焊接残余应力引起的焊接变形影响以及建造精度误差等，较难达到临界稳定的要求，需保留一定的裕度以保证结构的安全性和可靠性。对无立柱的方案2展开两个方面的优化：工况1将甲板板架结构进行优化配置；工况2调整截面尺寸进行优化计算[5]。

工况1：将图2中纵桁和中间强横梁改成箱形梁，形成中间十字结构支撑大空间的中部结构以提高刚度，如图9所示；其他桁材腹板高度保持240 mm和160 mm不变，箱形梁选用14 mm×400 mm腹板高度，面板宽度选取300 mm。工况2：将图2间距短纵桁延伸至尾端，并改成箱形梁结构，再将中部两根强横梁改为箱形梁结构，形成井字结构支撑以提高刚度，如图10所示；其他桁材腹板高度保持240 mm和160 mm不变，箱形梁选用14 mm×420 mm腹板高度，面板宽度选取300 mm。

图10 井字箱形梁结构示例

对工况1和工况2施加同样的载荷，如图11和图12所示。工况1：甲板面结构增重1.38%，变形32 mm，腹板高度由240 mm增加至400 mm。工况2：甲板面结构增重2.10%，变形27 mm，腹板高度由240 mm增加至420 mm。

图11 工况1变形云图

图12 工况2变形云图

7 大空间结构无立柱的敏感性

无立柱结构设计最为敏感的因素为结构质量增加、净空高度减少、刚度减弱、振动增加、应力传递性差等。由文献[5]可知：①对质量影响最大的因素是强横梁腹板厚度，达36%，其次是强横面板厚度，达27%；②对变形影响最大的是强横梁腹板厚度，达36%，其次是强横梁面板宽度，达34%；③对强构件联合最大应力影响最大的是中纵桁腹板高度，达78%。

由上文分析可知：对于一定空间的甲板结构进行无立柱设计，甲板面结构质量增加约3%～5%；腹板高度增加1.75～3.00倍；净空高度降低180～460 mm，严重损失高度空间；刚度则由12 mm降低至35 mm，降幅达200%以上。艉部餐厅区域由于采用大跨度空间梁结构，在艉部螺旋桨激振力和机舱主机振动影响下，结构的频率容易达到共振，影响餐厅的舒适性和结构的安全性。大空间结构强横梁处于多跨梁或空间梁系中时，考虑端部的二次变形影响，再叠加邮船大面积窗户设计，在两侧舱壁与甲板强横梁连接处易产生应力集中，从而影响其疲劳寿命。

对上述4种计算方式和2种优化工况分别从质量、桁材腹板高度、刚度、施工难易程度等方面进行对比，如表1所示。

表1 无立柱甲板敏感性分析

8 结 语

通过对某邮船上层建筑艉部餐厅区域大空间结构的分析和敏感性梳理，引入临界稳定的设计理念，得到影响无立柱设计关键的因素，包括结构质量、净空高度、结构刚度、振动和应力集中等。在设计大跨度无立柱甲板时，需综合考虑这些因素的相互影响和制约，通过不断的迭代优化才能平衡各方面因素，满足使用需求。从技术层面分析，目前无立柱甲板设计主要以有限元建模分析结果为指导依据。在考虑层高限制的情况下，双腹板箱形梁结构并不一定是最优方案，可能会增加施工难度和结构质量。然而，在腹板高度受限制的情况下，该方案仍然是一种可行的选择。未来的研究可以进一步深入探讨和优化这些设计因素，以满足船体结构设计的需求。